第二十五章概率初步练习题

九年级数学（五）概率初步［X围：第二十五章全章］某某学号班别评价一、选择题（各６分，共３０分）１．下列事件中必然发生的是（）（Ａ）抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上（Ｂ）掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是３（Ｃ）阴天就一定会下雨（Ｄ）通常情况下，抛出的篮球会下落２．下列事件中，属于不可能事件的是（）（Ａ）两个负数相乘，积为负数（Ｂ）某个数绝对值等于０（Ｃ）某两个数的和小于０（Ｄ）某两个数的和大于０３．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件（）（Ａ）必然发生（Ｂ）不可能发生（Ｃ）可能发生也可能不发生（Ｄ）Ａ、Ｂ、Ｃ都对４．盒子里有３枝红色笔芯，２枝黑色笔芯，每枝笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一枝笔芯，则拿出黑色笔芯的概率为（）（Ａ）23（Ｂ）15（Ｃ）25（Ｄ）35５．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：１个帅、５个兵，“士、象、马、车、炮”各２个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是兵的概率为（）（Ａ）1516（Ｂ）1116（Ｃ）516（Ｄ）116二、填空题（各６分，共３０分）６．任意确定１个日期，则其恰好是星期六的概率为．７．从一副除去大小王的扑克牌中任意抽出一X牌，则抽到不是黑桃的概率是．８．从生产的一批零件中随机抽取１００个进行检查，结果有２个是次品，如果从这批零件中任意抽取一个，那么取到次品的机会大约是．９．将一枚均匀的硬币连抛两次，出现“两个反面”的机会为．１０．对于平面内的任意一个凸四边形ＡＢＣＤ，现从以下四个关系式①ＡＢ＝ＣＤ，②ＡＤ＝ＢＣ，③ＡＢ∥ＣＤ，④∠Ａ＝∠Ｃ中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的概率为．三、解答题（共４０分，每小题各１０分）１１．靶子被分成了Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个部分．飞镖随机地落在区域Ａ上的概率是１０％，落在区域Ｂ上的概率是４０％，落在区域Ｃ、Ｄ上的概率是相等的．（１）飞镖落在区域Ｃ上的概率是多少？（２）飞镖不落在区域Ｄ上的概率是多少？１２．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字６，－２，７的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机地取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率．（１）两次取出小球上的数字相同；（２）两次取出小球上的数字之和大于１０．１３．甲、乙两同学用分别写有３、４、５、６数字的４X卡片（这些卡片除正面的数字外其它完全相同）做抽数游戏．游戏规则是：将这４X卡片的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一X，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的卡片放回，正面全部朝下，洗匀，再从中随机抽取一X，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于４５，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．１４．有６条线段，长度分别是１、２、３、４、５、６（单位：㎝），从中任取三条，一定能构成三角形吗？你能预测能构成三角形的概率有多大吗？第二十五章概率初步一、选择题１．Ｄ２．Ａ３．Ｃ４．Ｃ５．Ｂ三、解答题１１．（１）２５％；（２）７５％．１２．解：树形图如下（列表略）：由树形图可得：（１）Ｐ（两数相同）＝39＝13；（２）Ｐ（两数和大于１０）＝49．１３． 解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下树形图：从中可得出共有１６种等可能结果，而小于４５的两位数共有６种， ∴Ｐ（甲获胜）＝616＝38，Ｐ（乙获胜）＝1016＝58．∵38＜58，∴这个游戏不公平．１４．解：任取三条线段不一定构成三角形，只有当任意两边之和大于第三边时才能构成三角形。

人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》单元测试卷（含答案）一、选择题（共8小题，4*8=32） 1. 下列事件中，是必然事件的为( ) A ．3天内会下雨B ．打开电视，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( ) A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大3. 甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中( ) A ．甲获胜的可能更大 B ．甲、乙获胜的可能一样大 C ．乙获胜的可能更大D ．由于是随机事件，因此无法估计4. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A ．19 B ．16 C ．13 D ．235. 从长度分别为1 cm ，3 cm ，5 cm ，6 cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )A ．14B ．13C ．12D ．346. 已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( )A.34B.23C.916D.127. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为( ) A.12 B.13 C.14 D.158. 如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a ，b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M(a ，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是( )A.38B.716C.12D.916 二．填空题（共6小题，4*6=24）9．在5张卡片上各写0，2，4，6，8中的一个数，从中抽出一张为偶数是_____事件； 10. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率mn0.560.600.520.520.490.510.5011. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________.12. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__________．13. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是_______.14. 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 .三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．(1)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；(5)水往低处流；(6)射击运动员射击一次，命中靶心．16．(8分) 有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有1～11这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求下列事件的概率．(1)抽到两位数；(2)抽到的数是2的倍数；(3)抽到的数大于10.17．(8分) 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．(1)小文诵读《长征》的概率是__ __；(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．18．(10分) 在四张编号为A、B、C、D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A、B、C、D 表示)；(2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19．