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第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。
❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。
电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。
电荷之间的作用是通过电场实现的。
电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。
Edzy x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强kE j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εE EDε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。
静电场知识点总结一、静电场的基本概念1、电荷电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的单位是库仑（C）。
2、电荷量电荷量是指物体所带电荷的多少，用 Q 表示。
电荷的最小单位是元电荷，其电荷量为 16×10⁻¹⁹ C。
3、静电感应当一个不带电的导体靠近带电体时，在导体两端会出现等量异种电荷的现象称为静电感应。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中 k 为静电力常量，约为90×10⁹ N·m²/C²。
二、电场强度1、定义放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
用 E 表示，即$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
2、单位电场强度的单位是牛每库（N/C）。
3、方向电场强度是矢量，其方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
4、点电荷的电场强度点电荷 Q 在距离它 r 处产生的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄。
5、电场强度的叠加电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
三、电场线1、定义为了形象地描述电场而引入的假想曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密程度表示电场强度的大小。
2、特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线在电场中不相交。
（3）电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。
四、电势能和电势1、电势能电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用 Ep 表示。
电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
2、电势电场中某点的电势等于该点电势能与电荷量的比值，用φ 表示，即$φ ＝＼frac{E_p}｛q}＄。
静电场知识点总结静电场知识点总结如下：1.电场强度：描述电场中力的性质的物理量，表示单位电荷在电场中受到的力。
点电荷场强公式：E = kQ/r^2。
2.库仑定律：描述两个点电荷之间的相互作用力的规律，公式为F = kQ1Q2/r^2。
3.电势：描述电场能的性质的物理量，表示单位正电荷在电场中具有的势能。
等势面与电场线垂直，且从高电势指向低电势。
4.电势差：描述电场中两点之间电势的差值，等于单位正电荷在这两点间移动时电场力所做的功。
公式为U = Ed。
5.电场力做功：电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功，与移动距离和电势差有关，公式为W = qU。
6.电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的结构决定。
公式为C = Q/U。
7.静电感应：将一个带电体靠近导体时，由于静电感应，导体靠近带电体的一端会出现异种电荷，远离的一端会出现同种电荷。
8.静电平衡状态：导体中的自由电荷受到电场力的作用，将重新分布，最终达到静电平衡状态。
此时导体内部无净电荷，导体表面是等势面。
9.静电屏蔽：将一个空腔导体置于外电场中，静电平衡时，空腔内感应电荷的电场与外电场在空腔内部相互抵消，从而使得空腔内部不受外部电场的影响。
10.高斯定理：通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所包围的电荷的代数和除以真空电容率。
公式为∮E·ds = ∑q/ε0。
这些知识点涵盖了静电场的各个方面，包括电场强度、库仑定律、电势、电势差、电场力做功、电容、静电感应、静电平衡状态、静电屏蔽和高斯定理等。
通过理解和掌握这些知识点，可以对静电场有更深入的理解。
静电场知识点总结完整版静电学是物理学的一个重要分支，研究电荷及其在空间中的分布和相互作用。
静电场是一种在电荷存在的情况下所产生的场。
本文将对静电场的概念、性质和应用进行介绍和总结。
一、静电场的概念1、电荷电荷是物质的一个基本属性，是物质所具有的一种电性。
电荷有两种类型，分别为正电荷和负电荷。
同种电荷相互之间存在排斥力，异种电荷相互之间存在引力。
2、电场电场是电荷所产生的场，描述了电荷对空间中其它电荷的作用力。
可以通过电场线来表示电场的方向和强弱。
电场线的密度表示了电场的强度，电场线的方向表示了电场的方向。
3、电场强度在某点的电场强度是一个矢量，它的大小表示单位正电荷在该点所受的力的大小，方向与该力的方向相同。
电场强度的大小与电荷的大小及距离有关，符合库伦定律。
4、电场的叠加原理在多个电荷同时存在的情况下，各电荷所产生的电场会相互叠加，得到一个合成电场。
根据叠加原理，可以分别计算各个电荷单独产生的电场，再将它们相加得到整个电场。
二、静电场的性质1、电场的超强导体中不存在电场在超导体内部，电荷会在材料内部自由移动，从而抵消外部电场的作用，因此在超导体内部不存在电场。
2、电场内的能量电场中存储有能量，这种能量是由电磁作用力产生的。
电场内的能量密度与电场的强度有关，能量密度等于电场强度的平方与介电常数的乘积。
3、静电屏蔽效应在存在电场的情况下，对电场有屏蔽作用的物质称为静电屏蔽材料。
当电场通过屏蔽材料时，材料内部的电荷会重新分布，从而产生与外部电场相反的电场，使得外部电场减弱或消失。
4、电场中的静电力静电场中的电荷之间会相互作用，产生静电力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的大小与电荷的大小及它们之间的距离的平方成反比。
5、高斯定理高斯定理是一个用于计算闭合曲面内部电场的方法。
它指出，通过对电场的积分来计算闭合曲面内部的总电通量，从而能够得到曲面内部电场的大小。
三、静电场的应用1、静电除尘静电除尘是将含尘气体通过电场时，利用气体中尘埃带电的特性，将尘埃吸附到电极上，从而将气体中的尘埃除去的一种方法。
