初三数学总复习教案2015
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中考总复习教案数学5篇作为一名无私奉献的老师,时常需要用到教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编帮大家整理的中考总复习教案数学,仅供参考,希望能够帮助到大家。
中考总复习教案数学1教学目标:使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点:相似三角形的判定与性质教学过程:一知识要点:1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形:形状相同、大小不一定相同的图形。
特例:全等形。
相似形的识别:对应边成比例,对应角相等。
成比例线段(简称比例线段):对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。
黄金分割:将一条线段分割成大小两条线段,若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比,则可得出这一比值等于0·618...。
这种分割称为黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点,较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。
例1:(1)放大镜下的图形和原来的图形相似吗?(2)哈哈镜中的形象与你本人相似吗?(3)你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2:判断下列各组长度的线段是否成比例:(1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米(2)1·5厘米,2·5厘米,4·5厘米,6·5厘米(3)1·1厘米,2·2厘米,3·3厘米,4·4厘米(4)1厘米, 2厘米,2厘米,4厘米。
例3:某人下身长90厘米,上身长70厘米,要使整个人看上去成黄金分割,需穿多高的高跟鞋?例4:等腰三角形都相似吗?矩形都相似吗?正方形都相似吗?2、相似形三角形的判断:a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性质:a对应角相等b对应边成比例中考总复习教案数学21.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质.2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质.探索并了解基本图形(平行四边形)的中心对称性及其相关性质.教学重点轴对称的`有关概念和基本性质;中心对称图形的有关概念和基本性质教学难点根据图形的对称性作图和图案设计。
九年级数学复习课教案教案标题:九年级数学复习课教案教学目标:1. 复习九年级数学重要知识点,巩固学生的数学基础。
2. 提高学生解决数学问题的能力和思维逻辑能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点:1. 复习九年级数学的重要知识点,包括代数、几何、概率等内容。
2. 强化学生的解决数学问题的方法和策略。
3. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
教学准备:1. 教师准备复习所需的教材、习题和练习册。
2. 确保教室环境整洁,黑板或白板上准备好所需的板书内容。
3. 确保学生桌椅整齐,准备好纸笔等学习工具。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 向学生简要介绍今天的复习课内容和目标。
2. 提问学生,回顾一些重要的数学概念和知识点。
二、知识点复习(30分钟)1. 分段复习代数知识点,包括代数式的展开、因式分解、方程与不等式等。
2. 复习几何知识点,包括平面图形的性质、三角形的性质、相似与全等等。
3. 复习概率知识点,包括事件的概率计算、排列组合等。
三、解题方法与策略(15分钟)1. 引导学生回顾解决数学问题的方法和策略,如分析问题、列方程、画图等。
2. 通过示例演示解题过程,帮助学生理解和掌握解题方法。
四、练习与巩固(25分钟)1. 分发练习册或习题,让学生进行个人或小组练习。
2. 鼓励学生互相讨论、合作解题,培养他们的合作意识和团队合作能力。
3. 教师巡视指导,及时纠正学生的错误,解答他们的疑问。
五、总结与反思(5分钟)1. 总结今天的复习内容,强调重点和难点。
2. 鼓励学生提出问题和意见,进行课堂反思。
教学延伸:1. 布置相关的课后作业,巩固学生的复习成果。
2. 鼓励学生积极参加数学竞赛或活动,拓宽数学视野。
教学评价:1. 教师观察学生在课堂上的参与度和学习态度。
2. 教师检查学生的练习册或习题,评价他们的答案和解题过程。
3. 学生之间互相交流和合作解题的情况。
教学反思:1. 分析学生在复习过程中的薄弱环节,针对性地进行教学辅导。
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式:“梳理知识脉络,构建知识体系”————理解为主,做题为辅(1)目的:过三关①过记忆关必须做到:在准确理解的基础上,牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理,推论(性质,法则)等。
②过基本方法关需要做到:以基本题型为纲,理解并掌握中学数学中的基本解题方法,例如:配方法,因式分解法,整体法,待定系数法,构造法,反证法等。
③过基本技能关应该做到:无论是对典型题、基本题,还是对综合题,应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点,并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨:知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元:数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元:几何基本概念(线与角)与三角形,四边形,圆与视图,相似与解直角三角形,图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元:统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主,复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难:中:易=1:2:7的比例,基础分占总分的70%,因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材,不能脱离课本。
(3)掌握基础知识,一定要从理解角度出发。
数学知识的学习,必须要建立逻辑思维能力,基础知识只有理解透了,才可以举一反三、触类旁通。
