2010中考一轮专题训练 分式

分式 （2010，北京）解分式方程423-x -2-x x=21。

解：去分母，得3-2x =x -2。

整理，得3x =5。

解得x =35。

经检验，x =35是原方程式的解。

所以原方程式的解是x =35。

（2010，福州）分式方程312x =-的解是 （ ） A A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =（2010，龙岩）解方程31144x x x-=---（2010，厦门）解分式方程：3212x x =--（2010，宁德）化简：=---ba bb a a _____________.1 （2010，甘肃）分式方程211x x=+的解是 . 1=x（2010，甘肃）观察：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = (n=1，2，3，…).211+-n n （2010，广东）分式方程112=+x x的解x ＝ . （2010，广东）先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．（2010，佛山）化简：31922---a a a 13a + （2010，佛山）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。

如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm ）（参考数据:黄金分割数：236.25,215≈-解：设应该穿xcm 的鞋子。

得6595x =+ 解得x ≈10cm（2010，梅州）解方程：122122+-=-x x x x ． （2010，中山）化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。

1x y -+（2010，深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

2010年中考数学一轮复习精品——第11期-分式(含答案).docD练习1．为了预防甲型H1N1流感的大面积传播，某药店以进价x 元新进一批“达菲”药品，售价为120元，则该药的利润率可表示为__________2.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ．答案：1.120120100%x x x x--⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或； 2. 1/2； 最新考题1.(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。

实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)．1.a40 知识点2：分式成立的条件例1：写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义） ． 211x +（答案不惟一）思路点拨：本题考查了分式成立的条件即分母不能为0例2：分式2-x x成立的条件是 思路点拨：分式成立的条件是分母即x-2≠0 答案：x ≠2 练习：1.要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >2.当x = 时，分式12x -无意义． 答案：1. B 2. 2 最新考题1.（2009重庆綦江）在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．2.（2009年黔东南州）当x______时，11+x 有意义．答案：1.3x ≠ ；2.1-≠ 知识点3：分式值为0的条件例：若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ）A. 1B. -1C. ±1D.2 思路点拨：应同时具备两个条件:（1）分式的分子为零;（2）分式的分母不为零答案：D 练习：分式1322--+x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A.x=-3B.x=3C.x=-3或 x=3D.x=3或 x=-1答案：A 最新考题1.（2009肇庆）若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．02.(2009年安顺)已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。

