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单辉祖材力1(第一章绪论第二章拉压应力与材料力学性能)

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第四版单辉祖材料力学课后答案

第四版单辉祖材料力学课后答案

第四版单辉祖材料力学课后答案引言《材料力学》是材料科学与工程专业的一门基础课程，主要介绍了材料的力学性质和力学行为。

本文以《材料力学》第四版的单辉祖所编写的课后习题为题，给出了相应的答案。

通过对这些习题的解答，帮助学生巩固课堂所学的知识，并提供了一些解题思路和方法。

目录•第一章引言•第二章物质的内部力和应力•第三章弹性和塑性力学基础第一章引言1. 什么是材料力学？答案：材料力学是研究物质响应外力作用下的变形和破坏行为的科学。

2. 材料力学的主要内容有哪些？答案：材料力学的主要内容包括静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等。

第二章物质的内部力和应力1. 什么是内力？答案：内力是物质内部分子间相互作用所产生的力。

2. 什么是应力？答案：应力是单位面积上的力，表示为单位面积上的力的矢量。

3. 应力的分类有哪些？答案：应力可分为法向应力和切应力两种，法向应力垂直于截面，切应力与截面垂直。

4. 弹性应力-应变关系有哪些？答案：弹性应力-应变关系有胡克定律，即应力与应变成正比。

第三章弹性和塑性力学基础1. 弹性和塑性的区别是什么？答案：弹性是指物体在受到外力作用下发生变形后，外力去除后恢复原状的能力；塑性是指物体在受到外力作用下发生变形后，即使外力去除，物体也不能恢复原状。

2. 什么是弹性模量？答案：弹性模量是描述物质抵抗压缩和拉伸变形能力的指标，表示为物质单位应力与应变的比值。

3. 什么是屈服强度？答案：屈服强度是材料在拉伸过程中，在产生明显塑性变形或显著应力减小时的应力值。

4. 什么是塑性应变？答案：塑性应变是指材料在超过屈服点后产生的应变。

结论本文为《材料力学》第四版单辉祖所编写的课后习题的答案，涵盖了材料力学的部分基础知识。

通过对这些习题的解答，希望能够帮助学生深入理解材料力学的概念和原理，并提供一些解题思路和方法。

通过不断练习，学生能够对材料力学有更深入和全面的认识，为日后的学习和研究打下坚实的基础。

材料力学答案第三版单辉祖

材料力学答案第三版单辉祖

*作品编号：DG13485201600078972981*创作者：玫霸*第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。

题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。

图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。

题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qx qa x F -=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qa F 2m ax ,N =图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知， qa F =R qa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。

试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。

试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。

题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。

220GPa Pa 102200.001Pa 10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。

大学工程力学(单辉祖)_第一章课件

大学工程力学(单辉祖)_第一章课件
注意：此公理也仅适于刚体。
3/19/2021
推论1. 力对刚体的可传性。
F
F
B A
B
B
加
减
= A F=A
F
F
力对刚体是滑动矢量（滑移矢）
对于刚体来说，力的三要素变为：力的大小、 方向与作用线。
3/19/2021
推论2. 三力平衡汇交定理。
刚体受三个力作用而平衡时，若其中两力作用线 交于一点，则第三力的作用线也必须通过此点， 而且三力必须共面。
3/19/2021
2. 柔性约束 ––– 忽略摩擦，将约束视为柔性
体。
A
T
柔索
B
W 弹性支承 A
3/19/2021
W
F Bv R
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
3/19/2021
O
P C
D
NC
ND
(b)
NA
NB
A
B
CD
NC’
ND’
(c)
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
整体受力
NA
NB
3/19/2021
3/19/2021
b、光滑圆柱铰链（固定铰支座；中间铰）
I A
II C
销钉D B
3/19/2021
YR X
YR X
c、辊轴约束（活动铰支座）
R
A
A
Aห้องสมุดไป่ตู้
A
(a)
(b)
3/19/2021
d 光滑球铰链
3/19/2021
A (a)
FAz
A
FAy
FAx
(b)
e 轴承约束
向心 轴承
向心 推力 轴承

