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高二数学理科试卷

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绝密★启用前
2015-2016学年度临漳县第一中学3月月考卷

高二理科数学试题
考试范围：2-2第一章，第二章；考试时间：120分钟；命题人：张艳梅
题号 一 二 三 总分

得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题（每题5分共70分）

1．函数2()(2)fxx的导数是（ ）
A．()4fxx B．()4fxx C．2()8fxx D．()16fxx
2．函数32)(axxxf，若1)2(f，则a（ ）
A．4 B．41 C．-4 D．41
3．曲线xxyln在点（1,)1(f）处的切线方程为（ ）
A．12xy B．1yx C.1yx D．22yx

4．已知二次函数fx的图象如图所示，则其导函数'fx的图象大致形状是（ ）

5．已知直线kxy与曲线xyln相切，则k的值为（ ）
A．e B．e C．e1 D．e1
6．如图，阴影部分的面积是（ ）

A．23 B．－23 C．353 D．
32
3
7．下面几种推理中是演绎推理．．．．的为
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；
B．猜想数列111,,,122334的通项公式为1(1)nann()nN；

C．半径为r圆的面积2Sr，则单位圆的面积S；
D．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()xaybr，推测空间直角坐标系中球的方

程为2222()()()xaybzcr
8．若0,0ab，且函数32()42fxxaxbx在1x处有极值，则41ab的最小值为
（ ）
A、49 B、43 C、32 D、
2
3
9．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时，应假设（ ）
A．三个内角都不大于60o
B．三个内角至多有一个大于60o
C．三个内角都大于60o
D．三个内角至多有两个大于60o
10用数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）„（n＋n）＝2n·1·3„（2n－1）（n∈N*）时，从“n
＝k到n＝k＋1”左边需增乘的代数式为（ ）

A．2k＋1 B．2（2k＋1） C． D．
11．当2,1x时，不等式3243mxxx恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
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A．96,8 B．6,2 C．5,3 D．4,3
12．设△的三边长分别为△的面积为，内切圆半径为，则
．类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内
切球的半径为，四面体的体积为，则＝（ ）

A． B． C. D．
13．已知偶函数)(xf(0)x的导函数为)(xf，且满足(1)0f，当0x时，
()2()xfxfx
，则使得()0fx成立的x的取值范围是（ ）
A．(,1)(0,1) B．(,1)(1,)
C．(1,0)(1,) D．(1,0)(0,1)

14．设过曲线xfxex（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l，总存在过

曲线2cosgxaxx上一点处的切线2l，使得12ll，则实数a的取值范围为（ ）
A．1,2 B．1,2 C．2,1 D．2,1
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题（每题5分共20分）

1．观察下列各式：
2
11

，

2
2343

，

2
345675

，

2
456789107

，

„„„„„„ 第n个式子是 ． 2． 2 12()xedxx ． 3．由曲线2yx与直线2yx所围成的平面图形的面积为 ． 4．如图是导函数)(xfy的图象: ①2x处导函数)(xfy有极大值； ②在41,xx处导函数)(xfy有极小值； ③在3x处函数)(xfy有极大值； ④在5x处函数)(xfy有极小值;以上叙述正确的是____________。 评卷人 得分 三、解答题（共5个题，每题12分共60分） 1．求证：(1)222abcabacbc; (2) 6+7>22+5。 2．f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与23x时，都取得极值． （1）求a，b的值； （2）若3(1)2f，求f（x）的单调区间和极值； 3．(本小题满分12分)已知数列na满足12naSnn. (1)写出321,,aaa，并推测na的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论． 4．某厂生产A产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本()Cx万元．当年产量不足80千件时21()103Cxxx（万元）；当年产量不小于80千件时10000()511450Cxxx（万元），每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润()Lx万元关于x（千件）的函数关系；
（Ⅱ）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？

5．（满分14分）已知函数21()(21)2ln()2fxaxaxxaR．
（Ⅰ）若曲线()yfx在1x和3x处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求()yfx的单调区间；
（Ⅲ）设2()2gxxx，若对任意1(0,2]x，均存在2(0,2]x，使得12()()fxgx，求a的取
值范围．

