.archivetemp3.2 第2课时 代数式的求值
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3.2 第2课时 代数式的求值2页数:4
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3.2 代数式(第2课时)页数:4
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2代数式第2课时代数式求值
解：(1)总面积为x2＋2x＋18 (2)当x＝6时，总面积＝62＋2×6＋18＝66(m2)，所以这套住宅铺地砖总费用 为66×120＝7920(元)
一、选择题 1. 若 x＝1，y＝12，则 x2＋4xy＋4y2 的值是( B )
A．2 B．4 C.32 D.12 2. 若 a－b＝2，则代数式 2a－2b－3 的值是( A ) A．－4，y＝－2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2 11. (广东中考)已知4a＋3b＝1，则代数式8a＋6b－3的值为___________.
－1
二、填空题 5. 如2图.5 所示的是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果应为 _________.
6. 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为16，则代数式2(p＋q)＋1的值为 _________. 7. 如31果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式m3＋100n＋c3的值为_______.
3. 一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关 D
系式为s＝5t2＋2t，则t＝4时，这辆汽车行驶的路程为( ) A．28 m B．48 m C．68 m D．88 m 4. 当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是
(
)
B
A．7 B．3 C．1 D．－7
0
三、解答题 8. 当 a＝－1，b＝2，c＝3 时，求下列代数式的值． (1)3a－2b＋c；
解：当a＝－1，b＝2，c＝3时，原式＝3×(－1)－2×2＋3＝－4
a＋c (2)a－b. 解：当 a＝－1，b＝2，c＝3 时，原式＝－－11＋－32＝－23
9. (潮州期末)如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在 将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式 表示： (1)菜地的长宽分别是多少米？ (2)菜地的面积是多少平方米？ (3)求当x＝1米时，菜地的面积．
2022年秋学期北师大版七年级数学上代数式第二课时代数式的求值教学课件
2022年秋学期北师大版 七年级数学上代数式第 二课时代数式的求值教
学课件
讲解点1：代数式的值
一般地，用数值代替代数式里 的字母，按照代数式中的运算关系 计算得出的结果，叫做代数式的值 。
1、求代数式的值的一般步骤和注意事项
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）写出字母的值。(当) （2）抄写代数式（抄） （3）代入，将字母所取的值代入代数式中；（代） （4）计算，按照代数式指明的运算进行，算出结果。（ 算）
亿元
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42
（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
练习: 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个 指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康 人的身体质量指数在20~25之间。 （1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明 字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。
学课件
讲解点1：代数式的值
一般地，用数值代替代数式里 的字母，按照代数式中的运算关系 计算得出的结果，叫做代数式的值 。
1、求代数式的值的一般步骤和注意事项
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）写出字母的值。(当) （2）抄写代数式（抄） （3）代入，将字母所取的值代入代数式中；（代） （4）计算，按照代数式指明的运算进行，算出结果。（ 算）
亿元
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42
（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
练习: 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个 指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康 人的身体质量指数在20~25之间。 （1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明 字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。
北师大版七年级数学上册课件：3.2.2：代数式求值(共18张PPT)
(1)m的2倍与n的3倍的差； (2)a与b的平方差； (3)a的倒数与b的和；
传数游戏
规则：班级同学按4个同学一 概括 练习1 ：根据下图所示的程序计算函数值。
组进行分组，做一个传数 a+2b-3
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
游戏。第一个同学任意报 （1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
结合上述例题，提出如下几个问题：
x
一个数给第二个同学，第 当输入x的值为－1时，则输出的数值为 。
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
二个同学把这个数加1传给 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
(3)
.
第三个同学，第三个同学 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
2
2
2
通过例题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
当 R 2 .5 c时 m R ， 2 .5 6 .2 (c 5) m (3)a的倒数与b的和；
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？ 例2：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？ 44 －16 －3 9
5，则输出的结果为 .
x 12
注意：每组第一个同学所 a+2b-3
确定的” ,如图所示．
报的数不得重复。
x12 1
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
传数游戏
规则：班级同学按4个同学一 概括 练习1 ：根据下图所示的程序计算函数值。
组进行分组，做一个传数 a+2b-3
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
游戏。第一个同学任意报 （1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
结合上述例题，提出如下几个问题：
x
一个数给第二个同学，第 当输入x的值为－1时，则输出的数值为 。
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
二个同学把这个数加1传给 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
(3)
.
