第1章绪论（无习题）之阿布丰王创作第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系.( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无过剩约束的几何不变体系.( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0,则该体系为有过剩约束的几何不变体系.( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无过剩约束.( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去失落二元体CEF后,剩余部份为简支刚架,所以原体系为无过剩约束的几何不变体系.( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系.( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系.( )习题 2.1(6)图习题填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的过剩约束数目分别为_______、________、__________、__________.习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(5)图(6) 习题 2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(6)图(7) 习题 2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(7)图对习题2.3图所示各体系进行几何组成份析.第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时,必需先求出该杆段两真个端弯矩.（）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制.（）(3) 多跨静定梁在附属部份受竖向荷载作用时,必会引起基本部份的内力.（）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中,CDE和EF部份均为附属部份.（）习题3.1(4)图习题填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩M C的年夜小为______；截面B的弯矩年夜小为______,____侧受拉.习题3.2(1)图(2) 习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩M AB=______kN·m,____侧受拉；左柱B截面弯矩M B=______kN·m,____侧受拉.习题3.2(2)图习题作图所示单跨静定梁的M图和F图.Q(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题作图所示单跨静定梁的内力图.(c) 习题作图所示斜梁的内力图.习题作图所示多跨梁的内力图.(a)(a)习题改正图所示刚架的弯矩图中的毛病部份.(a) (b)(c)(d) (e) (f)习题作图所示刚架的内力图.(a)(b)第4章 静定拱习题解答习题4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不单与三个铰的位置有关,还与拱轴线的形状有关.（ ）(2) 所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线. （ ）(3) 改变荷载值的年夜小,三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变. （ ）习题4.2填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 即是.习题3.2(3)图习题4.3求图所示三铰拱支反力和指定截面K 的内力.已知轴线方程24()f y x l x l=-.第5章 静定平面桁架习题解答习题5.1 是非判断题(1) 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始. （ ） 习题5.2填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆.习题3.2(4)图习题5.3试用结点法求图所示桁架杆件的轴力.(a)(b)习题5.4判断图所示桁架结构的零杆.(a)(b)(c)习题5.5用截面法求解图所示桁架指定杆件的轴力.(a)(b)第6章结构的位移计算习题解答习题6.1是非判断题(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系,不适用于非弹性体系.（）(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的.（）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系.（）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构.（）(5) 对静定结构,有变形就一定有内力.（）(6) 对静定结构,有位移就一定有变形.（）(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同,则两图中C点的水平位移相等.（）(8) M P图,M图如习题 4.1(8)图所示,EI=常数.下列图乘结果是正确的： 4)832(12l l ql EI ⨯⨯⨯ （ ） (9) M P 图、M (9)图所示,下列图乘结果是正确的：033202201111)(1y A EI y A y A EI ++（ ）(10) (10)图所示结构的两个平衡状态中,有一个为温度变动,此时功的互等定理不成立.（ ）习题 4.1(7)图习题 4.1(8)图 习题 4.1(9)图习题4.1(10)图习题6.2填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架,由于支座B 下沉所引起D 点的水平位移D H =______.(2) 虚功原理有两种分歧的应用形式,即_______原理和_______原理.其中,用于求位移的是_______原理.(3) 用单元荷载法计算位移时,虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________.(4) 图乘法的应用条件是：__________且M P 与M 图中至少有一个为直线图形.