人教版高中数学必修二 综合模块检测答案解析版

高中数学 第二册 1 / 4

第八章综合测试

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1.已知m，n是两条不同的直线，

，β

，

是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A.若m∥

，n∥

，则mn∥ B.若⊥

，⊥

，则∥

C.若m∥

，m⊥

，则⊥

D.若m∥

，⊥

，则m⊥

2.如图，OAB′′′

△

是水平放置的OAB△

的直观图，6AO′′

，2BO′′

，则OAB△

的面积是（ ）

A.6

B.32

C.62 D.12

3.BC是RtABC△

的斜边，PAABC⊥平面

，PDBCD⊥于点

，则图8-7-37中直角三角形的个数是（ ）

A.8

B.7

C.6

D.5

4.如图，在正方体

1111ABCDABCD中，点M

，N分别是线段

1DB和

1AC上不重合的两个动点，则下列结

论正确的是（ ）

A.

1BCMN⊥

B.

1BNCM∥

C.

11ABNCMD平面∥平面

D.

1111CDMABCD平面⊥平面

5.已知一个多面体的内切球的半径为1，多面体的表面积为18，则此多面体的体积为（ ）

A.18 B.12 C.6 D.12

6.如图8-7-39所示，在三棱柱

111ABCABC中，侧棱垂直于底面

，13ABAC

，

16BBBC，E

，F

为侧棱

1AA上的两点，且3EF，则多面体

11BBCCEF的体积为（ ）

A.30 B.18

C.15 D.12

7.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M

，一只蚂蚁从盒外的B

点沿正方形的表面爬到

盒内的M

点，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

高中数学 第二册 2 / 4

A.13

B.1

C.17

D.25

8.如图，正方体

1111ABCDABCD的棱长为1，线段

11BD上有两个动点E

，F，且1

2EF

，则下列结论中

错误的是（ ）

A.ACBE⊥

B.EFABCD∥平面

C.三棱锥ABEF

高一数学必修第二册全册复习测试题卷3

（共22题）

一、选择题（共10题）

1. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12，甲获胜的概率是 13，则甲不输的概率为 (  )

A． 56 B． 25 C． 16 D． 13

2. 已知 𝑎⃗，𝑏⃗⃗ 的夹角为 120∘，且 ∣𝑎⃗∣=2，∣∣𝑏⃗⃗∣∣=1，则 𝑎⃗⋅𝑏⃗⃗= (  )

A． −32 B． −1 C． 1 D． 32

3. 已知向量 𝑎⃗=(1,2)，𝐴(6,4)，𝐵(4,3)，𝑏⃗⃗ 为向量 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 在向量 𝑎⃗ 上的投影向量，则 ∣𝑏⃗⃗∣= (  )

A． 4√55 B． 1 C． √5 D． 4

4. 经检验，某厂的产品合格率为 98%，估算该厂 8000 件产品中次品的件数为 (  )

A． 7840 B． 160 C． 16 D． 784

5. 若圆台下底面半径为 4，上底面半径为 1，母线长为 3√2，则其体积为 (  )

A． 15π B． 21π C． 25π D． 63π

6. 如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取 𝐴，𝐵 两点，从 𝐴，𝐵 两点测得建筑物顶端的仰角分别为 30∘，45∘，且 𝐴，𝐵 两点间的距离为 60 m，则该建筑物的高度为 (  )

A． (30+30√3) m B． (30+15√3) m

C． (15+30√3) m D． (15+15√3) m

7. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为 (  )

A． 0.3 B． 0.4 C． 0.6 D． 0.7

8. 惠州市某学校一位班主任需要更换手机语音月卡套餐，该教师统计自己 1 至 8 月的月平均通话时间，其中有 6 个月的月平均通话时间分别为 520，530，550，610，650，660（单位：分钟），

圆与方程

一、选择题

1．(2016·葫芦岛高一检测)过点(21)的直线中被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )

A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0

C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0

【解析】 依题意知所求直线通过圆心(1－2)由直线的两点式方程得y＋21＋2＝x－12－1即3x－y－5＝0故选A

【答案】 A

2．已知点M(ab)在圆O：x2＋y2＝1外则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )

A．相切 B．相交

C．相离 D．不确定

【解析】 由题意知点在圆外则a2＋b2＞1圆心到直线的距离d＝1a2＋b2＜1故直线与圆相交．

【答案】 B

3．若P(2－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点则直线AB的方程是( )

A．2x－y－5＝0 B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0 D．x－y－3＝0

【解析】 圆心C(10)kPC＝0－－11－2＝－1

则kAB＝1AB的方程为y＋1＝x－2

即x－y－3＝0故选D

【答案】 D

4．圆心在x轴上半径为1且过点(21)的圆的方程是( )

A．(x－2)2＋y2＝1

B．(x＋2)2＋y2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D．x2＋(y－2)2＝1

【解析】 设圆心坐标为(a0)则由题意可知(a－2)2＋(1－0)2＝1解得a＝2故所求圆的方程是(x－2)2＋y2＝1

【答案】 A

8．(2016·泰安高一检测)圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )

【09960151】

A．36 B．18

C．62 D．52

【解析】 圆x2＋y2－4x－4y－10＝0的圆心为(22)半径为32圆心到直线x＋y－14＝0的距离为|2＋2－14|2＝52＞32圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R＝62

【答案】 C

模块综合检测(一)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)

1．方程Cx14＝C2x－414的解集为( )

A．{4} B．{14} C．{4,6} D．{14,2}

解析：选C 由Cx14＝C2x－414得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或x＝6符合题意．

2．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是( )

A．0，12，0,0，12 B．0.1,0.2,0.3,0.4

C．p,1－p(0≤p≤1) D.11×2，12×3，…，17×8

解析：选D 利用分布列的性质推断，任一离散型随机变量X的分布列都具有下述两共性质：①pi≥0，i＝1,2,3，…，n；②p1＋p2＋p3＋…＋pn＝1.

选C 如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4－a)＝1－2P(X

3．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X

A．0.32 B．0.68 C．0.36 D．0.64

解析：选C 如图，由正态曲线的对称性可得P(a≤X<4－a)＝1－2P(X

4．已知x，y取值如下表：

x 0 1 4 5 6 8

y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y^＝0.95x＋a，则a等于( )

A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80

解析：选B 依题意得，x－＝16×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y－＝16×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.

又直线y^＝0.95x＋a必过样本中心点(x－，y－)，

即点(4，5.25)，

于是有5.25＝0.95×4＋a，

由此解得a＝1.45. 5．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )