内蒙古北京师范大学乌海附属学校2016届九年级上学期期末考试数学试题(无答案)
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北京师范大学乌海附属学校2015～2016学年
第一学期九年级数学期末考试试题
（考试时间：120分钟 卷面分数：120分 ）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是( ) ．
A． B． C． D．
2. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) ．
A．必有5次正面朝上 B． 可能有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上 D． 不可能10次正面朝上
3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为( )．
A、(x－1)2＝4 B、(x－1)2＝2 C、(x＋1)2＝4 D、(x＋1)2＝2
4．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为( )．
A、12 x(x－1)＝2070 B、12 x(x＋1)＝2070 C、x(x＋1)＝2070 D、x(x－1)＝2070
5．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）．
A、4 cm B、3 cm C、2 cm D、1 cm
6．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）．
A B C D
7．要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移（ ）．
A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位
C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位
D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位
8．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( )
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
9．某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降
价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.168(1+x)2=108 B.168(1-x)2=108
C.168(1-2x)=108 D.168(1-x2)=108
10．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．1k B． 1k且0k C．1k D．1k且0k
11．如图⊙O中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为( )
A.2错误！未找到引用源。 B.8
C.2错误！未找到引用源。 D.2错误！未找到引用源。
12．如图,抛物线2yaxbxc与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①当x>3时,y<0;②30ab;③213a;④34n中,正确的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.①③
二、填空题（每空3分，共24分）
13．若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______． 14．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342xx的两个根，则两圆的位置关系是 ．
15．从1～9这9个自然数中,任取一个,是4的倍数的概率是 .
16．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则 其旋转的角度至少为 ．
17．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增 大，则实数m的取值范围是__________．
18．二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的顶点关于原点对称的点的坐标是 ．
19.若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是
20. 如图，若AB是⊙O的直径，AB＝10，∠CAB＝30°，
则BC＝ _________ ．
A O B C 北京师范大学乌海附属学校2015-2016学年
第一学期九年级数学期末考试答题卡
一、选择题（共12小题，每题3分，请用2B铅笔涂黑）
二、填空题（共8小题，每题3分）
13 14 15 16
17 18 19 20
三、解答题（注意写“解”共60分）
21、解方程（每题4分，共8分）
（1）22310xx (2) 2250xx
22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(3,2)，B(0,4)，C(0,2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
23．(10分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．
(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率．
(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．
24．（10分）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，
DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若BC=10，求DE的长.
25．（12分）如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标.
(2)求抛物线与x轴的另一个交点坐标.
(3)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.
26.（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
