对中考数学命题的几点思考及建议

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对中考数学命题的几点思考及建议 （ 316021） 浙江省舟山市南海实验学校初中部 张宏政、 郑伟君 1. 问题提出 在改革精神和新课标理念的指导下， 近年来各省市在中考数学命题时， 总的趋势是好的，亮点不断， 如注重考查数学的核心内容与基本能力， 强调应用， 重视实践、 探究， 关注学生的数学活动与数学思考， 体现人文关怀等等。 但是， 我们也应清醒的看到， 有些问题迄今还没有得到有效的解决， 新的矛盾却又出现。 2. 问题聚焦 2. 1 试题数量与时间的矛盾 无论我们如何回避， 中考目前从功能上来看， 仍应属于选拔考试的范畴， 那么重点就应该是考学生的数学素养与数学能力， 而不是考学生的熟练程度。 但综观各地的中考试卷， 试题数量虽然较过去有一定程度的下降， 但一般仍维持在 2228 道之间， 平均 25 道、 30 问（有的题不止一问）； 而考试时间多为 120 分钟（也有 100 分钟或 150 分钟的）[1]。 由于初中学生的心理发展特征， 专家建议一次性考试的时间以 120 分钟为宜， 否则容易形成思维疲劳[2]， 那么， 在这些时间要做这么多的题目， 是否合适、 是否科学， 好像没人进行科学的考证。 由于当前的试题多有情境或过程的描述， 因而试卷长度大多超过 3500 个印刷符号， 书写约 1500 个印刷符号， 理解题意的阅读量是比较大的[3]。 特别现在中考的压轴题一般都体现了综合与探究， 主要考查学生的阅读能力、 理解能力与灵活运用知识的能力， 难度较大，学生要做好它必须有较充裕的思考时间。 笔者曾以某中考试卷的最后两道题为例给学生做过测试， 就算班级中最优秀的学生， 光是花在阅读理解、 分析题意上的时间就将近 20 分钟，加上寻找解题策略、 理答的时间也需要近 20 分钟， 那么剩下的 23 道题就必须 80 分钟左右时间完成， 紧张程度可想而知。 优秀学生如此， 更何况一般的学生了。 2. 2 难度系数之痛 中考试题适度的降低难度， 对于引领教师在平时教学中落实双基， 杜绝偏、 繁、 难题，以切实减轻学生的课业负担， 提高学生学习数学的兴趣方面显然是有积极意义的。 但不知何时， 有些地方在命题时， 主管行政部门会下死命令， 必须把难度系数控制在 0.7（或 0.75）以上。 为了达到目的， 结果命题时编制了许多所谓的送分题， 真正考能力的其实就是 4、 5个题目。 在这种背景下一些学生的分数确实上去了， 但是卷面上的高分数是否反映了学生学习数学的兴趣， 是否体现了双基的扎实， 是否减轻了学生的负担呢？ 以 06 年我市中考数学科目的成绩统计情况---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 3 / 7 分析， 高分段人数聚集。 数据显示， 满分 150 分的人数就占 1. 78％，140149 分的占 20. 21％, 130139 分的占 23. 66％， 累计优秀率为 45. 66％。 但成绩背后 的问题也很严重， 这样的考试已容不得学生有一丝失误， 它更多考查的不是创造性的思维能力与数学素养， 而是考学生的仔细程度与模式化的答题技巧， 于是一些较有数学天赋但稍显粗心的学生为此抱撼考场的事情便常常发生。 因此， 为了帮学生取得高分， 题海战术便被演绎得炉火纯青， 学生对数学学习的信念产生了严重的偏差。 一些高分考取的同学进入高中以后， 后继学习能力明显缺乏的现象更是令高中教师颇多微词。 2． 3 试题的刻意创新与学生实际 近年来， 在新课程理念的导引下， 各地原创性试题的数量和质量都较以往有了显著的提高， 其中也确实不乏重视思考、 重视过程， 能反映学生思维能力的好题。 在肯定进步的同时，也应看到一味贪新求异的现象也并不显见。 例如， 部分试题堆砌式的拼凑痕迹还很明显； 一些试题简单的把高中知识下移， 明显与初中学生的认知水平不相适应； 部分应用试题的内容过于成人化， 不适合学生作答； 不少开放题设计得不够成熟， 还有待进一步改进； 还有一些思路奇特、 叙述冗长、 繁难的试题仍为数不少等等。 众所周知， 中考给初中生带来的心理压力是巨大的， 在这样的背景下， 要求学生在有限的考试时间完成对类似试题的阅读理解、 信息提取、 语言转换、 数学建模以及给出解题过程等工作是否过于苛刻？ 