第1章 绪论 习题解答
1-1
解：每个消息的平均信息量为
222
111111
()log 2log log 448822H x =--?- =1.75bit/符号
1-2
解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为
116636C C ?=，则圆点数之和为3出现的概率为
3213618p =
=
故包含的信息量为
232
1
(3)log log 4.17()18I p bit =-=-=
（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为
761
366p =
=
故包含的信息量为
272
1
(7)log log 2.585()6I p bit =-=-=
1-3
解：（1）每个字母的持续时间为2?10ms ，所以字母传输速率为
43
1
5021010B R Baud -=
=??
不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 2()log 42H x == bit/符号 平均信息速率为
4()100b B R R H x == bit/s （2）每个字母的平均信息量为
2222
11111133
()log log log log 5544441010H x =---- =1.985 bit/符号
所以平均信息速率为
4()99.25b
B R R
H x == (bit/s)
1-4
解：（1）根据题意，可得：
2
3
(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈ 比特 21
(1)log (1)log 2
4I P =-=-= 比特
2
1(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21
(3)log (3)log 3
8I P =-=-= 比特
（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。因
此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：
14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++ 14 1.41513212263≈?+?+?+?
87.81≈ 比特
此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为
287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号
法二：若用熵的概念计算，有
222331111
()log 2log log 1.906(/)
884488H x bit =--?-=符号
说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。 1-5
解：（1）221133
()log log 0.811
4444H x =--≈bit/符号
（2）某一特定序列（例如：m 个0和100-m 个1）出现的概率为
()()()()100-100-1
2
10013,,,0144m m
m m
L
P X
P X X
X P P ????
===???? ? ?????
????
所以，信息量为
()()()
100-12100213,,,log log 44200(100)log 3m m
L
I X X X P X m bit ????????=-=-??
? ?????????
=--
（3）序列的熵
()()10081/L X X bit H =H =序列
1-6
解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud ，则系统的信息速率为：
21200log 21200
b R =?= bit/s
若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud ，则系统的信息速率为：
22400log 169600b R =?= bit/s 1-7
解：该恒参信道的传输函数为
()
0()()d j t j H H e K e ω?ωωω-==
冲激响应为 0()()d h t K t t δ=-
输出信号为 0()()*()()d y t s t h t K s t t ==-
讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。 1-8
解：该恒参信道的传输函数为
00
(sin )sin ()d d j t b T j t jb T H Ae Ae e ωωωωω---==?
0(1sin )d
j t A jb T e ωω-=+
00[1()]2d
j T j T j t jb
A e e e j ωωω--=+-
00()()
22d d d j t j t T j t T Ab Ab Ae e e
ωωω----+=+-
冲激响应为 00()()()()
22d d d Ab Ab
h t A t t t t T t t T δδδ=-+-+---
输出信号为 ()()*()y t s t h t =
00()()()22d d d Ab Ab As t t s t t T s t t T =-+
-+---
1-9
解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为0V 。则该信道的幅频特性为：
00()2cos
2H V ωτ
ω=
当01
(21),0,1,2,()
n n H ωπωτ=+=时，出现传输零点；
当01
2,0,1,2,()n n H ωπωτ==时，出现传输极点；
所以在
n
f n
τ
=
=kHz(n 为整数)时，对传输信号最有利；
在
111()()
22f n n τ=+=+kHz(n 为整数)时，对传输信号衰耗最大。 1-10
解：(1) 因为S/N =30dB,即10
10
log 30S
dB N =，
得：S/N=1000
由香农公式得信道容量
2log (1)S C B N =+
23400log (11000)=?+ 3
33.8910/bit s ≈?
（2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。由香农公式
2log (1)S C B N =+
得：480034002121 2.661 1.66C
B
S N =-=-≈-=。
则所需最小信噪比为1.66。
第2章 信号与噪声分析
习题解答
2-1 解：
(2)1(2)p x p x >=-≤数学期望：
2
1()()0
24a
a
x E x xp x dx x dx a a +∞
+∞
-∞-∞-====?? 因为
23222
()()263a
a a a x x a E x x p x dx dx a a ∞-∞--====
??