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高二数学(理科)期末试卷

高二数学(理科)期末试卷

高二数学(理科)期末试卷
本文档为高二数学(理科)期末试卷的题目和答案。

试卷题目包
括选择题、填空题、计算题和证明题。

试卷内容涵盖了高二数学课
程的各个知识点。

选择题部分包括了多项选择题和单项选择题，考察了学生对数
学概念和定理的理解和应用能力。

填空题部分要求学生填写正确的数值或表达式，考察了学生对
问题的分析和解决能力。

计算题部分要求学生进行具体的计算操作，涉及到数值运算、
代数运算、几何运算等，考察了学生对运算方法和计算规则的掌握。

证明题部分要求学生运用已学的数学理论和方法进行推导和证明，考察了学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

试卷内容难度适中，旨在检测学生对高二数学知识的掌握程度
和应用能力。

根据试卷得分，可以评估学生的数学水平，并作出针
对性的教学调整。

希望本次期末试卷能够促进学生对数学学科的兴趣和研究动力，帮助他们提升数学能力和解决问题的能力。

对于学生来说，认真复课堂内容和做好试卷的备考是取得好成
绩的关键。

希望学生们抓住这次机会，全力以赴，取得优秀的成绩。

祝愿每位学生都能在高二数学(理科)期末试卷中取得好成绩！。

高二数学理科检测卷12试题

高二数学理科检测卷12试题

孝昌二中理科数学知识·数学才能检测卷(十二)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分. 1． 复数z 满足方程：(2)z z i =+，那么z =〔★★★〕A 、1i +B 、1i -C 、1i -+D 、1i --,U R =集合{}{}2,1,A x x B x x =>=≤那么()()U U A C B B C A = 〔★★★〕A.∅B. {}12x x x <≥或 C. {}12x x ≤< D.{}12x x <≤3. 函数22(0)y x x x =-<的反函数为〔★★★〕A.11)y x =≥-B.10)y x =+>C. 11)y x =≥D.10)y x =>4．假设0,0,a b >>且1,a ≠那么log 0a b >是(1)(1)0a b -⋅->的〔★★★〕A.充分不必要条件B. 必要不充分条件5．在ABC ∆中,10a b +=,8c =,那么tan tan 22A B的值是 〔★★★〕 A.19 B.136. 函数33()log )f x x x =-，那么对于任意实数a 、()()()0,f a f b b a b a b++≠+的值〔★★★〕A ．恒大于0B ．恒等于0C ．恒小于0D ．符号不确定7. 有六根细木棒，其中较长的两根长为a a 2,3，其余四根长为a ，用它们端点相连搭成一个三棱锥，那么其中两条较长的棱所在直线的夹角的余弦值为〔★★★〕A.26 B. 1或者26 C.36368．假设点P 为一共焦点的椭圆1C 和双曲线2C 的一个交点,1F 、2F 椭圆离心率为1e ，双曲线离心率为2e ，假设120PF PF ⋅=,那么221211e e += 〔★★★〕9．在四面体ABCD，5，那么此四面体ABCD 的外接球的半径R 为〔★★★〕A、B 、5 C、2D 、410．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{}*()n a n N ∈的前12项，如下表所示：按如此规律下去，那么200920102011a a a ++= 〔★★★〕答题卡上.11．当实数m ∈〔★★★〕．时，复数321(33)1m m m m i m -+--++为纯虚数.12. D E F 、、分别在ABC ∆的边BC AC 、及AB 上，满足::BD DC CE EA =:AF =FB 3:1,AD BE CF =、、两两相交于111A B C 、、三点，那么111A B C ∆的面积是ABC ∆面积的〔★★★〕． 13. 二项式431(2)3nx x-的展开式中含有非零常数项，那么正整数n 的最小值为〔★★★〕．,x y 满足1210x x y x y m≥⎧⎪-+≤⎨⎪+≤⎩，假如目的函数yZ x =的最大值为2，那么实数___________m =; 15．如图，以AB 为直径的圆有一内接梯形ABCD ，且//AB CD .假设双曲线1C 以A 、B为焦点，且过C 、D 两点，那么当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为〔★★★〕．三、解答题：本大题一一共6个小题，一共75分. 解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤 16．〔本小题满分是12分〕向量D C BA),0)(cos 3,cos (sin >+=ωωωωx x x m ),sin 2,sin (cos x x x n ωωω-=函数)(,)(x f t n m x f 若+⋅=图象上相邻两个对称轴间的间隔 为],0[,23ππ∈x 且当时，函数)(x f 的最小值为0. 〔Ⅰ〕求函数)(x f 的表达式； 〔Ⅱ〕在△ABC 中，假设A C AB BC f sin ),cos(cos sin 2,1)(2求且-+==的值.17．〔本小题满分是12分〕如图，正三棱柱ABC —111C B A 的底面边长是2，D 是侧棱1CC 的中点，直线AD 与侧面11BB C C所成的角为45．〔Ⅰ〕求此正三棱柱的侧棱长；〔Ⅱ〕 求二面角C BD A --的大小；〔Ⅲ〕求点C 到平面ABD 的间隔 ． 18．〔本小题满分是12分〕有10张形状、大小一样的卡片，其中2张上写着数字0，另外5张上写着数字1，余下3张上写着数字2。

