六年级数学下册《圆锥的体积》课件4北师大版

•一三个级圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm， 高是– 2四d级m，这个水桶最多能装水多少升？
» 五级
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
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圆柱底面周长的一半
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尝试解决下面的问题。
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
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单击此处编辑母版第标一单题元 样圆柱式与圆锥
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– 二级
• 三级
BS 六年级下册
– 四级 » 五级
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– 二（级1）圆柱体积的计算公式
（• 2三）–级圆四级柱体积计算公式的应用
（–1二）级分别估计它们的体积。
（2）• 测三量级相关数据，计算它们的体积。 （3）比–较四估级计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不
容易估» 准五级？
略。
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易错辨析（选题源于《典中点》）
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–4．二小级红的做法对吗？若不对，请改正。

1cm表示20m。 20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就 是
1cm表示5m。 5×3＝15（m）
5.
⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是4 cm；那 么，图上距离1cm 表示的实际距离是 25c0m，这个示意图的 比例尺是 1:25。000
⑵街心花园到健身中心的图上距离是 7cm；实际距离是175m0 。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥.
V＝ Sh
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
V＝1 Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。.
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（ ）（ ）（ ）（ ）
4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628
30c m
表面积：（18c8m4＋2）628＝2512
（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。.
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.9)8cm
( 4c) m
( 9.42)cm ( 8c) m
图上1cm表示

新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案验。

请你们用沙土将一个空的圆锥和一个空的圆柱填满。

然后比较两者的体积。

学生们在实验中发现，圆锥和圆柱的体积是成比例的，且比例系数为1/3.3、总结公式师]同学们，你们通过实验发现了什么？[学生]圆锥和圆柱的体积是成比例的，比例系数为1/3.师]非常好！那么我们现在可以总结出圆锥体积的公式了。

请同学们跟着我一起来推导。

师]首先，我们将圆锥分成无数个小的圆柱体，每个小圆柱的底面积为ΔS，高为h。

那么整个圆锥的体积就是所有小圆柱的体积之和。

师]第二步，我们可以用“底面积×高”来表示每个小圆柱的体积，即V=ΔS×h。

师]第三步，将所有小圆柱的体积相加，得到整个圆锥的体积为V=∫0^h ΔSdh。

师]第四步，我们可以用圆锥的底面积S和XXX来表示ΔS，即ΔS=S×(h/H)，其中H为圆锥的高。

将其代入上式，得到V=∫0^h S×(h/H)dh，化简后得到V=1/3×S×h。

师]同学们，我们推导出了圆锥体积的公式，你们掌握了吗？4、练巩固师]现在请同学们拿出练册，完成第4页的练。

学生们在练中巩固了圆锥体积的计算方法，并能够运用所学知识判断圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

5、课堂总结师]同学们，今天我们研究了圆锥的体积，掌握了圆锥体积的计算公式，并且通过实验探究，理解了圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

希望你们能够在以后的研究中继续努力，掌握更多的数学知识。

本次活动主要是探究底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

在活动中，学生通过实验验证，发现用圆锥装满水倒入圆柱需要倒三次才能将圆柱装满，而将圆柱装满水倒入圆锥则需要倒三倍的水才能将圆锥倒满。

通过这个实验，学生发现了底等高的圆锥和圆柱的体积有三分之一的关系。

在活动中，教师引导学生讨论，并提出问题，让学生自主探究和思考。

学生通过小组实验和讨论，发现了圆锥的体积公式，并且能够根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式。

北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。