传输线的基本知识
传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。
不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。
传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。
这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。
射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。
1.1 传输线基本公式
1.电报方程
对于一段均匀传输线，在有关书上可
查到，等效电路如图1-1所示。根据线的
微分参数可列出经典的电报方程，解出的
结果为：
V1= 21（V2+I2Z0）eгx + 21 (V2-I2Z0)e-гx （1-1）
I1=021Z（V2+I2Z0）eгx -
微波2传输线理论
传输线的基本概念
1. 传输线是对传输电磁波信息和能量的各种形式的传输系统的总称, 引导电磁波沿⼀定⽅向传输, 因此⼜称为导⾏波系统。其所导引的电
磁波被称为导⾏波 。2. 导⾏波传播的⽅向称为纵向, 垂直于导波传播的⽅向称为横向。
3. ⽆纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM波；纵向有电场分量⽆磁场分量的电磁波叫TM波；纵向有磁场分量⽆电场分量的电
磁波叫TE波；4. 传输线本⾝的不连续性可以构成各种形式的微波⽆源元器件, 与均匀传输线、 有源元器件及天线构成微波系统。
传输线⼤致可以分为三种类型
1. 第⼀类是双导体传输线, 它由两根或两根以上平⾏导体构成, 因其传输的电磁波是横电磁波（TEM波）或准TEM波, 故⼜称为TEM波传
输线, 主要包括平⾏双线、同轴线、带状线和微带线等, 如图所⽰。2. 第⼆类是均匀填充介质的⾦属波导管, 因电磁波在管内传播, 故称为波导, 主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等
3. 第三类是介质传输线, 因电磁波沿传输线表⾯传播, 故称为表⾯波波导, 主要包括介质波导、 镜像线和单根表⾯波传输线等
对均匀传输线的分析⽅法通常有两种
1. ⼀种是场分析法, 即从麦克斯韦⽅程出发, 求出满⾜边界条件的波动解, 得出传输线上电场和磁场的表达式, 进⽽分析传输特性;
2. 第⼆种是等效电路法, 即从传输线⽅程出发, 求出满⾜边界条件的电压、电流波动⽅程的解, 得出沿线等效电压、电流的表达式, 进⽽分
析传输特性。
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传输线方程（Transmission Line Equations），也被称为电报方程（Telegrapher's Equations），是一组描述传输线上任意点电压和电流与传输线一次参数之间关系的微分方程组。
在均匀传输线的情况下，传输线方程的一般形式为：
- dV/dz = -R*I - L*dI/dt （电压对距离的微分等于负的电阻乘以电流减去电感乘以电流对时间的微分）
- dI/dz = -G*V - C*dV/dt （电流对距离的微分等于负的电导乘以电压减去电容乘以电压对时间的微分）
其中，V 是电压，I 是电流，z 是传输线的长度，R、L、G、C 分别是传输线单位长度的电阻、电感、电导和电容，t 是时间。
这两个方程分别描述了电压和电流在传输线上的变化情况。第一个方程表示电压沿传输线方向的变化率与电流和电流的变化率有关，第二个方程表示电流沿传输线方向的变化率与电压和电压的变化率有关。
传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律以及电压和电流之间关系的重要工具。通过解这组微分方程，可以得到传输线上任意点的电压和电流随时间变化的规律，以及电压和电流之间的相位关系等信息。
传输线基本公式
1、电报方程
对于一段均匀传输线，在有关书上可查到，等效电路如下图所示。
～Z iV1V2Z2等效电路I1I2Z
1
根据线的微分参数可列出经典的电报方程，解出的结果为：
V1=21(V2+I2Z0)eγχ+21(V2－I2Z0)e-γχ
I1=0Z21(V2+I2Z0)eγχ-0Z21(V2－I2Z0) e-γχ
式中，x是传输线上距离的坐标，它由负载端起算，即负载端的x为0。
γ为传输线的传输系统，γ=α+jβ，α为衰减常数，β为相移常数。无耗时γ=jβ。一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些，也明确一些，或者说理想化一些。而这样做实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。
Z0为传输线的特性阻抗。
Zi为源的输出阻抗（或源内阻），通常假定亦为Z0；若不是Z0，其数值仅影响线上电压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。 上述两式中，前一项x越大值越大，相位也越领先，即为入射波。后一项x越大值越小，相位也越落后，即为反射波。
由于一般只对线上的电压、电流的空间分布感兴趣，因此上式中没有写时间因子ejωt (下同)。
2、无耗线上的电压电流分布
上面式（1.1）和式（1.2）中，下标2为负载端，下标1为源端，而x可为任意值，那么V1、I1可以泛指线上任意一点的电压与电流，因此下面将V1、I1的下标1字省掉。
V=21(V2+I2Z0)ejβχ +21(V2－I2Z0) e-jβχ
=21(V2+I2Z0)ejβχ｛1+e-j(2βχ－ψ)｝
I=21｛ (V2+I2Z0)/ Z0｝ejβχ｛1－e-j(2βχ－ψ)｝
式中，发射系数Γ＝∠ψ＝022022ZIVZIV＝0202ZZZZ
≤1，要想反射为零，只要Z2 =Z0即成。
上式中，首项不是x的函数，而ejβχ为相位因子，不影响幅度。只是末项影响幅度分布。
现在让我们看看电压分布：
