华师大七年级数学综合练习(二) A卷(共100分) 姓名

把握特征巧妙相加苗伟一、互为相反数的数结合相加例1计算：（－15）+（－6.3）－13+15－（－6.3）－（－23）.分析：题中－15与+15，－6.3与+6.3互为相反数，可将它们结合在一起.解：原式=－15－6.3－13+15+6.3+23=（－15+15）+(－6.3+6.3)+（－13+23）=10.点评：将互为相反数的两个数结合起来，计算较为简便.二、同号两数结合相加例2计算：（－5）－（－21）+（－12）+8－（－4）－18.分析：先将加减混合运算统一成省略加号的形式，然后把正数与正数、负数与负数分别相结合，可避免符号上的错误.解：原式=－5+21－12+8+4－18=（21+8+4）+（－5－12－18）=33－35=－2.点评：将同号的数相结合，只需进行一次异号两数的加法，减少了符号错误的几率.三、同分母分数、小数结合相加例3 计算：（－357）+（+15.5）+（－1627）+（－512）.分析：题中含有分数，将分母相同或可化为相同分母的分成一组相加.解：原式=[（－357）+（－1627）]+[（+1512）+（－512）]=－20+（+10）=－10.点评：如果分母都不相同，一般先把容易通分的两个分数相结合.四、和为整数的两数结合相加例4 计算：－0.5－（－314）+2.75－（+512）.分析：先将加减混合运算统一成省略加号的形式，然后把相加后结果为整数的相结合.解：原式=－0.5+3.25+2.75－5.5=（－0.5－5.5）+（3.25+2.75）=－6+6=0.点评：当同一个算式中既有分数又有小数时，一般先要统一化成分数（或小数）后再进行计算.1。

华师大版七年级第二学期数学第七章 一次方程组单元测试(A 卷基础篇）（华师大版）考试时间：100分钟 满分：120分学校： 班级： 姓名： 考号：第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1. （2019·河南七年级期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A. 673x -=B.1133x y+= C. 41x xy -= D. 21x x y -=+2. （2019·贵州期末）已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则m 的值是（ ） A. 1- B. 13-C. 1D. 53. （2019·重庆期末）二元一次方程组236x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A. 15x y =⎧⎨=⎩B. 30x y =⎧⎨=⎩C. 42x y =⎧⎨=⎩D. 51x y =⎧⎨=⎩4. （2019·陕西期中）若01x y =⎧⎨=⎩和11x y =-⎧⎨=-⎩都是方程y kx b =+的解，则k ，b 的值分别为（ ） A. 2k =，1b =- B. 2k =，1b = C. 12k =-，1b =- D. 12k =，1b =5. （2019·陕西期中）已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. （2019·山东期末）《孙子算经》有一道题目：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A. 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B. 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C. 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D. 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩7. （2019·河南月考）已知16a b +=，12b c +=，10a c +=，则a b c ++的值为（ ）A. 38B. 19C. 14D. 228. （2019·河南期中）若关于x 、y 的二元一次方程组2351x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩的解满足2x y +=，则k 的值为（ ）A. 2-B. 1-C. 3D. 29. （2019·黑龙江期末）甲乙两人共同解关于x 、y 的二元一次方程组532ax by x cy +=⎧⎨+=⎩①②，甲正确解得21x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②的系数c ，解得31x y =⎧⎨=⎩，则()2a b c ++的值为（ ） A. 16 B. 25C. 36D. 4910. （2019·河南月考）关于x 、y 的二元一次方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a 、b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()2318517a x y x y x yb x y ⎧++-=⎪⎨-++-=⎪⎩的解为（ ）A. 34x y =⎧⎨=⎩B. 71x y =⎧⎨=-⎩C. 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩D. 3.50.5x y =⎧⎨=⎩第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11. 写出二元一次方程6x y +=的一组整数解为_____．12. （2019·河南期末）如果21x y -+和()25x y +-互为相反数，则x y +的值为 ． 13. （2019·湖北期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2大54°，则∠2 = ．14. （2019·吉林期末）如图10个相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为 ．15. （2019·浙江月考）解三元一次方程组54034112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是 ．三、解答题（共75分）16. （16分）解下列方程组：17.（7分）2020年春节，新型肺炎病毒肆虐，小明一家响应国家的号召防疫在家不出门．这天，小明和爸爸在家里玩起了“投兵乓球”的游戏，商定规则：小明投中一个得3分，爸爸投中一个得1分．结果两人一共投中了20个，经过计算，发现两人的得分恰好相同．你能知道他们两人各投中几个吗？18.（7分）解方程组()()()()341811226x y x yx y x y⎧+--=-⎪⎨++-=⎪⎩．