高中数学 神舟五号的轨道趣味素材.doc
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神舟五号的轨道
我国首位宇航员杨利伟乘坐“神舟五号”载人飞船,于北京时间2003年10月15日9
时,在酒泉卫星发射中心成功升空,“神舟五号”全长8.86m,质量为7990kg,飞船在达到
预定的椭圆轨道后运行的轨道倾角为42.4度,近地点高度200km,远地点高度350km,实
行变轨后,进入离地约350km的圆轨道上运行,飞船运行14圈后,于16日凌晨在内蒙古
安全着陆.这标志着我国首次载人航天飞行获得圆满成功,成为世界上第三个掌握载人航天
飞行技术的国家.
例 “神舟五号”飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆,测得近地点A
距离地面1r千米,远地点B距离地面2r千米,地球的半径为R千米,关于椭圆有以下四种说
法:①焦距长为21rr;②短轴长为12()()rRrR;③离心率为21122rrerrR.
以上说法正确的有 .
解:如图,设椭圆长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,
则2acrR,1acrR,
1222rrRa∴,21
2
rrc
,22122112(2)()()()44rrRrrbrRrR.
21
12
2rrcearrR
∴
.
故正确说法有①,③.
评注:本题综合了数学、地理学、物理学知识于一体,由“地球中心”、“近地点”、“远地点”、
利用平面解析几何的知识,建立数学模型,不难解决实际问题.