高中数学 一些有趣的数字组合素材

奇妙的数字组合无处不在，喜欢数学的人总能在万千数字中找到无穷的乐趣。

济南加誉学堂的小编就为大家整理了一下几组有趣的数字组合，看看都有哪些你感兴趣的。

●7与1、4、2、5、8、7用1、2、3、4、5、6分别除以7，会出现一组非常有趣的结果：1÷7=0.142857……2÷7=0.285714……3÷7=0.428571……4÷7=0.571428……5÷7=0.714285……6÷7=0.857142……仔细观察不难发现，所得的商有如下特点：1、它们的小数部分都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的，只是先后顺序有些不同。

2、对于得到的六个不同的偱环节，我们可以看作是142857这样一个顺序的环形而截成的6个线性排列。

从这六个数的不同排列来看，又是按严格规律变化的，具有统一、和谐、均衡的美，令人叹为观止！3、任意一个偱环节对折相加，得到的和总是999，例如：714＋285＝999；142＋857＝999……●神奇的数字：61741949年印度数学家D. R. Kaprekar 研究出一种四位数的变换：任意列出4个自然数(不能全部相同,如1111、2222)，把这四个数字组成的最大四位数与最小四位数相减，得到的四个数字再用相同方式相减法(不足四位补0)，几轮减下来最后得到的数字一定是6174 。

后来人们把这个问题称为‘6174 问题’或‘Kaprekar 变幻’。

比如：5200 - 0025 = 51757551 - 1557 = 59949954 - 4599 = 53555553 - 3555 = 19989981 - 1899 = 80828820 - 0288 = 85328532 - 2358 = 6174神奇的数字无处不在，再比如下面一组：1212+1388+2349=4949;49493=1212138823491287+1113+2649=5049;50493=1287111326491623+2457+1375=5455;54553=1623245713751713+2377+1464=5554;55543=1713237714643689+1035+2448=7172;71723=368910352448再来一组：20864448472975628947226005981267194447042584001=(2+0+8+6+4+4+4+8+4+7+2+9+7+5+6+2+8+9+4+7+2+2+6+0+0+5+9+8+1+2+6+7+ 1+9+4+4+4+7+0+4+2+5+8+4+0+0+1)^20把从1/19到18/19的所有分数展开成小数，得到一个18×18的数字方阵：我们得到了一个18阶幻方，即每一行，每一列和两条对角线上的数字之和都为81(严格说他不是幻方，因为幻方要求没有相同数字)，不用看，其他的分数都没有这个性质。