我们不禁要问， 这样的试题真的像命题组所宣称的那样能考出学生的实际能力与思维水平吗？ 其实考后的实际数据往往大大低于命题组设计时的难度系数就是一个例证， 但是， 它给教学带来的负面影响却是巨大的。 3. 建议 3． 1 严格控制试题数量， 辩证认识难度系数 中考试题数量居高不下的主要原因实际上既与我们传统思维下片面追求知识的覆盖面有关， 也与我们长期以来对 双基 考查形式的认识不当有关。 今日的数学考试， 大部分的测试题仍然只注意程序性的数学知识和熟练的数学技能。 一旦考试只注重基础， 学生为了获取高分也就只学习那些基础 了[4]。 而片面强调降低难度的结果， 使得这个问题暴露得更加明显。 问题是我们必须思考， 这样的考试是否使学生获得了真正厚实 的数学认知基础？ 04 年曾对天津师范大学数学科学学院与商洛师专数学系刚入学的大一学生用当年的高考数学试卷进行过测试， 发现仅过了三个月， 成绩普遍下降， 并且差异显著[5]。 因此，中考命题如何更突出考察思维， 少考记忆与模仿， 引导数学回归到数学教育的本原， 引导教师与学生提高数学学习效率， 导向数学教育不仅为学生真正奠定厚实的认知基础， 而且还要为学---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 5 / 7 生的发展培育厚实根基， 是亟待解决的重要问题。 3． 2 试题要立足教材求创新 中考试题需要创新， 但是如何创新却需要我们深思。 哪种只注重形式上的创新不足取， 如明明一个简单的数学问题， 偏要加入丰富的生活背景， 还美其名曰关注社会的热点问题，考查学生的应用能力等等； 而哪种完全脱离教材， 还公然宣称课本已不是命题的惟一依据的创新更值得警惕。 先不说生活数学与学校数学之间的巨大差异， 单就初中学生的知识积累与生活经验而言， 他们还无法解决一些相对复杂的应用问题。 他们主要的学习任务在于系统学习必要的数学知识， 深刻理解知识的本质， 以完善自己的认知体系， 为今后的学习奠定厚实的基础。 因此， 试题创新要立足课本， 重视双基， 重视思想方法， 重视思维过程， 重视对基础知识的理解。 考基础； 考思维； 考理解； 也考一点思想方法， 一切以是否有利于学生理解基础知识的本质与内在联系； 是否有利于学生理解基本思想方法为基点。 数学是否也可以这样考: 考基础, 也考一点课本上的东西； 考能力， 考一点思维的过程(说说你的想法) ； 也考一点对双基的理解. 例 1. 计算， 它根据的公式是 。 并请说明这个公式是怎样由乘法分配律推导而来的? 这里是让学生不但要知道公式， 会用公式， 而且知道这个重要公式是怎样得来的， 难道这样考不可以么？ 不好么？ 例 2. 解方程 并且说一说, 你是怎样想的? 先考虑去分母么？ 为什么？ 关键是什么？ 怎样处理含绝对值的部分? 会做不一定说得清想法（只要分| x| /x =1 或-1 讨论）， 能说不就表明己理解得更好些么? 可以这样考么？ 这样引导好吗？ 例 3. 说一说, 下面这样解, 错在哪里 得 正确的应怎么解? 这是考查学生的理解能力。 是一道难题! 一些学生可能会解, 但说不清什么. 这本身就表明学生理解得不够好。 许多情况下， 学生知道可以怎么做， 但不知道为什么不可那样做. 当然， 以上只是自己一些不成熟的想法， 到底怎样考对于引领教师更深刻的研究教材值得思考， 中考命题改革确实艰难， 但正因为其难， 才凸现出它的生长空间与研究价值， 只有我们加强研究， 才能让它积极发挥正面的导向作用。 （ 文章参考了 过伯祥教授的一些想法， 这里一并表示感谢！） 【参考文献】 [1] , [3] . 罗 增 儒. 数学 中 考 命题的 趋势分析(续 篇 ) . 《中 学 数学 教学 参考 》 : 初中版, 2006, 3. ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 7 / 7 P20-23 [2] . 阮新荣, 单根坤. 2005 年浙江省各地数学中考比较分析. 《教学月 刊》 , 05, 11. P47-49 [4] . 范良火等著. 《华人如何学数学》 中 国 大陆的双基 数学教学. 江苏教育出 版社, 2005, 7. [5] . 王光明、 魏芙蓉著. 《数学教学效率论实践篇》 . 新蕾出版社, 2006, 5.