(5) 已知刚架在荷载作用下的M P 图如习题 4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线,横梁的抗弯刚度为2EI ,竖杆为EI ,则横梁中点K 的竖向位移为________.(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB 比原设计长度短了,由此引起C 点的竖向位移为________；引起支座A 的水平反力为________.(7) 习题 4.2(7)图所示结构,当C 点有F P =1(↓)作用时,D 点竖向位移即是(↑),当E 点有图示荷载作用时,C 点的竖向位移为________. (8) 习题4.2(8)图（a ）所示连续梁支座B 的反力为)(1611R ↑=BF ,则该连续梁在支座B 下沉B =1时（如图（b ）所示）,D 点的竖向位移D δ=________. 习题 4.2(1)图 习题4.2(5)图习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图习题6.3C V .EI 为常数.1)求C V 习题4.3(1)图2)求C V习题4.3(2)图3)求C V习题4.3(3)图4)求A习题4.3（4）图习题6.4 分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C 点的水平位移C H .已知EI =常数.习题 6.5 习题 4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A =2×103m 2,E ×108kN/m 2,F P =30kN,d =2m.试求C 点的竖向位移V C . 第7章 力法习题解答习题7.1是非判断题（1）习题 5.1(1)图所示结构,当支座A 发生转动时,各杆均发生内力.（ ）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构,当内外侧均升高t 1℃时,两杆均只发生轴力.（ ）（3）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同.（ ）习题5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同.（ ）习题7.2 填空题 D q l l B A Cl A BlD C A B C 22ql 2ql 281ql 2(b)图M P M 图(c)(a)xx 1l（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角,若选图(b)所示力法基本结构,则力法方程为_____________,代表的位移条件是______________,其中1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时,力法方程为____________,代表的位移条件是______________,其中1c=_________.习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构,当基本体系为图(b)时,力法方程为____________________,1P=________；当基本体系为图(c)时,力法方程为____________________,1P=________.习题5.2(2)图（3）习题 5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数,AB 杆中点弯矩为________,____侧受拉；图(b)所示结构M BC=________,____侧受拉.习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时,其弯矩图如习题 5.2(4)图所示,则D点的挠度为________,位移方向为____.习题5.2(4)图习题7.3试确定习题5.3图所示结构的超静定次数.图习题7.4用力法计算习题5.4图所示各超静定梁,并作出弯矩图和剪力图.图习题7.5用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架,并作出内力图.图习题7.6利用对称性,计算习题5.12图所示各结构的内力,并绘弯矩图.图习题7.7画出习题5.17图所示各结构弯矩图的年夜致形状.已知各杆EI=常数.图第8章位移法习题解答习题8.1确定用位移法计算图所示结构的基本未知量数目,并绘出基本结构.（除注明者外,其余杆的EI为常数.）(a) (b) (c) (d)图习题8.2是非判断(1) 位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关.（）(2) 位移法可用于求解静定结构的内力.（）(3) 用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时,采纳与荷载作用时相同的基本结构.（）(4) 位移法只能用于求解连续梁和刚架,不能用于求解桁架.（）习题8.3用位移法计算习题6.6图所示连续梁,作弯矩图和剪力图,EI=常数.(1)(2)习题8.4用位移法计算结构,作弯矩图,EI=常数.(1)(2)第9章渐近法习题解答习题9.1是非判断题(1) 力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力.（）(2) 习题7.1(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI,杆长为l,杆端弯矩M BC<M.（）习题7.1(2)图习题7.1(3)图(3) 习题7.1(3)图所示连续梁的线刚度为i,欲使A端发生顺时针单元转角,需施加的力矩M A>3i.（）习题9.2填空题(1) 习题7.2(1)图所示刚架EI=常数,各杆长为l,杆端弯矩M AB =________.(2) 习题7.2(2)图所示刚架EI=常数,各杆长为l,杆端弯矩M AB =________.(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i,欲使结点B发生顺时针的单元转角,应在结点B施加的力矩M B =______.习题7.2(1)图习题7.2(2)图习题7.2(3)图(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时,传递系数C BA =________,C BC =________.习题7.2(4)图习题9.3用力矩分配法计算习题7.3图所示连续梁,作弯矩图和剪力图,并求支座B的反力.（1）（2）习题9.4用力矩分配法计算习题7.4图所示连续梁,作弯矩图.（1）（2）习题9.5用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架,作弯矩图.