第三章 第3课时 代数式(2)

范书写代数式 3．通过练习巩固.
3.1第3课 时探究反 比例关系
理解并掌握正比例与 反比例关系的概念
能判断两个量是 什么关系，理解 变量之间的关系
1.通过成正比例关系引入． 2．学生自学成反比例关系． 3．通过实例判断关系.
课题
课时目标
3.2 第1课 掌握代数式的 时求代数 值的概念，会 式的值 求代数式的值
中的数量关系． 2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，
体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识． 3．了解代数式的值的意义，会计算代数式的值． 4．可以利用已经学过的公式列代数式并求解，体会到代数式
的意义.
课题
课时目标
达成目标
评价任务
3.1第1课 时代数式
了解代数式的概念， 能正确分析实际问题 中的数量关系，会用 含有字母的式子表示 数或数量关系
谢谢观看
义． 2．能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根
据特定的问题查阅资料，找到所需的公式． 3．会把具体数代入代数式进行计算．【2011版课标中为“会求
代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计算”，将公式和代数式合并】
教学目标 1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题
大单元整体设计
第三章 代数式
学生前面已经学习过有理数、有理数的运算，本章学生将学 习代数式，从数到式的变化对学生来说是认知上的一次飞跃， 要求学生能根据实际问题中的相等关系列出代数式，会求代数 式的值，感悟符号的数学功能，认识符号表达的现实意义，提 高学生的抽象能力和推理能力．
课标要求 1. 借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意

（1）a与b的
1 2
的和；
a+ 1 b 2
（2）a与b的平方的差；a b2
（3）m与n的差的平方；m n2
（4）v1,v2的和除s所得的商；
v1
s
v2
（5）x与1的差的平方根。 x 1
练习: 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示 实际问题中的量，给数量关系的研究带来方 （1）已知甲便数比。乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ
中国农业大学体育馆
欢欢
中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米，
设汽车的行驶速度为每小时v 千米，则到达“鸟巢”
所用的时间是 9
小时。
V
国家游泳中心“水立方”
迎迎
S
“水立方”的顶部轮廓是一个面积为S平方米的
正方形，则该正方形的边长是 √S
米。
五棵松棒球场
妮妮
90° r 棒则球该比 扇赛形场区地域是面一积块是扇π形r区2 域，平设方半米径。为r米，
4
a－6.7, 12000m＋3000n, 9 ,√S ,
V
πr2 4
与
30 －6.7, 12000×10＋3000 ×50, 9 ,√35000 , π292
50
4
有什么明显的区别？
像a－6.7, 12000m＋3000n, 9 ,√S , πr2 这种含有字母的数学表V达式称为4
代数式。
拆开代数式 a－6.7, 12000m＋3000n, 9 ,√S , πr2
的代数式表示甲数.
甲数
乙数
x 1
2x 1
2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
用关于χ的代数式表示甲数.
2 1 x

解：该旅游团应付的门票费是 (10 x+5 y)元.
2、如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么 他们应付多少门票费？
解：当 x=37， y =15 时 10 x+5 y=10×37+5×15=445（元） 所以，他们应付445元门票费.
（二）合作探究
3、代数式10x+5y还可以表示什么？（组内互说并展 示）
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或 差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
五、总结反思
通过本节课的学习，谈一谈你的收获： 我了解了…… 学会了…… 体会到了……
还有困惑……
六、当堂检测
1、下列式子 2、 a、 3x-1、
、S=
其中代数式有（ ）
A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个 2、产量产量由m千克增长15%后达到
千克？
3、代数式6a可以表示什么？
4、一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b(b≠0), （1）请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？
5、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定
的利润，其销售数量x（kg）与售价y（元）之间的关系
如下表： 销售数量x（kg）
售价y（元）
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1.0
…

10．国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大 人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八 折优惠”．若原票价为 a 元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由． 解：由题意得，甲旅行社的费用是：2a＋0.5a＝2.5a(元)；乙旅行社的费用 是 3a×0.8＝2.4a(元)．∵2.5a＞2.4a，∴选择乙旅行社合算．
2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第三章 整式及其加减
2 代数式 第2课时
1．用具体的数值代替代数式中的字母，求出来的值就是 代数式的值 ． 2．代数式的值是由其所含 字母 取值所确定的，并随 字母 取值的变 化而变化． 易错题：已知 2x－5y3＝3，则 9－8x＋20y3＝ －3 .
1．已知 x＝1，y＝2，则代数式 x－y 的值为( B )
A．101
B．435
C．450
D．以上答案都不对
5．某汽车的油箱里储油 20L，如果该汽车每行驶 1km 耗油 0.04L，那么当
汽车行驶 n(n≤500)km 时，油箱中还剩汽油(20－0.04n) L.
6．已知 x2＋x－1＝0，则 3x2＋3x－5＝ －2 .
7．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 5，n 是最大的负 整数，求代数式 2018(a＋b)－4cd＋2mn 的值．
解：∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 5，n 是最大的负 整数．∴a＋b＝0，cd＝1，|m|＝5，n＝－1.∴m＝±5，当 m＝5 时，原式＝ 2018×0－4×1＋2×5×(－1)＝－14；当 m＝－5 时，原式＝2018×0－4×1 ＋2×(－5)×(－1)＝6.
8．将图中图形的面积用代数式表示． 解：ad＋bc－cd.