数字的巧妙组合整数的世界中，有许多巧妙而引人注目的数字组合。

这些数字组合在数学、科学、艺术、文化等各个领域中都扮演着重要的角色。

本文将介绍一些数字的巧妙组合及其在不同领域的应用。

一、斐波那契数列斐波那契数列是数学中的一种经典数字组合。

它的定义是：第一个数是0，第二个数是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。

斐波那契数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、13、21等。

斐波那契数列在自然界中的出现非常频繁，如植物的叶子排列、螺旋形状的贝壳、数种动物的繁殖规律等都可以用斐波那契数列来描述。

在科学研究中，斐波那契数列也有许多应用，如在模拟金融市场波动、计算机编程中的算法设计等。

二、黄金分割比黄金分割比是一种数学比例，常用符号表示为φ（phi），其值约等于1.6180339887。

黄金分割比在几何学、艺术、建筑等领域中广泛应用。

在几何学中，黄金分割比可以用来构造黄金矩形。

黄金矩形的特点是：长与宽的比例等于黄金分割比。

黄金矩形在建筑设计中被广泛运用，因为它被认为是最符合人眼审美的比例。

在艺术中，黄金分割比也常被用来指导构图和设计。

许多伟大的艺术作品中都使用了黄金分割比，使得作品更加美观和和谐。

三、圆周率圆周率是数学中一个非常特殊的数字，常用希腊字母π表示，其值约等于3.1415926535。

圆周率是一个无限不循环的小数，具有非常高的精度和复杂性。

圆周率在几何学和物理学中有广泛的应用。

例如，圆周率与圆的直径和周长之间有着重要的关系，即周长等于直径乘以π。

此外，圆周率还出现在许多数学公式和物理方程中，如计算圆的面积、计算球的体积等。

四、素数素数是一类特殊的整数，它只能被1和自身整除，不能被其他整数整除。

例如，2、3、5、7、11等都是素数。

素数在密码学、计算机科学等领域中起着重要的作用。

例如，素数可以用来生成安全的加密密钥，因为它们具有较高的整除性难度。

在计算机算法中，素数也经常被用作哈希函数的取模运算。

数字的趣味排列组合数字的排列组合是数学中一个非常有趣的概念。

通过对数字进行不同的排列和组合，可以得到各种不同的结果。

在日常生活中，我们经常会遇到数字的排列组合，比如手机号码、密码、日期等等。

本文将介绍数字排列组合的基本概念和一些有趣的例子。

一、数字的排列数字的排列是指将一组数字按照一定的顺序进行排列。

对于n个不同的数字，它们可以组成的排列数量为n! (n的阶乘)。

比如，对于3个不同的数字1、2、3，它们可以组成的排列有6种：123、132、213、231、312、321。

除了不同数字组成的排列，还有相同数字的排列。

对于包含重复数字的排列，它们的数量需要除以相应的重复因子。

比如，对于3个数字1、1、2，它们可以组成的排列有3种：112、121、211。

二、数字的组合数字的组合是指从一组数字中选取若干个数字，按照一定的规则进行组合。

对于n个不同的数字，选取m个数字进行组合的方式数量为C(n, m) (n的m次方除以m的阶乘)。

比如，对于3个不同的数字1、2、3，选取2个数字进行组合的方式有3种：12、13、23。

与排列不同，组合不考虑数字的顺序，只关注数字的选择。

比如，对于数字1、2、3，选取的组合2、3和3、2被视为相同的组合。

三、有趣的数字排列组合1. 手机号码手机号码是一种常见的数字排列组合。

根据国际标准E.161，手机号码由国家码、地区码和个人编号组成。

不同国家和地区的手机号码长度和规则各不相同。

以中国大陆为例，手机号码的长度为11位，前三位代表地区码，后八位为个人编号。

2. 密码密码是保护个人信息和账号安全的重要手段。

为了增加密码的安全性，人们常常采用数字的排列组合形式来创建密码。

密码长度、复杂度等要求各不相同，常见的组合形式包括数字、字母和特殊字符。

3. 日期日期是人们生活中常见的数字排列组合形式。

根据不同的文化和习俗，日期的表示方式也各有不同。

比如，中国使用农历和公历两种日期系统，而西方多使用公历。

高中数学——有趣的数字课程专题：有趣的数字课程引入：同学们，上一堂课我们学习了一些趣味数学的东西，首先，我们将讲述数的金蝉脱壳发，以及一些友好数对，并重点讲解一个神奇的数字-------“缺8数”，以及几类奇特的数----回文数。

看看我们的数字王国是多么奇妙课程内容：一、数的“金蝉出壳”法数论中有许多题材使人沉湎其中，往往乐而忘返。

所以，这门学科自古以来，就吸引着人们去探索。

通俗性与公证性是数论的两大特点，。

这就是说，有些题目，虽然其推证方法与导出过程极其复杂深奥，可是它的结果却是人人都能理解、都能欣赏、都能鉴别的。

这就像磁铁一样，有一种无形的吸引力，把越来越多的业余爱好者吸引了过去。

现在请看两组自然数，每组各有三个数，每个都是六位数字。

把这两组数分别相加，就会发现它们的和是完全相等的，即：123789+561945+642864=242868+323787+761943这样的性质，自然算不上什么稀罕。

