2016_2017学年高中物理第3章匀变速直线运动的研究第3节匀变速直线运动实例_自由落体运动学业分层测评

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匀变速直线运动实例-自由落体运动
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法中正确的是( )
A．物体竖直向下的运动就叫做自由落体运动
B．人打开降落伞从空中由静止下落的运动是自由落体运动
C．一羽毛在没有空气的环境中从静止下落的运动是自由落体运动
D．用力向下扔一石子，石子的运动是自由落体运动
【解析】 自由落体运动体现的不仅仅是竖直方向的运动，物体还必须只受重力，且初
速度为零的、竖直向下的运动，A错；人的初速度为零，但降落伞打开后，所受阻力很大，
不能忽略，B错；羽毛轻，但羽毛在没空气的环境中不受阻力，只受重力，C正确；用力扔
石子，虽然石子所受的阻力相对于重力很小，可忽略，但它有初速度，所以也不是自由落体
运动，D错．故选C.
【答案】 C
2．(多选)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况
进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律( ) 【导学号：
79750042】

【解析】 月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运
2

动符合自由落体运动，A对；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不
能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可
以忽略，v0近似认为为零，故可看做自由落体运动，D对．
【答案】 AD
3．请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究
过程 ( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
【解析】 伽利略探究物体下落规律的过程是：质疑——大、小石块捆在一起下落得出
矛盾的结论；猜想——落体运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果
v
∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的
运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运
动．从探究的过程看，C正确．
【答案】 C
4．下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图象的是
( )

【解析】 自由落体运动的速度随时间的变化规律满足公式v＝gt，其中加速度g是常
数，则速度v与时间t成正比，其速度­时间图象应该是一条过原点的倾斜直线，选项B正
确，其他选项均错．
【答案】 B
5．唐代诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如
果三尺为1 m，则水落地时的速度约为(设初速度为0)( )
【导学号：79750043】
3

A．100 m/s B．1002 m/s
C．200 m/s D．2002 m/s
【解析】 水下落高度h＝1 000 m，g取10 m/s2，由v2t＝2gh得
vt＝2gh
＝2×10×1 000 m/s＝1002 m/s，B项正确．

【答案】 B

6．一物体从离地H高处自由下落，经过时间t落地，则当它下落t2时，离地的高度为( )

A.14H B.12H C.34H D.45H
【解析】 根据自由落体运动的位移规律可得：H＝12gt2，它下落t2的位移为h＝12gt22，
此时，物体离地的高度H0＝H－h＝34H，选项C正确．
【答案】 C
7．(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确
的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

【解析】 根据位移公式h＝12gt2，得t＝2hg＝3 s，故A正确；根据速度与位移的
关系公式v2＝2gh，得v＝2gh＝30 m/s，故B错误；最后1 s下落的位移等于前3 s的位
移减去前2 s的位移，前2 s的位移h2＝12gt22＝20 m，所以最后1 s的位移Δh＝h－h2＝(45

－20) m＝25 m，故C正确；根据平均速度的公式得v＝ht＝15 m/s，D错误．
【答案】 AC
8．一个物体从20米高处由静止开始做自由落体运动，已知g＝10 m/s2，求：
(1)物体的下落时间；
(2)物体着地时的速度大小；
(3)物体下落高度的一半时的速度大小．

【解析】 (1)由s＝12gt2得t＝2sg＝2×2010 s＝2 s.
(2)v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s.
4

(3)v′2＝2gs2得v′＝gs＝20×10 m/s＝102 m/s.
【答案】 (1)2 s (2)20 m/s (3)102 m/s
[能力提升]
9．从一高塔上释放一个小铁球，经过1 s再从同一位置释放另一个小铁球，不计空气
阻力，则在两球落地之前( ) 【导学号：79750044】
A．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变
B．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变
C．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大
D．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小
【解析】 设先释放的小铁球运动时间为t，则后释放的小铁球的运动时间为t－1，两
小球的位移分别为x1，x2.则
错误!)错误!Δx＝gt－错误!g

Δv＝g――→t变大Δx变大
Δv不变
【答案】 B
10．有一串珠子，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个珠子，中间还有
5个珠子．从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5 cm、15 cm、25 cm、35
cm、45 cm、55 cm，如图3­3­3所示．某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1
个珠子紧贴水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，假设珠子落到桌
面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子( )

图3­3­3
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．依次落到桌面上的速率之比为1∶2∶3∶2∶5∶6
D．第4个珠子落到桌面上的速率为4 m/s
【解析】 珠子同时做自由落体运动，下落的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36，根据
5

h＝12gt
2
知，落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，即落到桌面上的时间间隔相等，A错误，

B正确；根据v＝gt知，依次落到桌面上的速度关系为1∶2∶3∶4∶5∶6，C错误；第4个
珠子距桌面的高度h＝45 cm，则v＝2gh＝3 m/s，D错误．
【答案】 B
11．每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，
而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗户的上下沿，如图3­3­4所示．(取g＝10 m/s2)试求：

图3­3­4
(1)滴水的时间间隔是多少？
(2)此屋檐离地面多高？
【解析】 解法一：利用基本规律求解
(1)设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T.

由h＝12gt2得第2滴水的位移h2＝12g(3T)2 ①

第3滴水的位移h3＝12g(2T)2②
又h2－h3＝1 m③
联立①②③三式，解得T＝0.2 s
(2)屋檐离地高度

h＝12g(4T
)2＝12×10×(4×0.2)2 m

＝3.2 m.
解法二：用比例法求解
由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上
到下依次可设为h0、3h0、5h0、7h0，如图所示
显然，窗高为5h0，即5h0＝1 m，得h0＝0.2 m，屋檐离地高度
h＝h0＋3h0＋5h0＋7h
0
＝3.2 m.

由h＝12gt2知，滴水的时间间隔为
6

T
＝2h0g＝2×0.210 s＝0.2 s.

【答案】 (1)0.2 s (2)3.2 m
12．一根长直细杆长l＝1.7 m，从某一高处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过
一个h1＝1.75 m高的窗口用时Δt＝0.3 s，求细杆刚下落时其下端到窗口上边缘的高度(
g
取10 m/s2，窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度)．
【解析】 设杆的下端到窗口上沿的时间为t1，杆的上端到窗口下沿的时间为t2，则有
12gt21＝h，1
2
gt22＝l＋h＋h
1

又t2－t1＝Δt
联立以上三式可得h＝5 m.
【答案】 5 m