（1）（2）第11章影响线及其应用习题解答习题11.1是非判断题(1)习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上.（）习题8.1(1)图习题8.1(2)图(2) 习题8.1(2)图示梁的M C影响线、F Q C影响线的形状如图（a）、（b）所示.(3) 习题8.1(3)图示结构,利用M C影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C的值,可用它们的合力F R来取代,即M C= F P1y1+ F P2y2+ F P3y3=F R y.( )习题8.1(3)图(4) 习题8.1(4)图中的（a）所示主梁F Q C左的影响线如图（b）所示.( )习题8.1(4)图(5)习题8.1(5)图示梁F R A的影响线与F Q A右的影响线相同.( )习题8.1(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最年夜弯矩的连线.( )习题11.2填空题(1) 用静力法作影响线时,其影响线方程是.用机动法作静定结构的影响线,其形状为机构的.(2) 弯矩影响线竖标的量纲是.(3)习题8.2(3)图所示结构,F P=1沿AB移动,M D的影响线在B 点的竖标为,F Q D的影响线在B点的竖标为.习题8.2(3)图(4) 习题8.2(4)图所示结构,F P =1沿ABC移动,则M D影响线在B点的竖标为.习题8.2(4)图(5)习题8.2(5)图所示结构,F P=1沿AC移动,截面B的轴力F N B 的影响线在C点的竖标为.习题8.2(5)图习题11.3单项选择题(1)习题8.3(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为( ).习题8.3(1)图(2) 习题8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下,反力F R A的最年夜值为( ).(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN习题8.3(2)图(3)习题8.3(3)图所示结构F Q C影响线(F P=1在BE上移动)BC、CD段竖标为( ).(a) BC,CD均不为零； (b) BC,CD均为零；(c) BC为零,CD不为零； (d) BC不为零,CD为零.习题8.3(3)图(4)习题8.3(4)图所示结构中,支座B左侧截面剪力影响线形状为( ).习题8.3(4)图(5)习题8.3(5)图所示梁在行列荷载作用下,截面K的最年夜弯矩为( ).(a) 15kN·m(b) 35 kN·m(c) 30 kN·m(d) 42.5kN·m习题8.3(5)图习题11.4作习题8.4(a)图所示悬臂梁F R A、M C、F Q C的影响线.习题11.5作习题8.5(a)图所示结构中F N BC、M D的影响线,F P =1在AE上移动.习题11.6作习题8.6(a)图所示伸臂梁的M A、M C、F Q A左、F Q A右的影响线.习题11.7作习题8.7(a)图所示结构中截面C的M C、F Q C的影响线.习题11.8(a)图所示静定多跨梁的F R B、M E、F Q B左、F Q B右、F Q C的影响线.习题11.9(a)图所示固定荷载作用下截面K的内力M K和F Q K左.习题11.10(a)图所示连续梁M K、M B、F Q B左、F Q B右影响线的形状.若梁上有随意安插的均布活荷载,请画出使截面K发生最年夜弯矩的荷载安插.第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系.( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无过剩约束的几何不变体系.( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0,则该体系为有过剩约束的几何不变体系.( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无过剩约束.( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去失落二元体CEF后,剩余部份为简支刚架,所以原体系为无过剩约束的几何不变体系.( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系.( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去失落二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系.( )习题 2.1(6)图【解】（1）正确.（2）毛病.0W 是使体系成为几何不变的需要条件而非充沛条件.（3）毛病.（4）毛病.只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的.（5）毛病.CEF不是二元体.（6）毛病.ABC不是二元体.（7）毛病.EDF不是二元体.习题填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系.习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系.习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的过剩约束数目分别为_______、________、__________、__________.习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的过剩约束个数为___________.习题 2.2(5)图(6) 习题 2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(6)图(7) 习题 2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个过剩约束.习题 2.2(7)图【解】（1）几何不变且无过剩约束.左右两边L形杆及空中分别作为三个刚片.（2）几何常变.中间三铰刚架与空中构成一个刚片,其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束.（3）0、1、2、3.最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个过剩约束.（4）4.上层可看作二元体去失落,下层过剩两个铰.（5）3.下层（包括空中）几何不变,为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联,过剩3个约束.