普通无缝线路

轨道工程课程设计
课程名称：轨道工程 课程设计题目：普通无缝线路设计
设计内容：
包括设计锁定轨温的确定，伸缩区长度计算，预留轨缝设计，防爬设备的布置和长轨节的长度，无缝线路稳定性检算等。

请参考《轨道工程》、《铁路轨道》相关章节及《轨道设计规范》（TB10082—2005 J448—2005）等相关规范、标准。

已知条件：
线路铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃；60kg/m 钢轨无缝线路，曲线半径R=600m ；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/㎞，钢轨截面积F=77.45 cm 2，钢轨惯性矩I=1048cm 4,钢轨弹性模量E=2.1×105MPa ，轨道原始弹性弯曲半波长0l =720cm,原始弹性弯曲矢度oe f =2.5mm ，原始塑性弯曲矢度op f =2.5mm ，轨道弯曲变形矢度f =2mm 。

，轨道框架刚度系数 =1.0，等效道床阻力取0r =84.3N/cm 。

线路基本情况：
该线路位于XXX 线，自K 110+000至K 123+000 桥隧等建筑物位置如下表：
无缝线路设计的步骤
计算步骤如下： ⑴ 温度压力的计算
根据《轨道设计规范》（TB10082—2005 J448—2005）的公式计算温度压力
计算公式
根据假设，用势能驻值原理导出如下基本公式：
N l R
R f f r πl l f f EI P oe oe W 62
030
32
22
10695.2)1
1(44⨯=+++++=ππβ， 253
02
3
2210742.14)4(cm f wt
r EI f f wt
r w w l ⨯=-⋅-
++=
ππβπ
，
式中 cm N R
t EI w ⋅⨯=+
=5'
3210799.6)4
(ππβ； 150'
10055.2111--⨯=+=cm R R R
； W P —计算两根钢轨温度压力（N ）； E —钢轨弹性模量，为2.1×105MPa ；
I —两根钢轨对竖直中和轴线的惯性矩，
50kg/m 钢轨 I =2×377=754cm 4 60kg/m 钢轨 I =2×524=1048cm 4 75kg/m 钢轨 I =2×665=1330cm 4
β—轨道框架刚度系数，采用1.0；
l —轨道弯曲半波长（cm ）；
0l —轨道原始弹性弯曲半波长（cm ）； oe f —轨道原始弹性弯曲矢度（cm ）
； t —轨道原始弹性弯曲的相对曲率矢度（1-cm ）
，20
0l f t e
=， t 为常量，其值根据无缝线路现场调查资料统计分析确定； 01R —轨道原始塑性弯曲曲率（1-cm ）
；01R =2
8l f op
f —轨道弯曲变形矢度，采用0.2cm ；
R —曲线轨道半径（cm ）；
0r —等效道床横向阻力；
cm N f c c f c q r n n /3.842
4
2100=+
-
=π
π
式中， 0q —道床初始阻力常数（N/cm ）；
1c 和2c —道床塑性系数，单位分别为N/ cm 2和N/ cm 1+n ； n c —积分常数； ⑵ 轨道稳定性允许温度压力[]P
[]N K P P W
61
10156.2⨯==
式中 W P —轨道稳定性计算温度压力（N ），按式（6-4）计算。

1K —安全系数，一般取1K =1.25。

⑶ 轨道稳定性允许温升[]c T ∆ 对于路基上无缝线路 [][]
2.562==
∆F
E P T c α℃
式中 F —钢轨断面面积,
50kg/m 钢轨 8.65=F cm 2
60kg/m 钢轨 45.77=F cm 2 75kg/m 钢轨 037.95=F cm 2 ⑷ 根据强度条件确定允许温降[]d T ∆
钢轨的强度条件是要求轨头急轨底的边缘荷载应力的最大可能值，不超过钢
轨的屈服强度除以一定的安全系数所得出的容许应力。

其表达式如下：
轨头 []2
K s
f t d σσσσσ=≤++头
轨底 []2
K s
f t d σσσσσ=
≤++底
式中 d 头σ—轨头边缘荷载应力的最大可能值；
d 底σ—轨底边缘荷载应力的最大可能值； t σ—无缝线路钢轨温度应力； f σ—钢轨附加应力，取10MPa ；
s σ—经标准拉伸试验所得出的钢轨钢屈服强度，根据
国家钢轨钢试验资料统计分析结果，按极限强度
b σ的不同等级，s σ的取值不同；
2K —安全系数，新钢轨25.12=K ， 计算式为：
[][]1.75=--=
∆α
σσσE T f
d d ℃
式中 d σ—钢轨动弯应力，取轨底的应力，本设计中取值为128MPa ；
f σ—钢轨附加应力，取10MPa ； E —钢轨钢的弹性模量，为MPa 5101.2⨯； α—钢轨的线膨胀系数，取/1018.15-⨯℃。