2010年中考专题分类-----------分式 （2010哈尔滨）1。

函数y ＝2x 1x ++的自变量x 的取值范围是 ．x ≠-2 （2010哈尔滨）2。

方程x3x x 5-+＝0的解是 ．-2（2010哈尔滨）３．先化简，再求值21a 3a 1a +÷++其中a ＝2sin60°－3．3323a 2=+（2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200=-xx解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. （2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：.25624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式=.25)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a=.25)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a=2522+-+a a=23+-a当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-≠=a a a原式=1213-=+-（2010年镇江市）18．计算化简（2）.31962++-x x原式31)3)(3(6-+-+=x x x （1分）)3)(3(36-+-+=x x x （3分）)3)(3(3-++=x x x （4分）.31-=x（2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组；（2）.231-=x x x223x x =-，（1分） 0232=+-x x ， （2分） 0)1)(2(=--x x ， （3分）.1,221==∴x x （4分）经检验，1,221==x x 中原方程的解. （5分）（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）;2ab ab b a =++（1分）.ab b a =+（2分）（2）证明：,2,222ab ababb a ab ab ba =++∴=++（3分）)6.(,0,0,0,0)5(,)()()4(,)(222222分分分ab b a ab b a b a ab b a ab ab b a =+∴>>+>>=+∴=++∴(2010遵义市) 解方程：xx x -=+--23123答案：解：方程两边同乘以()2-x ,得:()323-=-+-x x合并:2x -５＝-３ ∴ x ＝１经检验，x ＝１是原方程的解． (2010台州市)解方程：123-=x x答案：解：x x 233=-3=x ． ……………………………………………………………………3分经检验：3=x 是原方程的解．…………………………………………………………1分 所以原方程的解是3=x ． （玉溪市2010）2. 若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为 （A ）A. 1B. -1C.±1D. 2（玉溪市2010）…………3分…………4分…………5分…………7分 （桂林2010）17．已知13x x+=，则代数式221x x+的值为_________．7a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a a a a a--÷+-+a )1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a .a1-=a .2212-==时，原式当a（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y+÷-+-，其中1,1x y==2222222:=()x y x y x yx y x y x y+-+÷---20.(本题 6分)解原式……………… 1分=22222x y x y x yx y x y++--⨯-………………………3分=22xx y=2xy…………………………………4分=2131=-……………………………………6分（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】答案40%（2010年无锡）19．计算：（2）221(2).1a aaa-+---（2）原式=2(1)(2)1aaa----=12a a--+=1（2010年无锡）20．（1）解方程：233x x=+；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）∴x=6．……………………………（3分）经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6………………（4分）1,,2=yxy==当时原式（2010年连云港）14．化简：(a －2)²a 2－4a 2－4a ＋4 ＝___________．答案 2a +（2010宁波市）19．先化简，再求值：a －2a 2－4 ＋1a ＋2，其中a ＝3．12. （2010年金华） 分式方程112x =-的解是▲ .答案：x =32．（2010年长沙）函数11y x =+的自变量x 的取值范围是 C A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ≠-1D ．x ≠118．（2010年长沙）先化简，再求值：2291()333xx x x x---+其中13x =.解：原式＝(3)(3)13(3)x x x x x +--+……………………………………………2分＝1x……………………………………………………………4分 当13x =时，原式＝3 …………………………………………………6分（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：2111x x x---， 其中x =2.答案：18．解：原式=1(1)(1)x x x x x --- ……………………………………………3分=1(1)x x x -- ………………………………………………4分=1x………………………………………………5分当x =2时，原式=1x=12………………………………………………6分(2010湖北省荆门市)17．观察下列计算：111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯1114545=-⨯ … …从计算结果中找规律，利用规律性计算111111223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯ ＝___▲___． 答案：200920104．（2010湖北省咸宁市）分式方程131x x x x +=--的解为A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-答案：D17．（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：21(1)11a a a +÷--，其中3a =-．解：原式21(1)(1)aa a a a-=⨯+-1a a =+．当3a =-时，原式33312-==-+．19．（2010年济宁市)观察下面的变形规律：211⨯＝1－12；321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；……解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝ ；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯.19．（1）111nn -+········································································································ 1分（2）证明：n1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n n n n +-+＝)1(1+n n . ····················· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=.（2010年成都）14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 答案：6（2010年眉山）20．解方程：2111x x x x++=+答案：20．解：2(1)(21)(1)x x x x x ++=++ ………………（2分） 解这个整式方程得：12x =-………………（4分）经检验：12x =-是原方程的解．∴原方程的解为12x =-．……………………（6分）北京14. 解分式方程423-x -2-x x =21。

2010年中考数学试题汇编7----分式方程分式方程的解法1．（2010重庆） 方程23+x =11+x 的解为（ ） A ．x =54 B ．x = －21 C ．x =－2 D ．无解2．（2010·晋江） 分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根3．（2010·福州）分式方程3x －2＝1的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝－1 D ．x ＝2 4．（2010·咸宁）分式方程131x x x x +=--的解为 A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-5．（2010 ·东营）分式方程xx 321=-的解是（ ） (A)－3(B) 2 (C)3 (D)－26．（2010·南宁）将分式方程13)1(251+=++-x x x x 去分母整理后得： （A ）018=+x （B ）038=-x （C ）0272=+-x x （D ）0272=--x x 7．（2010·曲靖）分式方程xx x -=+--23123的解是（ ） A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-2 8．（2010·赤峰）分式方程01111=-++x x 的解是 （ ） A ．x = 1 B ．x = －1C ．x = 0D ．21=x9．（2010·重庆）分式方程2231x x x x=+-的解x ＝________． 10．（2010·潍坊）分式方程456x x x x -=-+的解是 ． 11．（2010·哈尔滨）方程035=-+xx x 的解是 。

12．（2010·鄂尔多斯）已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为 13．（2010新疆乌鲁木齐）在数轴上，点A 、B 对应的数分别为2、15+-x x ，且A 、B 两点关于原点对称，则x 的值为 。

