特殊平行四边形环节一：复习展标（一）复习一 菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形二 菱形的性质菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角三 菱形的对称性菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。
（二）学习目标：1.理解并掌握菱形的判定定理。
2.会运用菱形的判定定理解决生活中的数学问题。
环节二：自学互学AB C□ABCD AB=BCAB CD菱形ABCD要证明一个四边形是菱形有哪几种判定方法？菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形数学语言：∵在平行四边形ABCD中， AB=AD∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（三）自学与互学请你猜测：菱形还有哪些判定方法？思考1：一个平行四边形再具备什么条件，它就是菱形？思考2：一个四边形具备什么条件，它就是菱形？思考 1用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。
转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在 中，AC ⊥ BD ABCDABCD 求证： 是菱形A B CDO ∟证明猜测的结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC ⊥BD ∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）A B C D菱形ABCD AB C □ABCD 菱形的判定方法 2：数学语言：思考 2小组探究：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确剪出一个菱形的纸片？有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。
你知道其中的道理吗？命题：有四条边相等的四边形是菱形已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形DA B C证明猜测的结论：四条边都相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DA A B C D菱形ABCD ∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）四边形ABCD ABC D菱形的判定方法 3：数学语言：（四）达标展示菱形常用的判定方法：①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形+ 邻边相等=②对角线互相垂直的平行四边形是菱形+ 对角线线互相垂直 =③有四条边相等的四边形是菱形+ 四条边相等=1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形3344┍巩固练习：菱形判定方法的理解2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ） ╳√ ╳ ∟A D BC3 、 □ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=AD，则□ABCD是 ；（2）若AC=BD，则□ABCD是 ；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 ；（4）若AC⊥BD，则□ABCD是 。