可是，要知道它们各自的平方之和也是相等的，那就是说：123789×123789+561945×561945+642864×642864=242868×242868+323787×323787+761943×761943如果不信，请算一算吧!算过以后，你也许会伸伸舌头，说一声：“妙啊!”且慢，真正的妙事还在后头呢!请把每个数的最左边一位数字都抹掉，你会发现，对剩下的数来说，上述的奇妙关系仍然成立，即：23789+61945+42864=42868+23787+6194323789×23789+61945×61945+42864×42864=42868×42868+23787×23787+61943×6194 3事情真怪。

让我们再抹掉每个数最左边的一位数字试试看吧!通过计算，上述性质依然保存着：3789+1945+2864=2868+3787+19433789×3789+1945×1945+2864×2864=2868×2868+3787×3 787+1943×1943现在，我们索性一不做、二不休，继续干下去了。

蕴含数学美的数字故事一、不可思议的数字1.数字黑洞--------角谷游戏任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果是奇数，就用它乘3再加1，将所得到的数不断的重复上述运算，你会发现，最后的结果总是1.如：正整数10,10⊹2=55*3+1=1616⊹2=88⊹2=44⊹2=22⊹2=1由上可见，简单的数字“1”也不简单喔！2、美妙的等式9*9+7=8898*9+6=888987*9+5=88889876*9+4=8888898765*9+3=888888987654*9+2=88888889876543*9+1=8888888898765432*9+0=888888888是不是很炫啊！二、关于数字的故事在很久很久以前，有一个人买了一辆新车，正准备上车牌。

过了几天，他便去取车牌，却发现车牌号是00544，他觉得这个车牌号不好，就想换一个。

这时候，工作人员说话了，他说，你不要把它念成00544，你应该把它念成“动动我试试”，多有霸气啊！多有范儿啊！那个人便接收了。

过了两天，那个人开着新车驰骋在公路上，突然砰的一声，车被别人的撞了！他急忙下车，一看对方的车牌号就蔫了，原来对方的车牌号是44944（试试就试试）。

象44944这种正着读、反着读度是同一个数字的数就叫做回文数。

1千以内在自然数中，最小的回文数是0，其次是1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99,101,111,121, 131,141,151,161,171,181,191,202,212,222,232,242,252,2 62,272,282,292,303,313,323,333,343,353,363,373,383,39 3,404,414,424,434,444,454,464,474,484,494,505,515,525,535,545,555,565,575,585,595,606,616,626,636,646,656, 666,676,686,696,707,717,727,737,747,757,767,777,787,7 97,808,818,828,838,848,858,868,878,888,898,909,919,92 9,939,949,959,969,979,989,999.三、平方回文数定义：一个回文数，它同时还是某一个数的平方，这样的数字叫做平方回数。

各类神奇数字一、神奇的“黄金分割率”15世纪末期，法兰图教会的传教士路卡·巴乔里(LUCAPACIOLI)发现金字塔之所以能屹立数千年不倒，且形状优美，原因在于其高度与基座每边的结构比例为“5：8”。

因为有感于这个神秘比值的奥妙与价值，而使用了黄金一词，将描述此比例法的书籍命名为“黄金分割”。

数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0．382和0．618这两个神秘数字有关：5／(5＋8)＝0．38468／(5＋8)＝0．6154而由于0．382与0．618这两个神秘数字相加正好等于1，所以，将“0．382”及“0．618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。

许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。

比如，建筑物、门窗、画框、十字架、扑克牌和书籍等，他们长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。

再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0．618，而头顶到肚脐的长度，则大约占身躯总长度的 0．382。

如果某个人的身长比例恰巧是0．618及0．382，那么他(她)的身材必然非常匀称。

另外，细菌繁殖的速率、海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1．618倍的比率有关。

最近数十年来，一些美国学者将“黄金分割率”应用在股市行情分析方面，发现并当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0．382倍或是0．618 倍附近时，都会产生较大的反压，随时可能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时，其下跌的幅度达到前波段涨幅的0．382或是0．618倍附近时，都会产生较大的支撑，随时可能出现止跌上涨。

