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高一数学必修4小题训练3.4

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必修4 小题训练

班级__________ 姓名__________

一、 填空题

1. 在“① 160°；② 480°；③ －960°；④ －1600”这四个角中，属于第二象限的角是__________．

2. 下列说法正确的是________．(填序号)

① 小于90°的角是锐角；

② 大于90°的角是钝角；

③ 0°～90°间的角一定是锐角；

④ 锐角一定是第一象限的角．

3. 已知－90°<α<90°，－90°<β<90°，则α－β2的取值范围是____________．

4.下列命题中，命题正确的是____________．(填序号)

① 终边相同的角一定相等；

② 第一象限的角是锐角；

③ 若α－β＝2kπ(k∈Z)，则角α与角β的终边相同；

④ 半径为R，n°的圆心角所对的弧长为R·n°.

5. 若集合A＝x|kπ＋π3≤x≤kπ＋π，k∈Z，B＝{}x|－2≤x≤2，则A∩B＝ ．

二、计算

6.已知cosx＋2sinx＝－5，求cosx＋sinxcosx－sinx的值

7. 已知tanα＝3，求23sin2α＋14cos2α的值

8. 化简：sin（540°－x）tan（900°－x）·1tan（450°－x）tan（180°－x）·cos（360°－x）sin（－x）

必修4 小题训练

一、 填空题

1. 函数y＝3cos25x－π6的最小正周期是________．

2. sin11°、cos10°、sin168°的大小顺序是 ．

3. 在(0，2π)内，使sinx>cosx成立的x取值范围为________．

4. 函数f(x)＝tanx＋π4的单调增区间为 ．

5.已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝cosx，则下列结论中正确的是________．(填序号)

① 函数y＝f(x)·g(x)是偶函数；

② 函数y＝f(x)·g(x)的最大值为1；

③ 将f(x)的图象向右平移π2个单位长度后得到g(x)的图象；

④ 将f(x)的图象向左平移π2个单位长度后得到g(x)的图象．

6.已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(φ是锐角)的图象关于直线x＝π8对称，则φ＝________．

7. 将函数y＝sin2x的图象向左平移π4个单位， 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是________．

二、解答题

8. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如下图所示，求f7π12 的值

9.已知角x的终边过点P(1，3)． 求sin(π－x)－sinπ2＋x的值；

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(word完整版)高一数学数学必修4平面向量复习题

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1•设a、b、c是单位向量，且 a -b = o,贝U a c ? b c的最小值为（ D )

2

A.1 B.2 C. 2 A. 2 B. 2 2 C. 1 D.1 2

r r r r r r r r r uu r r r2

解析 Q a,b,c是单位向量 a c ? b c ago (a b)gs c

r r r _ r r r

1 |a b|gc| 1 <2cos a b,c 1 .2.

2.已知向量 a 2,1 ,a b 10,|a b| 5J2，则 |b| (C )

A. .5 B. .10 C.5 D. 25

r r宀 r宀 r r r宀“ r

2 2 2 2

解析 Q50 |a b| |a | 2a gD |b| 5 20 | b | |b| 5 故选 C.

3.平面向量a与b的夹角为600, a (2,0) , b 1则a 2b ( B )

A.、3 B. 2 3 C. 4 D.2

解析 由已知 |a|= 2,|a+ 2b|2= a2 + 4a b+ 4b2= 4+ 4X2X1 Xcos60° + 4= 12A

a 2b 2^3

LUIU uiuuuuui PC) = 2AP PM=2 AP PM cosO 2 -

5. 已知a 3,2 , b 1,0，向量 a b与a 2b垂直，则实数 的值为 ()

1 A.— 1 B.-

1 C.— D. 1

7 7 6 6

uur uur uuu UUJ uujr uuu 6. 设 D、E、 F分别是△ ABC的三边 BC、 CA、AB上的点，且DC 2BD,CE 2EA, AF 2FB,

UJLT 则AD UUU uuu uuu BE CF 与 BC (A )

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (A )

4 4 4 4

A. B. c. D.

高一数学必修4第五章平面向量自我检测题

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高一数学第五章平面向量自我检测题

1.与向量a→ =(-5,12)方向相反的单位向量的坐标是( )

A （5，-12） B （- 513，1213） C （12，- 32） D （513，-1213）

2.已知□ABCD中，AD→ =（3，7）,AB→ =(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则CO→ 的坐标为( )

A (-12 ,5) B (12,5) C (-12,-5) D (12,-5)

3.已知OA→ =a→ ,OB→ =b→ ,C为AB上距A较近的一个三等分点,D为CB→ 上距C较近的一个三等分点,用a→ ，b→ 表示的表达式是( ) A 4a→+5b→9 B 9a→+7b→16 C 2a→+b→3 D3a→+b→4

4.已知三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4)且AP→ =λPB→ ,则λ的值为( ) A 3 B 2 C 12 D 13

5.已知a→ =(cosα,sinα),b→ =(cosβ,sinβ)那么( )

A a→ ⊥b→ B a→ ∥b→ C(a→ +b→ )⊥(a→ -b→ ) D a→ 与b→ 的夹角为α+β

6.将函数y=sin(x- )-2的图象经过按平移,得到y=sinx的图象,则=( )

A (-,2) B (,2) C (-,-2) D (,-2)

7.已知|a→ |=1,| b→ |=2, a→ 与b→ 的夹角为60°,设c→ =3a→ +b→ ,d→ =λa→ -b→ ,若c→ ⊥d→ ,则实数λ的值为( ) A 72 B - 72 C 74 D – 74

8.△ABC中,根据下列条件解三角形,则其中有两解的是

高一数学必修4三月份月考试题

高一数学必修4三月份月考试题

宝鸡高新实验中学2012-2013学年第二学期第一次月考试

高一数学试题(卷)

2013年3月

一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-300°化为弧度是 （ ）

A.34 B.35 C．32 D．65

2. sin(－310π)的值等于（ ）

A．21 B．－21 C．23 D．－23

3.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是

( )

(A) 90°-α (B) 90°+α (C)360°-α (D)180°+α

4．下列区间中，使函数sinyx为增函数的是（ ）

A．[0,] B．3[,]22 C．[,]22 D．[,2]

5．要得到2sin(2)3yx的图像, 需要将函数sin2yx的图像( )

A．向左平移23个单位长度 B．向右平移23个单位长度

C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度

6. 函数)32sin(xy的单调递增区间是（ ）

A．125,12kk Zk B．1252,122kk Zk

C．65,6kk Zk D．652,62kk Zk

7. 函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）

A. ,24 B. ,36

C. ,44 D. 5,44

8． 已知cos(02)yxx的图象和直线y=1围成一O y

北师大版高一数学必修4第二章平面向量测试题及答案

北师大版高一数学必修4第二章平面向量测试题及答案

一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（ ）。

A、-9 B、-6 C、9 D、6

2．已知 =(2,3), b=(-4,7)，则 在b上的投影为（ ）。

A、 B、 C、 D、

3．设点A（1，2），B（3，5），将向量 按向量 =（-1，-1）平移后得向量 为（ ）。

A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）

4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（ ）。

A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形

5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（ ）。

A、 B、 C、 D、

6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段 所成的比为2，则（ ）。

A、 B、

C、 D、

7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件 ，则点O是ΔABC的（ ）。

A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心

8．设 、b、 均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：

(1)( ·b)2= 2·b2 (2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2

(4)(b ) -( a)b与 不一定垂直。其中真命题的个数是（ ）。

A、1 B、2 C、3 D、4 9．在ΔABC中，A=60°，b=1， ，则