相对而言,“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业,及时反馈对于作业、练习、测验中的问题,将问题渗透在以后的教学过程中,进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础,侧重双基训练,第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高,侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中,在第一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。
中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数,理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示,能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度,能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中,负数的概念,数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。
负数的'意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5,3,+3等。
在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5,-3,-等。
负数是表示相反意义的量,如:低于海平面-155米表示为-155m,亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位零既不是正数,也不是负数,但它是自然数。
它可以表示没有,也可以在数轴上分隔正数和分数,甚至可以表示始点,表示缺位,这将在下面详细介绍。
中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标:(1)通过实例,感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量,会用正负数表示具有相反意义的量.重点:理解相反意义的量,理解负数的意义.难点:正确区分两种相反意义的量,并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例,复习回顾上一学段学习过的数的类型,归纳出我们已经学习了整数和分数,然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量,让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系,进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1,设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上,补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示,则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
中考数学总复习的教案教案:中考数学总复习一、教学目标:1.复习巩固中考数学的基本知识点和重要考点;2.提供解题思路和方法,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力;3.强化学生对数学概念和公式的理解和掌握,提高解题的准确性和速度。
二、教学内容:1.基本概念的复习:数的分类、整数、有理数、平方根等;2.基本运算的复习:四则运算、分数、平方、立方、根的运算等;3.方程与不等式的复习:一元一次方程与不等式、二元一次方程组等;4.几何图形的复习:线段、角、平行线、相似三角形等;5.统计与概率的复习:平均数、极差、频率、概率等;6.空间几何的复习:平面图形的认识、面积、体积等。
三、教学过程:1.复习基本概念:a.数的分类:复习整数、有理数的概念,区分有理数和无理数;b.平方根:复习平方根的定义和性质,计算简单的平方根;c.二次根式:复习二次根式的概念、性质,化简和运算二次根式。
2.复习基本运算:a.加减法运算:复习有理数的加减法运算,化简运算结果;b.乘除法运算:复习有理数的乘除法运算,化简运算结果;c.分数运算:复习分数的加减乘除运算,化简运算结果;d.平方与立方运算:复习整数的平方与立方运算,计算结果。
3.复习方程与不等式:a.一元一次方程与不等式:复习一元一次方程和不等式的解法,列方程和不等式;b.二元一次方程组:复习二元一次方程组的解法,联立方程组求解。
4.复习几何图形:a.线段与角:复习线段的概念和性质,等分线段的构造;复习角的概念和性质,角平分线的构造;b.平行线:复习平行线的概念和性质,通过角度和边长判断线段是否平行;c.相似三角形:复习相似三角形的概念和性质,相似三角形的判定和构造。
5.复习统计与概率:a.平均数与极差:复习平均数的概念和计算,极差的概念和计算,分析数据规律;b.频率与概率:复习频率的概念和计算,概率的概念和计算,解决相关问题。
6.复习空间几何:a.平面图形的认识:复习三角形、四边形、圆等平面图形的性质和特征;b.面积的计算:复习三角形、四边形的面积计算方法;c.体积的计算:复习长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法。
九年级数学总复习教案一、教学目标1. 知识点梳理:对九年级数学的主要知识点进行系统性的回顾和梳理,包括代数、几何、概率统计等模块的内容。
2. 解题技巧提升:通过复习,使学生掌握解题的基本方法和解题思路,提高学生的解题速度和准确率。
3. 培养学生的复习能力:引导学生掌握科学的复习方法,培养学生的自主学习能力,为中考做好充分准备。
二、教学内容1. 第一章:实数与代数式1.1 有理数1.2 代数式1.3 方程与方程组2. 第二章:函数2.1 一次函数2.2 二次函数2.3 反比例函数3. 第三章:几何基础3.1 平面几何基本概念3.2 三角形3.3 四边形4. 第四章:几何进阶4.2 相似与比例4.3 坐标系与几何变换5. 第五章:概率与统计5.1 概率基础知识5.2 统计方法5.3 概率与统计在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法,引导学生主动参与复习过程。
2. 利用多媒体教学资源,直观展示数学概念和几何图形,提高学生的空间想象力。
3. 创设问题情境,激发学生的思考,培养学生的解决问题的能力。
4. 组织小组合作学习,让学生在讨论中巩固知识点,提高合作能力。
四、教学评价1. 课堂练习:每章结束后,进行章节练习,检验学生对知识的掌握程度。
2. 单元测试:每个模块结束后,进行单元测试,评估学生对该模块的整体掌握情况。
3. 中考模拟试题:定期进行中考模拟考试,检验学生的复习效果,为学生提供实战演练的机会。
五、教学安排1. 课时安排:每个章节安排2-3课时,根据学生的实际情况进行调整。
2. 教学进度:按照教材的顺序进行复习,确保每个知识点都得到充分的讲解和3. 课后作业:每课后布置相应的练习题,让学生巩固所学知识,提高解题能力。
