有理数的加法1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，________，即a ＋b ＝________.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a ＋b)＋c ＝______________.这样，多个有理数相加，可以任意______________的位置，也可先把其中的________________，使计算简化．2. 在括号内加注运算的说明或根据：计算：16＋(－25)＋24＋(－32)．解：16＋(－25)＋24＋(－32)＝16＋24＋(－25)＋(－32)……()＝(16＋24)＋[(－25)＋(－32)]…… ()＝40＋(－57)……( )＝－17…… ( )3. 一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为 .4. (－3)＋7＋(－4)＋3＝[(－3)＋3]＋7＋(－4)利用的是加法的________________．5. 某潜水员潜入水下50m ，记作________m ，然后又上升20m ，记作________m ，这两个数相加为________m ，所以潜水员在水下________m 处．如果这个潜水员下潜和上浮每10m 用的时间都是1min 的话，他上升和下潜的时间总共是________min.(假设潜水员在水下50m 处没有停留)6. 323＋(－2.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋(＋3.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋[(－2.53)＋(＋3.53)]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235这个运算应用了( )． A. 加法的交换律B. 加法的结合律C. 加法的交换律和结合律D. 以上均不对7. 计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(3)(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5；(4)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5；(5)13＋(－34)＋(－13)＋(－14)＋1819； (6)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15.8. 以每袋90kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦称重记录如下所示：7，5，－4，6，4，3，－3，－2，8，1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？9. 李阿姨用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－1，－2，0，－2.当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少元钱？10. 若a ，b 互为相反数，且c 的绝对值是1，则c －a －b 的值为( )．A. 1B. －1C. ±1D. 011. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）12. 电子跳蚤落在数轴上的某点0k ，第一步从0k 向左跳1个单位到1k ，第二步由1k 向右跳2个单位到2k ，第三步由2k 向左跳3个单位到3k ，第四步由3k 跳4个单位到4k ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100k 所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置0k 点所表示的数为（ ）A.-26B.-20C.-30D.3013. 用加法运算律计算下列各题：（1）.（+15）＋（－20）+（+28）+（－10）+（－5）+（－7）（2）.⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3248365851432（3）.()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6115.065212 （4）.()()()45.081221+++++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-（5）()272134212131232111-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-14. 分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式：(1)所有加数都是负数，和是－10;(2)至少有一个加数是正整数，和是－10.15. 已知01,0,5=-+<=z y x x ，求z y x ++的值.16. 悟空随师傅扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师傅，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0，-15，-25．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算…”请你帮八戒算出来．17. （2011某某某某）先找规律，再填数： 1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则参考答案1. 和不变 b ＋a 和不变 a ＋(b ＋c) 交换加数 几个数相加2. 加法交换律 加法结合律 同号相加法则 异号相加法则4. 交换律和结合律5. －50 ＋20 －30 30 76. C7. (1)－10 (2)－3 (3)－10 (4)1.9 (5)－1198. 7＋5＋(－4)＋6＋4＋3＋(－3)＋(－2)＋8＋1＝[(－4)＋4]＋[5＋(－3)＋(－2)]＋(7＋6＋3＋8＋1)＝0＋0＋25＝25(千克)．90×10＋25＝925(千克)．即总计是超过25kg ，总重量是925kg.解析：属于有理数的加法，应将10个有理数相加，和为正数，说明超过，和为负数，说明不足．9. 盈利37元 10. C13. 解：（1）1；（2）－4；（3）－322；（4）0；（5）6128-.14. 答案不唯一，略．15. 解：由题意，得：5-=x ，0=y ，1=z ，所以z y x ++=4.16.解：30+18+10+0+（-15）+（-25）=18（2m ），100×6+18=618（2m ）．答：扫了6182m ． 17.11006。
【基本目标】【知识与能力】经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法的多样化.【过程与方法】在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题的有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性.【情感、态度、价值观】重视过程对中学生的归纳，概括，描述，交流等能力的考察.【教学重点】合理运用运算律简化运算.【教学难点】理解运算律在实际问题中的应用.一、情境导入，激发兴趣1.有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要注意什么？2.小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数X围内还成立吗？【教学说明】让学生回顾加法运算法则，为后面的学习奠定基础.通过提问，引起学生的思考，引入本节课的学习内容.二、合作探究，探索新知1.请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.（1）△+□和□+△（2）（△+□）+○和△+（□+○）【教学说明】让学生自主探究，激发学生探究的兴趣，提醒学生注意观察运算的结果，思考其中的规律.2.请同学们说说自己的结果，你发现了什么？【教学说明】让学生自由发言，学生通过探究，很容易就能得出结论：加法运算律在有理数X围内仍然是成立的.3.归纳总结：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变，表示为：a+b=______.（2）加法结合律：三个数相加，先把______相加，或者先把______相加，和不变.表示为：（a+b）+c=a+______.【教学说明】教师根据学生的回答及时进行归纳，形成知识点，加深学生的印象. 三、示例讲解，掌握新知例1 计算:（1） (+26)+(－18)+5+(－16);（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.例2 10筐苹果，以每筐30kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：问这10筐苹果总共重多少千克？【教学说明】先让学生进行观察，确定计算的顺序，比较不同方法的难易性，及时进行总结.四、练习反馈，巩固提高1.在横线上填写运算律名称.(-193)+(-215)+(+193)=(-193)+(+193)+(-215)__________________=［(-193)+(+193)］+(-215)__________________=0+(-215)=-2152.算一算：(1)16+(－25)+24+(－35);(2)(－3.48)+5.33+(－9.52)+(－5.33)+(－3.05);(3) (－325)+(－134)+(－235)+(+234)+(－113).【教学说明】让学生先独立思考，然后可以小组内互相交流，比较哪一种方法最简单，及时进行总结，教师及时点拨和强调.解题策略：（1）把正数和负数分别结合在一起相加；（2）把互为相反数的结合，能凑整的结合.【答案】1.加法交换律，加法结合律2.（1）-20（2）-16.05（3）-5 7 6五、师生互动，课堂小结1.加法的运算律有哪些？2.怎样运用加法的运算律进行简便运算？（1）互为相反数的两个数可以先相加;（2）几个数相加得整数的可以先相加;（3）同分母的分数可以先相加;（4）符号相同的数可以先相加.【教学说明】让学生先在小组内进行交流，形成统一意见，然后再全班进行交流得出结论，教师及时进行归纳和总结.完成本课时对应的练习.本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法.。
