小学数学 奥数(数学思维拓展)专题培优质量检测——《算式谜》

算式谜之杨若古兰创作算式谜是一种风趣的数学成绩，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残破”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残破”的算式弥补完好.研讨和解决算式谜成绩，有益于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力.从这个意义上讲，算式谜成绩是一种很好的锻炼思维的“体操”.例1、在上面算式的括号里填上合适的数.（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（）1 68 0 9 1 4 8 5 7巩固：在“庆除夕”晚会上，掌管人小丽出了如许两道题目：请大家想想，被纸片盖住的是什么数字?例2．A、B、C、D分别代表4个分歧的数字，不异的字母代表不异的数字，求使得上面算式成立A、B、C、D各自代表的数字.A B C DA C D+ C D1 9 8 9巩固：上面的符号各暗示几？例3．A、B、C、D分别代表分歧的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C巩固：用0123456789、、、、、、、、、这十个数字构成上面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．例4．上面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部1巩固：上面算式平分歧的字母所找表的数字均分歧，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E A×F A G HF IG A A例5、上面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?巩固：上面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?课后功课1．上面算式平分歧的图形代表分歧的数，分歧的字母代表分歧的数，请将算式中的图形或字母还原成数字.(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○○ E D C A D2、在以下竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.3、上面的符号代表几？4．上面算式中汉字或字母分别代表分歧的数字，请将汉字或字母还原成数字.(1) (2)5 a b c d e× 3 1 a b c d e 4我爱数学× 9 学数爱我。

小学奥数之算式谜（二）1．2．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下的3个等式成立： 迎迎×春春=杯迎迎杯 数数×学学=数赛赛数 春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？3．在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

少年儿童的心灵美× 美 少少少少少少少少 1 □ 3 9□ 2 □ □ × □ 6 □ □ □ 4 □ □ 5 3 □ □ □ □ □4．在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

5．填出右面除法算式中用字母表示的数字（不同的字母表示不同的数字）。

6．在下面算式的□中填入适当的数，使算式成立。

（1） （2）□ □□□2 )□ 0 □ □4 □ 4 1 □ 9 □ 1 3 □ □D IB E F )B AC E GC B G E B H A G B H A G5 9□ □) □ □ □ □□ □ □□ □ □2 8 5× □ □ 1 □ 2 □ □ □ □（4）7．右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。

问每个汉字各代表什么？ 优优优优优优÷学=学习再学习□ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4□ □ 8 × □ 3 1 □ 2A B C D E × A E E E E E E8．如果A、B满足下面的算式，则A+B等于什么？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 49．在□里填数，使算式成立。

2 □□□4 □)□□□□□□□4□□□□□□44 □□□□□10．补全*处的数。

* *7 * *) 8 * * * ** * 3* * * ** * 6 *。

小学二年级奥数入门——算式谜竖式之谜7（奥数02）前言：在竖式乐园里，我们经常看到一些没有完整填写或是含有图形和文字的竖式，这就像魔法一样吸引着我们。

解答的时候我们要仔细分析每个已知数字和要求的数字之间的关系，再根据加减运算法则进行正确的运算。

基础分析：1、填写下列竖式中的空格：4.3834.625.3□解答：空格中应填写数字26.4-3+。

556.2588.9□解答：空格中应填写数字7.2、下面每个算式中的汉字代表多少？海上7数上海-学4+B。

B772.396.969上=（7）数=（9）海=（2）学=（6）3、下面图形各代表多少？6●★★6□-47847□2）★=（8）3）□=（4）561A。

BA=（1）B=（5）1△△1）◆=（0）层层深入：1、下列汉字各代表多少？爱爱爱研究学学7.7学=（2）=（9）爱=（4）2、下列的字母各表示多少呢？BA。

BA。

B5.2A=（5）B=（2）C=(0)攀登高峰：1、选一选3这个算式中，★是（D）2.2、请你猜一猜它们都是几呢？国庆庆庆9.0节节2国=（4）庆=（5）节=（3）3、你能猜出BCD各是多少吗？C。

DC。

D7），□是（2）我爱爱爱中国我=（1）爱=（4）中=（5）国=（0）C=（8）D=（6）22。

5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。

知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.模块一、巧填算符 （一）巧填加减运算符号【例 1】 在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

88888888=1000【例 2】 在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101【例 3】 在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210=□□□□□□□□3□□【巩固】 在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立： 11109876321=□□□□□□5□4□□【例 4】 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

小学五年级奥数专项练习专题32 算式谜【理论基础】算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3.算式谜解出后，务必要验算一遍。

【经典题型1】有一个六位数，它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析与解答：设原六位数是ABCDE6,则新六位数是6ABCDE,根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6X 46ABCDE(1)由个位6X4=24可知，E=4； (2)由十位4X4 + 2=8可知，D二8； (3)由百位8X4+1 二33 可知，03； (4)由千位3X4 + 3=15 可知，B=5； (5)由万位5X4 + 1=21 可知，A=lo所以，原六位数是153846。