所以方差：
2222
()()[()]033a a D x E x E x =-=-=
2-2
解：由题意随机变量x 服从均值为0，方差为4，所以02x -，即2x
服从标准正态分布，可通过查标准
正态分布函数
22
()t x
x e dt
-
-∞
Φ=
数值表来求解。
（1）020
(2)1(2)1(
)1(1)22x p x p x p -->=-≤=-≤=-Φ
10.84130.1587=-=
（2）040
(4)1(4)1()1(2)
22x p x p x p -->=-≤=-≤=-Φ
10.97720.0228=-=
（3）当均值变为1.5时，则 1.5
2x -服从标准正态分布，所以
1.52 1.5
(2)1(2)1()1(0.25)
22x p x p x p -->=-≤=-≤=-Φ
10.59870.4013=-=
1.54 1.5
(4)1(4)1()1(1.25)
22x p x p x p -->=-≤=-≤=-Φ
10.89440.1056=-=
2-3
解：（1）因为随机变量θ服从均匀分布，且有02θπ≤≤，则θ的概率密度函数1
()2f θπ=
，所以有
0[()][()cos()]E z t E m t t ωθ=+ 0[()][cos()]E m t E t ωθ?=+
200
1cos()2[()]t d E m t π
ωθθπ
?+?
=?
0=
000(,)[()cos()()cos()]z R t t E m t t m t t τωθτωωτθ?+=++++
000[()()][cos()cos()]E m t m t E t t τωθωωτθ?=++++
00011
()[cos(22)cos ]
22m R E t τωωτθωτ?=+++
01
()
cos 2m R τωτ
?=
00cos (1),102cos (1),0120,ωτ
ττωττττ?+-<
?=-≤
?其他 ()z R τ=
由此可见，()z t 的数学期望与时间无关，而其相关函数(,)z R t t τ+仅与τ相关，因此()z t 是广义平稳的。
（2）自相关函数()z R τ的波形如图2-6所示。
图2-6
（3）根据三角函数的傅氏变换对
21,10()1,01()
20,t t tri t t t Sa t ω+-≤
=-≤
??其他
可得平稳随机过程()z t 的功率谱密度
()()j z x P R e d ωτωττ
∞
--∞
=
?
01cos ()2j tri e d ωτ
ωτττ∞
-?-∞=
?
22001
[()()]
422Sa Sa ωωωω+-=+
00cos 1
(0)(1)|22x S R τωττ===-=
2-4
解：（1）因为η，ε互不相关 所以
0()X(t)[()cos ]x m t E E t ηεω==+
00cos cos tE tE ωηωε=+
又根据题目已知均值0E E ηε==，所以()0x
m t =
（2）自相关函数
1212(,)[()()]x R t t E X t X t =?
0102[()cos ()cos ]E t t ηεωηεω=++
22
0102cos cos [2]t t E ωωηηεε=++ 220102cos cos [2]t t E E E ωωηηεε=++
220102cos cos []
t t ηεωωσσ=+
01024cos cos t t ωω=
0120121
4[cos ()cos ()]
2t t t t ωω=?++-
00122cos 2cos ()t t ωτω=++ （12t t τ=-）
（3）由（2）可知12(,)x R t t 不仅与τ有关还与12,t t 有关，所以为非广义平稳随机过程。
2-5
解：根据图示可得
()503X R ττ
=- (10,10)τ∈-
2[()](0)50X E X t R ==
2(0)()502030X X X R R σ=-∞=-=
因为，222[()][()]X E X t EX t σ=-
所以，23050[()]EX t =-
即()X EX t m ==则（1
）x m =； （2）2[()](0)50X E X t R == （3）2
30x σ=
2-6
解：（1）
0110112200110111112201112
210
1
()[()()]
{[cos()][cos[()]}
{cos[()]cos()cos()cos[()]}{cos()cos[()]}cos 2
R E X t X t E A A t A A t E A A A t A A t A t t A E A t t A A ττωθωτθωτθωθωθωτθωθωτθωτ=?+=+++++=+++++++++=++++=+（2）
2
2
2
10
(0)[()]2A R E X t A ==+
因为，
0110[()][cos()]E X t E A A t A ωθ=++=
所以，直流功率为220[()]E X t A =
则，交流功率为
2
2
2
2
1[()][()]2A E X t E X t σ=-=
对()R τ求傅里叶变换可得其功率谱密度
2
210
11()2()[()()]
2
X A P A πωπδωδωωδωω=+
++-
2-7 解：
000
000
3553
000001()()211122222()()cos 4j X X j j j R P e d e d e d e d Sa Sa ωτ
ωωωωτωτωτωωω
τωωπ
ωωω
πππωω
ωτωτωτ
ππ
+∞-∞---=
=++=+????
