商不变的性质练习题

六年级除法的性质练习题

一、填空题

1. 如果a ÷ b = c，那么a、b、c之间的关系是：a = b ×

______，b = a ÷ ______，c = a ÷ ______。

2. 在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商______。

3. 在除法算式里，被除数扩大10倍，除数缩小10倍，则商______。

4. 如果a ÷ b = 5，那么a是b的______倍，b是a的______。

5. 一个数除以1，商是______；一个数除以它本身（0除外），商是______。

二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

1. 在除法算式里，被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。（____）

2. 如果a ÷ b = c，那么a、b、c之间一定存在倍数关系。（____）

3. 一个数除以2，再除以2，相当于这个数除以4。（____）

4. 在除法算式中，除数越大，商就越小。（____）

5. 0除以任何数都等于0。（____）

三、选择题

1. 如果a ÷ b = 8，那么a和b之间的关系是：

A. a是b的8倍

B. b是a的8倍 C. a和b相等

D. 无法确定

2. 在除法算式里，被除数缩小10倍，除数扩大10倍，则商：

A. 扩大10倍

B. 缩小10倍

C. 扩大100倍

D. 缩小100倍

3. 下列哪个算式的结果是12：

A. 144 ÷ 12

B. 120 ÷ 10

C. 180 ÷ 15

D. 160 ÷ 20

4. 一个数除以2，再除以4，等于这个数：

A. 除以6

B. 除以8

C. 除以12

D. 除以24

5. 下列哪个算式是错误的：

A. 0 ÷ 5 = 0

B. 5 ÷ 0 = 0

C. 10 ÷ 1 = 10

D. 1 ÷ 10 = 0.1

四、计算题

1. 960 ÷ 40 = 2. 7200 ÷ 900 =

3. 256 ÷ 32 =

商不变的性质练习

教学内容：青岛版四年级上册85-87页

教学目标：

1. 进一步掌握商不变的规律，并能把这一规律灵活地运用于计算，提高计算的技能技巧。

2.在探讨解决变式练习中，进一步体验归纳商的变化规律。进一步体会事物之间是密切相关的，体会两个变量的相互联系，初步渗透函数思想

3．在具体的事例中，能灵活应用商不变的性质解决问题。

4. 通过练习，进一步培养初步的推理能力，观察、比较、抽象和概括的能力，提高学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点： 进一步理解并掌握商不变的性质。灵活运用商不变规律的规律解决问题

难点：商的变化规律的探索过程。

教具、学具：多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

课件展示：

谈话：老师请你们看两张动物的图片，这是猎豹和羚羊。凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？

学生列式：160÷2=80（千米） 320÷4=80（千米） 速度相等

谈话：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样

的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？

预设：被除数和除数同时扩大了2倍，商不变。

师生小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

【设计意图趣味引入吸引学生的学习兴趣。为设计形式多样富有挑战性的练习形式营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。】

衔接：我们这节课就用商不变的性质解决一些实际的问题吧！

二、分层练习，巩固提高。

（一）基础练习，巩固新知。

1.课件展示教材85页第2题。

想一想，算一算。

预设：因为45÷3=15 ，450÷30 把被除数和除数同时缩小100倍变成 45÷3=15， 4500÷300把被除数和除数同时缩小1000倍变成 45÷3=15.

小结：应用商不变的规律把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍„„，变成用一位数除的口算，比较简便.

龙文教育个性化辅导授课案

一、授课目的与考点分析：

1.授课目的：对学生的已有知识情况进行测评，针对知识薄弱点进行复习、讲解。

2.考点分析：

（1）复习：①商不变性质②巧算

（2）易错题整理

二、授课内容： 一）复习

1、商不变性质

注：算式表示： a、 b、 c 三个字母代表三个数，那么：

a÷ b=（a×c）÷（ b×c）

a ÷ b=（a÷c）÷（ b÷c） 例题讲解：

例 1：填空：（ 1） 5200÷ 130=2600÷（ ）=（ ）÷ 650

（ 2） 3600÷ 200=（ 3600÷□）÷（ 200÷□）

例 2：两个数相除，商是 80，如果被除数和除数同时乘 4，商是 ___________

例 3：48÷5=9,, 3，如果把被除数和除数同时扩大 10 倍，那么商是 ____，余数是 _____

例 4：计算下面各题，能简算的要简算

（1）4600÷25 (2)33200 ÷400 (3) （28×3）÷（ 14×3）（ 4）（ 25÷3）÷（ 5÷ 3）

2、看谁算得巧 方法总结：

二）四年级易错题整理

（一）四则混合运算

1、计算

125×8÷125×8 456 －234÷9 9 ＋9×9－ 9 440 ＋480÷（ 20－ 16）

2、按要求添上小括号

50－ 5×3＋3 （第一步算加法） 50 －5×3＋3 （第一步算减法）

35÷ 5×2＋4 （第一步算加法） 20 ＋36÷ 9－ 3（第一步算减法）

3、三个数的平均数是 84，加上一个什么数后，这四个数的平均数是 115？

4、合并成综合算式

（1） 16 ×4=64 （2）36÷ 3=12 （ 3） 36×3=108

64÷8=8 40 － 12=28 108 ＋56=164

（二）减法的运算性质

1、口算题．

48－ 19－ 11＝ 550－ 143－50＝ （ 4＋ 8）× 25＝

1/82023年人教版小学数学五年级上册3.5.1小数除法—商的变化规律同步练习

一、单选题(共5题；共10分)

1．（2分）计算180÷45时，下面不是用商不变性质进行简便计算的是（）。

A．180÷9÷5B．180×2÷(45×2)

C．180÷9÷(45÷9)D．180÷5÷(45÷5)

2．（2分）下列算式中与4.8÷0.24结果不相等的式子是（）。

A．480÷24B．48÷2.4C．2.4÷0.12D．2.4÷1.2

3．（2分）在39.05÷7.1中，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商（）。

A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的110

C．扩大到原来的100倍D．不变

4．（2分）下图是利用商的变化规律进行简便计算的过程，竖式中虚线框里的“4”表示（）。

A．还剩4个一B．还剩4个十C．去掉4个一D．去掉4个十

5．（2分）在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是（）

A．10和7B．10和70C．100和7D．100和70

二、判断题(共5题；共10分)

6．（2分）在除法里，被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变。（）

7．（2分）一个除法算式的被除数和除数都乘2以后，商是12，那么原来的商是6。（）

8．（2分）根据7.38÷4.1=1.8，可知73.8÷0.41=18。（）

9．（2分）a÷0.9=b÷1(a，b都大于0)，那么a一定小于b。（）

10．（2分）2.4÷0.24，把被除数与除数的小数点去掉，商就扩大到1000倍。（）

三、填空题(共5题；共34分)

11．（4分）在做小数除法时，根据商不变的性质，除数的小数点向移动几位后变成整数，被除数的小数点也向移动相同的位数。

12．（4分）两个数的商是1.8，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是，如果被除数

扩大到原来的100倍，除数不变，商是。

13．（18分）在横线上填上“>”、“<”或“=”。64.8÷1.864.864.8÷0.1864.864.8÷164.8