分式练习

分式方程练习题精选

一、 选择题：

1．以下是方程211xxx去分母的结果，其中正确的是

A．2(1)1xx B．2221xx C．2222xxxx

D．2222xxxx

2．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 .

①0432212xx ②.4ax

③;4xa④.;1392xx⑤;621x

⑥211axax.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3．分式25m的值为1时，m的值是 .

A．2 B．－2 C．－3 D．3

4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程21311323xxxx的解 . A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3

6．若分式x2-12(x+1) 的值等于0，则x的值为 .

A、1 B、±1 C、12 D、-1

8．关于x的方程2354axax的根为x=2，则a应取值 .

A.1 B.3 C.－2 D.－3

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 .

A、1421140140xx B、1421280280xx

C、1211010xx D、1421140140xx

8．关于x的方程2354axax的根为x=2，则a应取值 .

A.1 B.3 C.－2 D.－3

分式化简练习题精选及答案

分式是数学中的基本概念，它在数学中起到了非常重要的作用。在分式化简练习中，我们需要掌握基本的分式化简原理，并且需要广泛练习各种类型的分式化简题目。下面是一些常见的分式化简练习题目以及解答方法，希望对大家的学习有所帮助。

一、简单的分式化简题目

1. 将 $\frac{2x+4}{x+2}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{2(x+2)}{x+2}$，然后可以简化为 $2$。

2. 将 $\frac{x^2-4}{x+2}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}$，然后可以简化为 $x-2$。

3. 将 $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4x+3}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x-3)}$，然后可以简化为 $\frac{(x+2)^2}{(x-1)(x-3)}$。

二、含有多项式的分式化简题目

1. 将 $\frac{x^3+8}{x^2-2x-24}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(x-6)(x+4)}$，然后可以简化为 $\frac{x^2-2x+4}{x-6}$。

2. 将 $\frac{x^3-4x^2-7x+10}{x^2+4x+4}$ 化简为最简分式。

解：这个分式可以化简为 $\frac{(x-2)(x+1)^2}{(x+2)^2}$，然后可以简化为 $\frac{x-2}{x+2}$。

三、复杂的分式化简题目

1. 将 $\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+2x}$ 化简为最简分式。

解：首先找到这两个分式的公共分母，它是

$(x+1)(x+3)x(x+2)$。然后将每个分式乘以合适的因数得到通分式，最后将通分式加起来得到最简分式。

100道分式解方程练习题

一、基础练习题

1. 解方程：$\frac{x}{3} - 4 = 7$

2. 解方程：$\frac{2}{5}y + 1 = 4$

3. 解方程：$2 - \frac{3}{x} = 5$

4. 解方程：$3x - \frac{1}{2} = 6$

5. 解方程：$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

二、整数系数练习题

6. 解方程：$\frac{3}{2}x - 1 = 2$

7. 解方程：$2 - \frac{4}{3}x = -1$

8. 解方程：$\frac{1}{4}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$

9. 解方程：$3x - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$

10. 解方程：$-2 - \frac{3}{4}x = -\frac{1}{2}$

三、含有分数项的练习题

11. 解方程：$\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{x}{3}$

12. 解方程：$y + \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}$

13. 解方程：$2 - \frac{1}{x} = \frac{x}{2}$ 14. 解方程：$\frac{3}{x} - \frac{x}{2} = 1$

15. 解方程：$3 - \frac{x}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}x$

四、复杂分式练习题

16. 解方程：$\frac{x+1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2}$

17. 解方程：$\frac{2x-1}{x-1} - \frac{x+1}{x} = \frac{1}{3}$

18. 解方程：$\frac{3}{2x-1} - \frac{x}{x+1} = \frac{1}{4}$

19. 解方程：$\frac{2}{x+1} + \frac{1}{x-1} = 1$

分式及分式的运算

15．1.1 从分数到分式

1．下列各式不是分式的是( )

A.xy B.yπ＋y C.x2 D.1＋xa

2．若分式x＋1x－1有意义，则x的取值范围是( )

A．x≠1 B．x≠－1 C．x＝1 D．x＝－1

3．如果分式|x|－1x－1的值为零，那么x的值为( )

A．1 B．－1 C．0 D．±1

4．某人种了x公顷的棉花，总产量为y千克，则棉花的单位面积产量为________千克/公顷．

5．当x＝________时，分式x2－9x－3的值为零．

6．x取何值时，下列分式有意义？

(1)x＋22x－3； (2)6（x＋3）|x|－12；

(3)x＋6x2＋1； (4)x（x－1）（x＋5）. 15．1.2 分式的基本性质

1．下列分式是最简分式的是( )

A.x－13x－3 B.3（x2－y2）x－y

C.x－12x＋1 D.2x4－2x

2．分式x5y与3x2y2的最简公分母是( )

A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2

3．根据分式的基本性质填空：

(1)a＋bab＝（ ）a2b；

(2)x2＋xyx2＝x＋y（ ）；

(3)a－2a2－4＝1（ ）.

4．下列式子变形：①ba＝b＋1a＋1；②ba＝b－1a－1；③b－2a＝2b－42a；④a2＋aa2－1＝aa－1.其中正确的有________(填序号)．

5．约分：

(1)－4x2y6xy2＝________；

(2)a2＋2aa2＋4a＋4＝________．

6．通分：

(1)xac，ybc； (2)24－x2，xx＋2； (3)1x2－6x＋9，13x－9.

15．2 分式的运算

15．2.1 分式的乘除

第1课时 分式的乘除

1．计算abc·c2a2的结果是( )

A.c2a2b B.cab C.c2ab D.a2bc