2-8 解：（1）()X P f 与()X R τ互为傅立叶变换
1()()(1)X P f f f f δ=+-
所以，对
()X P f 做傅立叶变换得
200()1()a X R f S f τπτ=+
（2）直流功率为
()1X R ∞=
（3）交流功率为00(0)()11R R f f -∞=+-=
2-9
解：RC 低通滤波器的传递函数为
1
1()11j c H j cR R j c ωωωω=
=++
因此输出过程的功率谱密度为
20
02()()|()|2[1()]i n P P H cR ωωωω?==
+
相应地，自相关函数为
001
()()2j R P e d ωττωω
π
∞
-∞=
?
01
41j n e d j cR ωτωπω∞
-∞=
+?
||/04RC
n
e RC τ-=
2-10
解：（1）
()[(23())(23()]Y R E X t X t ττ=+++
[46()6()9()()]E X t X t X t X t ττ=+++++ 4669()X R τ=+++ 即自相关函数只与τ有关 [()]23[()]235E Y t E X t =+=+= 即均值为常数
所以()Y t 为宽平稳过程。 （2）平均功率为
(0)169(0)Y X R R =+
因为
2
(0)12X R -=，所以(0)3X R = 所以(0)169(0)169343Y
X R R =+=+?= (3) [()][23()]9()18D Y t D X t DX t =+== 2-11
解：（1）
()[()()]Y R E Y t Y t ττ=+
{[()()][()()]}E X t a X t a X t a X t a ττ=+--++-+-
[()()()()()(()()()]E X t a X t a X t a X t a X t a X t a X t a X t a ττττ=+++-++---+++-+-()(2)(2)()X X X X R R a R a R ττττ=---++ 2()(2)(2)X X X R R a R a τττ=---+
(2)
()X P f 与()X R τ互为傅立叶变换
22()2()()()aj aj Y X X X P P P e P e ωωωωωω-=--
2
4()sin ()X P a ωω= 2-12 解：
10527102
()10103k
X k S P f df f df W ∞
--∞
-===???
2-13
解：因为题目已知 冲激响应为
5()5()t
h t e u t -= 所以 5()5H j ωω=
+，2225()25H ωω=
+
2
()()()
Y X P P H ωωω=
又因为
0()
2X n P ω= 所以10022
2525
()1022525Y n P ωωω-==?++
()y R τ 与
()
Y P ω互为傅立叶变换
由()Y P ω可知
511()2510y R e τ
τ--=?
总的平均功率10(0) 2.510()
Y y S R W -==?
2-14
解：（1）由傅里叶时域微分性质()
()()df t j F dt ωω?可知微分器的系统函数()()H j ωω=，则信号通
过微分器（线性系统）后输出()y t 的双边功率谱密度为 2
22520
0()22 3.9510/2
y n P f j f n f f W Hz
ππ-=
==?
（2）2
3
22000
4()220.02633o B B
y y B
n B
S P f df n f df W ππ-===
=??
2-15
解：设()h t 的傅式变换为()H f ，则有
2
2
00
()()22
2y n n n S H f df H f df E ∞
∞
-∞-∞
===
?
?
2-16
解：由题意知，()()cos ()sin i c c s c n t n t t n t t ωω=-，其均值为0，方差为2n σ。
0()[cos cos()]cos 2c c LPF A
s t A t t ωωθθ=?+=
0()[(()cos ()sin )cos()]c c s c c LPF n t n t t n t t t ωωωθ=-?+
11
()cos ()sin 22c s n t n t θθ
=
+
给定θ时0()s t 的功率为
220cos 4A S θ=
0()n t 的平均功率为
22222
2
00
[()]cos sin 4
4
4n
n
n
N E n t σσσθθ==
+
=
故在（1）的条件下（θ为常数）则
2
2020cos n S A N θ
σ=
在（2）的条件下（θ是与)(t n i 独立的均值为0的高斯随机变量），0()n t 的功率仍然是2
04n
N σ=
，但
此时0()s t 的平均功率是
222
20cos [][cos ]
44A A S E E θθ==
所以
2
2020[cos ]
n S A E N θσ= 2
2[1cos 2]
2n A E θσ=+
2
22
221cos 22n A d θσ
θθσ-+∞-∞??=+??????? 2222(1)2n A e σσ-=+
第3章 模拟调制系统
习题解答
3-1
解：cos cos c t t ωΩ的波形如图3-14（a ）所示。
因为()cos cos m c S t t t ω=Ω，且6c ω=Ω，对()m S t 其进行傅里叶变换可得
()[()()()()]2
M c c c c S π
ωδωωδωωδωωδωω=
+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-
[(7)(5)(5)(7)]
2
π
δωδωδωδω=
+Ω++Ω+-Ω+-Ω
频谱图如图题3-14（b ）所示。
图3-14（a ）
图3-14（b ）
3-2
解：（1）()[sin()]/()sin()cos()()cos()22222A f t A t t t t Asa t t t ωωωω
ωωω==
=
上式中
()
2Asa t ω
为带限信号，由希尔伯特变换的性质，得 ()()sin()
22f t Asa t t ωω
∧
=
（2）
()()()()cos()()sin()
2222z t f t j f t Asa t t jAsa t t ωωωω
∧
=+=+ 故
()2()
2z t Asa t ω
= 3-3
解： 因为输出信噪比功率为20dB ，则200
100
10100S N ==
在SSB/SC 方式中，调制制度增益 G=1
所以00
100i i S S
N N ==
接收机输入端的噪声功率 3
001010222i n N n B ππ?==??