材料力学(单辉祖)课后习题答案

材料力学(单辉祖)课后习题答案

2
＝6.45
×
10
7
Pa
= 64.5MPa
2-10 图示板件，承受轴向载荷 F 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应
力集中）。已知载荷 F=36kN，板宽 b1=90mm，b2=60mm，板厚 δ =10mm，孔径 d =10mm， 圆角半径 R =12mm。
解：1.在圆孔处 根据
查圆孔应力集中因素曲线，得
2-18 .......................................................................................................................................................7
分别为
FN
=
1 2
σmax A
=
1 2
× (100 ×106 Pa) × (0.100m × 0.040m)
=
2.00 ×105 N
=
200kN
Mz
=
FN
(
h 2
−
h )
3
=
1 6
FN h
=
1 × (200 ×103 N) × (0.100m) 6
= 3.33×103 N ⋅ m
=
3.33kN ⋅ m
题 2-10 图
d b1
=
0.010m 0.090m
=
0.1111
4
K1 ≈ 2.6
故有
σ max
= K1σ n1
=
K1F (b1－d )δ
=
2.6 × 36 ×103 N (0.090－0.010) × 0.010m 2

材料力学-单祖辉-第三版课后答案-(第一章—第八章)

材料力学-单祖辉-第三版课后答案-(第一章—第八章)

230
MP
a
4 230103 N 5 π(0.020m)2
146.4
MPa
2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷 F = 45kN 作
用。已知木杆的截面宽度 b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力[ ]=6MPa，许用挤压应力 [ bs ] =10MPa，许用切应力[ ]=1MPa。试确定钢板的尺寸 与 l 以及木杆的高度 h。
8
解：1. 求轴销处的支反力
题 2-18 图
由平衡方程 Fx 0 与 Fy 0 ，分别得
FBx F1 F2cos45 25kN
由此得轴销处的总支反力为
FBy F2sin45 25kN
FB 252 252 kN 35.4kN
2.确定轴销的直径 由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）
于是得
D 1 [ ] d [ ]bs
D : h : d 1 [ ] : [ ] :1 [ ]bs 4[ ]
由此得
D: h : d 1.225: 0.333:1
2-18 图示摇臂，承受载荷 F1 与 F2 作用。已知载荷 F1=50kN，F2=35.4kN，许用切
应力[ ]=100MPa，许用挤压应力[ bs ] =240MPa。试确定轴销 B 的直径 d。
2-19 图示木榫接头，承受轴向载荷 F = 50 kN 作用，试求接头的剪切与挤压应力。
解：剪应力与挤压应力分别为
题 2-19 图
50103 N 5 MPa (0.100m)(0.100m)
b
s
50103 N (0.040m)(0.100m)
12.5
MP
a
9
2-20 图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[] =160MPa，许用切应力

材料力学(单辉祖)第一章绪论

材料力学(单辉祖)第一章绪论
物体受力后
各单元体之间 位置发生变化； 单元体棱边的 长度及两棱之 间的夹角改变微体受力后54
棱边Ka原长D s 变形后伸长了D u Ka平均正应变
Du Ds
b´ b K a a´
Ds Du
Du K点沿Ka方向正应变 lim Ds 0 Ds
意义: 单位长度线段伸长量 符号: 伸长为正; 缩短为负
试验表明 正(切)应力不超过一定限度
正应力s与正应变成正比 切应力t与切应变g成正比
s t s t
59
t t
s E 胡克定理 t Gg 剪切胡克定理
胡克定理
G---剪切模量
s E
t Gg
E---弹性模量(杨氏模量)
注1：试验表明，绝大多数材料在一定条件 下均符合Hooke’s Law---普遍定理 注2：并不是所有材料都满足---新型材料 注3：E、G量纲与应力相同 常用单位：1GPa=103MPa=109Pa 注4：E、G因材料而异---材料特性体现
11
三、What?
1. 基本概念 构件 ： 组成机械与结构的零件
发电机组
鸟巢
12

变形 在外力作用下，物体 尺寸与形状的变化
13

弹性变形 (可恢复性)

塑性变形 (不可恢复性)
变 形 分 类
海绵
沥青
14
结构安全
构件有一定承载能力 强度问题 刚度问题 稳定性问题
材料力学：研究构件承载能力的一门学科
解：棱边AB平均正应变
0.05
D´
0.1 G A
y D 100 C´ C 100 x B
x 0
AD平均正应变
Du AD AD y 4.99 10 4 AD AD

