重力坝稳定及应力计算
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坝体强度承载能力极限状态 计算及坝体稳定承载能力极限状态计算 （一）、基本资料 坝顶高程： m 校核洪水位（P = %）上游： m 下游： m 正常蓄水位上游： m 下游： m 死水位： m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程： m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值： f `= c `= Mpa 坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = m/s 多年平均最大风速为：v 0 `= m/s 吹程 D = 1000 m （二）、坝体断面 1、非溢流坝段标准剖面
(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算） A、正常蓄水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重） W1 = 24×5×17 = 2040 KN W2 = 24×× /2 = KN W3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KN W1作用点至O点的力臂为： /2 = m
W2作用点至O点的力臂为： m067.16.83226.13
W3作用点至O点的力臂为： m6.58.0)10905.1094(3126.13 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOW1 = 2040× = 8772 KN·m MOW2 = －× = － KN·m MOW3 = －× = －445 KN·m ∑MOW = KN·m ② 静水压力（水平力） P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2= － KN P2 =γH22 /2 =×2 /2 = ∑P = － KN P1作用点至O点的力臂为： －1090)/3 = P2作用点至O点的力臂为： －1090)/3 = 静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOP1 = × = －6089 KN·m MOP2 = × = KN·m ∑MOP = － KN·m ③ 扬压力 扬压力示意图请见下页附图： H1 = －1090 = m H2 = －1090 = m (H1 － H1) = － = m 计算扬压力如下： U1 = ×× = KN U2 = ×× /2 = KN ∑U = KN U1作用点至O点的力臂为： 0 m U2作用点至O点的力臂为： / 2－ / 3 = 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOU1 = 0 KN·m MOU2 = －× = － KN·m ∑MOU = － KN·m ④ 浪压力（直墙式） 浪压力计算简图如下：
由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m 平均波长Lm 波高h1% 坝前水深H 波浪中心线至计算水位的高度hZ
使波浪破碎的临界水深计算如下： %1%122ln4hLhLLHmmmcr
将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln4644.7crH 由判定条件可知，本计算符合⑴H≥Hcr和H≥Lm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：
)(41%1ZmWWkhhLP 式中：γw ── 水的重度 = KN/m3 其余计算参数已有计算结果。 浪压力标准值计算得：
KNPWk865.20)283.083.0(644.781.941 对坝底中点O取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOPWK = ××2)×+3)+ ××2)×－3) = －+ = － KN·m ⑤ 淤沙压力 淤沙水平作用力： )245(2122SSSbsktghp 式中：γSb ── 淤沙浮容重 = 5 KN/m3 h S ── 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = ψSB ── 淤沙内摩擦角 =18° 代入上式得到淤沙压力标准值 PSK = － KN 对O点的力臂为（－1090）/3 = 对O点取矩 MOPSK = －× = － KN·m 将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表1。 B、校核洪水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重） W1 = 24×5×17 = 2040 KN W2 = 24×× /2 = KN W3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KN W1作用点至O点的力臂为： /2 = m
W2作用点至O点的力臂为： m067.16.83226.13
W3作用点至O点的力臂为： m376.58.0)109034.1095(3126.13 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOW1 = 2040× = 8772 KN·m MOW2 = －× = － KN·m MOW3 = －× = － KN·m ∑MOW = KN·m ② 静水压力（水平力） P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2 = － KN (→) P2 =γH22 /2 =×－1090)2 /2 = KN (←) ∑P = － KN (→) P1作用点至O点的力臂为： －1090)/3 = P2作用点至O点的力臂为： －1090)/3 = m 静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOP1 = × = － KN·m MOP2 = × = KN·m ∑MOP = － KN·m ③ 扬压力 扬压力示意图请见下图：
H1 = －1090 = m H2 = －1090 = m (H1 － H1) = － = m 计算扬压力如下： U1 = ×× = KN U2 = ×× / 2 = KN ∑U = KN U1作用点至O点的力臂为： 0 m U2作用点至O点的力臂为： / 2 － / 3 = 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOU1 = 0 KN·m MOU2 = × = － KN·m ∑MOU = － KN·m ④ 浪压力（直墙式） 浪压力计算简图如下：
由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m 平均波长Lm 波高h1% 坝前水深H 波浪中心线至计算水位的高度hZ 使波浪破碎的临界水深计算如下： %1%122ln4hLhLLHmmmcr
将数据代入上式中得到： mHcr584.05.02069.55.02069.5ln4069.5
由判定条件可知，本计算符合⑴H≥Hcr和H≥Lm/2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：
)(41%1ZmWWkhhLP 式中：γw ── 水的重度 = KN/m3 其余计算参数已有计算结果。 浪压力标准值计算得：
KNPWk143.8)155.05.0(069.581.941 对坝底中点O取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： MOPWK = ××2)×+3)+ ××2)×－3) = －+ = － KN·m ⑤ 淤沙压力 淤沙压力标准值 PSK = － KN 对O点的力臂为（－1090）/3 = 对O点取矩 MOPSK = －× = － KN·m 将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表2。 附表1 正常蓄水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KN·m 序号 荷载效应 方向 力标准值 力矩标准值 分项系数 力设计值 力矩M设计值
1 自重 ↓为正 2 静水压力 ←为正 3 扬压力 ↓为正 4 浪压力 ←为正 5 淤沙压力 ←为正 附表2 校核洪水位情况各项作用力统计表 单位：KN、KN·m 序号 荷载效应 方向 力标准值 力矩标准值 分项系数 力设计值 力矩M设计值
1 自重 ↓为正 2 静水压力 ←为正 3 扬压力 ↓为正 4 浪压力 ←为正 5 淤沙压力 ←为正 按规范规定作用组合进行作用力的汇总如附表3： 附表3 各种工况下的∑↓、∑←、∑M统计表 单位：KN、KN·m 工况 承载能力极限状态 正常使用极限状态 持久状态 偶然状态 持久状态 ∑W (↓) ∑P (←) ∑M 备注 均采用荷载设计值 均采用荷载标准值
⑵．由规范8.结构计算基本规定中可知大坝坝体抗滑稳定和坝基岩 体进行强度和抗滑稳定计算属于1）承载能力极限状态，在计算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。基本组合，以正常蓄水位对应的上、下游水位代入，偶然组合以校核洪水位时上、下游水位代入。 而坝体上、下游面混凝土拉应力验算属于2）正常使用极限状态，其各设计状态及各分项系数 = ，即采用标准值输入计算。此时结构功能限值C = 0。 荷载各项标准值和设计值请见附表1。 ① 坝体混凝土与基岩接触面抗滑稳定极限状态 a、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数ψ=，结构系数γd1=，结构重要性系数γ0 =。 基本组合的极限状态设计表达式
),(1),,(10kmkdkkQkGfRQGS 式中左边=γ0ψS(·) =×× = KN 对于抗滑稳定的作用效应函数S(·) = ∑P
右边=)16.13320062.15963.15.0(2.11)`1`(2.11ACWfWW = KN 对于抗滑稳定的抗力函数R(·) = fR`∑WR + CR`AR 经计算：左边= KN ＜ 右边= KN 满足规范要求。 b、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数ψ=，结构系数γd2=，结构重要性系数γ0 =。