19.（7分）若关于x、y的二元一次方程组57x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程2318x y+=的解，求k的值．20.（8分）（2019·山东七年级期末）小明到文具店买文具．请你根据图中的信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少？21.（10分）（2019·沈阳七年级期末）关于x、y的二元一次方程组35222x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2362x yax by-=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．22. （10分）（2019·安徽七年级期末）某商场第一次用39万元A 、B 两种商品，销售完后获利6万元，它们的进价和售价如下表：（1）该商场第一次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进A 商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价出售，B 商品打折销售，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B 种商品是打几折销售的？23. （10分）（2019·河南七年级期中）阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题． 材料：解方程组23123213a b a b +=⎧⎨+=⎩①②解：将①+②，得()525a b +=，即5a b +=③ 将②－①，得1a b -=④ 将③+④，得26a =，得3a = 将3a =代入③，得35b +=，即2b =所以原方程组的解为32a b =⎧⎨=⎩解方程组201920216058202120196062x y x y +=⎧⎨+=⎩①②。

第7章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.方程25mx y x -=+是二元一次方程时，m 的取值为（ ）A .1m ≠B .1m ≠-C .0m ≠D .2m ≠2.已知关于x ，y 的二元一次方程431ax y -=-的一组解为23x y =⎧⎨=⎩，则a 的值是（ ）A .1-B .2-C .1D .23.方程25x y +=的非负整数解有（ ）A .无数个B .3个C .4个D .5个4.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A .22102x y y x+=⎧⎨=⎩B .150x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C .00x y y z +=⎧⎨+=⎩D .31x y =⎧⎨=⎩5.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其23的钱给乙.则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ）A .15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B .15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C .15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D .15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩6.把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱，换法共有（）A .3种B .4种C .5种D .6种7.已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则a b +的值是（ ）A .1B .2C .1-D .08.若点()4P a a --，是第二象限的点，则a 的取值范围是（ ）A .4a ＜B .4a ＞C .0a ＜D .04a ＜＜9.根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A .30元B .32元C .31元D .34元10.已知关于x 、y 的方程组3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④x ，y 都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个11.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（ ）A .15B .20C .25D .3012.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）A .4B .3C .2D .1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3ax y +=的解，则a =________.14.小彬拿20元钱到超市买来果汁x 瓶，酸奶y 瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x 、y 的二元一次方程为________.15.某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价.某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是________.16.初202l 届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV ，从全年级选了m 人（200m ＞）进行队列变换，现把m 人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A .B 两个队列，如果从A 队列中抽调36人到B 队列，这样A .B 队列都可以形成一个正方形队列，则m 的值为________.17.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是410x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222459459a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”.参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________.18.