经典力学(上)绪论

拉普拉斯《概率解析理论》：
“我们必须把目前的宇宙状态看作是它以前状态的结
果及其以后发展的原因。如果有一种智慧能了解在一定时
刻支配自然界的力，了解组成它的实体的各自位置，如果
它还伟大到足以分析所有事物，它就能够用一个单独的公 式概括宇宙万物的运动，从最大的天体到最小的原子都毫 无例外，而且对未来就象对过去一样一目了然”。
质点P的位臵由坐标P (r, , )确定也可以用 矢量 r 来描述：
r rer
两种坐标系之间的变换关系:
r x 2 y 2 z 2 y tan x 2 2 x y tan z
x r sin cos y r sin sin z r cos
右手（三维）笛卡尔坐标
球（三维）极坐标
z
z
o


r
P(x,y,z)
k j i
o

r
P(r, ) ,
er e
e
y
x

y
x
质点P的位臵由坐标P (x,y,z)确定，也可以用 矢量 r 来描述：
r x(t )i y(t ) j z (t )k
和实践方向。《原理》采用的欧几里得几何学的 表述方式，处理的是质点问题。以后牛顿力学被 推广到流体和刚体，并逐渐发展成严密的解析形 式。
1763年，欧勒（L.Euler，1707~1783)写成《力学》，把牛顿
的质点力学推广到刚体，引入转动惯量的概念，论述 了刚体运动的问题。
1738年，伯努利（D.Bernoulli，1700~1782)出版了《流体力学》 解决了流体运动的问题。 1743年，达朗贝尔（J.L.d`Alembert,1700~1782)出版了《力学 研究》，把力学问题化为静力学问题来处理，提出了 达朗贝尔原理。 1744年，莫培督（P.L.M.de Maupertuis，1698~1759)提出了最 小作用原理，推进了力学向解析方向发展。

虽然经典力学和其他“经典”理论（如经典电磁学和热力学）大致相容，在十九世纪末，还是发现出有些只 有现代物理才能解释的不一致性。特别是，经典非相对论电动力学预言光速在以太内是常数，经典力学无法解释 这预测，并导致了狭义相对论的发展。经典力学和经典热力学的结合又导出吉布斯佯谬（熵无定义）和紫外灾难 （黑体发射无穷能量）。为解决这些问题的努力造成了量子力学的发展。
1736年，欧拉写成了《力学》一书，把牛顿的质点力学推广到刚体的场合，引入了惯量的概念，论述了刚体 运动的问题。
牛顿在他的巨著《自然哲学的数学原理》里发表了三条牛顿运动定律；惯性定律，加速度定律，和作用与反 作用定律。他示范了这些定律能支配着普通物体与天体的运动。特别值得一提的是，他研究出开普勒定律在理论 方面的详解。牛顿先前已创发的微积分是研究经典力学所必备的数学工具。1738年，伯努利出版了《流体力学》， 解决了流体运动问题；达朗贝尔进而于1743年出版了《力学研究》，把动力学问题化为静力学来处理，提出了所 谓达朗贝尔原理；莫培督接着在1744年提出了最小作用原理。把解析方法进一步贯彻到底的是拉格朗日1788年的 《分析力学》和拉普拉斯的《天体力学》(在1799～1825年间完成)。前者虽说是一本力学书，可是没有画一张图， 自始至终采用的都是纯粹的解析法，因而十分出名，运用广义坐标的拉格朗日方程就在其中。后者专门用牛顿力 学处理天体问题，解决了各种各样的疑难。《分析力学》和《天体力学》可以说是经典力学的顶峰。在分析力学 方面做出杰出贡献的还有其他一批人，他们使经典力学在逻辑上和形式上更加令人满意。就这样，经过牛顿的精 心构造和后人的着意雕饰，到了十八世纪初期，经典力学这一宏伟建筑巍然矗立，无论外部造型之雅致，还是内 藏珍品之精美，在当时的科学建筑群中都是无与伦比的。

柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
23
§1-3 约束和约束反力
自由体：凡能在空间自由运动的物体. 非自由体：物体在运动时受到一定限制，使其在某些方向的运
动成为不可能，这种物体就叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件. 主动力：主动使物体具有运动趋势的力称为主动力，如重力． 约束反力：约束对非自由体的作用力，由主动力引起．
10
3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
11
学习参考书
教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社 理论力学 Ⅰ（第七版）．哈尔滨工业大学理论力学教研 组编．高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主 编．高教出版社
33
五、 固定铰链支座
支座： 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承 物上的装置。 固定铰支座：用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连 接，并将底板固定在支承物上而构成的支座。
34
五、 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同，通过铰心,方向不定，故常用通 过铰心且相互垂直的两个分力表示。
适当考勤，作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体在空间的位置随时间的变化。
说明：机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。

（1917年，爱因斯坦） 受激辐射理论 卢瑟福 粒子san射试验（1909年）
四 物理学发展简史
古 希 腊 力是物体运 文 动的原因 明
伽利略
亚历士多德
（前384年 — 前322年）
托勒米
（公元90 — 168年）
力和速度 成正比
物体下落时间 和重量成反比
宇宙结构学说 —”地心说“ 哥白尼
(1473 — 1543年)
共振态的寿命
101
102 103 104 105
物 质 世 界 的 时 标
10-20 10-19 10-18 10-17 10-16 10-15 10-14 10-13 10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4
0 超子寿命
0 介子寿命
106
107
3
4 6 6 14 12 8 3
26
34
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
绪论 运动学方程 自然坐标及质点运动学的自然坐标描述 相对运动简介 牛顿运动定律及其应用 习题讨论课 功 功能定理 势能 机械能守恒定律 冲量和动量 动量定理 动量守恒定律 质心 质心运动定理 习题讨论课 刚体运动学 平动 刚体绕定轴转动 力矩 刚体绕定轴转动微分方程 力矩的功 刚体的动能 动量矩 质点、质点系和刚体的动量矩定理及其相应的守恒定律 进动 习题讨论课 第七周左右周末安排阶段1考试，考试内容为力学1考试，考试内容为力学 经典力学时空观 狭义相对论的两个基本假设 同时性的相对性 时间延迟和长度收缩效应 洛伦兹变换 时序 相对论动力学简介 习题讨论课 电荷 库仑定律 静电场 电场强度 电通量 高斯定理 静电场环路定理 电场力的功 电势 电势与电场强度的关系 静电场中的导体和电介质 电容 电场能量 习题讨论课 第十三周左右周末安排阶段2考试，考试内容为狭义相对论及静电场 磁感应强度 毕奥——萨伐尔定律 运动电荷的磁场——萨伐尔定律 运 动电荷的磁场 磁高斯定理和安培环路定理 磁场对电流的作用 安培定理 磁力的功 洛伦兹力 霍尔效应 物质的磁性 习题讨论课 电磁感应 动生电动势 感生电动势 有旋电场 自感和互感 磁场能量 位移电流 麦克斯韦电磁场理论简介