黑龙江2010年中考数学试题分类模拟之分式1．化简：22142a a a+--． 解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+. 2．先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a 222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=3．先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．4．先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ． 【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.5．化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1. 6．计算：)212(112aa a a a a +-+÷--． 原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．7．先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.8、先化简，再求值： x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ = ()()x x x x x x x x 11133222-⋅+-+-+= ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+=()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x 当22-=x 时，原式=2224-+（）=229． 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a 【答案】解：()()22211442(1)1122a a a a a aa a a a a a --+--÷=⋅=----- 当a=-1时，原式=112123a a -==--- 10．）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010江苏苏州）化简211a a a a --÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 【答案】C2．（2010山东威海）化简a a b a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-abD ．b ab +-【答案】B 3．（2010浙江嘉兴）若分式1263+-x x 的值为0，则（ ▲ ） （A ）2-=x（B ）21-=x （C ）21=x （D ）2=x 【答案】D4．（2010浙江绍兴）化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D.122--x x 【答案】B5．（2010山东聊城）使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A ．x =21- B ．x =21 C ． 21-≠x D ．21≠x 【答案】B6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．二、填空题 1．（2010四川凉山）已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+⎪⎝⎭的值等于 。

【答案】 2．（2010四川凉山）若30a b +=，则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- 。

【答案】3．（2010 浙江省温州）当x= 时，分式13-+x x 的值等于2．【答案】54．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010安徽省中中考） 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a 【答案】2．（2010广东广州）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______． 【答案】5≠x 3．（2010江苏南京）（6分）计算2211()a b a b ab--÷ 【答案】4．（2010江苏南通）（2）2293(1)69a a a a-÷-++． 【答案】解：原式=2(3)(3)333(3)333a a a a a a a a a a +---÷=⋅=++-+ 5．（2010山东青岛）（2）化简：22142a a a +--．【答案】（2）解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+. ········ 4分6．（2010山东日照）化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中x =2-1．【答案】 原式=1112122-∙+--x x x x =)1)(1()1(12+---x x x x ……………………5分 =x +1． …………………………………………7分 当x =2－1时，原式=2． ……………………8分7．（2010浙江宁波）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a . 【答案】 解：原式＝21(2)(2)2a a a a -++-+ 2分 ＝1122a a +++ 3分 ＝22a + 5分 当3a =时，原式=22325=+ 8．（2010 浙江义乌）（2）化简：244222x x x x x -+--- 【答案】（2）原式=2442x x x -+- =2(2)2x x --=2x -9．（2010 重庆）先化简，再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .【答案】 解：原式)2()2)(2(442+-+÷-+=x x x x x x x )2)(2()2()2(2-++⋅-=x x x x x x2-=x ．当1-=x 时，321-=--=原式．10．（2010重庆市潼南县）（10分）先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =2.【答案】解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x -------------4分 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -----------6分 =x x 1+ -----------------8分当x =2时， 原式=212+=23-----------------10分11．（2010山东聊城）（1）化简：22(1)11a a a a --+-+．【答案】原式＝2a -a +1+(1)(1)1a a a +-+＝a +1+a －1＝2a12．（2010湖南长沙）先化简，再求值：22911()3333x x x x x x -⋅=--+其中 【答案】解：2291()333x x x x x -⋅--+()29133x x x x -=⋅-+()()()33133x x x x x -+=⋅-+ 1x = 当13x =时 11313x ===原式 13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。