高二数学测试卷理科 试题

高二数学测试卷理科 试题

吴中区东山中学高二数学测试卷(理科)考试时间是是：120分钟 满分是：150分一 选择题〔8小题，每一小题5分，一共40分〕△ABC 中,假设A 60=,a =那么sin sin sin a b cA B C++++等于( )A. 2B.12C. D. 22{|320}A x x x =-+≥,{|}B x x t =≥,假设A B ⋃=R ,那么实数t 的取值范围是( )A.[1,)+∞B.(1,)+∞C.(,1]-∞D. (,1)-∞221x x+>+的解集是 ( )A.(1,0)(1,)-⋃+∞B.(,1)(0,1)-∞-⋃C.(1,0)(0,1)-⋃D.(,1)(1,)-∞-⋃+∞13,42a b <<-<<,那么||a b -的取值范围是( )A.(1,3)-B.(3,6)-C.(3,3)-D.(1,4) 5.一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按以下方法定价:先定一个基价a 元/m 2,再根据楼层的不同上下浮动,一层的价格(a d -)元/m 2,二层的价格为a 元/m 2,三层的价格为(a d +)元/m 2,第n 层(n ≥4)的价格为[32()3n a d -+]元/m 2,其中a >0,d >0.那么该商品房各层房价的平均价是( ) 元/m 2. ( )A. aB.1712[1()]103a d +- C.172[1()]3a d +- D.1812[1()]103a d +- 3m 项,前2m 项的和是100,后2m 项的和是200,那么中间m 项的和是( )A .125B .100 C4之间所有形如2n 和3n的数(n ∈N *),它们各自之和的差的绝对值为( )A .1631B .6542 C{}n a ,{}n b 都是公差为1的等差数列,其首项分别为1a ,1b ,且115a b +=, 1a ,1b ∈N *.n n b c a =(n ∈N *),设那么数列{}n c 的前10项和等于( )A .55B .70 C二 填空题〔6小题，每一小题5分，一共30分〕9. △A B C 的三个内角为A ,B ,C ,所对的三条边的长分别为a ,b ,c ,设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--.假设//p q ,那么角C 的大小为 x ∈R ,22421ax x a x ++≥-+恒成立,那么a 的取值范围是{}n a 的前n 项和0.1log (1)n S n =+,那么101199a a a +++={}n a 中,13a =,且21n n a a +=(n ∈N *),那么数列的通项n a =〞等和数列〞{}n a 是等和数列,且12a =,公和为5,那么18a 的值是 ,且这个数列的前21项的和21S 的值是 14. 1, 0()1,0x f x x ≥⎧=⎨-<⎩,那么不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是三 解答题〔6小题，一共80分〕15.(12分)设()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数,()()()x f f x f y y=-.(1)求证:(1)0f =; (2)解不等式1(1)()(7)5f x f f x +-≤-. 16.(13分)顾客采用分期付款的方式购置一件5000元的商品,在购置一个月后第一次付款,且每月等额付一次,在购置的第12个月将货款全部付清,月利率0.5%,按复利计算,该顾客每月应付款多少元?(准确到1元)17.(13分)△ABC 中,45B ∠=,AC =cos 5C =. (1)求BC 边的长; (2)记AB 的中点为D ,求中线CD 的长. 18.(14分)解关于x 的不等式2(21)20(0)ax a x a -++<≥.19.(14分)二次函数()y f x =的图像经过坐标原点,且(1)1f =,(1)5f -=,数列{}n a 的前n 项和为S n ,点(,)n n S (n ∈N *)均在函数()y f x =的图像上.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设13n n n b a a +=,n T 是数列{}n b 的前n 项的和,求n T ,并求使得20n m T <对所有n ∈N *都成立的最小正整数m .20.(14分)()log a f x x =(0a >且1a ≠),设12(),(),,()n f a f a f a (n ∈N *)是首项为4,公差为2的等差数列.(1)假设a 为常数,求证:{a n }成等比数列;(2)设()n n n b a f a =,假设{}n b 前n 项和是S n ,当a =,求S n ;(3)令lg n n n c a a =,问是否存在a ,使得{a n }中每一项恒小于后面的项,假设存在,求出a 的范围;假设不存在,说明理由.[参考答案]1 2 3 4 5 6 7 8 ACACBCBC9. 60 10. [2,)+∞ 11.1- 12.123n - 13. 3,5214.3{|}2x x ≤15.(1)令x y =得(1)()()0f f x f x =-= (2)原不等式化为((1)(5))(7)f x x f +-≤,依题意1050(1)(5)7x x x x +>⎧⎪->⎨⎪+-≤⎩得原不等式的解集为(5,6].x 元,那么111012(15%)(15%)5000(15%)x x x +++++=+解得12125000 1.0050.0054301.0051x ⨯⨯=-元.17.(1)由cos C =得sin C =,所以sin sin(45)cos )A C C C =+=+=,由正弦定理sin sin AC ABC B==(2)sin 2sin AC C AB B==,112BD AB ==,由余弦定理,CD ==0a =时解得2x >,当0a >时,原不等式化为1()(2)0x x a--<.所以当0a =时, 原不等式的解集为(2,)+∞; 当102a <<时, 原不等式的解集为1(2,)a; 当12a =时, 原不等式的解集为∅; 当12a >时, 原不等式的解集为1(,2)a .19.(1)设2()f x ax bx c =++,那么1,5a b a b +=-=解得3,2a b ==-即2()32f x x x =-.由232n S n n =-可得65n a n =-.(2)由(1)得3111()(65)(61)26561n b n n n n ==--+-+,所以1161n T n =-+.要使20n mT <恒成立,心须1220m≤,所以10m =.20.(1)22()22,n n n f a n a a +=+=,21/n n a a a -=为常数,故{}n a 是等比数列.(2)当a =,2(1)2n n b n +=+⋅.令3422232(1)2n n S n +=⋅+⋅+++⋅45322232(1)2n n S n +=⋅+⋅+++⋅两式相减得345233(1)2(222)222n n n n S n n +++=+⋅-+++-⋅=⋅(3)22(22)lg n n c n aa +=+.要使1n n c c -<对于一切2n ≥成立即2lg (1)lg n a n a a <+对于一切2n ≥成立.当1a >时2(1)n n a <+对一切2n ≥成立.当01a <<时, 222(1)1a n n a n a >+⇒>-对一切2n ≥成立,只要222013a a a >⇒<<-故a 的取值范围03a <<或者1a >.。

