第二十五章概率初步

第二十五章 概率初步
单元测试题 姓名：
一、选择题：
1.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是 ( ) (A)点数之和为1
2. (B)点数之和小于
3. (C)点数之和大于4且小于8. (D)点数之和为13. 2.下列说法正确的是 ( )
(A)可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生. (B)可能性很小的事件在一次实验中一定发生. (C)可能性很小的事件在一次实验中有可能发生. (D)不可能事件在一次实验中也可能发生. 3.下列事件中，概率是1的是 ( )
(A)太平洋中的水常年不干. (B)男生比女生高. (C)计算机随机产生的两位数是偶数. (D)星期天是晴天.
4.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中
(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ( )
(A) . (B) . (C) . (D) . 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次
翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ( )
(A) . (B) . (C) . (D) . 6．在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，它们除颜色外其余均相同.随机从中摸出一
球纪录下颜色后将它放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 （ ） A ．5
2
B ．3
2 C ．5
4 D ．25
4 7．池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了
鲢
鱼
（
）A ．10000 B.2000 C.3000 D.4000
8.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取两张，卡片
上
画
的都
是
中
心对
称
图形的
概
率
为 ( ) (A) .
(B) .
(C) .
(D)
二、填空题：
9.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 .
10.下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水
泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分.随机事件为
；哪些事件是必然发生的 ；哪些事件是不可能发生的
(只填序号). 11.在四张相同的卡片上标有1、2、3、4四个数字，从中任意抽出两张：①两张都是偶数的概率
是
；②第一张为奇数第二张为偶数的概率是
；③总是出现
一奇一偶的概率是
.
12.某校九年级想举办班徽设计比赛，全班50名学生计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率是
.
13. 有4条线段，分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率 是 .
14.在一个袋中，装有5个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 . 三、解答题
15.说明下列事件的概率，并标在图上(只标序号).
①北京市举办2008年奥运会；
②一个三角形内角和为181°；
③现将10名同学随机分成两组进行劳动，同学甲被分到第一组.
16.某商场设了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物10元
以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区
域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据： (2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?
17.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背
1 2 1 3 1 4 1 5
1 4 1 5
1 6 3 20 1 4
1 2
3 4
1
6
面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，季红得1分(如图2)，问题：(1)游戏规则对双方公平吗?请说明理由；(2)若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
18．一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。

桶里每种颜色的弹珠各有多少？
19．一布袋中放有红、黄、自三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
20．一个家庭有三个孩子，（1）求这个家庭有三个男孩的概率；（2）求这个家庭有两个男孩一个
女孩的概率；（3）求这个家庭至少有一个男孩的概率.
21.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.
(1)请写出四个正确的结论；
(2)若BC=6，ED=2，求⊙O的半径.
22.已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交⊙O
点Q，
Q作⊙O的切线交直线OA于点E.
⑴如图9（a），若点P在线段OA上，求证：∠OBQ+∠AQE＝45°
⑵、若点P在线段OA的延长线上，其他条件不变，∠OBQ与∠AQE之间是否存在某种确定的等
量关系？请你完成图b，并写出结论（不需要证明）
25.1～25.2 单元测试题参考答案
1.D
2.C
3.A
4.B
5.C
6.
7.④；③；①，②
8.① ，② ，③
9. 10.0.8 11.略 12.(1)0.68,0.74，0.69,0.705,0.701 (2)0.7 13.(1)这个游戏对双方不公平，
∵P(拼成电灯)= ,P(拼成小人)= ,P(拼成房子)= ,P(拼成小山)= ,∴杨华平均每 次得分为 ×1+ ×1= 分，季红平均每次得分为 ×1+ 1= 分.∵ ＜ , ∴游戏对双方不公平；(2)改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平.
1 2
1 6 1 3
2
3 1 5 3 10 1 10
3 10 3 10 3 10 1 10
4 10 3 10 3 10 6 10 4 10 6 10。