936
20.510510510--=????=?W
因此接收机输入端的信号功率 4
100510i i S N -==?W
因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为 1/100100dB km km dB ?=
可得发射机输出功率为
100'104610
1010510510i S S W -=?=??=?
3-4
解：（1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是1cos 20m A f t π+≥，而这里的
A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成波形失真。 （2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示。
图3-15
3-5
解：（1）AM 解调器输出信噪比为
由题意知，2()202m t kW =，20
510/2n W Hz
-=?，B=4Khz ，则
23023
00()10104
1002510410S m t N n B -??===????
（2）因为2
3100102A W
=?
2353222()
240101
21040103()AM m t G A m t ??===
?+?+
而抑制载波双边带系统的调制制度增益 2DSB G = 则 2
61/3DSB AM G G ==（约为7.8dB ）
所以抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝
3-6
解：设单边噪声功率谱密度为0n ，则相干解调后的输出信噪比
2
000
00002()4444B
SSB f
a
df
S m t aB a B N n B n B n B n ====
?
3-7
解：对于DSB ：接收信号功率
01
2S S =
设信道加性白噪声单边功率谱密度为0n ，信号带宽为m f ，
则输入噪声功率 002i
DSB m N n B n f ==
输出噪声功率 001142i m N N n f =
=
所以，接收到的信噪比 00001212m
m S S S N n f n f ==
对于SSB ：设发射功率为'
S
则接收信号功率
'014S S =
输入噪声功率 00i SSB m N n B n f ==
输出噪声功率
001144i m N N n f =
=
所以，接收到的信噪比 ''00
001414m m S S S N n f n f == （1）接收信号强度相同，即 '114
2S S
= 故单边带平均发射功率 '
2S S =
（2）接收到的信噪比相同，即 '00m m S S n f n f =
故单边带平均发射功率 '
S S =
3-8
解：设()m t 与1cos t ω相乘后的输出为1()s t ，则1()s t 是一个DSB 信号，其频谱如图图3-17（a ）所示。
1()s t 再经过截止频率为1ω的理想低通滤波器，所得输出信号'1()s t 显然是一个下边带信号，其频谱如图
3-17（b ）所示，时域表达式则为
'
1
1111s ()()cos ()sin 22t m t t m t t
ωω∧
=+
同理，()m t 与1sin t ω相乘后的输出2()s t 再经过理想低通滤波器之后，得到的输出信号
'2()s t 也是一个下边带信号，其时域表达式为
'
2
1111s ()()sin ()cos 22t m t t m t t
ωω∧
=-
因此，调制器最终的输出信号
1121121111()[()cos ()sin ]cos [()sin ()cos ]sin 2222s t m t t m t t t m t t m t t t
ωωωωωω∧∧
=++-
1212121211()[cos cos sin sin ]()[sin cos cos sin ]22
m t t t t t m t t t t t ωωωωωωωω∧
=++-212111()cos()()sin()22m t t m t t ωωωω∧
=---
显然，()s t 是一个载波角频率为2
1()ωω-的上边带信号。
图 3-17
3-9
解：（1）因为4
()cos(210)m t t V π=?，则
21()2m t W =，所以，211
()24DSB S m t W
==， 211()48SSB S m t W
==。
（2）DSB ：
116
00222510210i DSB H N n B n f W --===???=? 信道衰减为30dB ，则1000DSB iDSB S S =，则31110410004iDSB S W
-==??
所以，3
060110222504210iDSB i S S N N --?===??
SSB ：
11600251010i SSB H N n B n f W --===??= 信道衰减为30dB ，则1000SSB iSSB S S =，则31110810008iSSB S W
-==??
所以，3
060110125810iSSB i S S N N --?===?
