2017-2018学年初中七年级下学期期末考试数学试题word版含答案

2017-2018学年初中七年级下学期期末考试

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间90分钟，满分120分

Ⅰ（客观卷）30分

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）

1．下列各式不能成立的是

A、（x32)=x6 B、x532xx

C、(xxyyxy4)()22 D、x1)(22x

2．给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是

A、(2＋a)(a＋2) B、(12a＋b)(b－12a)

C、(－x＋y)(y－x) D、(x2＋y)(x－y2)

4．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则

A、21PP＞ B、21PP＜

C、21PP＝ D、以上都有可能

（甲） （乙）

4题图 6题图 7题图

5．在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么

A、同位角相等 B、内错角相等

ABCD20408060510152025303540速度时间ABCDEEDCBAC、不能确定三种角的关系 D、同旁内角互补

6．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7．如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝

A、180° B、270° C、360° D、540°

8．已知一个正方体的棱长为2×102毫米，则这个正方体的体积为

A、6×106立方毫米 B、8×106立方毫米

C、2×106立方毫米 D、8×108立方毫米

9．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：

①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE

④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是

A、①②④ B、①②③

C、②③④ D、①③④

10．如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到

的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是

Ⅱ（主观卷）90分

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共计18分）

11．任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是 事件，翻出4月31日是

事件。（填“确定”或“不确定”）

12．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为 。

13．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m等于 。

14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 。 DCBA15．如图，已知C，D两点在线段AB上，AB= 10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN = cm。

16．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：

时间t(s) 1 2 3

4

距离s(m)

2

8 18 32 ……

则写出用t表示s的关系式s= 。

三、解答题（本大题共8个题，共72分。解答题要写出过程。）

17．计算（本题共3个小题，每小题5分，共15分。）

（1）简便计算：31151644

（2）计算：)()3(223223cabcba

（3）先化简再求值：[(32)(32)(2)(52)]4xyxyxyxyx，其中x=12，y=2

18．（5分）作图题（尺规作图，不写作法，保留

作图痕迹）

公路 B

A 公路 A M C D N B “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。

现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准

备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路

距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出

中心站位置。

19．（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6。

（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分）

（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32。（4分）

20．（7分）如图，已知12,34,90E，试问：AB∥CD吗？为什么？

解：∵13180E（ ）

90E（

） ∴ 13___________（ ）

∵ 12,34（ ）

∴ 1234____________________

∴ AB∥CD（ ）

A B

E

C D 2 1

3 4 21．（7分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2分）

（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（2分）

（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（2分）

（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？（1分）

22．（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。

0距离/千米时间/时302520151051514131211109距离/千米

时间/时 0 5 10 15 20 25 30

9 10 11 12 13 14 15

A

E C B D 23．（8分）暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”。若全票价为240元

（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为甲y(元)和乙y(元)，分别写出两个旅行社收费的表达式。（4分）

（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？（4分）

24．（12分）线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P。

（1）找出图中的所有全等三角形。（3分）

（2）找出一组相等的线段，并说明理由。（5分）

（3）取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由。（4分）

E 2 1

Q P D

C B A N

M A

B C D

P Q 1

2 E 2017-2018学年初中七年级下学期期末考试

数学试题答案

一、1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C 7、C 8、B 9、A 10、D

二、11、不确定 确定 11、10或21 13、±3 14、①②③ 15、8 16、2t2

三、17、（1）2551615 （2）-54ab5c4

（3）原式2222[(94)(584)]4xyxxyyx2(48)4xxyx2xy=72

18、作角平分线和线段AB的中垂线的交点即可

19、（1）P(指针指向奇数区)=2163。（2）答案不唯一。如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域。

20、解：∵∠1＋∠3＋∠E＝180°（三角形的内角和等于180°）

∠E＝90°（已知）

∴∠1＋∠3＝90°（等式的性质）

∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知）

∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

21、（1）12点，30千米 （2）10:30，30分钟 （3）13~15点，15千米/小时

（4）10千米/小时

22、BD=AE ,BD⊥AE.延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .

23、（1）甲y=240+120x；乙y=240×60%(x+1)；

（2）240+120x=240×60%(x+1)解得x=4，所以当有4名学生时，两家都可以；

24、解：（1）△BCD≌△ACE; △BPC≌ △AQC; △DPC≌△EQC

（2）BD=AE．

理由：等边三角形ABC、DCE中，∵∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中，BCCABCDACECDCE，∴△BCD≌△ACE（SAS）∴BD=AE．

（3）等边三角形．