练习一1,已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1,求这个六位数。

2,下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯X 3二华罗庚金杯23,不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学” 分别代表什么数字。

我们热爱科学X学二好好好好好好【经典题型2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。

2 8 5X □口1 □2 口□□口口□9 □□分析与解答：设乘数为亦，(1)根据285Xb二1口2口可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。

因为b取4、6和7时，积的个位都不是2, 所以b只能是5。

(2)根据258Xa=Q□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。

因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9,所以a只能是3o因此，原式写成横式是285X 35二9975。

竖式数字谜在做数字谜时，同学们普遍都喜欢“试”，试是一种基础也比较有效的方法，但不要“瞎试”、“乱试”。

试之前找到突破口，会事半功倍，试的时候有序枚举，才能做到严谨、不漏解。

解题巧招：（1）首先考虑首位和末尾，解题的突破口多在于特殊之处，例如首位、个位；（2）进位讨论，注意结合进位及退位来考虑；（3）分类讨论，要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；（4）排除分析，题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可例、1在□里填入合适的数字，使算式成立。

知识点典型例题【练习1】在□里填入合适的数字，使算式成立。

问上面的加数为_________.【练习2】在□里填入合适的数字，使算式成立。

问被减数为_________.例、2如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉字所表示的数字.【练习3】在下面的算式中，“三”、“好”、“学”、“生”4个汉字各代表一个阿拉伯数字，那么“三好学生”所代表的四位数是________.例、3在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。

【练习4】下列各算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，问ABCDE所代表的五位数为_______.【练习5】下列各算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当ABCDE所代表的五位数为_______，算式成立？（其中C为2）例、4在右式空格处填上合适的数使算式成立。

【练习6】在右式空格处填上合适的数使算式成立。

问减法数字谜中的减数为________.【练习7】在右式空格处填上合适的数使算式成立。

问加法数字谜中的和为_______.例、5在□里填入合适的数字，使算式成立。

【练习8】在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立.问最后的差为________.【练习9】请在下面算式方格内，填入合适的数字，使算式成立．问减数为_______.例、6下面算式里四个□中各有一个数字，问这四个数字之和是多少？【练习10】下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

小学三年级奥数专题四：文字算式谜
专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

即：12345679×9=111111111
试一试：下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
（1）
（2）
（3）
3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？。

第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

练习1：在□里填上适当的数。

【例题2】在下面方框中填上适合的数字。

练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。

1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。

（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

第四讲简单算式谜【精品】
开心进入：根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

自主探究：
例1：题目中的各图形分别表示多少？
＝（）＝（）
例2：猜一猜，每个汉字各表示什么数字？
学＝( ) 生＝( )
例3：猜一猜，每个字母各表示什么数字？
跟我学专题解析：猜数学谜语，我们把它叫做“数学
谜”。

算式谜通常是给出一个算术运算或式
子，但式子中却含有汉字、字母、符号、图形
等成分，请你猜一猜这些成分所代表的数字。

解答这类题目，我们要观察算式的特点，根据
加、减法的运算法则来巧妙地安排每一个数。

例4：请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
例5：在下面的竖式里填上适当的数，使计算结果等于46，看谁填得多，最多有几种填法？
体验成
功
1、下面题中各图形分别表示多少？
2、想一想，每个汉字各表示什么数字？
3、每个算式中的字母各代表几？
4、在方框里填上合适的数，使算式成立。

5、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
、
我来挑
战
6、在竖式里填上适当的数，使每题的计算结果都等于下面的数，看谁填得多。

共有多少种填法？。

算式谜之公保含烟创作算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们依据运算规律，停止判断推理，从而把“残缺”的算式弥补完整.研究和解决算式谜问题，有利于培养我们察看、剖析、归结、推理等思维能力.从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锤炼思维的“体操”.例1、在下面算式的括号里填上适宜的数.（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7稳固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请年夜家想一想，被纸片盖住的是什么数字?例2．A、B、C、D辨别代表4个分歧的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字.A B C DA C D+ C D1 9 8 9稳固：下面的符号各暗示几？例3．A、B、C、D辨别代表分歧的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C稳固：用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1稳固：下面算式中分歧的字母所找表的数字均分歧，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E A×F A G HF IG A A例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?稳固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?课后作业1．下面算式中分歧的图形代表分歧的数，分歧的字母代表分歧的数，请将算式中的图形或字母复原成数字.(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○○ E D C A D2、在下列竖式的空格内，各填入一个适宜的数字，使竖式成立.3、下面的符号代表几？4．下面算式中汉字或字母辨别代表分歧的数字，请将汉字或字母复原成数字.(1) (2)5 a b c d e× 3 1 a b c d e 4 我爱数学× 9 学数爱我。