对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a b a b ab a b =⎪⎩≥◆，＜，例如43◆，因为43＞.所以435==◆.若x ，y 满足方程组48229x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x y =◆________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.已知：213231n m n x y ---=是二元一次方程，求m n +.20.把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？21.用指定的方法解下列方程组：（1）42 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，（代入法）（2）244523.x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，（加减法）22.小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？23.阅读探索（1）知识累计解方程组()()()()12262126a b a b ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩解：设1a x -=，2b y +=，原方程组可变为2626x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程组得22x y =⎧⎨=⎩.即1222a b -=⎧⎨+=⎩所以30a b =⎧⎨=⎩此种解方程组的方法叫换元法.（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：122435212535a b a b ⎧⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪-++= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩（3）能力运用已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，直接写出关于m 、n 的方程组()()()()11122253325332a m b n c a m b n c ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩的解为m n =⎧⎨=⎩________.24.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为θ度（0180θ＜＜，θ为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为θ度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？25.问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂，如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳现有a 根竹签，b 个山楂.若每根竹签串c 个山楂，还剩余d 个山楂，则下列等式成立的是________填写序号）.（1）bc d a +=，（2）ac d b +=，（3）ac d b -=.26.某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4 200元，可获利400元；乙种每辆3 700元，可获利350元；丙种每辆3 200元，可获利200元.要求10万元资金全部用完.（1）请你帮助该商场设计进货方案；（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？第7章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】先将原方程变形为一般形式，再根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数这个方面考虑.解：原方程移项，得25mx x y --=，合并同类项，得()125m x y --=，根据二元一次方程的定义，得10m -≠，即1m ≠.故选：A.本题考查了二元一次方程的定义.二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.【考点】二元一次方程的定义2.【答案】C【解析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值.把23x y =⎧⎨=⎩代入方程431ax y -=-中得：891a -=-，解得：1a =.故选.本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.【考点】二元一次方程的解3.【答案】B【解析】把y 看作已知数表示出x ，确定出方程的非负整数解即可.方程25x y +=，解得：25x y =-+，当0y =时，5x =；1y =时，3x =；2y =时，1x =，则方程的非负整数解有3个，故选：B.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数.【考点】解二元一次方程4.【答案】D【解析】直接利用二元一次方程组的定义进而分析得出答案.A .22102x y y x +=⎧⎨=⎩，是二元二次方程组，故此选项错误；B .150x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，含有分式方程，故此选项错误；C .00x y y z +=⎧⎨+=⎩，是三元一次方程组，故此选项错误；D .31x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程组，故此选项正确.故选：D.此题主要考查了二元一次方程组的定义，正确把握定义是解题关键.【考点】二元一次方程组的定义5.【答案】A【解析】根据“乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50”和“甲把其23的钱给乙.则乙的钱数也为50”两个等量关系，即可列出方程组.解：设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ；由甲得乙半而钱五十，可得：1502x y +=由甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50；可得：2503x y +=故答案为：A.