第八单元 20以内的进位加法 单元解读
一、链接课标
1.教材编排特点
(1)遵循了儿童认知发展的基本规律。
布鲁纳认为，儿童智力发展的形式，实际上就是3种不同发展水平的认知结构，即动作的、映象的和符号的认知结构。
教材在9加几和8、7、6加几的编排中，无论是例题还是练习的设计，都体现了学生所要经历的实物操作一表象操作一符号操作的基本思维过程。在9加几中呈现的实物图、在8、7.6加几中呈现的点子图，在“做一做”中提出的摆一摆、圈一圈等活动，都为学生提供了实物操作的良好素材，以操作的形式帮助学生思考、理解算理，教师也可以了解学生的思维过程。在操作的基础上，教材又在算式下面标注出口算过程图，这实际上就是组织学生进行表象操作的过程一一学生在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象思维过渡的桥梁。在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。
(2)在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
20以内进位加法的口算方法不止一种，教材中呈现了多种计算方法，如在“9加几”部分呈现“接着数”“凑十法”，同时小精灵还提出你是怎样算的”，都是在鼓励学生说说自己口算的方法;在例3计算“8+9”时，教材呈现有“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”的方法，并且由小精灵提出“你喜欢哪一种方法”，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，尊重学生的自主选择。
在多种计算方法中，“接着数”是学生比较熟悉的，在 10 以内计算时已经掌握，因此，不用花很多时间专门进行教学。“凑十法”是学生新接触的一种方法，教材在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
“凑十法”包括“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”2种。其中“拆小数，凑大数”比较简单，因此，教材先教学这种方法。在掌握这种方法的基础上，再教学“拆大数，凑小数”的方法。这样编排，可以使学生看到：在计算20以内进位加法时，有多种不同的计算方法，可以根据题目的具体情况，选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。
2.2 用加法解决问题
【课题名称】第7课时 用加法解决问题
【课型、课时】新授课 1课时
【教学内容】人教版一年级上册45页。
【教学目标】
1.知道图中大括号和问号的意义，能正确列式解决简单的实际问题。
2.培养学生初步的观察能力、收集信息的能力和解决简单实际问题的能力。
3.体会生活中处处有数学，激发学生用数学解决问题的兴趣。
【重点难点】
[重点]能看懂图意，会正确地口述题意和列式，并正确进行运算。
[难点]理解大括号和问号所表示的意思。
【课前准备】
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
[教师]兔爸爸和兔妈妈带领小兔子们采蘑菇。它们采了好多蘑菇。看！它们多开心。
课件出示教材45页情境图：
[教师]请大家认真观察这幅图，你能从图中找到哪些数学信息？
预设1：学生可能会说有兔爸爸、兔妈妈，还有4只兔宝宝。
预设2：学生能回答左边有4只兔子，右边有2只兔子。
[教师]你能根据图中信息提出数学问题吗？
预设1：一共有几只兔子？
预设2：一共有6只兔子，左边有4只，右边有几只兔子？
预设3：一共有6只兔子，右边有2只，左边有几只兔子？
[教师]兔妈妈还给我们带来了一个问题，下面我们就去帮兔妈妈解决问题吧！
[设计意图]直接出示情境图，在情境中导入新课，激发学生的学习兴趣。
五、交流实践，探究新知。
1.认识大括号。
[教师]（手指着情境图中的大括号）你们认识它吗？(学生回答：大括号)在前面的学习中，我们已经见过它了，那么大括号表示什么意思呢？
预设：引导学生说出大括号就是“合起来”的意思。(教师板书：合起来)
教师示范把两部分合起来的手势，带领学生一起做。
[教师]在这里，大括号表示把什么和什么合起来呢？
预设：学生会说是把左边的兔子和右边的兔子合起来。
[教师]对，我们把左边的兔子看成一部分，右边的兔子看成一部分，大括号表示的是把这两部分合起来。
2.认识问号。
[教师]（手指着情境图中的问号）这是问号，你们知道问号表示什么意思吗？
加法的初步认识
1 1.简案
第 1 课时
课前预习 编一个可以用加法解决的问题
教学内容 人教版小学数学一年级上册P24～25
教学目标 1.初步认识加法的意义，认识“+”和“=”号，能正确读出加法算式。
2.使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法。
3.通过看图找信息，培养学生初步的数学交流意识，并获得成功体验，增强自信心。
教学重点 建立加法的概念，理解加法的含义，掌握计算方法。
教学难点 将学生原有的生活经验抽象成数学符号。
教学用具 媒体课件、实物。
教学过程
导入 情境引入，教学2+1=3（出示主题图）；（单击 ）
引导列式，教学算式的写法、读法，并出示课题。
新授 探究1：初步建立加法的概念
1.认识加号、等号
2.分析加法的含义（说说这个算式中2、1、3分别表示什么意思）
探究2：继续探索2+1，进一步理解加法的含义
1.从不同角度观察
师：有个小朋友说，1也可以表示一个女孩，那么2表加法的初步认识 2 示什么？（贴图）
那一共有几个小朋友怎么计算？（写算式）
现在2+1=3表示什么意思？ （单击 ）
2.观察不同素材，强化意义的理解
师：小朋友，仔细看，图中还有什么也可以用2+1来算？
探究3：生活中的2+1=3
1.生活中的加法
师：生活中还有什么也可以用2+1来算。
举例，并引出画图表示
2.小结2+1=3
师：现在请你想一想，我们解决的这几个问题，有什么相同的地方？
（把两个物体和一个物体合起来用加法，2+1=3）
练习 练习一：运动会上的加法（单击 ）
1.静态表示动态（原来有，又来了，现在）
2.篮筐（里面加外面）
3.跳绳（2摇，3跳，4男，1女）
练习二：打气球游戏（单击 ）
快速计算
练习三：套圈比赛（单击 ）
解决问题
小结 今天我们一起学习了加法，知道把两部分的物体合并起加法的初步认识 3 来，求一共有多少，用加法来计算。我们还认识了“＋”和“＝”，并且会用数的组成来计算加法。
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 加法的定义
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量加起来，变成一个数、量的计算。 表达加法的符号为加号(+)。进行加法时用加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后. 例:1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
把两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法，叫做加法。在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的结果，叫做和。例如：47+51=98，在这加法算式中，47与51是加数，98是和。符号“+”叫做加号，读作“加”。
从理论上讲，加法还有以下两种定义法：
定义1 （序数理论）如果数a与数b都是自然数，在自然数列中的数a之后再数出b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，那么，数c叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：
a+b=c
读作“a加b等于c”。
a与b都叫做加数，符号“＋”叫做加号。
定义2（基数理论）设A、B是两个不相交的有限集合，它们的基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C的基数c就叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：
a＋b=c
读作“a加b等于c”。
a与b都叫做加数，符号“+”叫做加号。