⑸ 设计锁定轨温计算
[][]57.422
2min max ±=∆±∆-∆++=
k c d e T T T T T T ℃
式中 e T —设计锁定轨温，在小半径曲线上宜取偏高值，在年轨温幅度较大
的地区宜取偏低值； max T —当地历年最高轨温（℃）； min T —当地历年最低轨温（℃）； ][c T ∆—轨道稳定性允许温差（℃）； ][d T ∆—轨道强度允许温降（℃）
； k T ∆—修正值，一般为0～5℃。

⑹ 设计锁定轨温范围宜为10℃。

桥上无缝线路或寒冷地区，当
[][]10)(min max <--∆+∆T T T T c d ℃时，锁定轨温范围不应小于6℃。

设计锁定轨温上限 7.475=+=e m T T ℃ 设计锁定轨温下限 7.375-==e n T T ℃ 设计锁定轨温上、下限应满足下式条件：
[]d m T T T ∆≤-m i n []c n T T T ∆≤-m a x 钢轨温度力可按下式计算：
N T EF P 610161.1⨯=∆=α 式中 E —钢轨钢弹性模量)(MPa ； α—钢轨钢线膨胀系数（1/℃）； F —钢轨截面面积（mm 2）； T ∆—钢轨温差（℃）。

钢轨最大温度拉力 N T T EF P m t 5min max 10538.9)(⨯=-=α拉 钢轨最大温度压力 N T T EF P n t 5max max 10992.3)(⨯=-=α压 ⑺ 伸缩区长度计算 无缝线路锁定后，长轨条的两端将随轨温的升降而伸缩，其伸缩范围的长度即为伸缩区长度伸l 。

mm r
P P l j
t 4max 10255.4⨯=-=
伸
式中 m a x t P —钢轨最大温度拉力或压力（N ）， 计算；
j P —接头阻力（N ）；
r — 一股轨下道床纵向阻力，有碴道床路基上为一股轨下线路纵向阻力
⑻ 无缝线路缓冲区预留轨缝计算
①长轨条一端伸缩量长∆的计算 mm r
EF P P j t 067.62)2max =⋅-=∆（长
式中 m a x
t P —钢轨最大温度拉力或压力（N ），
j P —接头阻力（N ）； r — 一股轨下道床纵向阻力。

②缓冲轨一端伸缩量缓∆的计算 mm rL L P P EF j t 041.341)212max =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⋅-=
∆（缓 式中 L —缓冲轨长度（m ）；
其他符号意义同前。

③ 预留轨缝的计算
冬季轨缝不应超过构造轨缝的条件：
mm a a mm a a g g 918.112891.8(21=∆-≤=∆+∆-≤缓缓长）
夏季轨缝不顶紧的条件：
mm
a a mm a a g g 082.62108.921=∆≥-=∆+∆≥-缓缓长
式中 1a —长轨条与缓冲轨之间预留轨缝值（mm ）； 2a —相邻缓冲轨间预留轨缝值（mm ）； g a —钢轨接头构造轨缝，取18mm ； 长∆—长轨条一端的收缩量或伸长量（mm ）； 缓∆—缓冲轨一端的收缩量或伸长量（mm ）。

⑼ 防爬器设置
在无缝线路伸缩区上，因钢轨要产生伸缩，必须有足够的接头阻力和道床阻力与长钢轨中的温度力平衡，如果接头阻力和道床阻力较小，就会造成较长的伸缩区长度，增加了无缝线路养护的难度。

为充分发挥道床阻力的作用，在无缝线路结构设计时，要保证扣件阻力大于道床阻力。

如扣件阻力不足，则需安装防爬器以增大钢轨与轨枕之间的阻力。

即
nR nP P ≥+扣防 式中，防P 为一对防爬器的阻力（N ）；扣P 为一根轨枕上的扣件阻力（N ）；R 为一根轨枕能提供的道床阻力；n 为两对防爬器之间的间隔轨枕数。

缓冲区设置的防爬器与伸缩区相同。

目前采用弹条扣件的混凝土轨枕，由于扣件的阻力较大，一般不设防爬器。

选用ω弹条扣件，即N P 15000=防，N P 9000=扣，N R 12500=，根据公式取
⑽ 长轨条布置 画长轨条布置图
在无缝线路中用到的参数值为：
cm l 7200=，cm f 2.0=，mm f f op oe 5.2==。