本题考查了列二元一次方程组解实际问题，解题的关键在于，找到正确的等量关系.【考点】列二元一次方程6.【答案】C【解析】设能兑换x 张1元、y 张5元的零钱，根据总钱数不变即可得出关于x 、y 的二元一次方程，再根据x 、y 为自然数，即可找出兑换方案，此题得解.设能兑换x 张1元、y 张5元的零钱，根据题意得：520x y +=，x ∵、y 为自然数，∴当0y =时，20x =；当1y =时，15x =；当2y =时，10x =；当3y =时，5x =；当4y =时，0x =.∴兑换方案有五种.故选C.本题考查了二元一次方程的应用，根据总钱数不变列出关于x 、y 的二元一次方程是解题的关键.【考点】二元一次方程的应用7.【答案】B【解析】将代入即可求出a 与b 的值，解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得：11a b =⎧⎨=⎩，2a b +=∴，故选：B.本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键.【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组8.【答案】D【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可.∵点()4P a a --，是第二象限的点，040a a -⎧⎨-⎩＜①∴＞②，解不等式①得，0a ＞，解不等式②得，4a ＜，所以，a 的取值范围是4a 0＜＜.故选D.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限()++，；第二象限()-+，；第三象限()--，；第四象限()+-，.【考点】点的坐标，解一元一次不等式组9.【答案】C【解析】设购买一只水瓶需要x 元，购买一只杯子需要元，根据给定的两种购买方案可得出关于x 、y 的二元一次方程组，将方程①②相加，再除以3即可求出结论.y设购买一只水瓶需要x 元，购买一只杯子需要元，根据题意得：237256x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，()3+÷①②，得：31x y +=.故选：C.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.【考点】二元一次方程组的应用10.【答案】C【解析】把5x =，1y =-代入方程组，求得a 的值，即可判定①错误；解方程组求得x 、y 的值，计算出3x y +=，即可判定②正确；将1a =代入方程组，解方程组求得方程组的解，再代入方程4x y a +=-即可判定③正确；由②得3x y +=，即可求得x 、y 的自然数解，由此判断④正确.①将5x =，1y =-代入方程组得：534553a a -=-⎧⎨+=⎩①②，由①得2a =，由②得103a =，故①不正确；②解方程3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，-①②得：844y a=-解得：12ay -=，将y 的值代入①得：52a x +=，所以3x y +=，故无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数，故②正确.③将1a =代入方程组得：3353x y x y +=⎧⎨-=⎩，解此方程得：30x y =⎧⎨=⎩，将3x =，0y =代入方程3x y +=，3==方程左边右边，是方程的解，故③正确.④因为3x y +=，所以x 、y 都为自然数的解有30x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩.故④正确.综上，正确的选项有②③④.故选C.本题考查了二元一次方程组的解法，能熟练的解二元一次方程组是解决问题的关键.【考点】二元一次方程组的解法11.【答案】B【解析】设容易题有x 道，中档题有y 道，难题有z 道，然后根据题目数量和三人解答的题目数量列出方程y组，然后根据系数的特点整理即可得解.设容易题有x 道，中档题有y 道，难题有z 道，由题意得，10032360x y z x y z ++=⎧⎨++=⨯⎩①②，2⨯-①②得，20z x -=，所以，难题比容易题多20道.故选：B.此类题注意运用方程的知识进行求解，观察系数的特点巧妙求解更简便.【考点】推理，论证12.【答案】C【解析】根据题意设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可.设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，根据题意可得：5640x y +=，1x =，则356y =（不合题意）；当2x =，则5y =；当3x =，则256y =（不合题意）；当4x =，则103y =（不合题意）；当5x =，则52y =（不合题意）；当6x =，则53y =（不合题意）；当7x =，则56y =（不合题意）；当8x =，则0y =；故有2种分组方案.选：C.此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键.【考点】二元一次方程的应用二、13.【答案】1【解析】把12x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程3ax y +=中即可求a 的值.把12x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程3ax y +=中，23a +=，解得1a =.故答案是：1.本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键.【考点】二元一次方程的解14.【答案】2313x y +=【解析】根据题意得到本题的等量关系为：207+=-果汁钱数酸奶钱数，根据等量关系列出方程即可.根据题意得：2313x y +=.故答案为：2313x y +=.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程15.【答案】60%【解析】设空闲时段民用电的单价为x 元/千瓦时，高峰时段民用电的单价为y 元/千瓦时，该用户5月份空闲时段用电量为a 千瓦时，则5月份高峰时段用电量为2a 千瓦时，6月份空闲时段用电量为2a 千瓦时，6月份高峰时段用电量为a 千瓦时，根据总价=单价×数量结合6月份的电费却比5月份的电费少25%，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，解之即可得出x ，y 之间的关系，进而即可得出结论.