第三个同学，第三个同学 思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？
2
2
2
通过例题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
当 R 2 .5 c时 m R ， 2 .5 6 .2 (c 5) m (3)a的倒数与b的和；
思考：若a+2b-7=0，求-2a-4b+1的值？ 例2：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？ 44 －16 －3 9
5，则输出的结果为 .
x 12
注意：每组第一个同学所 a+2b-3
确定的” ,如图所示．
报的数不得重复。
x12 1
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
最新北师大版初中数学七年级上册《3.2 代数式》PPT课件 (21)
分析：本题采用“整体代入法”， 将 3a b 2看成一个整体，
最新初中数学精品课件设计
6、（1）已知当x 2时，代数式ax 3 bx的值是5， 求当x＝2时，代数式ax 3 bx 7的值。 （2）已知x 2y 3,求代数式7x 14 y 8的值。
最新初中数学精品课件设计
整体带入法是 代数式求值中 常用的方法
最新初中数学精品课件设计
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4、当 x y x y
3 时， 求代数式
x x
y y
2(x x
y )的值。 y
分体析代：入本法题”采，用将x “y整 看成一个整体，x y
5、已知3a b 2,求代数式6a 3 2b的值。
输入x
输入x
×6
-3
6x
x3
-3
×6
输出
输出
6 x 3 图1
（6 x 3 ） 图2
输入 －2 － 1 2
０
0.26
1
3
5
4.5
2
图１的输出 －15 －6
－３ －1.44 －1
12
24Βιβλιοθήκη 图２的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16
－3
9
最新初中数学精品课件设计
什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算 法则计算出的结果叫做代数式的值。
输入x
输入x
×6
?
6x
?
-3
?
输出
输出 （6 x 3 ） 最新初中数学精品课件设计
代数式求值
• 下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
最新初中数学精品课件设计
6、（1）已知当x 2时，代数式ax 3 bx的值是5， 求当x＝2时，代数式ax 3 bx 7的值。 （2）已知x 2y 3,求代数式7x 14 y 8的值。
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整体带入法是 代数式求值中 常用的方法
最新初中数学精品课件设计
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4、当 x y x y
3 时， 求代数式
x x
y y
2(x x
y )的值。 y
分体析代：入本法题”采，用将x “y整 看成一个整体，x y
5、已知3a b 2,求代数式6a 3 2b的值。
输入x
输入x
×6
-3
6x
x3
-3
×6
输出
输出
6 x 3 图1
（6 x 3 ） 图2
输入 －2 － 1 2
０
0.26
1
3
5
4.5
2
图１的输出 －15 －6
－３ －1.44 －1
12
24Βιβλιοθήκη 图２的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16
－3
9
最新初中数学精品课件设计
什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算 法则计算出的结果叫做代数式的值。
输入x
输入x
×6
?
6x
?
-3
?
输出
输出 （6 x 3 ） 最新初中数学精品课件设计
代数式求值
• 下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件PPT
课堂小结
• 1：代数式求值的方法(1)用数代替字母
• (2)按规定的运算要求计算。
• 注意:(1)代入数是负数和分数时，做乘 方运算时要带括号 . (2)代入时只换字 母位置，其他数字和符号都不变。
当堂训练一
• 必做题： • 1：数值转换计算(课本) • 2：填空
2n－1 n3
1 2 3456
当堂训练二
欢迎光临指导
代数式求值
代数式求值
教学目标： 1: 会用数值代替代数式里的字母，
按照代数式指明的运算顺序，逐步计 算出代数式的值。
2: 在自主.合作探究中，解释.推 断代数式所反映的规律，体验成功的 快乐，体会数学思想的妙用！
学法指导
1:先完成课前小练习，思 考你是如何计算的。
相信自己
课前小练习
2:
x_ y
= 1_
2
,
2x+y
=—————
2x+3y
thank you
47.如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 35.美丽属于自信者，从容属于有备者，奇迹属于执着者，成功属于顽强者。 14.成功是别人失败时还在坚持。 5.运气就是机会碰巧撞到了你的努力。 14.成功是别人失败时还在坚持。 52.希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 7.吹嘘自己有知识的人，等于在宣扬自己的无知。 8.知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。 54.如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。 82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 20.征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 8.实力加自信就是一把坚韧不摧的利剑，也是通往成功的船票实力决定成败。 9.你若花开，蝴蝶自来。 53.任何业绩的质变都来自于量变的积累。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 32.每种创伤，都是种成熟。 72.规划我的路，一步一步走，不去用嘴说，而是用心做。 25.我虽然是穷人的后代，但我要作富人的祖先。 96.忧伤并不是人生绝境坎坷并非无止境，没有谁能剥夺你的欢乐，因为欢乐是心灵结出的果实。欢乐将指引你在人生正确方向里寻找自己的 错误，寻找自己人生的正确目标，并执著的走下去。
北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件
17 、美丽的空想比不上踏实地做事，只要开始行动，就算再晚也不迟。 1 、成功的人，都有浩然气概，他们都是大胆的勇敢的，他们的字典上，是没有“惧怕”两个字的。 10 、以前喜欢一个人，可以任由招之即来，挥之即去。现在喜欢一个人，仍可以招之即来，但不再接受挥之即去。因为我现在知道，我很好 ，所以你爱我，也只有一次机会。
课堂小结
• 1：代数式求值的方法(1)用数代替字母
• (2)按规定的运算要求计算。
• 注意:(1)代入数是负数和分数时，做乘 方运算时要带括号 . (2)代入时只换字 母位置，其他数字和符号都不变。
当堂训练一
• 必做题： • 1：数值转换计算(课本) • 2：填空
2n－1 n3
1 2 3456
当堂训练二
计算，观察，发现
n 12 3 4 567 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
发现
• 从左向右看，_______________________
• 随着n的增大，代数式 5n+6的值和n2的
值________________，________的值增 长的快！ • 你还可以发现什么？与小伙伴交流，争取 发现更多！
数值转换机
输入x ×６
?