中考数学一轮复习《分式》专项练习题-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题 1．在a−b 2，x(x+3)x，5+x π，a+b a−b中，是分式的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．分式1x 2y ，3y2x 3，2+x3xy 2的最简公分母是（ ） A ．3xyB ．6x 3y 2C ．6x 6y 6D ．x 3y 33．如果把分式2xxy 中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A ．不变B ．扩大为原来的10倍C ．缩小为原来的110倍 D ．缩小为原来的11004．使分式 x 2−1x+1等于0的x 的值是（ ）A ．1B ．−1C ．±1D ．不存在5．下列计算结果正确的有（ ） ①3xx 2·x3x =1x ；②8a 2b 2⋅(−3a4b 2)=−6a 3；③aa 2−1÷a 2a 2+a =1a−1；④a ÷b ·1a =a A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程（ ）． A ．320x−90=400xB ．32090−x =400xC ．320x+400x=90D ．320x=40090−x7．已知关于x 的方程3x−1−x+ax(x−1)=0的增根是1，则字母a 的取值为( ) A ．2B ．－2C ．1D ．－18．已知关于x 的分式方程a−2x+1=1的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ＞1且a ≠2 C ．a ＜3 D ．a ＜3且a ≠2二、填空题9． 分式m m 2−n 2和n3m+3n 的最简公分母为 . 10．分式2x−5x+2有意义，则实数x 的取值范围是 ． 11．若关于x 的分式方程 x−a 2x−4=13 无解，则 a = .12．若x ＝2是关于x 的分式方程 k x +x−3x−1 ＝1的解，则实数k 的值等于 ． 13．已知1m −1n =3，则分式2m+3mn−2n m−2mn−n的值为 ．三、解答题 14．计算： （1）y 2x 2−xy +x y−x ； （2）a 2−4a+4a 2−a ÷(1a−1−a +1)．15．解方程 （1）xx+1−1=3x−1 （2）3x+2+2x 2−4=1x−216．先化简，再求值：(3a ＋2－1)÷a 2－2a ＋1a 2－4，从－2，－1，2中选取一个合适的数作为a 的值代入求值． 17．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？18．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成； ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D9．3(m +n)(m −n) 10．x ≠-2 11．2 12．4 13．3514．（1）解：y 2x 2−xy +xy−x =y 2x(x−y)−x 2x(x−y)=y 2−x 2x(x−y) =(y−x)(y+x)x(x−y)=−y+x x；（2）解：a 2−4a+4a 2−a ÷(1a−1−a +1)=(a−2)2a(a−1)÷[1a−1−(a−1)2a−1] =(a−2)2a(a−1)÷(1a−1−a 2−2a+1a−1)=(a−2)2a(a−1)÷(−a 2−2a a−1)=−(a−2)2a(a−1)×a−1a(a−2) =2−a a 2．15．（1）解：方程两边同乘以(x +1)(x −1)，得(x −1)x −(x +1)(x −1)=3(x +1) 解这个整式方程，得x =−12，经检验，x =−12是原方程的根（2）解：方程两边同时乘以(x +2)(x −2)，得3(x −2)+2=x +2 解这个整式方程得：x =3经检验，x =3是原方程得根 16．解：原式＝3－a －2a ＋2· （a －2）（a ＋2）（a －1）2＝－a －1a ＋2·（a －2）（a ＋2）（a －1）2＝－a －2a －1当a ＝－2，2时，分式无意义 当a ＝－1时，原式＝－32.17．（1）解：设商场购进第一批洗手液的单价为 x 元/瓶 依题意得：4000x×2=8800x+1解得： x =10经检验， x =10 是原方程的解∴商场购进的第一批洗手液的单价为 10 元/瓶； （2）解：共获利： (400010+880010+1−200)×13+200×13×0.9−(4000+8800)=2540 （元）∴这两笔生意中商场共获利 2540 元． 18．解：设规定日期x 天完成，则有：4x +xx +5=1 解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解； 答：甲单独20天，乙单独25天完成． 方案（1）：20×1.5=30（万元） 方案（2）：25×1.1=27.5（万元 ）方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款． 所以方案（3）最节省．。