解：设空闲时段民用电的单价为x 元/千瓦时，高峰时段民用电的单价为y 元/千瓦时，该用户5月份空闲时段用电量为a 千瓦时，则5月份高峰时段用电量为2a 千瓦时，6月份空闲时段用电量为2a 千瓦时，6月份高峰时段用电量为a 千瓦时，依题意，得：()()125%22ax ay ax ay -+=+，解得：0.4x y =，∴该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低100%60%y x y -⨯=.故答案为60%.本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.【考点】二元一次方程的应用16.【答案】650【解析】根据已知设总人数为10x ，进而得出536x +和536x -都是完全平方数，再利用()()227217223632441861289a b a b a b -=+-==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯，得出所有符合要求的a ，b 的值，进而得出总人数.设总人数为10x 人，利用平均分成A .B 两个队列，如果从A 队列中抽调36人到B 队列，这样A .B 队列都可以形成一个正方形队列，得出：536x +和536x -都是完全平方数，设它们分别是2a 和2b ，()()227217223632441861289a b a b a b -=+-==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯，得()a b ，为：721a b a b +=⎧⎨-=⎩，362a b a b +=⎧⎨-=⎩，243a b a b +=⎧⎨-=⎩，184a b a b +=⎧⎨-=⎩，98a b a b +=⎧⎨-=⎩，721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：36.5a =，35.5b =或19a =，17b =或13.5a =，10.5b =或11a =，7b =或9a =，3b =或8.5a =，0.5b =，故所有的a ，b 值为：()36.535.5，，()1917，，()13.510.5，，()117，，()93，，()8.50.5，，显然只有()1917，，()117，，()93，符合，536x +∴等于361或121或81，()10361362650x ==-⨯=∴人数或()10121362170x =-⨯=或()108136290x =-⨯=，200m ∵＞，650m =∴，故答案为：650.此题主要考查了完全平方数的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出符合要求的a ，b 的值是解题关键.【考点】二元一次方程组的运用，完全平方数17.【答案】918x y =⎧⎨=⎩【解析】第二格方程组变形为11122245994599a xb yc a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，设49x m =，59y n =，得出111222a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩，根据方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是410x y =⎧⎨=⎩，求出此方程组的解是410m n =⎧⎨=⎩，得出449x =，5109y =，求出即可.方程组111222459459a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩变形为：11122245994599a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，设49x m =，59y n =，则111222a mb nc a m b n c +=⎧⎨+=⎩，∵方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是410x y =⎧⎨=⎩，111222a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩∴的解是：410m n =⎧⎨=⎩，即449x =，5109y =，解得：9x =，18y =，故答案为：918x y =⎧⎨=⎩.本题考查了二元一次方程组的解的应用，此题主要考查学生的理解能力和思维能力，此题比较好，但有一定的难度，能发现其中的规律是解此题的关键.【考点】二元一次方程组的解的应用18.【答案】60【解析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案.由题意可知：48229x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：512x y =⎧⎨=⎩.x y ∵＜，51260=⨯=∴原式.故答案为：60.本题考查了二元一次方程组的解法.关键是熟练运用二元一次方程组的解法和正确理解新定义运算法则.【考点】二元一次方程组的解法三、19.【答案】解：由题意得21131n m n -=⎧⎨-=⎩，解得231m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以25133m n +=+=.【解析】根据二元一次方程的定义，可得x 和y 的指数分别都为1，列关于m 、n 的方程，然后求解即可.本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.【考点】二元一次方程的定义20.【答案】解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x 根，1米长的y 根，由题意得，29x y +=，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为：17x y =⎧⎨=⎩，25x y =⎧⎨=⎩，33x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩则有四种不同的截法.【解析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x 根，1米长的y 根，由题意得到关于x 与y 的方程，求出方程的正整数解即可得到结果.此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键.【考点】二元一次方程的应用21.【答案】（1）42 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，①②由①得4y x =-③将③代入②得245x x +-=，解得3x =.将3x =代入③得1y =-.