第一章 第一节 集合(往年高考试题集锦)

第一章 集合与常用逻辑用语

第一节 集合

第一部分 五年高考荟萃

2009年高考题

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M和2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是 (

)

答案 B

解析 由2|0Nxxx，得{1,0}N，则NM,选B.

2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则

集合()uAB中的元素共有 （ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB

答案 A

3.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UAB( )

A．{|01}xx B．{|01}xx C．{|0}xx D．{|1}xx

答案 B

解析 对于1UCBxx，因此UAB{|01}xx

4.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UAB( )

A．{|01}xx B．{|01}xx C．{|0}xx D．{|1}xx

答案 B

解析 对于1UCBxx，因此UAB{|01}xx． 5.（2009浙江文）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UAB（ ）A．{|01}xx B．{|01}xx C．{|0}xx D．{|1}xx

答案 B

【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析 对于1UCBxx，因此UAB{|01}xx．

6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2AxxBxx，则AB （ ）

A．{12}xx B．1{|1}2xx

C．{|2}xx D．{|12}xx

答案 A

解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运

算的考查∵1{|2},2Axx2{1}|11Bxxxx，

∴{12}ABxx，故选A.

7.(2009山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值

为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.4

答案 D

解析 ∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

8. (2009山东卷文)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值

为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.4

答案 D

解析 ∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.

【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.

9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则Cu( MN)= ( )

A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7}

答案 C

解析 本题考查集合运算能力。

10.（2009广东卷理）已知全集UR，集合{212}Mxx和

{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 无穷多个

答案 B

解析 由{212}Mxx得31x，则3,1NM，有2个，选B.

11.（2009安徽卷理）若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是

A.11232xxx或 B.23xxC.122xx D.112xx

答案 D

解析 集合1{|12},{|3}2AxxBxxx或，∴1{|1}2ABxx

选D

12.（2009安徽卷文）若集合，则是

A．{1，2，3} B. {1，2}

C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}

答案 B

解析 解不等式得1|32Axx∵1||5BxxNx

∴1,2AB,选B。

13.（2009江西卷理）已知全集UAB中有m个元素，()()UUAB中有n个元素．若

AB非空，则AB的元素个数为 （ ）

A.mn B．mn C．nm D．mn

答案 D

解析 因为[()()]UUUABAB，所以AB共有mn个元素,故选D

14.(2009湖北卷理)已知

{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}PaammRQbbnnR是两个向量集合，

则PQ （ ）

A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝

答案 A

解析 因为(1,) (1,1)ambnn代入选项可得1,1PQ故选A.

15.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x ｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS ＝ （ ）

A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝

C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝

答案 C

解析 S＝｛x｜55x ｝，T＝｛x｜37x ｝

∴TS＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝

16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合1|3,|04xAxxBxx，则AB=

A.  B. 3,4 C.2,1 D. 4.

答案 B

解：1|0|(1)(4)0|144xBxxxxxxx.(3,4)AB.故选B.

17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合2{|20}Axxx，则UA等于

A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣0

C.{ x ∣x<0或x>2} D.{ x ∣x0或x2}

答案 A

解析 ∵计算可得0Axx或2x∴02CuAxx.故选A

18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝ （ ）

A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜

C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜

答案 A

解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

19.（2009宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则NACB( )

A.1,5,7 B.3,5,7

C.1,3,9 D.1,2,3

答案 A

解析 易有NACB1,5,7，选A

20.（2009陕西卷文）设不等式20xx的解集为M，函数()ln(1||)fxx的定义域为N则MN为 ( )

A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0]

答案 A.

解析 [0,1],(1,1)MN,则[0,1)MN,故选A.

21.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x ｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS

＝ （ ）

A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝

C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝

答案 C

解析 S＝｛x｜55x ｝，T＝｛x｜37x ｝

∴TS＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝

22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u （AB）中的元素共有

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）

解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB

23.（2009宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则AB

A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3,9

答案 D

解析 集合A与集合B都有元素3和9，故AB3,9，选.D。

24.（2009四川卷理）设集合2|5,|4210,SxxTxxx则ST