(12分) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．参考答案1-4CDCC 5-8ADCB 9．必然 10．0.5 11．1612．2313．1214．2515．解：随机事件：(2)(3)(6)；必然事件：(5)；不可能事件：(1)(4) 16．解：(1)P(抽到两位数)＝211(2)P(抽到的数是2的倍数)＝511(3)P(抽到的数大于10)＝11117．解：(1)P(小文诵读《长征》)＝13 ；故答案为：13 (2)记《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》分别为A ，B ，C ，列表如下：A B C A (A ，A) (A ，B) (A ，C) B (B ，A) (B ，B) (B ，C) C(C ，A)(C ，B)(C ，C)由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有3种结果，∴小文和小明诵读同一种读本的概率为39 ＝1318．解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数．(2)由题意，易知卡片B 、C 、D 中的三个数，是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝612＝12.19．解：(1)该班全部人数：12÷25%＝48.(2)48×50%＝24，补全折线统计图如图所示：(3)648×360°＝45°. (4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：小明 小丽 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)务活动的概率为416＝14.。

九年级数学上册第二十五章概率初步专项训练题单选题1、王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）答案：A分析：用“实验频率”的稳定值估计“概率”，从而得到合格零件的概率；解：∵随着实验次数的增多，合格零件的频率逐渐靠近常数0.9，∴从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为0.9．故选：A ．小提示：本题考查利用频率估计概率，掌握“大量反复试验下频率稳定值即概率”是解本题的关键．2、，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．23 答案：A分析：通过画树状图法或列表法找出所有等可能的结果数，再找出符合题意（都向右转）的结果数，利用概率公式计算即可．：由题意，画树状图如下：可知共有4种等可能的结果，符合条件的只有1种，故两辆汽车都向右转的概率为14， 故选：A ．小提示：本题考查简单概率的计算，熟练掌握概率公式，能够通过列表或画树状图法找出所有等可能的结果数是解题的关键．3、如图，点D 在△ABC 的边AC 上，连接BD ，点P 的位置如图所示，在图中随机选择一个三角形，则点P 在选择的三角形内部的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．1 答案：C分析：先找到图中一共有3个三角形，再找到符合要求的三角形有2个，即可求出概率．解：∵图干图形中，三角形有△ABD 、△ABC 、△BCD ，则点P 在△ABD 、△ABC 内部∴P （点P 在选择的三角形内部的概率）=23故选：C ．小提示：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近B．实验得到的频率与概率不可能相等C．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近D．频率等于概率答案：C分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．解：A、概率是定值，故本选项错误，不符合题意；B、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同，故本选项错误，不符合题意；C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近，正确，故本选项符合题意；D、频率只能估计概率，故本选项错误，不符合题意；故选：C．小提示：此题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．5、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：）A．20B．300C．500D．800答案：C分析：随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500次，故选C．小提示：本题考查利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解在大量重复试验中，可以用频率估计概率．6、如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）A ．π12B ．π24C ．√10π60D ．√5π60 答案：A分析：根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．解：由图可知，总面积为：5×6=30，OB =√32+12=√10，∴阴影部分面积为：90·π×10360=5π2，∴飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是5π230=π12，故选：A ．小提示：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．7、小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率C．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率答案：C分析：根据统计图可知，实验结果频率在33%左右，因此事件的概率也为33%，符合此概率的即为正确答案．=50%，故A选项错误，不符合题意；A、掷一枚硬币，正面朝上的概率为12B、从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率为1=25%，故B选项错误，不符合题意；4≈33%，故C选项正C、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为13确，符合题意；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率在是50%，故D选项错误，不符合题意；故选C．小提示：本题考查了利用频率估计概率的知识，分别求得每个选项的概率是解题的关键．8、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．24答案：B分析：先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．小提示：本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．9、抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）A．可能有50次反面朝上B．每两次必有1次反面朝上C．必有50次反面朝上D．不可能有100次反面朝上答案：A分析：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．解：抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，可能有50次反面朝上，故选：A．小提示：本题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．10、如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A．6m2B．7m2C．8m2D．9m2答案：B分析：本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．假设不规则图案面积为x，由已知得：长方形面积为20，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：x，20当事件A实验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，=0.35，解得x=7．