所以原方程组的解是31.x y =⎧⎨=-⎩，（2）244523.x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，①②2⨯-①②得315y =，解得5y =.将5y =代入①得12x =.所以原方程组的解是125.x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩【解析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.【考点】解二元一次方程组22.【答案】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意可得：12201121220144y x x y +=⎧⎨+=⎩，解得：26x y =⎧⎨=⎩，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元.【解析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案.此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键.【考点】二元一次方程组的应用23.【答案】（1）知识累计解方程组()()()()12262126a b a b ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩解：设1a x -=，2b y +=，原方程组可变为2626x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程组得：22x y =⎧⎨=⎩即1222a b -=⎧⎨+=⎩所以30a b =⎧⎨=⎩此种解方程组的方法叫换元法；（2）拓展提高设13a x -=，25b y +=，方程组变形得：2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：21x y =⎧⎨=⎩，即123215a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：95a b =⎧⎨=-⎩；（3）23-【解析】（1）知识累计观察阅读材料的解题方法，理解换元法；（2）拓展提高设13a x -=，25b y +=，根据（1）中的结论确定出关于x 与y 方程组，求出解得到x 与y 的值，即可求出a 与b 的值；（3）能力运用设()()5332m x n y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，根据已知方程组的解确定出m 与n 的值即可.设()()5332m x n y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，可得()()535323m n ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解得：23m n =-⎧⎨=⎩，故答案为：23-.此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【考点】解二元一次方程组24.【答案】解：设去时是6点x 分，到校是6点y 分，途中所用的时间为()y x -.则依题意得，()3600.56180 5.5x x x θ=+⨯-=-；()63600.5 5.5180y y y θ=-+⨯=-.两式相加得：()2 5.5y x θ=-，所以，245.511y x θθ-==.设24105.511y x k θθ-===（k 为正整数），所以255k θ=，0180θ∵＜＜，055360k ∴＜＜，0 6.6k ＜＜.由255k θ=知，k 为偶数，2k =∴或4.55θ=或110.20y x -=或40.答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.【解析】设去时是6点x 分，到校是6点y 分，途中所用的时间为()y x -.则依题意得，()3600.56180 5.5x x x θ=+⨯-=-；()63600.5 5.5180y y y θ=-+⨯=-.由以上两式求得245.511y x θθ-==.设24105.511y x k θθ-===（k 为正整数），易求055360k ＜＜，0 6.6k ＜＜.由255k θ=知，k 为偶数，所以2k =或4.55θ=或110.20y x -=或40.本题考查了二元一次方程的应用.注意θ的取值范围是0180θ＜＜.【考点】二元一次方程的应用25.【答案】问题解决解：设竹签有x 根，山楂有y 个，由题意得：()54787x x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得：20104x y =⎧⎨=⎩，答：竹签有20根，山楂有104个.反思归纳（2）【解析】问题解决设竹签有x 根，山楂有y 个，由题意得出方程组：()5487x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解方程组即可，反思归纳由每根竹签串c 个山楂，还剩余d 个山楂，得出ac d b +=即可.反思归纳解：∵每根竹签串c 个山楂，还剩余d 个山楂，则ac d b +=，故答案为：（2）.本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法，根据题意列出方程组是解题的关键.【考点】一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用26.【答案】（1）有三种方案：第一种购甲、乙两种摩托，设购进甲种摩托车为x 辆，乙种摩托车为y 辆，则2542003700100000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1510x y =⎧⎨=⎩第二种购甲、丙两种摩托，设购进甲种摩托车为m 辆，丙种摩托车为n 辆，则2542003200100000m n m n +=⎧⎨+=⎩解得205m n =⎧⎨=⎩第三种购乙、丙两种摩托，设购进乙种摩托车为a 辆，丙种摩托车为b 辆，则2537003200100000a b a b +=⎧⎨+=⎩解得4015a b =⎧⎨=-⎩（不符合题意，舍去）a ∵，b ；均为正整数，∴这种方案不成立，∴只有两种方案.①甲种摩托车进15辆，乙种摩托车进10辆；②甲种摩托车进20辆，丙种摩托车进5辆.（2）第一种方案赢利40015350109500⨯+⨯=（元），第二种方案赢利4002020059000⨯+⨯=（元）.95009000∵元＞元.∴选择第一种方案.【解析】（1）分当购进甲、乙两种型号的摩托车；购进甲、丙两种型号的摩托车；购进乙、丙两种型号的摩托车三种情况.并分别通过设出未知数，解二元一次方程组来解答.（2）根据（1）的结论求出每种近货方案的利润，选择利润最大的那种方案就可以了.本题考查了运用二元一次方程组解决实际问题的运用，方程组的解法及实数大小的比较的运用，在方案设计中全面考虑问题是很关键的.【考点】二元一次方程组的应用。

