2020中考数学第一轮复习教案_Part307

120∴-16-40

4bc

c







，

解得：b=-3，c=4，

∴抛物线的解析式为：y=-x2

-3x+4．

（2）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则OC=-m，AC=4+m．

∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，

∴△ACD为等腰直角三角形，∴CD=AC=4+m，

∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m，

∴点E坐标为（m，8+m）．

∵点E在抛物线y=-x2

-3x+4上，

∴8+m=-m2

-3m+4，解得m=-2．

∴C（-2，0），AC=OC=2，CE=6，

S

四边形CAEB=S

△ACE+S

梯形OCEB-S

△BCO=1

2×2×6+1

2（6+4）×2-1

2×2×4=12．

（3）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则OC=-m，CD=AC=4+m，BD=2

OC=-2

m，则D（m，4+m）．

∵△ACD为等腰直角三角形，△DBE和△DAC相似

∴△DBE必为等腰直角三角形．

i）若∠BED=90°，则BE=DE，

∵BE=OC=-m，

∴DE=BE=-m，

∴CE=4+m-m=4，

∴E（m，4）．

∵点E在抛物线y=-x2

-3x+4上，

∴4=-m2

-3m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=-3，

∴D（-3，1）；

ii）若∠EBD=90°，则BE=BD=-2

m，

在等腰直角三角形EBD中，DE=2

BD=-2m，

∴CE=4+m-2m=4-m，

∴E（m，4-m）．

∵点E在抛物线y=-x2

-3x+4上，

∴4-m=-m2

-3m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=-2，

∴D（-2，2）．

综上所述，存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为（-3，1）或（-2，2）．

13．（2013•钦州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标

原点，抛物线y=1

2x2

+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，

连接OA．

（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；

（2）若将抛物线y=1

2x2

+2x向右平移4个单位，再向下

第 1 页 共 15 页 2020年中考数学第一轮复习教案

第三章 图形的认识与三角形

第十七讲 三角形与全等三角形

【中考真题考点例析】

考点一：三角形三边关系

例1 （温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11

对应练习1－1 （长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

考点二：三角形内角、外角的应用

例2 （2019青岛中考）如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ．若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

对应练习2－1 （2019年威海）把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若∠1＝23°，则∠2＝ °

对应练习2－2 （2019年枣庄）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°

考点三：三角形全等的判定和性质

例3 （2019年山东滨州）如图，在△OAB和 △OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确 的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 第 2 页 共 15 页

对应练习3－1

（天门）如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．

2024年初三数学中考总复习教案全集完整版

一、教学内容

1. 实数：有理数、无理数、实数的运算法则和性质。

2. 代数式：整式、分式、二次根式及其运算法则和性质。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组及其解法。

4. 函数及其图像：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数的性质和图像。

5. 几何图形：三角形、四边形、圆的性质和计算。

6. 相似与证明：相似三角形的判定、性质和应用。

7. 解三角形：三角形的正弦、余弦定理及其应用。

8. 圆：圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系。

9. 统计与概率：数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算。

二、教学目标

1. 巩固和掌握初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系。

2. 提高学生的解题能力和数学思维能力，培养学生的创新意识。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：函数及其图像、相似与证明、解三角形。

2. 教学重点：实数、代数式、方程与不等式、几何图形、统计与概率。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。 2. 学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出数学知识的应用。

2. 例题讲解：挑选经典例题，详细讲解解题思路和方法。

3. 随堂练习：针对所学知识点，进行有针对性的练习。

5. 互动环节：提问、讨论、小组合作，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计

1. 2024年初三数学中考总复习

2. 知识点框架：按照章节，列出主要知识点。

3. 例题：展示解题过程和关键步骤。

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）计算题：实数、代数式的运算。

（2）解答题：方程与不等式的解法、函数图像的绘制。

（3）应用题：几何图形的计算、相似与证明、解三角形、圆的实际应用。

1 与圆有关的计算辅导教案

学生姓名

年

级 初三 学 科 数学

上课时间 教师姓名

课 题 与圆有关的计算

教学目标 1．会计算圆的弧长和扇形的面积．

2．会计算圆锥的侧面积和全面积．

3．了解正多边形与圆的关系.

教学过程

教师活动 学生活动

课前热身

1．用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（ ）

A.9cm B.6cm C.4cm D.3cm

2．圆内接正方形半径为2，则面积为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

3．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（ ）

A．15 B．25 C．35 D．45

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，则阴影部分的面积为( )

2 A．2  B． C．23 D．3

5．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积

为 cm2．

6．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．

7．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r = ．

遗漏分析

知识精讲

【基础知识重温】

1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 .