材料力学(单辉祖)课后习题答案


何种类型（塑性或脆性材料）。
题 2-5
2
解：由题图可以近似确定所求各量。
E
=
∆σ ∆ε
≈
220 ×106 Pa 0.001
=
220 ×109 Pa
=
220GPa
σ p ≈ 220MPa ， σs ≈ 240MPa ， σ b ≈ 440MPa ， δ ≈ 29.7%
该材料属于塑性材料。
2-6 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径 d =10mm，杆长
1-5 .....................................................................................................................................................1
2.求θ 的最佳值
由强度条件可得
A1
=
A2
=
F 2[σ ]sinθ
结构总体积为
V
=
2 A1l1
=
F [σ ]sinθ
⋅
l 2cosθ
=
Fl [σ ]sin2θ
6
由
得 由此得
dV dθ
=0
cos2θ = 0
θ = 45o 此 θ 值可使本桁架结构重量最轻，故为 θ 的最佳值。
2-18 图示摇臂，承受载荷 F1 与 F2 作用。试确定轴销 B 的直径 d。已知载荷 F1=50kN，
σ max = 117MPa （在圆孔边缘处）
2-15 图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为[σ ]。若在节点 B 和 C 的
位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α 值（即确定节点 A 的最佳位置）。

材料力学单辉祖第一章答案

第一章 绪 论1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的总应力p ＝120MPa ，其方位角θ＝20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

题1-2图解：总应力p 与截面m-m 的法线间的夹角为10203030=-=-=θα 所以，MPa 2.11810cos == p σ MPa 8.2010sin == p τ1-3 已知杆内横截面上的内力主矢F R与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中，C 为截面形心。

题1-3图解： 2 ,RN S F F F M M y y ===1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max σ=100MPa ，底边各点处的正应力均为零。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中，C 为截面形心。

题1-4图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力N F 和弯矩z M ，其大小分别为200kN N 10002m)0400m 100.0(Pa)10100(212156max N =⨯=⨯⨯⨯⨯==..A σFm kN 333m N 10333m)1000(N)10200(6161)32(33N N ⋅=⋅⨯=⨯⨯⨯==-=...h F h h F M z 1-5 图a 与b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A 点处的切应变分别记为(γA )a 与(γA )b ，试确定其大小。

题1-5图 (a)解：(γA )a =0 (b)解： αααγ2)()(-=+-=b A1-6 板件变形如图中虚线所示。

试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。

题1-6图解：平均正应变为33av,1000.1m 100.0m 100.1--⨯=⨯=AB ε33av,1000.2m 100.0m 102.0--⨯=⨯=AD ε 由转角rad 1000.20.100m m 102.033--⨯=⨯=AD α rad 1000.10.100m m 101.033--⨯=⨯=AB α 得A 点处直角BAD 的切应变为rad 1000.13-⨯=-==AB AD BAD A ααγγ。

材料力学_单辉祖主编_第一章_绪论

量，梁柱断裂引起整幢大饭店倒塌。
一 材料力学的任务/ 1 研究构件的承载能力
桥梁断塌 1994年10月21日 早晨7时45分，韩国汉 城圣水大桥中段50米 的桥梁断塌，造成48 人死亡，20多人受伤． 汉城市市长辞职，总 理辞职被挽留．
一 材料力学的任务/ 1 研究构件的承载能力
当地时间2007年8月1日19时 5分左右,在美国中西部城市明尼 阿波利斯，一座40年历史的双向 8车道州际大桥突然断裂成几大段， 坠入18米之下的密西西比河。当 地政府已确认这次事故造成至少 4人死亡，数十人受伤。初步调查 显示，这是一起桥梁结构性垮塌 事故，并非恐怖袭击。
一 材料力学的任务/ 1 研究构件的承载能力
强 度 问 题
· 强度失效
构件在外力作用下发生 不可恢复的塑性变形或断裂
构件应有足够的抵抗破坏的能力 (足够的强度)
塑性变形
断裂
塑性变形+断裂
一 材料力学的任务/ 1 研究构件的承载能力
房屋梁柱断裂引起倒塌
1993年8月13日上午10点左右， 泰国皇家大饭店倒塌，原房屋设计 为三层62套房间，后来又在上面加 盖了三层８1套房间，为防断水，在 房顶又加了四个大水箱，下部三层 结构承受不了上部的加层及水箱重
构件应有足够的保持原有平衡状态的能力 (足够的稳定性)
稳定不是状态绝对不变，而是指受干扰后，允许状态有所变动，但当 干扰消失后，能重新返回到原平衡状态，称为稳定。不能回到原有平 衡状态，称为不稳定。
压杆失稳
一 材料力学的任务/ 1 研究构件的承载能力
细长压杆，当压力达到或超过一定限度时， 杆件可能突然变弯而失去承载能力，这种现象称 为失稳或屈曲。 杆件的失稳或屈曲往往产生很大的变形甚至 导致整个结构的破坏。

