五年级数学下册 组合体体积教案 沪教版.DOC

组合体的体积教学目标：1．会用切割的方法把组合体切割成我们学过的正方体和长方体。

2．会计算简单组合体的体积。

3．通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。

教学难点：引导学生如何切割合理。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、导入阶段：1.介绍组合体的计量方法。

〔1〕〔2〕〔3〕〔1〕多媒体屏幕显示实物图。

问：屏幕上哪些物体是根本图形，可以用公式直接计算。

〔2〕图3是组合体。

〔3〕介绍组合体，有几个规那么形体组合在一起，我们称组合体，怎样来计算组合体的体积呢？今天我们要继续讨论求组合体的体积。

出示课题：组合体的体积[复习长方体、正方体的有关知识引出今天的学习内容，同时长方体、正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。

]二、新授阶段：1.出例如题。

下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。

〔单位：厘米〕〔1〕想一想，你准备怎么做？先让学生讨论，再电脑演示，简单介绍“割〞、“补〞两种方法。

〔2〕先把这个组合体切割成几个根本形体，分别计算体积后再相加。

〔3〕我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。

请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？方法：〔1〕我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是一样的。

长方体a的长是9厘米，宽是40厘米，高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是〔40－30〕厘米，高是8厘米。

分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

方法：〔2〕我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是一样的。

长方体a的长是9厘米，宽是30厘米，高是8厘米；长方体c的长是〔72＋9＋9〕厘米，宽是〔40－30〕厘米，高是8厘米。

分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

2.小结：求组合体的体积可以怎么求？在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个根本形体，分别计算体积后再相加。

组合体的体积教学内容：书第51页教学目标：1、会用割、补的方法把组合体切割成我们学过的正方体和长方体来求出体积。

2、能找出各基本体的长、宽、高，通过各基本体的加、减运算，从而求出组合体的体积。

3、通过观察、分析、合作交流，运用已有知识经验推导出组合体的体积计算方法。

教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。

教学难点：1、引导学生如何合理切割。

2、能正确读出组合体中各简单体的长、宽、高，并能求出组合体的体积。

教学准备：实物投影，多媒体课件。

教学过程：一、复习引入学习单出示：求组合图形面积（单位：cm）94（1）学生独立计算（2）反馈，核对。

（3）小结：和平面组合图形一样，立体图形也可以组合，组合后的立体图形我们称为组合体。

出示课题：组合体的体积这节课我们就一起来研究一下组合体的体积。

二、新授：1、出示：计算下图零件的体积（单位：cm）（1）小组合作，观察并分析组合体的组成特点，说说你可以怎样计算组合体的体积。

（2）独立解答。

（3）学生用学习单在实物投影反馈、核对。

生1：把零件上下分割成2个长方体。

V上：4×（9－4）×30=600（立方厘米）V下：10×4×30=1200（立方厘米）V零= V上+ V下=600＋1200=1800（立方厘米）生2：把零件左右分割成2个长方体。

V左：4×9×30=1080（立方厘米）V右：（10－4）×4×30=720（立方厘米）V零= V左+ V右=1080＋720=1800（立方厘米）生3：把零件补成1个大长方体。

V大：10×9×30=2700（立方厘米）V补：（10－4）×（9－4）×30=900（立方厘米）V零= V大—V补=2700－900=1800（立方厘米）生4：把零件看作1个柱体来计算。

这个零件按前后方向截取，每一个截面都是相同的一个组合图形：先算组合图形面积：S底=10×9－（10－4）×（9－4）=60（平方厘米）再利用V柱=S底h来计算V柱=30×60=1800（立方厘米）朱老师：如果出现生4的情况，需不需要证明？（4）小结：同学们，刚才我们利用自己已有的知识，通过对组合体的观察，用割、补或者直接看成柱体的方法来计算组合体的体积。

组合体的体积教学目标：知识与技能：〔1〕会将组合体切割成几个长方体与正方体。

〔2〕会计算简单组合体的体积。

过程与方法：引导学生“将组合体合理地切割成几个根本形体，分别计算体积然后再相加〞的方法求组合体的体积。

情感与态度：在学习中引导学学会合作。

教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。

教学难点：合理切割，找准尺寸。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、导入阶段：找出正方体、长方体。

〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔1〕是正方体，〔6〕是长方体。

标上尺寸后求出他们的面积。

〔单位：厘米〕3解：V=a3=5=5×5×5=125〔立方厘米〕答：正方体的体积是125立方厘米。

解：V=abh=4×1×1=4〔立方厘米〕答：长方体的体积是4立方厘米。

今天我们要继续讨论求立体图形的体积的问题。

[通过复习长方体、正方体的有关知识引出今天的学习内容，同时长方体、正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。

]二、中心阶段：1．出例如题。

下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。

〔单位：厘米〕想一想，你准备怎么做？〔1〕先把这个组合体切割成几个根本形体，分别计算体积后再相加。

〔2〕我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。

请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？方法：〔1〕我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是一样的。

长方体a的长是9厘米，宽是40厘米，高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是〔40－30〕厘米，高是8厘米。

分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

解：Va=abh=9×40×8=360×8=2880(立方厘米)Vc=abh=72×(40－30)×8=72×10×8=720×8=5760(立方厘米)Va=VbV组合=Va＋Vb＋Vc=2880＋2880＋5760=5760＋5760=11520(立方厘米)答：这个组合体的体积是11520立方厘米。

二、加强实际操作，发展空间观念。
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我特别注意到借助学习单，让学生根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
2、媒体演示3组长方体的比较
问：体积为什么不一样大呢？
3、揭示课题：长方体的体积
【设计意图】让学生复习有关长方体和正方体的特征，再通过3组长方体的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关，激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。
二、自主探究，学习新知
（一）长方体的体积
1、从数长方体（长为6cm，宽为5cm，高为3cm）所含体积单位个数，计算出长方体的体积。
2、猜想
观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？
3、动手操作验证
课件出示记录表。
（1）统计不同长方体中小正方体的个数
下面的长方体都是由棱长1厘米的正方体搭成的。数一数各含有多少个小正方体？它们的体积各是多少？
每行的个数
每层有几行
层数
小正方体的个数
1、书第50页第2题
下图中的长方体、正方体的体积各是多少？
2、填表
长
宽
高
体积
长方体
6cm
4cm
3cm