第三章 部分习题解答3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。
杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。
试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。
设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。
解：假设杆AB ，DE 长为2a 。
取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：∑=0C M02=⋅a F By0=By F取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0HM0=⋅-⋅a F a F DyF F Dy =∑=0B M 02=⋅-⋅a F a F DxF F Dx 2=取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0y F0=++By Dy Ay F F FF F Ay -=(与假设方向相反)∑=0A M02=⋅+⋅a F a F Bx DxF F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M02=⋅-⋅-a F a F Dx AxF F Ax -=(与假设方向相反)3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。
在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。
接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。
解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0C M0=⋅-⋅x F b F DF bx F D =F CF C yF DF CxF CyF BxF ByF DxF DyF HyF BxF ByF DyF DxF Ax F Ay取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0A M0=⋅-⋅x F b F BF bx F B =杆AB 为二力杆，假设其受压。
取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0E M02)2(2)(=⋅--⋅+⋅+bF x b F b F F AC D B解得F F AC =，命题得证。
注意：销钉A 和C 联接三个物体。
刚体的静力学和动力学的联系刚体是指其内部各个点之间的相对位置保持不变的物体。
当刚体处于静止状态时，我们可以通过静力学来描述其平衡情况，当刚体处于运动状态时，我们则需要运用动力学来揭示其运动规律。
静力学主要研究力对物体的作用，以及物体处于平衡状态下力的平衡条件。
动力学则研究力对物体的运动状态的影响，通过牛顿定律揭示物体在受力作用下的加速度变化。
静力学与动力学是联系紧密的，两者之间存在着辩证的关系。
静力学与动力学的联系主要表现在以下几个方面：1. 静力平衡与动力平衡的关系静力学研究的静力平衡是指物体受到的力的合力为零，物体处于平衡状态下。
动力学研究的动力平衡是指物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度，物体处于匀速运动状态下。
在静力平衡的基础上，当物体受到外力且其受力合力为零时，物体将处于动力平衡状态。
2. 静力学与动力学的力的分析方法静力学研究的力的分析方法主要包括分解力、合成力和力的平衡条件等，用来确定物体所受力的大小和方向。
动力学的力的分析方法主要是使用牛顿第二定律，通过力的合成和分解来计算物体的加速度和速度变化。
静力学和动力学的力的分析方法在物体受力分析中是相互补充的。
3. 静力学和动力学的问题转化静力学和动力学在物体受力问题的解决中具有相互转化的关系。
有时候，我们可以利用静力学的方法解决动力学问题，例如在计算斜面上物体滑动的问题中，可以通过静力学的方法计算物体受力平衡的条件。
同样地，有时候也可以借助动力学的方法解决静力学问题，例如在计算物体在斜坡上静止不滑动的问题中，可以通过动力学的方法计算物体所受合外力的大小，从而判断物体是否处于平衡状态。
综上所述，静力学和动力学是联系紧密的，两者之间相互依存、相互补充。
静力学研究物体力的平衡条件，动力学则研究物体受到力的影响下的运动状态。
通过静力学和动力学的分析方法，我们能够更好地理解和解决物体受力与运动的问题。
这种联系和衔接为我们研究物理学问题提供了重要的理论基础和分析工具。
