课时编号
备课时间
课 题 6.2 角（1）
教学目标 1、使学生从实际生活中的例子中体验角的形成，初步建立几何中角的概念，了解角的定义。
2、 掌握角的表示方法及角的换算，会用量角器来度量一个角，能估测一个角的大小，知道反射角等于入射角。
3、培养学生用运动、变化的观点来观察事物的辩证唯物主义观点，激发学生学习几何的兴趣
教学重点 认识角的表示、度量，会进行简单换算
教学难点 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动
同学们日常生活中有许多与角有关的实物图形，先看多媒体（多媒体引入一些生活中常见的角如：羚羊的角，钟的时针与分针所成的角，家具的角，五角星等）下面请你们展示角的实物图形。
同学们喜欢看足球比赛吗？球星们的每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩，你知道射门也有技巧吗？（多媒体显示）图中的点A，B，C表示足球比赛中3个不同的射门位置。
A
C
B
（1） 先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小。
（2） 与同学交流度量角的方法。
你能把观察得到的图形画在草稿本上或黑板上吗？
介绍角的度数测量方法：角的一边与量角器的0°线重合，角的顶点与量角器的圆心角重合，再看量角器的另一边指向多少度，这个角就是多少度。同时教师在黑板上进行演示，我们可以量得这三点的角分别约为30°、87°、46°。
在足球比赛中，如果射门角度越大，则进球机会越大，要求学生能说出图中哪一点射门最好。
归纳总结出：有公共端点的两条
学生各自拿出量角器，在书上测量并相互交流度量角的方法，课堂气氛活跃。
在课本上量出
∠A=300
∠B=870
∠C=460
。
在B处射门最好。
从黑板上这些不同性质的角中，你能归纳出它们的共同特征吗？
教师绘图，要求学生回答：该图形是否为角？
试一试
一 课题：4.3.1角（1）
二 教案的背景
1．面向初中一年级学生，学生已具备基础的阅读和理解能力，但自主探究能力还较欠缺,本节课教案的导与学过程部分实际上是学生自主学习的导学案；
2．角这节内容需要两课时，本节教案是第一课时；
3．学生课前准备：收集生活中角的实例.
三 教材分析
《4．3．1角（1）》这节教案内容选自义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》七年级上册第四章图形认识初步，本章主要内容是图形的初步认识。直线、射线、线段和角都是一些重要而基本的几何图形，有关角的概念、性质、表示方法、画法和计算等是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备的基础知识，本节课主要学习角的有关概念和表示方法。在小学阶段，学生对角已有了初步感性认识，但很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平.
四 教案目标
【知识目标】：
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念.
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法.
3.结合实际例子，理解平角、周角的概念.
【能力目标】：
1．通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；
2．通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力；
【情感和态度】：
1.通过探究角的四种表示方法，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心.
2.培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，以小组合作的方式，尽快的解决问题.
3.培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度.
【教案重点】：
角的概念的理解与角的表示方法
【教案难点】：
正确理解角的概念.
五 教案方法及教案思路：
利用互联网，创建活动让学生亲身参加，用学案导学来引导学生自主学习并对问题展开思考，借助小组合作逐一解决问题，借助班内交流平台达到学习目的，并逐步掌握解决问题的关键和方法。本节课的设计内容分为以下几部分：
精品 文档
第3单元 角的初步认识
第1课时 认识角
【教学内容】：课本P38、39、例1、例2及练习八中相应的练习。
【教学目标】：
1、 结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
2、 结合生活情景能辨认角。
【教学重难点】：
重点：学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
难点：初步学会用尺画角。
【教学准备】：情景图，剪刀、吸管等。
【教学过程】：
一、创设情景，引入新课
1、出示主题图：小朋友请你 观察这幅图，你了解到哪些信息？说给同桌听。
学生观察图，交流信息。
2、教师用线标出球场的角。再仔细观察，你发现了什么？
学生观察后全班交流。
3、这些都是角，今天我们就来认识角。板书：角的初步认识
[设计意图]：通过对主题图的观察，让学生感受到角在我们的生活中，引发学生认识的兴趣。
二、观察实践，探究新知
1、认识角。 精品 文档
（1）、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。请小朋友找找这些物品上的角，说说这些角有什么共同的特征？
学生观察物品寻找角。
（2）、同桌交流。
（3）、全班汇报。教师画出角。问：你能给角的各部分取个名称吗？
在学生给角取的名称中归纳得出角的名称。一个顶点和两条边。
（4）、你能从我们的生活中的哪些地方找到角？并指出这些角的顶点与边。
学生寻找生活中的角，并指出角的顶点与边。
2、制作角。
（1）、教师：刚才我们认识了角，你们想不想自己动手制作一个角？
思考一下，你可以通过哪些方法制作出一个角？
学生独立思考制作角。
（2）、把你制作的角在小组内展示，并说说你是怎样做的。教师巡视、指导。
学生小组内展示角，交流制作过程。
（3）、全班交流。谁来向全班小朋友展示你制作的角，并指出角的顶点和边。
（4）、教师演示将角的两条边叉开、收拢。问：你发现了什么？说给小组的同学听一听。
教师引导学生思考角的大小与什么有关？与什么无关？
《角》 讲义
一、角的定义
在数学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
我们可以想象一下，比如一个钟面，时针和分针从一个固定的点出发，分别向不同的方向延伸，它们之间所形成的区域就是一个角。
角的大小与边的长短无关，而是取决于两条边张开的程度。这就好比扇子，扇子张开得越大，角就越大；扇子张开得越小，角就越小。
二、角的表示方法
角通常有以下几种表示方法：
1、 用三个大写字母表示，比如∠AOB，其中 O 是顶点，A 和 B 是角的两条边上的任意两点，且顶点字母必须写在中间。
2、 用一个大写字母表示，比如∠A，但要注意的是，当顶点处有多个角时，不能用这种方法，否则会产生混淆。
3、 用一个数字表示，比如∠1。
4、 用一个希腊字母表示，比如∠α。
三、角的度量 为了准确地测量角的大小，我们引入了度作为角的度量单位。将一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小就是 1 度，记作 1°。
除了度，还有分和秒的概念。1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒。
在实际测量中，我们会使用量角器来测量角的度数。使用量角器时，要将量角器的中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对应的刻度就是角的度数。
四、角的分类
根据角的度数大小，角可以分为以下几类：
1、 锐角：大于 0°小于 90°的角。
2、 直角：等于 90°的角。
3、 钝角：大于 90°小于 180°的角。
4、 平角：等于 180°的角。
5、 周角：等于 360°的角。
我们可以通过日常生活中的一些例子来理解这些角。比如，锐角就像一个很窄的通道；直角就像一个直角的墙角；钝角就像一把打开得比较大的扇子；平角就像一条笔直的直线；周角就像一个完整的圆。
五、角的运算
角的运算包括角的加法和减法。 当两个角相加时，度数相加即可。例如，一个角是 30°，另一个角是 40°，那么它们的和就是 70°。