（3）S 发
均相同，1
8S W =发
DSB ：
116
00222510210i DSB H N n B n f W --===???=?，由于信道衰减30dB ，则31110810008iDSB S W -==??，所以3
6
0110221258210iDSB i S S N N --?===??
SSB ：
11
6
002510
10i SSB H N n B n f W --===??=，由于信道衰减30dB ，则3
1108iSSB S W -=?，所以
3
06
0110125810iSSB i S S N N --?===?
3-10
解：（1）由题意()100cos(24sin 2)FM c m S t f t f t ππ=+，得4
f m =，
所以，
34
2(1)251010FM f m B m f Hz =+=??= （2）2FM m
f m K A m f π=
，调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率m f 加倍时，2f m =。此时，
342(1)23210 1.210FM
f m B m f Hz =+=???=?
3-11
解：消息信号 (),0m t A t T =≤≤ 则
01
()1()ln T m A A t T
m t d d t t t τττπτπτπ∧
∞
-∞-=
==---?? 对应的单边带信号为
11()()cos ()sin 22SSB c c S t m t t m t t
ωω∧
=- cos ln sin 22c c A A t T t t t ωωπ-=+
其包络为
()SSB S t =
3-12
解：15m f kHz =，75f kHz ?=，所以
75
515f m f m f ?=
==，则
2
3(1)450FM f f G m m =+= 因为20100i i S dB N ==，所以0045010045000
i FM i
S S
G N N ==?=
3-13
解：对于AM 波的带宽： 221020AM H B f kHz kHz ==?= 对于SSB 波的带宽：10SSB H B f kHz ==
调频指数
50510f m f kHz m f kHz ?=
==
对于FM 信号带宽 2(1)2(51)10120FM f m B m f kHz kHz
=+=+?=
3-14
解：由已知 0()cos[100cos ]m S t A t t ωω=+ （1）调相时
()cos[()]PM c p S t A t K m t ω=+
所以 ()100cos p m K m t t
ω=
又因为 2
p K =， 所以 ()50cos m m t t ω=
（2）调频时 ()cos[()]
t FM c F S t A t K m d ωττ-∞
=+?
所以
100cos ()2()t
t
m F t K m d m d ωττττ
-∞
-∞
==??
两边同时求导得 100sin 2()m m t m t ωω-= 求得 ()50sin m m m t t ωω=-
（3）由
p
f
p m
f m
m
m K K m A m A ωω===
100max p m p m m
K A m ω
ωω?===，即最大频偏为100max m f f ?=
3-15
解：已调波信号功率2
10050002FM P W
==。 5f m =，4
40005102max f m f m f Hz ππ?==?=
42(1)2(51)2000 2.410()FM f m B m f Hz Hz =+=+?=?
第4章 模拟信号的数字传输
习题解答
4-1 解：
（1）因为信号()m t 通过传输函数为()1H f 的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为1f ，所以抽样频
率
12f f s ≥
（2）因为抽样信号频谱
()()
∑∞
-∞
=-
=
n S
s
s ωωM T ωM n 1
可得抽样信号的频谱如图4-11所示。
图4-11 抽样信号频谱图
（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号
()s m t 通过截止频率为1f 的理想低通滤波器，
然后再通过一个传输特性为
()11
H f
的网络，就能在接收端恢复出信号()t m 。如图4-12所示。
图4-12 抽样信号的恢复
可见，如果接收端通过一个传输特性为
()()
1
11H f f f H f =
≤
的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号()t m 。
4-2 解：
（1）由式（4-2）可知：在s ω=H 3ω时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为H ω的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。
图4-14 抽样信号的频谱
（2）如果 1.5s H ωω=，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失真地重建原始信号。
图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象
4-3 解：
因为
()()πt πt πt πt t m 0012cos 0019cos 21
2000cos 001cos +==
所以最低频和最高频分别为950Hz f L =，1050Hz f H =
（1）将()t m 当作低通信号处理，则抽样频率 100Hz 22f H =≥s f
（2）将()t m 当作带通信号处理，则抽样频率
n f
f n f L s H 212≤≤+
因为n=9，所以 11.1Hz 2210≤≤s f
4-4
解：
以抽样时刻4000/1t =为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位20481
=
?，所以归一化值
0.9510565=1948?。
编码过程如下：
（1）确定极性码1C ：由于输入信号抽样值为正，故极性码1C =1。
（2）确定段落码432C C C ：
因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。 （3）确定段内码8765C C C C ：
因为28641410241948+?+=，所以段内码8765C C C C =1110。
所以，4000/1t =的抽样值经过A 律13折线编码后，得到的PCM 码字为 1 111 1110。 同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM 码字，如表4-5所示。
t πt 1600
样值
()5k 2sin
s π
kT m =
归一化值 输出码字 0t = 0
0 0 10000000 4000/1t = 5/2π 0.9510565 1948? 11111110 4000/2t = 5/4π 0.58778525 1204? 11110010 4000/3t = 5/6π -0.58778525 -1204? 01110010 4000/4t =
5/8π
-0.9510565
-1948?
