七年级数学北师大版上册课件：3.2 第1课时 代数式.pptx

例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？

（2）当a=2，b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336.
①②先先提 降价价2200(%%，，2再再)降提价价一2200%%；；个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这
第三章 整式及其加减
个两位数可表示为_____1_1_a_+_2_0_____; (1)我校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校七年级的学生人数为___________________人;
第三章 整式及其加减
2代数式
第1课时 代数式(一)
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 用___运__算__符__号____把数和字母连接而成的式子，叫做代 数式.单独一个___数_____或一个___字__母___也是代数式.
1． 在x+y，0，2＞1，2a-b，2x+1=0中，代数式有 ____3____个．
解：（2）当a=20，n=30时， m=20+30-1=50-1=49. 所以当a=20，n=30时，第n排有49个座位.
【C组】 9. 家家乐超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调 价方案： ①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③ 先提价15%，再降价15%. (1)这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
5. 某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的 人民币购买了5 kg，应找回__(_1_0_0_-_5__x_)____元.
6. 根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的 实际意义做出两种不同的解释．
解：①某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元， 香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去 2（x+y）元钱；

（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。

1、判断下列式子哪些是代数式？(对的打“√”错的 打“×”每题5分，共50分）
(1) a2+b2 （ √ ）
s (2) t
（√）
(3) 13
（√）
(4) x=2 （×）
(5)3×4 －5 （ √ ） (7)x－1≤0 （×）
(9)10x+5y=15 （×）
(6) 3×4 －5 =7 （×）
(8) x+2＞3 （×）
名，现在汽车上有_________名乘客。
(5)小亮买a支铅笔一共花了10元，每只铅笔的
价格是
元.
(6)小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，
6分钟后它们一共走了 a
米.
(7)边长为a cm的正方形的周长是
cm，
面积是
cm².
(8)a的平方与b的平方的差表示为 .
当堂检测一(共100分)
Hale Waihona Puke (4)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来
c名，现在汽车上有_(_a_-_b_+_c_)__名乘客。
(5)小亮买a支铅笔一共花了10元，每只铅笔的
10
价格是 a 元.
(6)小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，
6分钟后它们一共走了 (6x+米6y.)
(7)边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm².
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。 （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
答：他们应付445元门票费。
说一说
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表

(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？

输入a
输入b
( )2 ( )2 +
+2ab
输入a 输入b +
（ )2
输出（ )
输出( )
16
输入a 输入b ( )2 ( )2
+ -2ab 输出( )
输入a 输入b -
( )2 输出( )
17
• 例:填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5， 第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x+1
(x+1)2
(x+1)2-1
21
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
3.2 代数式(一）
1
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n），t ,a3 , …前面分别表示什么吗？
2
例1 列代数式，并求值.
门票： 成人10元/人； 学生5元/人.
3
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？
(1)8a2可以解释 为
(2) 1 m可以解释 为5
； ；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释
为
；
(4)（1＋8%）x可以解释为
.
9
代数式的意义 代数式 代数式的值