一、静电场基本公式归纳1.（矢量）静电力F：F=qE（适用一切电场）F=k q1q2r2（适用于真空，点电荷）2.（矢量）场强E: E=Fq（适用一切电场、定义式，E大小与二者没有关系）E=k Qr2（决定式，适用于真空，点电荷）E=U ABd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离）（标量）电势ᵩ：ᵩ=E pq（定义式，ᵩ大小与二者没有关系）ᵩA =U AB (B点为零电势点)（标量）电势能Ep ：E p=qᵩE pA=WA∞(无限远处为零电势能点)（标量）电势差U AB ：U AB=ᵩA−ᵩB（适用一切电场）U AB=W ABq（适用一切电场）U AB=Ed（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）（标量）静电力做功W AB :W AB=qU AB（适用一切电场）W AB=E PA−E PBW AB=−∆E PW AB=qEd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）二、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
三、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点 0等距离各点场强相等。
静电场知识点总结一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷?(1）电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．（2)元电荷不是电子，也不是质子,而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量,即e＝1。
6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。
（3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律（1）适用条件：真空中的点电荷（2）库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力)(1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．（2）对研究对象进行受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定.(3）列平衡方程（F合＝0或F x＝0,F y＝0,即水平和竖直方向合力分别为0）．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论(2)规律：“三点共线"—-三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”-—中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。
四、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点（1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．（2)两点电荷连线的中垂面（线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线）垂直．在中垂面(线）上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．（3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线中点O处场强为零．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线）上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5）关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．五、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法（1）沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．注意：电势降低最快的方向是电场线的方向(2）判断出U AB的正负,再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA ＜φB.，即看U AB的下角标。
第一章静电场一、基本公式二、带电粒子在电场中的运动（1）平衡问题：静止或匀速直线运动mg=Eq（电场力与重力的平衡）（2）带电粒子在电场中的加速问题：E ∥v 0 （不计重力）（3）带电粒子在电场中的偏转问题： E ⊥v 0 （不计重力）处理方法：类平抛运动①垂直电场线的方向（水平）：速度为v 0匀速直线运动②平行电场线的方向（竖直）：初速度为0的匀加速直线运动在偏转电场中，在竖直方向： 粒子的加速度 2F Eq U qa m m md===设类平抛的水平距离x若能飞出电场水平距离为L ，若不能飞出电场则水平距离为x飞行的时间：tLt x t ==① （从正中央进入）能飞出电场则：y ≤d/2 ② （从边缘进入）能飞出电场则：y ≤d竖直方向：221at y = 匀加速运动 ③v 0 y U d竖直方向：分速度: at v y=④出电场时速度的偏角：0tan v v y =θ ⑤合速度：220y v v v += ⑥由①②③④⑤可得：飞 行 时间：t=L/v O 竖直分速度：02mdv qLU v y =侧向偏移量：d mv qL U y 20222= 偏向角：Lyd mv qL U 21tan 202==θ（4）带电粒子先在加速电场U 1中加速后，再进入偏转电场U 2用：2'2'L L L y y +=可求'y飞 行 时间：t=L/v O 侧向偏移量：dU L U y 1224=屏上偏移量：ｙ＇＝d U L L L U 124)2('+ 偏向角：dU LU 122tan =θ【小结】（1）一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同，即：不同粒子的侧移量y ，偏向角θ都相同。
（2）飞越偏转电场的时间t 不同，此时间与加速电压U 1、粒子电量q 、质量m 有关。
附1：知识网络附1：重力场与电场的比较。
静电场知识点一、静电的形成静电是指物体表面带有正、负电荷，通过电荷的相互作用产生的现象。
静电的形成主要有以下几个方面的原因。
1. 摩擦电荷：当两种不同材料相互摩擦时，由于电子在不同材料中的转移，会导致物体带电。
例如，我们在穿着塑料鞋时走在地毯上，会感到身体发出静电。
2. 接触电荷：当带电物体与不带电物体接触时，电荷会从带电物体转移到不带电物体上，使得两者都带电。
这也是我们经常使用的静电复印、喷墨打印机等原理。
3. 电离电荷：有些物质在受到外界引力或摩擦力的作用下会发生分解，释放出带电粒子，使周围的空气中形成电场。
例如，雷电就是因为大气中的水分经过快速蒸发产生静电。
二、电场的特性电场是描述电荷相互作用的物理量，具有以下几个特性。
1. 电场线：电场线是用来表示电场强度和方向的一种图示方法。
电场线从正电荷向负电荷方向延伸，且始终垂直于导体表面。
密集的电场线表示电场强度大，稀疏的电场线表示电场强度小。
2. 电场强度：电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，可以用矢量表示。
单位为牛顿/库仑。
电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
3. 均匀电场：如果电场中各点的电场强度大小和方向都相同，则称该电场为均匀电场。
均匀电场中的电场线是平行的，并且密度均匀。
三、电荷的分布与电场电荷的分布对电场的形态产生重要影响，以下是一些常见的电荷分布形式。
1. 点电荷：电荷在空间中的分布很集中，可以看作是集中在一个点上。
点电荷产生的电场线以电荷为中心，呈放射状。
2. 线电荷：电荷在空间中分布成一维线状，如细线、导线等。
线电荷所产生的电场强度与距离成反比，电场线呈径向分布。
3. 面电荷：电荷在空间中分布成二维平面，如金属板、导体平面等。
面电荷所产生的电场线是平行等间距的，且与面电荷垂直。
四、静电场的应用静电场在日常生活和工业领域有着广泛的应用。
1. 静电除尘：利用静电原理可以去除空气中的尘埃和污染物质，常用于粉尘处理和空气净化工程。