为什么会这么巧合呢？究其根源，既然自然界都受到“黄金分割”这种神奇力量的规范，那么，人类无可避免地也会受到自然界的制约。

股市行情是集合众人力量的行为，它也属于一种自然的社会现象，因此其必然有规律可循，在一般情况下也不可能不受到自然界无形力量的制约。

各种有趣的数模板各种有趣的数1、完美数各自的全部因数中除他本身,其余各因数的和正好等于他本身.第一个完美数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。

第二个完美数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

后面的完全数还有496、8128等等。

2、数学中的“自守数”任何两个整数相乘,只要它们的末位都是5或6,那么,乘积的末位数字也必然是5或6。

5或6就像一条甩不掉的“尾巴”,始终与它们形影相随人们称这样的数为“自守数”。

例如:5×5=25;6×6=36;25×25=625;76×76=5776;625×625=39 0625;376×376=141376;……从上式可见,两位的自守数是25和76,它们分别是一位的自守数5和6的“伸长”。

三位的自守数也正好是一对:625和376,它们又分别是两位自守数25和76的“伸长”。

自守数从5和6出发,可以无限伸长,它的位数不受限制。

十位的两个自守数是:8212890625和1787109376。

有人已经用计算机算出了长达500位的自守数,并且已经找到了求自守数的方法。

有趣的是,自守数的伸长,还存在一种普遍的规律,即:5+6=10+1 25+76=100+1 625+376=1000+1……数中奥秘真是无穷无尽什么是自守数？人的相貌可以遗传。