综上有：x20故选：B．小提示：本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高．填空题11、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．答案：8分析：首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，∴摸出红球的概率为0.2，=0.2，由题意，22+m解得：m=8，经检验，m=8是原方程的解，且符合题意，所以答案是：8．小提示：本题考查由频率估计概率，以及已知概率求数量；大量重复试验后，某种情况出现的频率稳定在某个值附近时，这个值即为该事件发生的概率，掌握概率公式是解题关键．12、从3、5、6、9四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是______．答案：34分析：从4个数中取两个数组成两位数，把所有情况全部列出来，找出其中的奇数，用奇数的个数除以两位数的总个数就是这个两位数是奇数的概率．从3、5、6、9这四个数中取两个数组成两位数有下列情况：35、36、39、53、56、59、63、65、69、93、95、96，共12种结果，其中奇数有9种结果，∴P(这个两位数是奇数)= 912=34所以答案是：34小提示：本题考查了概率的计算，事件A发生的概率=事件A发生的所有可能结果数所有事件发生的可能结果数，掌握概率的计算方法是解题的关键．13、如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__．答案：16分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的16，可得结论．如图所示：连接OA，∵正六边形内接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OC∥AB，∴S△ABC=S△OBC，∴S阴=S扇形OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是16；故答案为16．小提示：此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．14、一个木盒里装有除颜色不同以外其他完全相同的2枚黑色围棋子和3枚白色围棋子．现从木盒中随机取出1枚棋子，记下颜色后放回篮中搅拌均匀．再从木盒里取出一枚棋子，则前后两次取到都是白棋的概率是__________．答案：925分析：画树状图，共有25种等可能的结果，其中前后两次取到都是白棋的结果有9种，再由概率公式求解即可．解：画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中前后两次取到都是白棋的结果有9种，∴前后两次取到都是白棋的概率是925所以答案是：925．小提示：本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15、投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是_____．答案：13分析：正方体骰子共6个数，其中4和6为合数，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是26=1 3．解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是26=1 3，所以答案是：13．小提示：本题考查判断事件发生的可能性大小，利用概率来求解是解题的关键．解答题16、“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：用A、B、C、D表示选取结果）(1)居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为；(2)请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．答案：(1)12(2)居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为12分析：（1）利用概率公式直接计算即可；（2）先画出树状图求解所有的等可能的结果数，再得到符合条件的结果数，从而利用概率公式进行计算即可．（1）解：由概率的定义可得：居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率是24=1 2．所以答案是：12．（2）画树状图如图：由上表可知：一共有16种等可能的结果，居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的结果有8种， ∴居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为816＝12 ．小提示：本题考查的是随机事件的概率，利用列表法或画树状图求解概率，掌握列表的方法与画树状图的方法是解题的关键．17、某组织就2022年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在万达广场进行了问卷调查，将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A ，B ，C ，D ，根据调查结果绘制出如图的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)这次被调查对象共有 人，被调查者“不太喜欢”有 人； (2)补全扇形统计图和条形统计图；(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率． 答案：(1)50；5 (2)见解析 (3)310分析：（1）利用公式“该部分的人数÷部分所占的百分比=总人数”求解即可．（2）先算出B 所占的百分比，然后再算出C 的百分比及C 对应的人数即可作图．（3）利用列表法求出5人中3男2女，选2人接受采访均为男生的所有可能的情况，然后根据概率的计算方法求解即可．（1）∵15÷30%=50（人），∴50×10%=5（人）即：这次被调查对象共有 50人，被调查者“不太喜欢”有 5人；所以答案是：50；5（2）∵B占总数的百分比为20÷50×100%=40%，∴C占总数的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣40%=20%，∴C的人数为：50×20%=10（人），所求扇形统计图和条形统计图如下图所示：（3）用列表法表示选2人接受采访的所有可能如下：故：P（所选2人均为男生）=20=10小提示：本题考查了列表法与树状图、条形统计图、扇形统计图等问题，解题的关键是要掌握整体与部分之间的数量关系及条形统计图与扇形统计图的作法.18、某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1 ．抽奖方案有以下两种：方案A，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案B，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．2 ．抽奖条件是：顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案A抽奖一次：每满足150元，可根据方案B抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案A抽奖三次或方案B抽奖两次或方案A，B各抽奖一次）．已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元．(1)若该顾客只选择根据方案A进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据，应采用哪种方式抽奖更合算？并说明理由．；答案：(1)49(2)选择方案A、方案B各抽1次的方案，更为合算．理由见解析分析：（1）利用列表法表示获得奖金15元所有可能出现结果情况，进而求出相应的概率即可；（2）由种抽奖方案，即：2次都选择方案A，1次方案A1次方案B，1次方案B，分别求出各种情况下获得奖金的平均值即可．（1）解：由于某顾客在该商场购买商品的金额为250元，只选择方案进行抽奖，因此可以抽2次，由抽奖规则可知，两次抽出的结果为一红一白的可获得奖金15元，从1个红球，2个白球中有放回抽2次，所有可能出现的结果情况如下：共有9种等可能出现的结果，其中一红一白，即可获奖金15元的有4种，所以该顾客只选择根据方案A 进行抽奖，获奖金为15元的概率为49；（2）解：①由（1）可得，只选择方案A ，抽奖2次，获得15元的概率为49，获得30元（2次都是红球）的概率为19，两次都不获奖的概率为49，所以只选择方案A 获得奖金的平均值为：15×49+30×19=10（元），②只选择方案B ，则只能摸奖1次，摸到红球的概率为23，因此获得奖金的平均值为：10×23≈6.7（元）， ③选择方案A 1次，方案B 1次，所获奖金的平均值为：15×13+10×23≈11.7（元）， 因此选择方案A 、方案B 各抽1次的方案，更为合算．小提示：本题考查列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．。