－３
输出？
输入x
? ? ?
输出6(x －3)
数值转换机
输入x ×６
6x －３
输出6_x_－__3_
输入x －３
x－3 ×６
输出6(x －3)
练一练
数值转换机
输入x
（ ）2
x2
-3
X2-3
输入x
-3 _______
课堂小结
• 1：代数式求值的方法(1)用数代替字母
• (2)按规定的运算要求计算。
• 注意:(1)代入数是负数和分数时，做乘 方运算时要带括号 . (2)代入时只换字 母位置，其他数字和符号都不变。
当堂训练一
• 必做题： • 1：数值转换计算(课本) • 2：填空
2n－1 n3
1 2 3456
当堂训练二
计算，观察，发现
n 12 3 4 567 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
发现
• 从左向右看，_______________________
• 随着n的增大，代数式 5n+6的值和n2的
值________________，________的值增 长的快！ • 你还可以发现什么？与小伙伴交流，争取 发现更多！
数值转换机
输入x ×６
?
－３
输出？
输入x
? ? ?
输出6(x －3)
数值转换机
输入x ×６
6x －３
输出6_x_－__3_
输入x －３
x－3 ×６
输出6(x －3)
练一练
数值转换机
输入x
（ ）2
x2
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X2-3
输入x
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北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件
67 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
发现
• 从左向右看，_______________________
• 随着n的增大，代数式 5n+6的值和n2的
值________________，________的值增 长的快！ • 你还可以发现什么？与小伙伴交流，争取 发现更多！
数值转换机
输入x ×６
?
－３
输出？
输入x
? ? ?
输出6(x －3)
数值转换机
输入x ×６
6x －３
输出6_x_－__3_
输入x －３
x－3 ×６
输出6(x －3)
练一练
数值转换机
输入x
（ ）2
x2
-3
X2-3
输入x
-3 _______
X-3
( )2
（x-3) 2
学法指导
3:完成议一议,并思考两个 代数式的值哪个先超过 100?
• 1. 一个数比a大6，这个数是___a_+6___,若a 是-3，则这个数是__3__,你是怎么得到的？
• 2. 边长是x的正方形和边长是y的正方形的 面积和可以表示为__x_2_+_y_2 __, 若x=1, y=9, 面积和是____8_2__. 你是怎样计算的？
学法指导
2：认真阅读课本数值转 换机的输入和输出， 并弄清实质，计算结果。
2. 知识是智慧的火炬。 20. 以诚感人者，人亦诚而应。 10. 我是一只蜜蜂，在祖国的花园里，飞来飞去，不知疲倦地为祖国酿制甘甜的蜂蜜;我是一只紫燕，在祖国的蓝天上，穿越千家万户，向祖国 向人民报告春的信息;我是一滴雨点，在祖国的原野上，从天而降，滋润干渴的禾苗;我是一株青松，在祖国的边疆，傲然屹立，显示出庄严的 身姿。
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
发现
• 从左向右看，_______________________
• 随着n的增大，代数式 5n+6的值和n2的
值________________，________的值增 长的快！ • 你还可以发现什么？与小伙伴交流，争取 发现更多！
数值转换机
输入x ×６
?
－３
输出？
输入x
? ? ?
