物理选修3-1第一章 静电场知识点与习题

物理选修3-1教案（一）

第一章 静电场

1.1 电荷及其守恒定律

一、起电方法的实验探究

1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。

2．两种电荷

自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电．

3．起电的方法

使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电

○1摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．（正负电荷的分开与转移）

○2接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．（电荷从一个物体转移到另一个物体）

○3感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．（电荷从物体的一部分转移到另一部分）

三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．

二、电荷守恒定律

1、电荷量：电荷的多少。在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.

2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为1.6×10－19C，所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．另外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．）

3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。

4、电荷守恒定律

表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。

例：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？

【思路点拨】 当两个完全相同的金属球接触后，根据对称性，两个球一定带等量的电荷量．若两个球原先带同种电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异种电荷，则电荷先中和再均分．

【小结练习】

1、关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）

A.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷

B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体

C.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分

D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了

2、绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的附近，有一个绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图所示，现在使a带电，则：（ ）

A.a、b之间不发生相互作用

B.b将吸引a，吸住后不放

C.b立即把a排斥开

D.b先吸引a，接触后又把a排斥开

3、如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球， 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球

都带电的是 （ ）

A．先把两球分开，再移走棒

B．先移走棒，再把两球分开

C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开

D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电

1、解析:摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。

感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体- - - - - -

甲 乙 中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。

答案:BC

2、解析：当a带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a将吸引b。这种吸引是相互的，故可以观察到a被b吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a转移到b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。

答案：D

3、解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误。

答案：AC

1.2 库仑定律

一、电荷间的相互作用

1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就叫做点电荷。（点电荷是一种理想化的物理模型。VS质点）

2、带电体看做点电荷的条件：

①两带电体间的距离远大于它们大小；

②两个电荷均匀分布的绝缘小球。

3、影响电荷间相互作用的因素： ①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小

二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

221rQQkF（静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2）

注意：

1.定律成立条件：真空、点电荷

2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2

3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值

4.方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸

5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力

控制变量法

例题：两个带电量分别为+3Q和-Q的点电荷分别固定在相距为2L的A、B两点，现在AB连线的中点O放一个带电量为+q的点电荷。求q所受的库仑力。

【小结练习】

1、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )

A．F1 B．F2

C．F3 D．F4

例2：如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )

A．F引＝22lmG，F库＝22lQk

B．F引≠22lmG，F库≠22lQk

C．F引≠22lmG，F库＝22lQk

D．F引＝22lmG，F库≠22lQk

3.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量Aq＝＋10q；B球带电量Bq＝＋q。若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图7所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？

1、解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确。 答案：B

2、解析：由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠22lQk.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝22lmG。

答案：D

3、解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷。

以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①

隔离A、B，由牛顿第二定律可知：

对A：24LqkqCA－2LqkqBA＝ma②

对B：2LqkqBA＋2LqkqCB＝ma③

联立①、②、③得F＝2270Lqk。

答案：2270Lqk 负电荷

1.3 电场强度

一、电场——电荷间的相互作用是通过电场发生的

电荷（带电体）周围存在着的一种物质。电场看不见又摸不着，但却是客观存在的一种特殊物质形态．

其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用，这种力就叫电场力。

电场的检验方法：把一个带电体放入其中，看是否受到力的作用。

试探电荷：用来检验电场性质的电荷。其电量很小（不影响原电场）；体积很小（可以当作质点）的电荷，也称点电荷。

二、电场强度

1、场源电荷

2、电场强度

放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。 qFE 国际单位：N/C

电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。（“离+Q而去，向-Q而来”）

电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。

1V/m=1N/C

三、点电荷的场强公式

2rQkqFE

四、电场的叠加

在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。

五、电场线

1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。

2、电场线的特征

1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱

2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点

3）、电场线不会相交，也不会相切