（6）内部几何不变、0.将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析.（7）内部几何不变、3.外围封闭的正方形框为有3个过剩约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析.对习题2.3图所示各体系进行几何组成份析.【解】（1）如习题解2.3(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部份；再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ,Ⅲ）两两相联,组成几何不变的部份,如习题解 2.3(b)图所示.在此部份上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示,将左、右两真个折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ,Ⅱ）、（Ⅱ,Ⅲ）、（Ⅰ,Ⅲ）两两相联,故体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(c)图（4）如习题解 2.3(d)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成年夜刚片；该年夜刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个过剩约束.故原体系为有一个过剩约束的几何不变体系.习题解2.3(d)图（5）如习题解 2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无过剩约束的体系,为一个年夜刚片；该年夜刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变.习题解2.3(e)图（6）如习题解 2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无过剩约束的体系,设为扩年夜的地基.刚片ABC与扩年夜的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩年夜的地基由杆②和铰C相联.故原体系几何不变且无过剩约束.习题解2.3(f)图第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时,必需先求出该杆段两真个端弯矩.（）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制.（）(3) 多跨静定梁在附属部份受竖向荷载作用时,必会引起基本部份的内力.（）(4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中,CDE和EF部份均为附属部份.（）习题3.1(4)图【解】（1）正确；（2）毛病；（3）正确；（4）正确；EF为第二条理附属部份,CDE为第一条理附属部份；习题填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩M C的年夜小为______；截面B的弯矩年夜小为______,____侧受拉.习题3.2(1)图(2) 习题 3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩M AB=______kN·m,____侧受拉；左柱B截面弯矩M B=______kN·m,____侧受拉.习题3.2(2)图【解】（1）M C = 0；M C = F P l,上侧受拉.CDE部份在该荷载作用下自平衡；（2）M AB=288kN·m,左侧受拉；M B=32kN·m,右侧受拉；习题作图所示单跨静定梁的M图和F图.Q(a)(b)(c)(d)(e)(f)【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(a)M图F Q图(b)M图F Q图(c)M图F Q图(d)M图F Q图(e)M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(f)习题作图所示单跨静定梁的内力图.(c)【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(c)习题作图所示斜梁的内力图.【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）F N图（单元：kN）习题作图所示多跨梁的内力图.【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）(a)习题3.7 改正图所示刚架的弯矩图中的毛病部份.(a) (b)(c)(d) (e) (f)【解】(a) (b)(c)(d) (e) (f)习题作图所示刚架的内力图.(a)(b)【解】M图（单元：kN·m）F Q图（单元：kN）F N图（单元：kN）M 图 （单元：k N·m）F Q 图（单元：kN ）F N 图（单元：kN ）(b)第4章 静定拱习题解答习题4.1 是非判断题(1) 三铰拱的水平推力不单与三个铰的位置有关,还与拱轴线的形状有关.（ ）(2) 所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线. （ ）(3) 改变荷载值的年夜小,三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变. （ ）【解】（1）毛病.从公式0H /C F M f 可知,三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（2）毛病.荷载发生改变时,合理拱轴线将发生变动；（3）毛病.合理拱轴线与荷载年夜小无关；习题4.2填空(1) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 即是.习题3.2(3)图【解】（1）F P /2；习题4.3求图所示三铰拱支反力和指定截面K 的内力.已知轴线方程24()f y x l x l =-.【解】H H 16kN A B F F ==;VA 8kN()F =↑;V 24kN()B F =↑15kN m K M =-⋅;Q 1.9kN K F =;N 17.8kN K F =-第5章 静定平面桁架习题解答习题5.1 是非判断题(1) 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始. （ ）【解】（1）毛病.一般从仅包括两个未知轴力的结点开始.习题5.2填空(1)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆.