2019年(春)九年级数学下册 1.3 三角函数的有关计算教案 (新版)北师大版.doc

1.3 三角函数的计算

教课目的 学会计算器求随意角的三角函数值。 教课重难点 要点：用计算器求随意角的三角函数值。 难点：实质运用。 教课过程 取出计算器，熟习计算器的用法。

下边我们介绍怎样利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角 . （1） 求已知锐角的三角函数值 . 1、求 sin63゜52′ 41″的值 .（精准到 0.0001） 解 先用以下方法将角度单位状态设定为“度” ：

显示

再按以下次序挨次按键：

显示结果为 因此

例 3

0.897 859 012. sin63゜ 52′41″≈ 0.8979

求 cot70゜45′的值 .（精准到 0.0001）

解 在角度单位状态为“度”的状况下（屏幕显示出

），按以下次序

挨次按键：

显示结果为 0.349 215 633.

因此 cot70゜ 45′≈ 0.3492.

（2） 由锐角三角函数值求锐角

例 4 已知 tan x=0.7410,求锐角 x.（精准到

1′）

解 在角度单位状态为“度”的状况下（屏幕显示出

），按以下次序

挨次按键：

显示结果为 36.538 445 77. 再按键：

显示结果为 36゜ 32′18.4.

因此， x≈ 36゜32′.

例5

已知

cot x=0.1950,求锐角

x.（精准到

1′）

剖析

依据

tan x＝ 1

，能够求出

tan x 的值，而后依据例

4 的方法就能够

cot x

求出锐角 x 的值 .

四、讲堂练习

1. 使用计算器求以下三角函数值 .（精准到 0.0001） sin24゜,cos51゜ 42′20″,tan70゜21′,cot70゜ .

2. 已知锐角 a 的三角函数值，使用计算器求锐角 a.（精准到 1′）

........

........ 1.3 三角函数的计算

教学目标

学会计算器求任意角的三角函数值。

教学重难点

重点：用计算器求任意角的三角函数值。

难点：实际运用。

教学过程

拿出计算器，熟悉计算器的用法。

下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

（1） 求已知锐角的三角函数值.

1、求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）

解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：

显示

再按下列顺序依次按键：

显示结果为0.897 859 012.

所以 sin63゜52′41″≈0.8979

例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）

解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：

显示结果为0.349 215 633.

所以 cot70゜45′≈0.3492.

（2） 由锐角三角函数值求锐角

例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′） ........

........ 解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：

显示结果为36.538 445 77.

再按键：

显示结果为36゜32′18.4.

所以，x≈36゜32′.

例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）

分析 根据tan x＝xcot1，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.

四、课堂练习

1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）

sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.

2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）

（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;

（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.

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三角函数的计算

【教学目标】

知识技能目标:

1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程,进一步体会三角函数的意义.

2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

过程性目标:

在实际生活中感受具体的实例,形成三角形的边角的函数关系,并通过运用计算器求三角函数值过程,进一步体会三角函数的边角关系.

情感态度目标:

通过积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐.感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值.

【重点难点】

重点:用计算器求已知锐角的三角函数值.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

难点:能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.

【教学过程】

一、创设情境

用多媒体展示学生前段时间所学的知识,提出问题,从而引入课题.

直角三角形的边角关系:

三边的关系:a2+b2=c2,两锐角的关系:∠A+∠B=90°.

边与角的关系:

锐角三角函数sin A=cos B=,cos A=sin B=,tan A=,特殊角30°,45°,60°的三角函数值.

引入问题:

1.你知道sin 16°等于多少吗?

2.已知sin A=,则∠A=?

二、探究归纳

ABsin 16°中的“sin 16°”是多少呢?我们知道,三角函数中,当角的大小确定时,三角函数值与直角三角形的大小无关,随着角度的确定而确定.

对于特殊角30°,45°,60°可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角三角形的性质,求出它们的三角函数值,而对于一般锐角的三角函数值,我们该怎么办?我们需借助于科学计算器求出这些锐角的三角函数值.

怎样用科学计算器求三角函数值呢?

1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.

用科学计算器求三角函数值,要用到和键.我们对下面几个角的三角函数sin 16°,cos

72°38′25″和tan 85°的按键顺序如下表所示.(多媒体演示)

按键顺序 显示结果

《三角函数的计算》

教学目标

(一)教学知识点

1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．

2．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算．

3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

(二)能力训练要求

1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力．

2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力．

(三)情感与价值观要求

1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐．

2．形成实事求是的严谨的学习态度．

教学重点

1．用计算器由已知三角函数值求锐角．

2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学难点

用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学方法

探究——引导——发现．

教学准备

计算器、多媒体演示

教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道．(如图所示，用多媒体演示)

这条斜道的倾斜角是多少？

[生]在Rt△ABC中，BC＝10m，AC＝40m，

sinA＝ABBC＝41．可是求不出∠A．

[师]我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定．给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？

[生]我们曾学习过两个直角三角形的判定定理——HL定理．在上图中，斜边AC和直角边BC是定值，根据HL定理可知这样的直角三角形形状和大小是唯一确定的，当然∠A的大小也是唯一确定的．

[师]这位同学能将前后知识联系起来很有条理地解释此问题，很不简单．我们知道了sinA＝41时，锐角A是唯一确定的．现在我要告诉大家的是要解决这个问题，我们可以借助于科学计算器来完成．这节课，我们就来学习如何用科学计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小．