复杂环状管网水力计算方法探究

qcb
=
Qh
−∑ ∑l
qi
l/s⋅m
式中 Qh — —管网总最高时设计流 量，l / s；
∑ qi — —管网中大用水户集中流量的总和，l / s；
⎧双侧配水：取管道实长
∑ l — —配水干管计算总长度，m。⎪⎨单侧配水：取管道实长 的一半 ⎪⎩不配水：计算长度为零
则每一计算管段沿线流量记作qy为：
• 流量符号规定：
离开节点的管段流量为正，流向节点的为负
• 管网节点方程数=J-1
3.2.2 压降方程
hij = [H i − H j ] =〔sij qinj〕ij
• Hi、Hj－管段两端节点i、j的水压高程，m • hij－管段水头损失，m • sij－管段摩阻 • qij－管段流量，m3／s。 • n＝1.852～2 • 管网的压降方程数=管段数P
∑L = 0.5L1−5 + 0.5L2−3 + 0.5L3−4 + L1−2 + L3−5 + L4−6 + L6−7 + L1−5
= 0.5×(600+ 600+ 600)+ 3×800+ 600+ 500
= 4400 (m)
2．配水干管比流 量
qcb
=
Qh
−∑ ∑l
qi
= 260−120 4400
k (qt
+
l
− l
x
ql )n
dx
=
k
(qt
+
ql )n+1
−
qtn +1
l
0
dm
(n + 1)d m ql

• 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点 流量Qj表示出来。
回顾
管段压降方程（根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降：
HFi –HTi= hi
HFi——管段i的上端点水头； HTi——管段i的下端点水头； hi——管段i的压降； M——管段模型中的管段总数。
i-1,2,…,M
管网水力分析条件和目的:
1、已知条件： （1）管网布置：枝状管网、环状管网； （2）节点：节点流量、地面标高、服务压力； （3）管段：长度、管径、经济流速 、摩阻系数； 2、管网水力分析求解内容： （1）计算管段流量； （2）计算节点压力； （3）确定水泵流量、扬程； 3、管网水力分析目的——满足安全供水目标： （1）设计方案水力状态－流量、压力分布和变化； （2）管网事故、消防、转输流量工况校核。
（4）
[8]
（ 5）
[9]
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
H 7 H 1 h1 H1 H 2 h2 H 2 H 3 h3 H 8 H 3 h4
H1 H 4 h5 H 2 H 5 h6 H 3 H 6 h7 H 4 H 5 h8 H 5 H 6 h9
枝状管网直接算法
1、管段流量：采用逆推法。 从树枝末端节点流量开始，用节点流量连续性方程， 向前逐一累加，每一管段下游所有节点流量的和即为 该管段的管段流量；
2、节点压力（水头）：采用顺推法。 从已知压力节点出发，用管段能量方程求节点水头， 可立即解出。
例5.1 某城市树状给水管网系统如图所示，节点（1）处为水厂 清水池，向整个管网供水，管段[1]上设有泵站，其水力特性为： sp1=311.1(流量单位m3/s，水头单位m),he1=42.6m， n=1.852。根据清水池高程设计，节点（1）水头为H1=7.8m， 各节点流量、各管段长度与直径如图所示，各节点地面标高见表 5.1，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与 自由水头。

节点方程组解法
根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的 水压应能满足能量方程∑hij=0，所假定的水压越符合实际情况，则计算 时收敛越快；
❖ 由hij=Hi－Hj和qij=(hij/sij)1/2的关系式求得管段流量； ❖ 假定流向节点管段的流量和水头损失为负，离开节点的流量和水头损失
的相邻基环连成大环。对于环数较多的管网可能会有几 个大环，平差时只须计算在大环上的各管段。 ❖ 对大环进行平差，通过平差后，和大环异号的各邻环， 闭合差会同时相应减小。
大环选择的注意事项
❖ 决不能将闭合差方向不同的几个基环连成大环，否则计 算过程中会出现这种情况，即和大环闭合差相反的基环 其闭合差反而增大，致使计算不能收敛。
多水源管网计算
应用虚环的概念，可将多水源管网转化成为单水 源管网。 ❖ 所谓虚环是将各水源与虚节点，用虚线连接成环。 ❖ 然后运用前面所学过的解环方程组得算法进行求 解。
多水源管网计算
管网计算结果应满足下列条件：
❖ 进出每一节点的流量(包括虚流量)总和等于零， 即满足连续性方程qi+∑qij＝0 ；
❖ 核算时节点流量须按最大转输时的用水量求出。最大转输 时节点流量＝最大转输时用水量×最高用水时该节点的流 量/最高时用水量
❖ 按初分流量查表7—1得各管段管径。
❖ 根据各管段初分流量和查得的管径，再根据管材
查给排水设计手册1得1000i，从而得各管段水头
损失。 ❖ 计算各环闭合差。
qi 2
h i s ij q ij
❖ 计算各环校正流量。
❖ 由校正后的流量，重复上述计算，直到小环闭合 差小于0.5，大环闭合差小于1.0。
最大闭合差的环校正法和哈代—克罗斯法 的 不同 最大闭合差的环校正法和哈代—克罗斯法 不同的是，平差时只对闭合差最大的一个 环或若干环进行计算，而不是全部环。

Q4
q8,h8
（5） [9]
Q5
q9,h9
（6）
Q6
H 7 H1 h1 H1 H 2 h2 H 2 H3 h3 H8 H3 h4
H1 H 4 h5 H 2 H5 h6 H3 H 6 h7 H 4 H5 h8 H5 H 6 h9
回顾
hi可以通过管段的水力特性表示
hi=siqin
（2）环状管网水力计算
将节点流量方程组和环能方程组转换成节点压力方程 组或环校正流量方程组，通过求解方程组得到环状 管网的水力参数。
解环方程组 解节点方程组 解管段方程组
解环方程水力分析方法
解环方程的基本思想：先进行管段流量 初分配，使节点流量连续性条件得到满 足，然后，在保持节点流量连续性不被 破坏的前提下，通过施加环校正流量， 设法使各环的能量方程得到满足。
在管网水力计算时，根据求解的未知数是管段 流量还是节点水压，可以分为解环方程、解节 点方程和解管段方程三类。
5.2 树状管网水力分析
特点： （1）不存在环方程； （2）管段流量qi不变化，管段水头损失 hi 不变化，节点
方程组系数矩阵元素值为常数，未知节点压力存在直接 解。 即直接求解线性化节点压力方程组。
（5）
Q5
（6）
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0
q5 Q4 0
q6 Q5 0 q7 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
回顾
节点流量方程组经过线性变化，可得到：
q1 Q7 q2 Q2 Q3 Q5 Q6 Q8 q3 Q3 Q6 Q8 q4 Q8 q5 Q4 q6 Q5 q7 Q6
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0