高二数学模拟试卷(理科)及答案.doc

高二数学模拟试卷(理科)及答案.doc

高二数学模拟试卷(理科)及答案高二数学模拟试卷（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.复数（3+2i）i等于（）A. －2－3iB. －2＋3iC.2－3iD.2＋3i2. 命题“若a＜b，则a＋c＜b＋c”的逆否命题是( )A. 若a＋c＜b＋c，则a＞bB. 若a＋c＞b＋c，则a＞bC. 若a＋c≥b ＋c，则a≥bD. 若a＋c＜b＋c，则a≥bx2y23. 双曲线16-9=1的渐近线方程为（）A. y=±169x B. y=±916x C. y=±34x D. y=±43x4.如图是导函数y=f/(x)的图象，那么函数y=f(x)在下面哪个区间是减函数（）A. (xB. (x1,x3)2,x4)C.(x4,x6)D.(x5,x6)5. 曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（）A.8753B.3C.3D.436. 5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．A3 B．4A35232311333 C．A5-A3A3 D．A2A3+A2A3A37. 已知正方形ABCD的顶点A,B为椭圆的焦点，顶点C,D在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )A-1 BC+1 D．28.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（）9. 已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则△PF1F2的面积是（）R恒成立，且e为自然对数的底，则（）A．f（1）＞ef（0），f（2012）＞e2012f（0）B．f（1）＜ef（0），f（2012）＞e2012f（0）C．f（1）＞ef（0），f（2012）＜e2012f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2012）＜e2012f（0）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 10(-(x-1)2-2x)dx=12. 仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是13. 已知方程x23+k+y22-k=1表示椭圆，则k的取值范围为___________14. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，| PA |+| PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线x2y225-9=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点A(5,0)及定直线l:x=255x2y24的距离之比为4的点的轨迹方程为16-9=1．其中真命题的序号为_________．15. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题（1）函数的对称中心为______；（2）计算++f（）=______三、解答题（本大题共6小题，共75分。