输出6(x －3)
数值转换机
输入x ×６
6x －３
输出6_x_－__3_
输入x －３
x－3 ×６
输出6(x －3)
练一练
数值转换机
输入x
（ ）2
x2
-3
X2-3
输入x
-3 _______
X-3
( )2
（x-3) 2
学法指导
3:完成议一议,并思考两个 代数式的值哪个先超过 100?
• 1. 一个数比a大6，这个数是___a_+6___,若a 是-3，则这个数是__3__,你是怎么得到的？
• 2. 边长是x的正方形和边长是y的正方形的 面积和可以表示为__x_2_+_y_2 __, 若x=1, y=9, 面积和是____8_2__. 你是怎样计算的？
学法指导
2：认真阅读课本数值转 换机的输入和输出， 并弄清实质，计算结果。
2. 知识是智慧的火炬。 20. 以诚感人者，人亦诚而应。 10. 我是一只蜜蜂，在祖国的花园里，飞来飞去，不知疲倦地为祖国酿制甘甜的蜂蜜;我是一只紫燕，在祖国的蓝天上，穿越千家万户，向祖国 向人民报告春的信息;我是一滴雨点，在祖国的原野上，从天而降，滋润干渴的禾苗;我是一株青松，在祖国的边疆，傲然屹立，显示出庄严的 身姿。
代数式的求值步骤
代数式的求值步骤
代数式的求值步骤如下：
1. 找出任意已知的变量值，将其代入代数式中相应的变量。
例如，如果代数式为2x + 3，已知x的值为5，则将5代入x，
得到2(5) + 3。
2. 展开括号。
根据代数式中的括号，使用分配律将括号内的项与括号外的项相乘。
例如，对于代数式3(x + 2)，应使用分配
律将3与(x + 2)中的每一项相乘，得到3x + 6。
3. 合并同类项。
将代数式中的同类项进行合并，即将具有相同变量和指数的项相加或相减。
例如，对于代数式2x + 3 - x，
合并同类项得到x + 3。
4. 进行运算。
根据代数式中的运算符进行相应的运算，如加法、减法、乘法、除法等。
5. 最终得到一个确定的数值结论。
将所有运算完成后得到的数值作为最终的代数式求值结果。
秋学期北师大版七年级数学上3.2代数式第二课时代数式的求值教学课件 (共18张PPT)
a b c 2 2 1 3 2 4
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a=4c
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 8:39:18 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
2当a 2，b 1，c 3时，
221232221 213223
4 1 9 4 6 1 4 2
222
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3当a 2，b 1，c 3时，
.
的值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 .1 0 2 .3 5 0 7 .5 ) 2 5 1 2 1
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a=4c
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 8:39:18 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
2当a 2，b 1，c 3时，
221232221 213223
4 1 9 4 6 1 4 2
222
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3当a 2，b 1，c 3时，
.
的值吗？
它的值为
1
。
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac ( a b c ) 2 ( 0 .1 0 2 .3 5 0 7 .5 ) 2 5 1 2 1
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件(共22张PPT)
输入
-2 0
1
5
图 3-2 的
输出
图 3-3 的
输出
讲授新知
输入 图3-2的输出 图3-3的输出
输入x ×6
6x
-3 输出6x-3
图3-2
-2 0 1 5 -15 -3 3 27 -30 -18 -12 12
输入x -3
x-3 ×6
输出6（x-3） 图3-3
议一议 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
2.数字与字母相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以省 略不写,并且数字放在字母的前面. 如： a的5倍,写作：5a 不要写成a 5.