一、选择题1．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( ) A ．12B ．18C ．14D ．162．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a ，既要使关于x 一元二次方程ax 2+（2a ﹣4）x+a ﹣8＝0有实数解，又要使关于x 的分式方程211x a ax x++--＝3有正数解，则符合条件的概率是（ ） A ．15B ．25C ．35D ．453．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( ) A ．0.50B ．0.21C ．0.42D ．0.584．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（ ）A ．两个转盘转出蓝色的概率一样大B ．如果A 转盘转出了蓝色，那么B 转盘转出蓝色的可能性变小了C ．游戏者配成紫色的概率为16D ．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 5．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为1P ，摸出的球上的数字小于4的记为2P ，摸出的球上的数字为5的概率记为3P ，则1P ，2P ，3P 的大小关系是（ ）A ．123P P P <<B ．321P P P <<C ．213P P P <<D ．312P P P <<6．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．三角形任意两边之差小于第三边C ．一个三角形三个内角之和大于180°D ．在只有红球的盒子里摸到白球7．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A．能中奖一次B．能中奖两次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定8．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A．16B．14C．13D．129．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件10．有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．415B．15C．13D．21511．某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（）A．116B．716C．14D．1812．甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 和c ，若关于x 的一元二次方程230ax x c ++=有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．1613．小王掷一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A ．1B ．12C ．14D ．1514．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ） A ．点数为3的倍数 B ．点数为奇数 C ．点数不小于3D ．点数不大于315．下列说法正确的是（ ）A ．为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件二、填空题16．从1-,0,1,2,3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的方程21x ax+=有解，且使关于的一元二次方程230x x a -+=有两个不相等的实数根的概率为___________．17．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．18．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 的一个外角∠DAE ＝45°，连结OB ，OD ，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O 中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．19．在一次数学活动课上，老师将全班同学分成5个小组进行摸球试验，试验规则如下：在一个不透明的盒子中装有6个黄球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，这样连续摸球200次，试验结束后，5个小组分别计算出摸出黄球的频率(如下表所示)，由此估计，盒子中红球的个数为___________．20．重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____．21．如图所示的转盘分成8等份，若自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是_______．22．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字P x,y,那么点P落在2-,1-,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点() =-+上的概率是____.直线y x123．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________ ．24．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）．25．往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约______个．26．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：每批粒数n51070130310700150020003000发芽粒数m4960116282639133918062715请用频率估计概率的方法来估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是_______（精确到0.01）.三、解答题27．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D 四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（2）若随机抽取一位学生，选择做交通监督或环境保护志愿者的概率是多少？28．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，雅礼集团举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整；（2）请求出所有参赛学生成绩的中位数落在哪个组内？（3）现将从包括小芳和小文在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小芳与小文同时被选中的概率．29．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：（为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b）．）最高气温[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．30．如图，依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.。