分式2010分类一．选择题 1．（2010盐城）20100的值是（ C ） A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 2. （2010遵义）函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是（C ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２ 3. (2010红河)使分式x-31有意义的x 的取值是 （ D ） A.x ≠0 B. x ≠±3 C. x ≠-3 D. x ≠34.(2010兰州)函数13y x =-中自变量x 的取值范围是( A) A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠35. (2010巴中)函数y =的自变量x 的取值范围是（ B ）A ．x ≥-2且x ≠2B ．x ＞-2且x ≠2C ．x =±2D ．全体实数6.（2010绵阳）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（D ）．A ．21≤x ≤3B ．x ≤3且x ≠21C ．21＜x ＜3D ．21＜x ≤37. (2010东营)分式方程xx 321=-的解是（ C ） A ．－3B ．2C ．3D ．－28. （２０１０荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（ B ）A ．cm 210-B ．cm 110-C ．cm 310-D ．cm 410-9. (2010红河)下列计算正确的是 （ C ）A ．（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2 10. (2010南安)要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ B ）．A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >11.（2010宜宾）函数y =2x –1中自变量x 的取值范围是( D ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 112.（２０１０荆州）分式112+-x x 的值为０，则（ B ）A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０13.（2010凉山州）在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是（ C ） A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠C ．1x >-且12x ≠D ．1x -≥14.(2010益阳)下列计算正确的是( B )Ａ．030= Ｂ．33-=-- Ｃ．331-=- Ｄ．39±=15. (2010益阳)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x16.(2010长沙)函数11y x =+的自变量x 的取值范围是( C )A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ≠-1D ．x ≠117.(2010怀化)函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是（ A ） A ．2>x B ．2≥x C ．2≠x D ．2≤x 18. ( 2010株洲)若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是( A ) A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-19.(2010怀化)若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ C ） A ．21x x x <<-B ．12-<<x x xC ．12-<<x x x D ．x xx <<-1220.（2010南充）计算111xx x ---结果是（C ）． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x21.(2010舟山)下列运算正确的是（ D ）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C4=± D ．|6|6-=22. (2010黄冈)下列运算正确的是（ D ）A ．1331-÷＝ Ba = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =23.(2010黄冈)化简：211()(3)31x x x x +-∙---的结果是（B ）A ．2B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 24.(2010河北)化简ba b b a a ---22的结果是( B ) A ．22b a - B ．b a + C ．b a - D ．125.(2010咸宁)分式方程131x x x x +=--的解为( D ) A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-26. (2010玉溪) 若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（A ）A. 1B. -1C.±1D. 227. (2010深圳)某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行 包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用12个。

课时5 分式【考点链接】1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B 的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 A B为分式．若 ，则 A B 有意义；若 ，则 A B 无意义；若 ，则 A B＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .② 异分母的分式相加减： .⑵ 乘法法则： .乘方法则： .⑶ 除法法则： .【典例精析】例1 （1） 当x 时，分式x-13无意义； （2）当x 时，分式392--x x 的值为零. 例2 ⑴ 已知 31=-x x ，则221x x + ＝ . ⑵（08芜湖）已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为 .例3 先化简，再求值：(1)（08资阳）（212x x -－2144x x -+）÷222x x-，其中x ＝1．⑵（08乌鲁木齐）221111121x x x x x +-÷+--+，其中31x =-.【巩固练习】1．当x______时，分式11x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x x-的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：（1）2223()11,(2)21()xy x y x y y y +==+-++.3．计算：x x y ++yy x +＝________．4．代数式21,,,13xx ax x x π+中，分式的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.（08无锡）计算22()ab ab 的结果为（ ）A ．bB ．aC ．1D ．1b【中考演练】1．化简分式：22544______,202ab x x a b x -+=-=________．2．计算：x －1x －2 ＋12－x ＝ .3．分式223111,,342x y xy x -的最简公分母是_______．4．把分式)0,0(≠≠+y x y x x中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的41D. 不改变5．如果x y =3，则x y y +=（ ） A ．43 B ．xy C ．4 D ．xy6．（08苏州）若220x x --=，则22223()13x x x x -+--+的值等于（ ）A ．233B ．33 C ．3 D ．3或337. 已知两个分式：A ＝442-x ，B ＝x x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论：①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．请问哪个正确?为什么?8. 先化简22211111x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值.答案仅供参考，如有错误，敬请见谅！参考答案：典例精析：例1、=1 ； = -3例2、11 ； 4例3、1/（2-x ） ； 1 ；2/（x+1）2 ; 2/3例4、例5、巩固练习：1、≠1 ; 12、3x 2-3xy ; y+13、14、B5、B6、7、8、中考演练：1、1/(4a) ; x-22、13、12x 2y3 4、D5、C6、A7、③正确，因为B= (4)42--x 所以A+B=0 ，即A 、B 互为相反数。