01111110
4-5 解：
因为采用均匀量化，所以量化间隔
5.042
==
?
则量化区间有[)5.0,1--，[)0,0.5-，[)5.0,0和[]1,5.0，对应的量化值分别为-0.75，-0.25，
0.25，0.75。
所以量化噪声功率为
()()()()()()()()2
2
-0.50
-1
-0.52
2
0.51
0.50.7510.2510.2510.7511/48
q N x x dx x x dx x x dx x x dx
=++++++--+--=?
???
因为输入量化器的信号功率为
()1
2
2
20
-1
1(1)(1)6S x f x dx x x dx x x dx ∞
-∞
==-++=
???
所以量化信噪比
()()228q q E x S N E m m ==??
-????
4-6 解：
因为二进制码元速率
s B f M R ?=2log
所以对应的信息速率b R =s B f M R ?=2log ，即信息速率b R 与M 2log 成正比，所以若量化级数由128
增加到256，传输该信号的信息速率b R 增加到原来的8/7倍。
而二进制码元宽度为
1b B T R =
假设占空比
b T τ
=
，则PCM 信号带宽为
/τB 1=
可见，带宽B 与M 2log 成正比。
所以，若量化级数由128增加到256，带宽B 增加到原来的8/7倍。 4-7 解：
(1)基带信号的频谱图如图4-16所示
图4-16 基带信号的频谱图
由式（4-2），理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。
图4-17 理想抽样信号的频谱图(2) 因为自然抽样信号的频谱
)
(
)
2
(
S 4.0
)
(
)
2
(
S
T
)
(
s
s
s
s
s
s
∑
∑
∞
-∞
=
∞
-∞
=
-
=
-
=
n
n
n
M
n
a
n
M
n
a
A
M
ω
ω
τω
ω
ω
τω
τ
ω
当n=1时，因为
)
(
)
2
(
S
s
sω
ω
τω
n
M
n
a-
=
)
(
)
4.0(
S
s
ω
ω
π-
M
a
所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为
)
(
)
4.0(
0.4Sa
s
ω
ω
π-
M，对应的频谱图如图4-18所示。
图4-18 n=1时自然抽样信号的频谱分量
所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。
图4-19 自然抽样信号的频谱图
因为平顶抽样信号的频谱
()ω
q
M
()()
∑
∑∞
∞
=
∞
∞
=
-
?
?
?
?
?
=
-
?
?
?
?
?
=
-
n
s
-
n
s
s
n
M
2
4Sa
.0
n
M
2
Sa
T
A
ω
ω
ω
ω
τωτ
ωτ
所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。
图4-20 平顶抽样信号的频谱图
4-8 解：
因为抽样频率为8000Hz ，按A 律13折线编码得到的PCM 信号为8位二进码。所以二进制码元速率
0006400088=?=?=s B f l R 波特
因为占空比为1，所以b T =τ，则PCM 基带信号第一零点带宽 Hz /τB 00064T /11b ===
4-9 解：
因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以
Hz f f H s 000122== 所以PAM 系统的码元速率 00012==s B f R 波特
则码元宽度
s f /1T s =
因为占空比为0.5，所以s 5T .0=τ，则PAM 基带信号第一零点带宽 Hz /τB 000241==
4-10 解：
（1）因为奈奎斯特抽样频率Hz f f H s 000122==，量化级数8=M ，所以二进制码元速率为
00036000123log 2=?=?=s B f M R 波特
所以，对应的信息速率
s /bit 00036b =R
（2）因为二进制码元速率B R 与二进制码元宽度b T 呈倒数关系，所以
B b R T 1=
因为占空比为0.5，所以 b 5T .0=τ
则PCM 基带信号第一零点带宽 Hz /τB 000721==
4-11 解：
编码过程如下
（1）确定极性码1C ：由于输入信号抽样值为负，故极性码1C =0。 （2）确定段落码432C C C ：
因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。 （3） 确定段内码8765C C C C ：
因为63211512870+?+=，所以段内码8765C C C C =1011。
所以，编出的PCM 码字为 0 110 1011。
编码电平C I 是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平
()[]
864C 2C 2C 2C 2I I i 80716253Bi C -=?++++-=量化单位
因为
()()21000110110000864=
因此7/11变换得到的11位线性码为00110110000
。 编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。
通信原理期末考试复习重 点总结完整版 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
《通信原理》考试重要知识点 第1章绪论 掌握内容：通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。 熟悉内容：通信系统的分类；通信方式。 了解内容：通信的概念与发展； 基本概念 1、信号：消息的电的表示形式。在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。 2、消息：信息的物理表现形式。如语言、文字、数据或图像等。 3、信息：消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。 4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。 5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。 6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。 7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。 8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。
