《面的旋转》导学案(教师版)

第二十三章 旋转

第1课时 旋转的概念与性质

一、新课导入

1.导入课题：

运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，观察旋转的过程，引入新课.

2.学习目标：

〔1〕了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种根本变换.

〔2〕能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点.

〔3〕体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.

3.学习重、难点：

重点：旋转的有关概念和性质.

难点：探究旋转的性质.

二、分层学习

1.自学指导：

〔1〕自学内容：教材第59页的内容.

〔2〕自学时间：5分钟.

〔3〕自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识.

〔4〕自学参考提纲：

①把一个平面图形 绕着平面内某一点O转动一个角度 ，叫做图形的旋转.

②从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 旋转中心 ， 旋转方向 ，

旋转角

.

③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是 点B ，旋转角度为 90° ，点A、B、P的对应点分别为 C、B、P′ .

2.自学：学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

〔1〕师助生：

①明了学情：观察学生能否抓住旋转的要素. ②差异指导：根据学情进行相应指导.

〔2〕生助生：小组内相互交流、改正.

4.强化：

(1)旋转的三要素.

(2)指出课本中风车的旋转中心、旋转角、旋转方向.

(3)练习：

①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？

解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.

②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 O ，旋转角是 ∠AOA′ ，点A的对应点是点 A′ ．

1.自学指导：

〔1〕自学内容：教材第60页的“探究〞——旋转的性质.

〔2〕自学时间：6分钟.

人教版九年级数学《旋转》全章导学案

第1课时 旋转的概念及性质

知识点1：旋转的有关概念

【例1】如图1－23－29－1，△AOB旋转到△A′OB′的位置. 若∠AOA′＝90°，则旋转中心是点 O ，旋转角是 ∠AOA′或∠BOB′ ，点A的对应点是点 A′ ，线段AB的对应线段是 A′B′ ，∠B的对应角是 ∠B′ ，∠BOB′＝ 90° .

图1－23－29－1

,

1. 如图1－23－29－2，△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则：

(1)线段AB的对应线段是 A′B′ ，线段AC的对应线段是 A′C ，线段BC的对应线段是 B′C ；

(2)∠A的对应角是 ∠A′ ，∠B的对应角是 ∠B′ .

图1－23－29－2

知识点2：运用旋转的基本性质求角度和边长

【例2】如图1－23－29－3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD的度数为 50° .

图1－23－29－3

,

2. 如图1－23－29－4，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，△ABC绕着点B逆时针旋转90°到△A′BC′的位置，则AA′的长为( A )

图1－23－29－4

A. 10 2 B. 10

C. 20 D. 5 2

知识点3：旋转基本性质的简单运用

【例3】如图1－23－29－5，△ABC旋转后与△AED重合，且△ABE为等边三角形，那么：

(1)旋转中心是 点A ；

(2)旋转方向是 顺时针 ；

(3)旋转角是 ∠BAE或∠CAD ；

(4)AC的对应线段是 AD ，BC的对应线段是 ED ，∠ABC的对应角是 ∠AED ；

(5)连接CD，试判断△ACD的形状.

图1－23－29－5

解：(5)△ACD是等边三角形.,

1

《旋转》教学设计

《旋转》教学设计1

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?

你能根据他们不同的运动变化分分类吗?

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移)。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转(板书：旋转)。

今天我们就一起来学习"旋转"。板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化，教案《五年级数学《旋转》教学设计》。平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。 2

你们想亲身体验一下平移吗?

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗?

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀?(旋转)

六年级数学下册

（北师大版）

导

学

案

武功县代家学区南留小学 张育冲

2014年2月

- 1 - 六年级数学教学计划

（2013-2014学年度第二学期）

一、教材简析：

本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。

（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。

（二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。

（三）总复习 ：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。

二、教学目的和要求：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。

4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。

5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。