人教版(2019)高中物理选择性必修第一册第二章：2.3简谐振动的回复力和能量导学案设计(无答案)
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人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章：2.3简谐振动的回复力和能量导学案设计（无答案）
1 / 4 2.3 简谐运动的回复力和能量
【学习目标】
1、理解回复力的概念
2、会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律
3、会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律
【学习内容】
一、简谐运动的回复力
1.回复力
（1）定义：把物体拉回到 的力。
（2）方向：总是指向 。
（3）表达式：F= 。即回复力与物体的位移大小成 ，负号表明回复力与位移方向始终相反；k是一个常量，在弹簧振子模型（水平振子、竖直振子）下指弹簧的劲度系数。
（4）命名：回复力是根据力的 命名的，回复力可以由某一个力提供，也可以是几个力的合力，还可以是某一力的合力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力，如单摆等。
任务：1）分析单摆的回复力
2）分析下面三个图中的回复力分别是什么力提供的：
2.简谐运动
如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动。
分析教材12页2题两个例子的回复力
试证明两个运动均为简谐振动判断物体是否做简谐运动的方法： OBA人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章：2.3简谐振动的回复力和能量导学案设计（无答案）
2 / 4 方法（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
二、简谐运动的能量（并完成课本P11《思考与讨论》）
1、 简谐运动的能量是指振动系统的机械能，弹簧振子的振动的过程就是 和
互相转化的过程。
（1）在最大位移处， 能最大， 能为零；
（2）在平衡位置处， 能最大， 能最小。
2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大
水平弹簧振子的总能量：E总=EK+EP=mvm2/2=kA2/2
3、相对平衡位置对称的两个位置位置动能和弹性势能 （相同或不同）
例题：已知滑块质量分别为mA、mB，弹簧劲度系数为K，一端固定，另一端和A固定相连，B置于A的粗糙上表面上。水平板光滑。静止时弹簧处于原长，现让AB共同振动起来。
1） AB共同做简谐振动的回复力是哪个力？B做简谐振动的回复力是哪个力？
2）AB共同做简谐振动的周期多大？
3）若AB共同振动的振幅为A
则B与A之间动摩擦因数最小多大？
【学习检测】
例1 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移 D．位移、动能、回复力
[变式1]做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
例2 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒 A B 人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章：2.3简谐振动的回复力和能量导学案设计（无答案）
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A B O [变式1]关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
课堂自主检测
1、关于简谐运动公式F=-kx中的k和x，以下说法中正确的有（ ）
A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量
B.k是回复力跟位移的比例常数，x是物体离开平衡位置的位移
C.对于弹簧振子系统，k是弹簧的劲度系数，它表示弹簧自身的性质
D.根据k=-F/x，可以认为k与x成反比
2、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是（ ）
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
3、如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则（ ）
A．A→O位移为负值，速度为正值
B．O→B时，位移为正值，加速度为负值
C．B→O时，位移为负值，速度为负值
D．O→A时，位移为负值，加速度为正值
4、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的（ ）
A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反
5、如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，
加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，
加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2s
6、一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率为4Hz
B．质点振动的振幅为2cm
C．在t=3s时刻，质点的速率最大
D．在t=4s时刻，质点所受的合力为零
7.如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是( ) cmx/st/02213524人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章：2.3简谐振动的回复力和能量导学案设计（无答案）
4 / 4 A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减少
8．如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )
A．位于B处的动能最大
B．位于A处时势能最大
C．在位置A的势能大于在位置B的动能
D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能
9．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图3－4所示，下列结论正确的是( )
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
10．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则( )
A．当振动到最低点时，B对A的压力最大
B．当振动到最高点时，B对A的压力最小
C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
11．在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0。如图所示。当振子的最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则
(1)要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少？
(2)一起振动时，二者经过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？
12．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k＝400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒接触，如图3－10所示，A和B的质量mA＝mB＝1 kg，g取10 m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小，试求：
(1)盒子A的振幅；
(2)物体B的最大速率；
(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？