9、通信系统的一般模型 10、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。 11、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输，需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号，并可在接收端进行反变换。完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。 12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。 13、数字信道模型 14、通信系统的分类 1 、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。 2、根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。 3、按照信道中所传输的是模拟信号还是数字相应地把通信系统分成模拟通信系统和数 字通信系统。 4、按传输媒质分类，可分为有线通信系统和无线通信系统两大类。 有线通信是用导线（如架空明线、同轴电缆、光导纤维、波导等）作为传输媒质 完成通信的，如市内电话、有线电视、海底电缆通信等。
1、模拟调制方式中，可靠性最好的是 ，有效性最好的是 。 2、设0k 为传输常数，d t 为时间延迟，则理想恒参信道等效的线性网络传输特性为()H ω= ，其幅频特性为()H ω= ，相频特性为 ()?ω= ， 群延迟为()τω= 。 3、模拟信号采用13折线A 律进行编码，若模拟信号的一个抽样值为-1668△，则对应的PCM 码组为 。 4、假设输入信道的AWGN 功率为N ，信道的带宽为B ，信号功率为S ，则连续信道的容量公式为 。 5、窄带高斯噪声的随机包络服从 分布，相位服从 分布。 6、采用部分响应技术可以 ，并使冲激响应尾部震荡衰减加快，这是由于 。对输入序列进行预编码是为了防止 。 7、TDM 与FDM 比较， 对信道的线性要求要更严格。 8、在一个码组内纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距d min 应为 1、 传输和 传输是通信系统中信号传送的两种基本形式。 4、误差函数的定义为()erf x = 。 6、对于常规调幅，已调信号带宽是基带信号带宽的 倍，设常规调幅的调幅指数为 AM β，则其调制效率AM η= ，其最大值等于 。 1、一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为 ，平均信息速率为 。 2、一个均值为0，方差为σ2的窄带高斯噪声，其包络服从 分布，相位服从 分布。 4、AM 系统在 情况下会出现门限效应。 5、在简单增量调制系统中，系统的最大跟踪斜率为 。 6、在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为 。 7、衡量均衡效果的两个准则是 和 。
9.9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位: (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差; (2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码) 解（1）已知抽样脉冲值 它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为 量化误差为635-(512+3*32)=27 (2) 对应的11位均匀量化码为010******** 9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码： (l) 试问译码器输出为多少量化单位； (2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）接收端收到的码组 由C1=0知，信号为负值；由段落码知，信号样值位于第6段，起点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码，对应自然二进制码为0100 可知，信号样值位于第6段的第5级(序号为4)，故译码器输出为 256416162328 (/) I=-+?+=- （2）均匀量化11位码为00101001000 9.11采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位： (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差; (2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）因为样值为负值.所以极性码
又因64 (26)< 95 < 128，所以码组位于第四段，段落码为 量化间隔为4。由于95=64 +7 *4 +3,所以段内码为 故编码器输出为 量化误差为3个单位。 (2)对应的均匀量化11位码为（92=64 +7 *4） 9.13 对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。 解由抽样频率s f= 8kHz，可知抽样间隔 对10路信号进行时分复用，每路占用时间为 又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为 因为占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度 故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为