习题3.2(4)图【解】（1）11（仅竖向杆件中有轴力,其余均为零杆）.习题5.3 试用结点法求图所示桁架杆件的轴力.(a)(b)【解】(1)提示：根据零杆判别法则有：N13N430F F ==；根据等力杆判别法则有：N24N46F F =.然后分别对结点2、3、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力.(2)提示：根据零杆判别法则有：N18N17N16N27N36N450F F F F F F ======；根据等力杆判别法则有：N12N23N34F F F ==；N78N76N65F F F ==.然后取结点4、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力.习题5.4 判断图所示桁架结构的零杆.(a)(b)(c)【解】(a)(b)(c)提示：(c)题需先求出支座反力后,截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体,由30M =∑,可得N120F =,然后再进行零杆判断.习题5.5 用截面法求解图所示桁架指定杆件的轴力.(a)(b)【解】(1) N P 32a F F =-；N P 12b F F =；N P c F = 提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可获得N b F 、N c F ；根据零杆判断法则,杆26、杆36为零杆,则通过截取Ⅱ.Ⅱ截面可获得N a F .(2)N 0a F =；N P b F =；N 0c F =提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可获得N b F ；由结点1可知N 0a F =；截取Ⅱ.Ⅱ截面,取圆圈以内为脱离体,对2点取矩,则N 0c F =.第6章 结构的位移计算习题解答习题6.1 是非判断题(1) 变形体虚功原理仅适用于弹性体系,不适用于非弹性体系.（ ）(2) 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的.（ ）(3) 功的互等定理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系.（ ）(4) 反力互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构.（ ）(5) 对静定结构,有变形就一定有内力.（ ）(6) 对静定结构,有位移就一定有变形.（ ）(7) 习题4.1(7)图所示体系中各杆EA 相同,则两图中C 点的水平位移相等.（ ）(8) M P 图,M 图如习题 4.1(8)图所示,EI =常数.下列图乘结果是正确的：4)832(12l l ql EI ⨯⨯⨯ （ ）(9) M P 图、M (9)图所示,下列图乘结果是正确的：033202201111)(1y A EI y A y A EI ++（ ）(10) (10)图所示结构的两个平衡状态中,有一个为温度变动,此时功的互等定理不成立.（ ）习题 4.1(7)图习题 4.1(8)图习题 4.1(9)图习题4.1(10)图【解】（1）毛病.变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系.（2）毛病.只有一个状态是虚设的.（3）正确.（4）毛病.反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构.（5）毛病.譬如静定结构在温度变举措用下,有变形但没有内力.（6）毛病.譬如静定结构在支座移举措用下,有位移但没有变形.（7）正确.由桁架的位移计算公式可知.（8）毛病.由于取y的M图为折线图,应分段图乘.（9）正确.（10）正确.习题6.2填空题(1) 习题4.2(1)图所示刚架,由于支座B下沉所引起D点的水平位移D H=______.(2) 虚功原理有两种分歧的应用形式,即_______原理和_______原理.其中,用于求位移的是_______原理.(3) 用单元荷载法计算位移时,虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的________. (4) 图乘法的应用条件是：__________且M P 与M 图中至少有一个为直线图形.(5) 已知刚架在荷载作用下的M P 图如习题 4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线,横梁的抗弯刚度为2EI ,竖杆为EI ,则横梁中点K 的竖向位移为________.(6) 习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB 比原设计长度短了,由此引起C 点的竖向位移为________；引起支座A 的水平反力为________. (7) 习题 4.2(7)图所示结构,当C 点有F P =1(↓)作用时,D 点竖向位移即是(↑),当E 点有图示荷载作用时,C 点的竖向位移为________. (8) 习题4.2(8)图（a ）所示连续梁支座B 的反力为)(1611R ↑=BF ,则该连续梁在支座B 下沉B =1时（如图（b ）所示）,D 点的竖向位移D δ=________. 习题 4.2(1)图 习题4.2(5)图习题 4.2(6)图 习题 4.2(7)图习题 4.2(8)图【解】（1）()3∆→.根据公式R ΔF c =-∑计算. （2）虚位移、虚力；虚力 .（3）广义单元力.（4）EI 为常数的直线杆.（5）48.875()EI ↓.先在K 点加单元力并绘M 图,然后利用图乘法公式计算.（6）1.5cm ↑；0.C 点的竖向位移用公式N ΔF l =∆∑计算；制造误差不会引起静定结构发生反力和内力.（7）()a ∆↑.由位移互等定理可知,C 点作用单元力时,E 点沿M 方向的位移为21a ∆δ=-.则E 点作用单元力M =1时,C 点发生的位移为12a ∆δ=-. （8）11()16↓.对（a ）、（b ）两个图示状态,应用功的互等定理可得结果.C V .EI 为常数.【解】1）求C V 习题4.3(1)图（1） 积分法绘M P 图,如习题 4.3（1）(b)图所示.在C 点加竖向单元力F P =1,并绘M 图如习题4.3（1）(c)图所示.由于该两个弯矩图对称,可计算一半,再将结果乘以2.AC 段弯矩为12M x =,P P 12M F x = 则（2） 图乘法2)求C V习题4.3(2)图（1） 积分法绘M P 图,如习题4.3（2）(b)图所示.在C 点加竖向单元力并绘M 图,如习题4.3（2）(c)图所示.