2017-2018学年人教版初中数学九年级数学上册复习课件

答案：(1)①y＝－2(x＋1)2＋4， ②y＝2(x－1)2－5， ③y＝2(x＋1)2－5；
(2)如图，连结AB、OB，过点B作BE⊥x轴于点E， 要使平行四边形ABCD是矩形，必须满足AC＝BD，
∴OA＝OB.∵点B是抛物线的顶点，∴AB＝OB，
1
∴△ABO是等边三角形，∠BAE＝60°，AE＝ ∵y＝ax2＋bx＝ax(x+ b )＝0，
答案：(1)C
(2)D
反思：判断二次函数先化一般式，再根据定义判定， 注意二次项系数a≠0.
二次函数的表达式 例2 (1)一个二次函数的图象顶点坐标为(2，1) ，形状与抛物线y＝－2x2相同，试写出这个函数解 析式__________；
(2)如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A 、B、C，其中B点坐标为(4，4)，则该抛物线的关 系式________；
13 答案：(1)令y＝0，则 2 x2－2 x－2＝0，
解得：x1＝4，x2＝－1， ∵点A在点B的左侧，∴A(－1，0)，B(4，0)， 令x＝0，则y＝－2，∴C(0，－2)；
(2)存在点M，使四边形MOM′C是菱形，如图1所示：
设M点坐标为 x,12x2 23x2 ，若四边形MOM′C
是菱形，则MM′垂直平分OC，∵OC＝2，
抛物线与x轴交于(－1，0)和(3，0)，与y轴交于 点(0，3)，图象为：
②a.当y为正数时，－1<x<3；b.当－2<x<2时， －5<y≤4.
反思：(1)二次函数与不等式组的关系，求出 两交点的坐标，并准确识图是解题的关键， (2)解题的关键是确定对称轴及顶点坐标并作 出图象．
二次函数的性质
2 何值，y2的值总是正数；②a＝ 3 ；③当x＝0时，

2 m 1 x 2mx m 3 0
m-1≠0且Δ=0 m-1≠0且Δ＞0 △≥0或者m-1=0 △＜0且m-1≠0
m-1=0
△≥0且m-1≠0
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列方程解应用题的解题过程。
1. 审清题意，弄清题中的已知量和 未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数，用未知数的 代数式表示未知量。 3. 根据题中的等量关系列出方程。 4. 解方程得出方程的解。 5. 检验看方程的解是否符合题意。 6. 作答注意单位。
一元二次方程，但是在没有特别要求的 情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方 法外，一般不用;(即二次项系数为1，
一次项系数是偶数。）
一化----把二次项系数化为1(方程的两边同
时除以二次项系数a)
配方法的一般步 骤:
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二移----把常数项移到方程的右边; 三配----把方程的左边配成一个完全平方式; 四开----利用开平方法求出原方程的两个解.
(m 2) x 2 (2m 3) x m 2 0
有两个实数根，求m的值。
说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意 二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取 值范围.
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认真做一做
当m为何值时，方程 （1）有两个相等实根； （2）有两个不等实根； （3）有实根； （4）无实数根； （5）只有一个实数根； （6）有两个实数根。
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2
; 。
。
6
第三关
典型例题显一显
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用适当的方法解下列方程

同理可求OF＝ 172－82＝15(cm)． ∵圆心O位于AB，CD的上方， ∴EF＝OF－OE＝15－8＝7(cm)，即AB和CD的距离是7 cm.
第28讲┃ 归类示例
垂径定理及其推论是证明两线段相等，两条弧相 等及两直线垂直的重要依据之一，在有关弦长、弦心 距的计算中常常需要作垂直于弦的线段，构造直角三 角形．
第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
第28讲 圆的有关性质 第29讲 直线和圆的位置关系 第30讲 圆与圆的位置关系 第31讲 与圆有关的计算
第28讲┃圆的有关性
第28讲┃ 考点聚焦
弦
直径 弧
优弧 劣弧
连接圆上任意两点的__线__段____叫做弦
经过圆心的弦叫做直径 圆上任意两点间的部分叫做弧
大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧
如果三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是__直__角____三角形
第28讲┃ 考点聚焦 考点7 圆内接多边形
圆内接四边形
如果一个多边形的所有顶点 都在同一个圆上，这个多边 形叫做圆内接多边形．这个 圆叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形 的性质
圆内接四边形的对__角__互__补
第28讲┃ 考点聚焦 考点9 反证法弦；③平分弦；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中的任意
两条结论成立，那么其他的结论也成立

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【解析】(1)根据题意，将A(- ，0)，1B(2，0)代入 2
y=-x2+ax+b中，
得
1 4
1 2
a
b
0
,
解这个4方 2程a组 b，得0a= b3=, 1, ∴该抛物线的解析式为y=2-x2+ x+31,
当x=0时，y=1,
2
∴点C的坐标为(0,1),∴在△AOC中，
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【思路点拨】
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【自主解答】(1)由题意，得B(0,3).
∵△AOB∽△BOC，
∴∠OAB=∠OBC， OA OB . 2.25 3 . ∴OC=4，∴C(4,0). OB OC 3 OC
∵∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠OBC+∠OBA=90°.∴∠ABC=90°.
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数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意 识中，经过思维活动产生的结果，是对数学事实与数学理论的本质认 识.
数学思想：是对数学内容的进一步提炼和概括，是对数学知识的本质认 识，是对数学规律的理性认识，带有普遍的指导意义，是建立数学模型和用
数学解决问题的指导思想.
Байду номын сангаас
AC OA2 OC2 ( 1)2 12 5 .
2
2
在△BOC中，
BC OB2 OC2 22 12 5. AB OA OB 1 2 5 ,
22 AC2 BC2 5 5 25 AB2, ∴△ABC是直角三4角形. 4
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(2)点D的坐标为( 1)3.， 2