六、教学目标1. 知识点梳理:对九年级数学的主要知识点进行系统性的回顾和梳理,包括代数、几何、概率统计等模块的内容。
2. 解题技巧提升:通过复习,使学生掌握解题的基本方法和解题思路,提高学生的解题速度和准确率。
初三数学总复习教案以及复习计划教案:主题:初三数学总复习时间:X月X日至X月X日目标:1. 复习初三数学各个知识点,巩固基础;2. 提高解题能力和思维能力;3. 增加考试信心,为期末考试做准备。
教学内容:1. 整理知识点:线性方程、因式分解、平方根、平方差、配方法等;2. 分析考点:针对往届真题进行分析,找出常考的知识点;3. 解题技巧:总结解题方法和技巧,帮助学生理解和运用;4. 练习题目:选取一些典型题目进行讲解和训练;5. 模拟考试:举行一次模拟考试,检验学生的学习成果。
教学计划:第一天:1. 复习知识点:线性方程的基本概念及解法;2. 分析考点:分析往年考试中常见的线性方程题目;3. 练习题目:选取几道典型题目进行解答。
第二天:1. 复习知识点:因式分解的基本概念及解法;2. 分析考点:分析往年考试中常见的因式分解题目;3. 练习题目:选取几道典型题目进行解答。
第三天:1. 复习知识点:平方根的基本概念及解法;2. 分析考点:分析往年考试中常见的平方根题目;3. 练习题目:选取几道典型题目进行解答。
第四天:1. 复习知识点:平方差的基本概念及解法;2. 分析考点:分析往年考试中常见的平方差题目;3. 练习题目:选取几道典型题目进行解答。
第五天:1. 复习知识点:配方法的基本概念及解法;2. 分析考点:分析往年考试中常见的配方法题目;3. 练习题目:选取几道典型题目进行解答。
第六天:1. 整理知识点:总复习;2. 解题技巧:总结解题方法和技巧;3. 练习题目:选取一些综合题目进行解答。
第七天:1. 模拟考试;2. 批改试卷;3. 总结反思。
希望以上教案和复习计划对您有所帮助!祝学习顺利!。
数学九年级复习教案七篇数学九年级复习教案精选篇1教学目标1.通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.发展学生的空间观念。
教学重点用方向和距离描述物体的位置。
教学难点对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程一、创设情境生成问题春季是运动的最好时节,我们同学们都很爱好运动,不久我校就会举行一次越野比赛,现在老师将越野图展现给大家。
二、探索交流解决问题1.出示越野图的起点和终点位置。
2.如果你是一名运动员,你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点)3.自主探究,小组讨论,合作交流例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学时,可以与主题图的教学结合进行,通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。
活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确?准确的可以说是东偏北30°,那可以用北偏东60°这样表示吗?在说具体位置时,一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。
——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
(距离 1千米)如果没有距离又会怎样?1号点在起点的东偏北30°的方向上,距离是 1千米。
你学会表示了吗?三、巩固练习内化提高做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图,通过方向与距离的确定,使学生进一步明确确定方向的具体方法。
练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。
四、回顾整理反思提升我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
首先要确定方向标。
数学九年级复习教案精选篇2一、教材分析(一)教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
初三中考数学总复习教案第周星期第课时总课时章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。
教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;教学难点实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。
教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩;有理数()()()()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩(3)相反数:只有不同的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数,则。
(4)数轴:规定了、和的直线叫做数轴。
(5)倒数:乘积的两个数互为倒数。
若a(a≠0)的倒数为1a.则。
(6)绝对值:(7)无理数:小数叫做无理数。
(8)实数:和统称为实数。
(9)实数和的点一一对应。
2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法:把一个数记成±a×10n 的形式(其中1≤a<10,n 是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。
(二):【课前练习】1.|-22|的值是() A .-2B.2C .4D .-42.下列说法不正确的是()A .没有最大的有理数B .没有最小的有理数C .有最大的负数D .有绝对值最小的有理数3.在()00222sin 45090.2020020002273π-⋅⋅⋅、、、、、、这七个数中,无理数有()A .1个;B .2个;C .3个;D .4个4.下列命题中正确的是()A .有限小数是有理数B .数轴上的点与有理数一一对应C .无限小数是无理数D .数轴上的点与实数一一对应5.近似数0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为万二:【经典考题剖析】1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m 处,商场在学校西200m 处,医院在学校东500m 处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m .(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.:解:(1)如图所示:(2)300-(-200)=500(m );或|-200-300|=500(m );或300+|200|=500(m ).答:青少宫与商场之间的距离是500m 。
初三数学总复习教案2015
第七章圆
课时24.圆
【考点链接】
一、圆的有关概念
1.圆上各点到圆心的距离都等于.