材料力学答案单辉祖版全部答案(Word最新版)

材料力学答案单辉祖版全部答案通过整理的材料力学答案单辉祖版全部答案相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！其次章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。

图a与b所示分布载荷均沿杆轴匀整分布，集度为q。

题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，轴力图如图2-2a(2)所示，图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知，轴力图如图2-2b(2)所示，图2-2b 2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。

试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为斜截面m-m的方位角故有杆内的最大正应力与最大切应力分别为2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。

试确定材料的弹性模量E、比例极限、屈服极限、强度极限与伸长率，并推断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。

题2-5 解：由题图可以近似确定所求各量。

,,该材料属于塑性材料。

2-7一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。

若杆径 d =10mm，杆长l =200mm，杆端承受轴向拉力F = 20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。

题2-6图解：查上述曲线，知此时的轴向应变为轴向变形为拉力卸去后，有，故残留轴向变形为2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。

已知载荷F =32kN，板宽b =100mm，板厚15mm，孔径d =20mm。

试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。

题2-9图解：依据查应力集中因数曲线,得依据，得2-10图示板件，承受轴向载荷F作用。

已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚=10mm，孔径d =10mm，圆角半径R =12mm。

试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。

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F
2. 剪切
F
F
3. 扭转
Me
Me
4. 弯曲
Me
Me
§1-3 外力与内力 一、外力及其分类 ：
(构件取分离体后，可以显示其受力情况。)
1、按作用方式分：体积力和表面力 表面力又可分为：分布力与集中力
2、按荷载随时间变化分：静载荷与动载荷
1）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定 值后，不再随时间变化，保持不变或变动很 不显著。
F A FF B
3000
50kN
4000
C 370
150kN 240
解：Ⅰ段柱横截面上的正应力
FN1 50kN
1
FN1 A1
50103 N
(240mm) (240mm)
0.87MPa（压）
F A
F
F
B
3000
50kN
4000
C 150kN
240 370
Ⅱ段柱横截面上的正应力
FN2 150 kN
[A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[A]。负重爬坡时，链条脱落且无法安装，说明链条已产生很大的 永久变形（甚至被拉断），故说明链条在此负重爬坡的工作过程中强度不足。
当然影响链条“打滑”或“脱落”的因素可能很多，但从力学角度分析，主要 可以从强度和刚度方面找原因。
工程构件的强度、刚度和稳定问题 强 稳刚 度 定度
125 ( )
200
ab
125 10
0.025
6
250
tg
0.025
10010
6
2
ba d '
(rad )
§1-6 胡克定律
胡克定律： E
E 称为弹性模量,单位: GPa
1GPa 109 Pa
剪切胡克定律： G
G 称为切变模量,单位: GPa 1GPa 109 Pa
第二章 轴向拉压应力与 材料的力学性质
P
2
n
Fx 0
FN1 - P = 0 FN1 = P
Fx 0
FN2 - P = 0 FN2 = P
§1-4 应 力
应力的概念
拉压杆的强度
轴力 横截面尺寸 材料的强度
即拉压杆的强度是跟轴力在横截面上的分布规律 直接相关的。
杆件截面上的分布内力的集度，称为应力。
M点平均应力
pav
F A
M F
2
FN2 A2
150103 N (370mm)(370mm)
1.1MPa（压应力）
最大工作应力为
max 2 1.1MPa
Ⅲ、拉（压）杆斜截面上的应力
F
k
F
k
F
k k
F
由静力平衡得斜截面上的
内力： F F
F
k p F
p ?
k
F
F
变形假设：两平行的斜截面在杆件发生拉（压） 变形后仍相互平行。
用截面法法求内力的过程中，在截面取分离体前， 作用于物体上的外力（荷载）不能任意移动或用静 力等效的相当力系替代。
F
F
(a)
(b) F
F
n
m
C nB m (a)
F
A
FN=F m
F
m
A
(b)
n Fm
C nB m
A
(d)
FN=0 m
m
A
(e)
FN=F n
F
FN=F n F
nB
A
(c)
nB
A
(f)
例 试作图示杆的轴力图。
机械运动——物体在空间的位置随时间的变 化。包括：静止、移动、转动、振动、变形、 流动等。