同样数字也可以遗传做平方运算时，数字也可以遗传。

例如52=25，252=625。

在以上两个等式中：5和它的平方25，最后一位数字一模一样（一位遗传）；25和它的平方625，最后两位数字一模一样（两位遗传）。

有没有位数更多的遗传现象呢？下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遗传现象的例子。

6252=390625，06252=390625，906252=8212890625，8906252=793212890625。

好玩的数字组合意义019425 你依旧是爱我02746 你恶心死了02825 你爱不爱我03456 你相思无用0437 你是神经04517 你是我氧气0456 你是我的04567 你是我老妻0457 你是我妻045692 你是我的最爱0487 你是白痴 ...019425 你依旧是爱我02746 你恶心死了02825 你爱不爱我03456 你相思无用0437 你是神经04517 你是我氧气0456 你是我的04567 你是我老妻0457 你是我妻045692 你是我的最爱0487 你是白痴0487561 你是白痴无药医0564335 好无聊时想想我0594184 你我就是一辈子 065 原谅我06537 你惹我生气 07382 你欺善怕恶0748 你去死吧07868 你吃饱了吧08056 你不理我啦 0837 你别生气08376 你别生气了 095 你找我098 你走吧1 字部1240 最爱是你1314 一生一世 1314925 一生一世就爱我1372 一厢情愿1392010 一生就爱你一个 1414 意思意思147 一世情1573 一往情深 1711 一心一意2 字部200 爱你哦20110 爱你一亿年 20160 爱你一万年20170 爱你一千年20184 爱你一辈子 2030999 爱你想你久久久2037 为你伤心20475 爱你是幸福 20609 爱你到永久207374 爱你七生七世 20863 爱你到来生 20999 爱你久久久220225 爱爱你爱爱我 230 爱上你 234 爱相随235 爱上我 240 爱死你 246 饿死了246437 爱是如此神奇 25184 爱我一辈子 25873 爱我到今生25910 爱我久一点 259695 爱我就了解我 259758 爱我就娶我吧2627 爱来爱去 282 饿不饿 2925184 爱就爱我一辈子296 爱走了3 字部300 想你哦30920 想你就爱你 309420 想你就是爱你3013 想你一生31707 LOVE(把BP机倒过来看) 32012 想念你的爱32069 想爱你很久3207778 想和你去吹吹风 330335 想想你想想我3344 生生世世 3399 长长久久 356 上网了35910 想我久一点 3731 真心真意 39 THANK YOU4 字部440295 谢谢你爱过我4422335 时时刻刻想想我 4457 速速回机456 是我啦460 思念你5 字部505 SOS507680 我一定要追你 510 我依你(我已来)51020 我依然爱你51095 我要你嫁我 51396 我要睡觉了514 无意思515206 我已不爱你了 51620 我依然爱你51820 我已不爱你 518720 我一辈子爱你 51920 我依旧爱你51930 我依旧想你 520 我爱你 5201314 我爱你一生一世520*10000 我爱你一万年 5203344 我爱你生生世世 52094 我爱你到死521 我愿意 5230 我爱上你 5240 我爱是你52406 我爱死你了 526 我饿了 5260 我暗恋你530 我想你 530184 我想你一辈子 53207778 我想和你去吹吹风53406 我想死你了 53517230 我想我已经爱上你 5360 我想念你5366 我想聊聊 5376 我生气了 53719 我深情依旧53770 我想亲亲你 53782 我心情不好 53880 我想抱抱你53980 我想揍扁你 540086 我是你女朋友 54033 我是你先生5406 我是你的 5407 我是你妻 54064 我是你老师54074 我是你妻子 54086 我是你八啦 5420 我只爱你54335 无事想想我 543720 我是真心爱你 54430 我时时想你5452830 无时无刻不想你 546 我输了 5460 我思念你5490 我去找你 54920 我始终爱你 554528096我无时无刻伴你左右555 呜呜呜 55646 我无聊死了 556520 我不能不爱你558 午午安 55926 我有多无聊 5620 我很爱你562059487 我若爱你我就是白痴 5630 我很想你 564335 无聊时想想我5670 我要娶你 570 我气你 57350 我只在乎你57386 我去上班了 57410 我心属于你 574839 我其实不想走57520 吾妻我爱你 576 我去了 5776 我出去了578 补习班 58 晚安 584520 我发誓我爱你586 我不来 587 我抱歉 5871 我不介意592 我好饿 59240 我最爱是你 59420 我就是爱你59430 我就是想你 59520 我永远爱你 596 我走了5976 我到家了6 字部609 到永久6120 懒得理你 6785753 老地方不见不散6868 溜吧!溜吧!687 对不起7 字部70345 请你相信我706 起来吧 70626 请你留下来706519184 请你让我依靠一辈子7086 七零八落 7087 请你别走70885 请你帮帮我721 亲爱的 729 去喝酒7319 天长地久737420 今生今世爱你 73748096 今生今世伴你左右73807 情深怕缘浅740 气死你 7408695 其实你不了解我745 气死我745420 其实我是爱你 7474074 去死去死你去死74839 其实不想走756 辛苦了 765 去跳舞7678 吃饱了吗770880520 亲亲你抱抱你我爱你 7731 心心相印7752 亲亲吾爱775885 亲亲我抱抱我 77543 猜猜我是谁77895 紧紧抱着我786 吃饱了 7998 去走走吧8 字部8006 不理你了8013 伴你一生 8074 把你气死8084 BABY809 保龄球 82475 被爱是幸福825 别爱我837 别生气 8384 不三不四85 帮我 85941 帮我告诉他 885 帮帮我860 不留你 865 别惹我 8716 八格耶鲁(日语混蛋) 881 拜拜唉 8834760 漫漫相思只为你 886 拜拜罗898 分手吧9 字部902535 求你爱我想我907753 叫你去吃午餐 9089 求你别走910 就依你918 加油吧 920 好爱你9213 钟爱一生930 好想你 93110 好想见见你940194 告诉你一件事 95 救我 98 久发987 对不起 9908875 求求你别抛弃我 995 救救我9958 救救我吧!如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。