2.圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的;圆又
是对称图形,是它的对称中心.
3.垂直于弦的直径平分,并且平分;平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.
5.同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.
6.直径所对的圆周角是,90°所对的弦是.
二、与圆有关的位置关系
1.点与圆的位置关系共有三种:①,②,③;对应的点到圆心的距
离d和半径r之间的数量关系分别为:
①dr,②dr,③dr.
2.直线与圆的位置关系共有三种:①,②,③.
对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为:
①dr,②dr,③dr.
3.圆与圆的位置关系共有五种:①,②,③,④,⑤;两圆的圆心距d和两圆的半径R、r(R≥r)之间的数量关系分别为:①dR-r,
②dR-r,③R-rdR+r,④dR+r,⑤dR+r.
4.圆的切线过切点的半径;经过的一端,并且这条的直线是圆的切线.
5.从圆外一点可以向圆引条切线,相等,相等.
6.三角形的三个顶点确定个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的圆心叫心,是三角形的交点,它到相等。
7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形的交点,叫做三角形的,它到相等.
三、与圆有关的计算
1.圆的周长为,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对
的弧长为,弧长公式为.
2.圆的面积为,1°的圆心角所在的扇形面积为,n°的圆心角所在的扇形面积为S===.
3.圆柱的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的高)。
4.圆柱的全面积公式:S=+。
5.圆锥的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的长)。
6.圆锥的全面积公式:S=+。
【河北三年中考试题】
1.(2008年,2分)如图3,已知⊙O的半径为5,点到弦
的距离为3,则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(2008年,3分)如图7,与⊙O相切于点,
的延长线交⊙O于点,连结.若,
则.
3.(2009年,2分)如图2,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上
的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于()
A.30°B.45°C.60°D.90°
4.(2009年,8分)图10是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于
点E.已测得sin∠DOE=.
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,
则经过多长时间才能将水排干?
5.(2010年,2分)如图3,在5×5正方形网格中,一条圆弧
经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()
A.点PB.点QC.点RD.点M
6.(2010年,3分)某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示
的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角
为,,则圆锥的底面积是平方米(结果保留π).
7.(2009年,10分)如图13-1至图13-5,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.
阅读理解:
(1)如图13-1,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到
⊙O2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周.(2)如图13-2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠AB C外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由
⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋
转的角∠O1BO2=n°,⊙O在点B处自转周.
实践应用:
(1)在阅读理解的(1)中,若AB=2c,则⊙O自转周;若AB=l,则⊙O自转周.在
阅读理解的(2)中,若∠ABC=120°,则⊙O
在点B处自转周;若∠ABC=60°,则⊙O
在点B处自转周.
(2)如图13-3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O从⊙O1的位置出发,在∠ABC外部沿A-B-C滚动
到⊙O4的位置,⊙O自转周.
拓展联想:
(1)如图13-4,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?请说明理由.
(2)如图13-5,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于
点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多
边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写
出⊙O自转的周数.
8.(2010年,10分)
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1,图14-2
是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以
左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且
PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研
究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH⊥l于点H,并测得
OH=4分米,PQ=3分米,OP=2分米.
解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是分米;
点Q与点O间的距离是分米;
点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间
的距离是分米.
(2)如图14-3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位
置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?
为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l
的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离
的位置,此时,点P到l的距离是分米;
②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,
求这个扇形面积时圆心角的度数.
9.(2010年,8分)如图11-1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P 按图11-2的程序移动.
(1)请在图11-1中画出光点P经过的路径;
(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).。