第1，2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)0401620090C 一、选择题(每小题3分，共30分)1・(2016-天津)计算(-2)-5的结果等于(A )A • —7 B. -3 C. 3 D. 7 2・（2015-眉山）一2的倒数是（C ）A.yB. 2C. -*D. ~23 •若（）一（一3）=2，则括号内的数是（B ）A • 1 B. -1 C. 5 D. -54 •下列计算止确的是（D ）A ・3—（一5）=一2 B. （-1）"+（-1）100=-2c - D. （-2015）X0^（-2016）=0根据此规律确定x 的值为（C ）A • 135 B. 170 C. 209 D. 25214 2 9 2 6 3 20 3 8 4 35 4 105 54• ••10 •已知a 是小于1的正数/则一a ” —a 2 一、一+的大小关系为(B) cl cl r 1_茁>_孑11 • (2015•南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作+6 m »那么水位下降6 m 时水位变化记作 -6m •— —-3的相反数是一 3 •(2015•资阳)太阳的半径约为696000千米、用科学记数法表示为0.96X疋 千米.若a 的倒数为一1，则la —11= 2・已知板一2|与(b+3)2互为相反数，则ab-b a 的值为_-75.观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数.2 3 4 5 6 7 8 9« 9 , | « « , 1y y « • • • • 5 7 9 11 13 —15— ——77— —19— ，3 4 5 6 7 8 9 108 15 24 35 48 -63— ~~80- —99-18 •下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a+b=0；③ 若a<0，则|a| = —a ；④若|a| = a ，则a>0；⑤若a 2=b 2 »则a=b ；⑥若|m|=|n|，则m = n.其中正确的 有—②(填序号)三、解答题(共66分)19 • (6分)把下列各数填在相应的大括号里：一3 ‘ 0.2，0 ‘ -|+审，-5%，-y ，|-9|，一(一 1)，~23，+3*.(1) 正整数集合：｛ \~9\，-(-/)•••)；(2) 负分数集合：｛ -| +肖’ _5%‘ -y …｝；(3) 负数集合：｛ 一3, -1 +肖，一5%，-乡，一2九・・｝；(4) 整数集合:｛ 一3，0，|-9|，一(一 Z)， 4 22 1(5) 分数集合：｛ 0.2 > T+J ，_5%，一下、+%・・・｝；(6) 非负数集合:｛ 0.2，0, \-9\，-(-/) » +# …｝・20・(12分)计算:I 2 1 5(1) |—2|m (—艮+ (—5)X(—2); (2)(§—㊁+&)X(—24)；解：原式=6解：凍式=一24(3)15-(-|+|); (4)(—2尸一|—7|—3-(—£)+(—3尸 X (―妒. 解：履式=一22.5解：原式=621 • (6分)如图‘图中数轴的单位长度为1.二、填空题(每小题3分，共24分)11^ 12) ✓fv 根据如图所示的程序计算—若输入「的值为T ，则输出y 的值为$ .Q P R S T(1)如果点P，T表示的数互为和反数，那么点S表示的数是多少？(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解；(7)A S亥斥的赵务0(2)支S家示的赦卷一是负超，此时点Q眾斥的毅的他衣值眾女，因笛此讨支Q南总点的22• (10分)冇20筐白菜，以每筐25畑为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数來表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重畑；(2)与标准质量比较，20筐口菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解；(2)( - 3) XI + ( - 2) X4 + ( - L5) X2 + 0 X3 + 1X2 + 2.5X8= - 3 - 8 - 3 + 2 + 20=8 (kg)» 所“鸟标帝质娄比较» 20 K白莱总针^8 kg(3)(25X20 + 8) X2.6=1320.8(免)，所“出售这20 雀可彙1320.8免23• (10分)a，匕为冇理数，若规定一种新的运算“㊉”，定义a®b = a2-h2-ab+l，请根据“㊉”的定义计算：(1)-3 ㊉4；(2)( - 1 ㊉1)㊉(一2).解：(1)-3^4=(-3)2-42-(-3)X4+l = 6(2)( -1 ei) 0(-2) = [(-7)2一尸一(一QXZ + Z] 2) = 2 ^-2)=22-(-2)2-2X(-2) +1 = 524• (12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是一2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成F列各题.(1)如果点A表示一3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是$ ，A，B两点间的距离是_Z_;(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离是(3)如果点A表示数一4、将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是—二，A，B两点间的距离是典；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？- 5 •・5・4・3・20 12 3 4M / (4)m + n-p ‘ \n -p\25• (10 分)已知|a|=5，b2=4，且a<b > 求ab-(a+b)的值.解：由|a| = 5 得：a = ±55由b2=4 b = ±2乂Va<b » .\a= -5 » b = ±2 i a= -5 » b = 2时5 ab - (a + b) = (- 5) X2一(一5 + 2)=-7；i a=-5, b= -2时 * ab - (a + b) = (- 5) X( - 2)- [-5 + (-2)J = 77我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。