小结
5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
想一想
代数式10x+5y还可以表示什么？ 如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示 小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所 经过的路程； 如果用x和y分钟表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么 10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
n
12 3 4 5 6 7 8
5n+6
n²
议一议 n 12 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律， 不同的代数式反映的规律不同
北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件
课堂小结
• 1：代数式求值的方法(1)用数代替字母
• (2)按规定的运算要求计算。
• 注意:(1)代入数是负数和分数时，做乘 方运算时要带括号 . (2)代入时只换字 母位置，其他数字和符号都不变。
当堂训练一
• 必做题： • 1：数值转换计算(课本) • 2：填空
2n－1 n3
1 2 3456
当堂训练二
10. 一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。 9. 把自己的欲望降到最低点，把自己的理性升华到最高点，就是圣人。 10. 世上有两件事不能等：一、孝顺。二、行善。 8. 莫妒他长，妒长，则己终是短。莫护己短，护短，则己终不长。 9. 如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 11. 人若有志，万事可为 7. 没有天生的信心，只有不断培养的信心。 11. 人生只有创造才能前进;只有适应才能生存。 17. 每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 11. 勤奋者废寝忘食，懒惰人总没有时间。 10. 人往往懦弱而爱抱歉：他不敢直说“我想”“我是”，而是援引一些圣人智者的话语;面对一片草叶或一朵玫瑰，他也会抱愧负疚。他或为向往 所耽，或为追忆所累。其实，美德与生命力之由来，了无规矩，殊不可知;你何必窥人轨辙，看人模样，听人命令——你的行为，你的思想、 品格应全然新异。
欢迎光临指导
代数式求值
代数式求值
教学目标： 1: 会用数值代替代数式里的字母，
按照代数式指明的运算顺序，逐步计 算出代数式的值。
2: 在自主.合作探究中，解释.推 断代数式所反映的规律，体验成功的 快乐，体会数学思想的妙用！
学法指导
1:先完成课前小练习，思 考你是如何计算的。
相信自己
课前小练习
14. 庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。 15. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 15. 障碍与失败，是通往ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。
3.2 代数式的值(2课时)-第二课时 运用公式列代数式求值 课件 人教版数学七年级上册
图4
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
13
4.（教材第81页例4变式）图5是一个机器零件的截
面图，用代数式表示图中阴影部分的面积.当
x = 2 cm,y = 10 cm,z = 6 cm时，求阴影部分的面
积.
图5
解：大长方形的面积为yz，小长方形的面积为
7(z − x)，故阴影部分的面积为yz − 7(z − x).
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
7
自主解答 解： （1） 花坛中间是一个长方形，面积为2ar；两端组成一个圆， 面积为πr2. 因此，这个花坛的面积S = πr2 + 2ar.
（2）当a = 8 m，r = 5 m时， S = π × 52 + 2 × 8 × 5 = 25π + 80 ≈ 158.5(m2).
图1 因此，花坛的面积为158.5 m2.
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重点直击 导析
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8
针对训练
1.用x，y分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长为( C ) .
A.2x + y
B.xy
C.2(x + y)
D.2xy
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
9
2.如图2，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形.
（空白部分的面积）为S．请用含a，b的代数式表示
S，并求出当a = 1.5 m，b = 1 m时，S的值.
(π 取3.14)
解：长方形窗户的面积为2ab，两个四分之一圆组成
图7
一个半圆，其面积为1
2
πb2
.
因此，透光面积S
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A. 1 B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_.
4.如图所示是一数值转换机，若输入的 x为-5，则输出的结果为___4_9___.
随堂即练
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元 时，他应付款___(_0_.8_x_＋__5_0_)_元(用含x的代数式表示)；
逐渐增大
习题NO.4
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
n2 先超过100
典例精析
新课讲解
例 1 当 x＝0，y＝－1 时，求代数式－5x2y＋4x －y 的值．
[解析] (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的 字母 x 只能用 0 代替，y 只能用－1 代替，不能错位；
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1 是负数，是一个整体，代入后需加括号， 再进行计算．
BS七(上) 教学课件
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 代数式的求值
1 求代数式的值
合 作
输入x
探 究
×6
6x
－3
习题NO新.课3 讲解
数值转换机
输入x
－3
x3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入
-2 1 0 0.26 1
5 4.5
2
3
2
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
新课讲解
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值 所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母 取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能 相同．
随堂即练
已知
a
1 2
,b=2,求代数式
3a2b
5ab2的值.
解：当 a 1 , b=2时，
2
3a2b 5ab2ຫໍສະໝຸດ 31 22
2
5
1 2
22
3
1 4
随堂即练
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款___5_3_0___元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如 果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省____2_7___元．
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购 物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋ 430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
随堂练新习课讲解
议一议
NO.2
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 5n+6
n2
12 11 16 14
3 45 6 21 26 31 36 9 16 25 36
78 41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
新课讲解
练一练
1.已知 x2 2x 3 0, 则 2x2 4x 的值是多少？ 解： 由 x2 2x 3 0, 可得 x2 2x 3. 2x2 4x （2 x2 2x) 将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6.
随堂即练
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
2 整体代入求值
新课讲解
例2例 2 已知 a2－a－4＝0，求 4a2－2(a2－a＋3)－ 1(a2－a－4)－4a 的值． 2
[解析] 根据目前的知识水平，一般同学无法直 接求出 a 的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的 求值方法．根据已知可得 a2－a＝4，所以化简后利 用整体代入解决．
2.当x=1时，代数式ax3 bx 1 2016，当x=-1时，该课代堂数式小结
的值是多少？ 数值转换机
代数式的求值 直接代入求值 整体代入求值
解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时， ax3 bx 1 (a b) 1 2018.