力学学科
———————————————————————
学科分类：
一般力学：重点研究一般质点系和刚体系。 固体力学：重点研究固体（弹塑性体）。
材料力学属于固体力学的范畴 流体力学：重点研究流体（液体和气体）。
学科的性质：
FN3 5kN( 压） FN3 3 F3
3D
F4 E
同理 FN4 20kN(拉） FN4 3
F4
3E
FR
1 F1=40kN 2F2=55kN3 F3=254kN F4= 20kN
A1
B 2 C 3D 4 E
50
20 10
5
由轴力图可看出
FN图(kN)
FN,max FN2 50kN
§2-3 拉压杆的应力与圣维南原理
正确答案为[B]。负重爬坡时，链条在强大的拉力的作用下产生很大的变形， 并且超出齿轮和链条能够正常啮合的范围，导致链条打滑；打滑发生后自行 车又能正常骑行，说明打滑后链条完全恢复原状，所发生的变形为弹性变形。
2. 自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象，并且无法安 装和继续前行，从力学的角度分析，此现象表明链条的
F
(a)
F
(b)
m
F
m
m FN
m
x
FN m
F
(c)
m
FN F
F
m
F
(a)
m
F
(b)
m FN
x m
FN m
F
(c)
m
FN F
若用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用 垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值， 所绘出的图线可以表明轴力与截面位置的关系， 称为轴力图。
F
FF
F
F
FN图
F
FN图
注意：
⑵ 实验研究及数值计算表明，在载荷作用区附 近和截面发生剧烈变化的区域，横截面上的应力 情况复杂，上述公式不再正确。
Ⅱ、圣维南原理
力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离 不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
F
FF F
22
影响区
影响区
FF
F
F
22
}
例 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的 最大工作应力。已知 F =50 kN。
F 布规律。
现象
等直杆相邻两条横向线在杆受拉(压)后仍为 直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。
F
ac a' c'
F
b' d'
bd
平面假设
原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对 于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。
推论：
1、等直拉（压）杆受力时没有发生剪切变形， 因而横截面上没有切应力。
2、拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线 段的伸长(缩短)变形是均匀的。
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念
F
FF
F
受力特点：直杆受到一对大小相等，作用线与 其轴线重合的外力F作用。
变形特点：杆件发生纵向伸长或缩短。
此类受轴向外力作用或合力作用线沿杆轴线的等 截面直杆称为拉杆或压杆。
§2-2 轴力与轴力图
求内力的一般方法——截面法
步骤： （1）截开； （2）代替； （3）平衡。
40kN
55kN 25kN
20kN
A
B
C
600 300 500
1800
D
E
400
解： 求支反力
FR 10kN
FR
1 F1=40kN 2F2=55kN3 F3=254kN
F4= 20kN
A1
B 2 C 3D 4 E
FR
1 F1=40kN 2F2=55kN3 F3=254kN F4= 20kN
A1
B 2 C 3D 4 E
P
失去原来的直线平衡状态
P
材料力学就是在满足强度、刚度 和稳定性要求的前提下，为设计既经 济又安全的构件，提供必要的理论基 础和计算方法。
本门课程的特点与地位 1）与理论力学的关系 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力）
A
B
FA
FB
F
F
材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 内力）及变形。
F
FN
F
如何简化出火车车 轮轴的计算模型?
如何设计车轮轴 的横截面?
2）材料力学的特点：逻辑性强、概念丰富 3）学习方法：吃透概念、加强练习 4）本门课程的地位
是土木、机械和力学等专业的技术基础课； 是了解和学习相关专业知识和技术的第一门 重要课程。
§1-2 材料力学的基本假设
1. 连续性假设 材料是连续分布的。
横截面1-1： 注意假设轴力为拉力
FR
1 FN1
A1
FN1 10kN(拉）
横截面2-2：
FR
F1 2 FN2
A
B2
FN2 50kN(拉）
FR
1 F1=40kN 2F2=55kN3 F3=254kN F4= 20kN
A1
B 2 C 3D 4 E
横截面3-3： 此时取截面3-3右边为分离体方便， 仍假设轴力为拉力。
亦即横截面上各点处的正应力 都相等。
F
ac a' c'
F
b' d'
bd
F
m
F
m
F
m
FN
m
FN m
F
m
即
FN
d A A
A
等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式
FN
A
适用条件：
⑴ 上述正应力计算公式对拉（压）杆的横截面 形状没有限制；但对于拉伸（压缩）时平面假设 不成立的某些特定截面, 原则上不宜用上式计算 横截面上的正应力。
dA
A
FS
dA
A
M F A
M
(a)
(b)
应力单位 Pa MPa