以C 点为坐标原点,x 轴向左为正,求得AC 段（0≤x ≤2）弯矩为M x =,2P 10(2)M x =⨯+则（2） 图乘法由计算位移的图乘法公式,得3)求C V习题4.3(3)图（1） 积分法绘M P 图,如习题4.3（3）(b)图所示.在C 点加竖向单元力并绘M 图,如习题 4.3（3）(c)图所示.根据图中的坐标系,两杆的弯矩（按下侧受拉求）分别为AB 杆12M x =-,2P 142ql M x qx =- CB 杆M x =,P 2ql M x = 则（2）图乘法4)求A习题4.3（4）图（1）积分法绘M P 图,如习题4.3（4）(b)图所示.在A 点加单元力偶并绘M 图,如习题4.3（4）(c)图所示.以A 为坐标原点,x 轴向右为正,弯矩表达式（以下侧受拉为正）为113M x l =-,2P 3122M qlx qx =- 则358ql EI=（ ） （2） 图乘法由计算位移的图乘法公式,得358ql EI=（ ） 分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C 点的水平位移C H .已知EI =常数.【解】1）积分法P M 、M 图分别如习题 4.4（b ）、（c ）图所示,建立坐标系如（c ）图所示.各杆的弯矩用x 暗示,分别为CD 杆M x =,P 12M qlx =AB 杆M x =,2P 12M qlx qx =- 代入公式计算,得2）图乘法 习题4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A =2×103m 2,E ×108kN/m 2,F P =30kN,d =2m.试求C 点的竖向位移V C ∆.【解】绘NP F 图,如习题4.5(b)图所示.在C 点加竖向单元力,并绘N F 图,如习题4.5(c)图所示.由桁架的位移计算公式N NP F F Δl EA=∑,求得 D q l l B A C lA B lD C A B DC 22ql 2ql 281ql 2(b)图M P M 图(c)(a)xx 1l l第7章力法习题解答是非判断题（1）习题 5.1(1)图所示结构,当支座A发生转动时,各杆均发生内力.（）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构,当内外侧均升高t1℃时,两杆均只发生轴力.（）（3）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同.（）习题5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同.（）【解】（1）毛病.BC部份是静定的附属部份,发生刚体位移,而无内力.（2）毛病.刚结点会沿左上方发生线位移,进而引起所连梁柱的弯曲.（3）正确.两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1,因此两结构内力相同.（4）毛病.两结构内力相同,但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍,所以变形只有图(a)的一半.习题7.2 填空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角,若选图(b)所示力法基本结构,则力法方程为_____________,代表的位移条件是______________,其中1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时,力法方程为____________,代表的位移条件是______________,其中1c=_________.习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构,当基本体系为图(b)时,力法方程为____________________,1P=________；当基本体系为图(c)时,力法方程为____________________,1P =________.习题5.2(2)图 （3）习题 5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数,AB杆中点弯矩为________,____侧受拉；图(b)所示结构M BC =________,____侧受拉.习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时,其弯矩图如习题 5.2(4)图所示,则D 点的挠度为________,位移方向为____.习题5.2(4)图【解】（1）1111c 0X δ∆+=,沿X 1的竖向位移即是零,－2l；1111c X δ∆θ+=,沿X 1的转角即是,0.（2）11111P X X k δ∆+=-,458ql EI-；1111P 0X δ∆+=,3242ql q EI k +. （3）28ql ,下侧；2M ,下侧.可利用对称性简化计算. （4）52EI ,向下.选三跨简支梁作为基本结构,在其上D 点加竖向单元力并绘M 图,图乘即可.试确定习题5.3图所示结构的超静定次数.图【分析】结构的超静定次数即是其计算自由度的绝对值,或者使用“解除过剩约束法”直接分析.【解】（a ）1；（b ）2；（c ）5；（d ）3.用力法计算习题5.4图所示各超静定梁,并作出弯矩图和剪力图.图【解】（1）原结构为1次超静定结构.选取基本体系如习题解5.4(1)图(a)所示,基本方程为1111P 0X δ∆+=.系数和自由项分别为114EI δ=,1P 54EI∆=- 解得113.5kN m X =⋅.弯矩图和剪力图分别如习题解5.4(1)图(d)和(e)所示.习题解5.4(1)图用力法计算习题5.5图所示各超静定刚架,并作出内力图.图【解】（3）原结构为2次超静定结构.选取基本体系如习题解5.5(3)图(a)所示,基本方程为系数和自由项分别为112503EI δ=,12210δδ==,226083EIδ=,1P 625EI ∆=,2P 20003EI ∆= 解得17.5kN X =-,2 3.29kN X =-.内力图分别如习题解5.5(3)图(e)~(g)所示.习题解5.5(3)图利用对称性,计算习题5.12图所示各结构的内力,并绘弯矩图.图【解】（2）将原结构所受一般荷载分解为对称和反对称两组荷载,如习题解5.12(2)图(b)和(c)所示.其中,对称荷载作用时,不引起弯矩.取反对称半结构如习题解 5.12(2)图(d)所示,为1次超静定结构.再取该半结构的基本体系如习题解 5.12(2)图(e)所示,基本方程为1111P 0X δ∆+=.系数和自由项分别为3111348l EI δ=,3P 1P 8F l EI∆=- 解得1P P 60.4613X F F ==.弯矩图如习题解5.12(2)图(h)所示.习题解5.12(2)图画出习题5.17图所示各结构弯矩图的年夜致形状.已知各杆EI =常数.图。