精品文档 深圳大学期末考试试卷 开/闭卷 闭卷 A/B 卷 A 课程编号 2313100401 2313100402 2313100403 课程名称 通信 学分 2.5 命题人(签字) 审题人(签字) 2009 年 5 月 15 （1）可以带计算器 （2）可以带一张手写A4大小资料 . 选择题(4x6=24分) 1. 设ξ(t)为实平稳随机过程，R(τ)为它的自相关函数。ξ(t)的平均功率为 ；ξ(t) 的直流功率为 ；ξ(t)的交流功率为 。 （A ）R(0); (B) R(∞) (C) R(0)- R(∞); (D)不确定 2. 对于带宽为B 赫兹的低通型系统，该系统无码间串扰的最高传输速率 为 波特。 （A ） B (B) 2B (C) 4B (D)不确定 3. 假设基带信号波形带宽为B 赫兹，对于2ASK 信号的带宽为 赫兹；2PSK 信号的带宽为 赫兹。 （A ）B (B) 2B (C) 3B (D)4B 4. 传送码元速率R B =2x103波特的数字基带信号,试问系统采用图(1)中所画的哪一种传输特性好 。 图1 . 填空题(6x6=36分) 1. 已知二元离散信源只有“0”、“1”两种符号，若“0”出现概率为3／4，则出现“1”所含的信息量为 (bit)。 －4X103π -2X103π -103π 0 103π 2X103π 4X103 π ω
2. 在2FSK 调制解调实验课中，二进制基带信号的码元速率为2KB ，载波频率分别为 32KHz 和16KHz,实验中“1”和“0”2FSK 信号里含有的载波周期个数分别为 和 。 3. 设窄带随机过程()t ξ是平稳高斯窄带过程，且均值为零，方差为2 n σ。则它的同相 分量()t c ξ和正交分量()t s ξ也是平稳高斯过程，其均值和方差相等，分别为 和 。 4. 对于理想低通系统来讲，其频带利用率η的取值为 波特/赫。 5. 对于某双极性基带信号的功率谱密度表达式为 其带宽为 。 6. 一个频带限制在（0，f H ）赫内的时间连续信号m(t)，若对其进行等间隔均匀抽样时，抽样间隔最大允许值为 秒时，m(t)将被所得到的抽样值完全确定；对于我们话音信号来讲，其抽样频率为 赫。 三. 计算题(40分) 1. 已知信息代码为101110000100000000001101，试确定相应的AMI 和HDB 3码(10分) 2. 采用13折线A 律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为＋1101单位： （1） 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(10分) （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码(5分) 3. 设发送的二进制信息为11001000101,采用2FSK 方式传输.已知码元传输速率为 1000波特,“1”码元的载波频率为3000Hz,”0”码元的载波频率为2000Hz. ()2 sin ? ? ? ???=s s s s f T f T T f p π
题一 一、填空题（1-6题每空1分，7-8每空2分，共计20分） 1、为了衡量通信系统质量的优劣，需要一些性能指标或质量指标来表征整个系统，从研究消息的传输角度看，主要指标包括表明消息传输“速度”的 和表明消息传输“质量”的 ，二者相互矛盾，对立统一。数字通信系统，通常采用 作为前者指标，常采用 作为后者指标。 2、设二进制码元速率为2B R ，N 进制码元速率为BN R ，且有k 2N =（k 为自然数），则2 B R 和BN R 的关系为 。 3、宽平稳随机过程的 特性将不随时间的推移而不同，其一维概率分布函数或概率密度函数与 无关，而二维分布与 有关。 4、调制信道模型可用一 网络来表示，其对信号的影响可分为 干扰和 干扰两种。 5、 是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器，其传输特性为 。 6、对AM 信号进行包络检波解调时，在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱为噪声，这种现象通常称为 。 7、已知彩色电视图像由5 105?个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，则每秒传送100个图画所需的信道容量为 。 8、设某信源以2000符号/秒的速率发送消息，信源由A 、B 和C 共3个信息符号组成，发送A 的概率为21 ，发送其它符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的，则每符号的平均信息 量为 ，信源可能的最大信息速率为 。 二、简要解答题（共计15分） 9、（3分）二进制数字代码为111000000000000101，写出对应的HDB 3码。 10、（9分）什么是码间串扰？写出消除码间串扰的条件。并据此简要分析当传码率为 B 1023?时，图示a 和b 两系统能否实现无码间干扰传输。 11、（3分）已知某三级线性反馈移存器的特征多项 式为1x x )x (f 3 ++=，试简要说明可以产生m 序列。 三、综合设计、分析解答题（共计65分） 12、请设计一个将两路语音信号进行PCM 时分复用后经2DPSK 传输的通信系统并使之正常
习题解答（一） 1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。 （1） 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为 P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。 )/(5.19810 10985 .1) /(985.110 3log 10341log 4141log 4151log 51)] ()[log ()(2)/(20010102 /10/52)/(24log log ) (1 log )1(3 2222123 222 s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R m s m s t bit M x P I b n i i i b =?≈?=≈----=-==?=?==?=?====-=-∑则：符号）（则：符号） （符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解： 1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用 持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3： （1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。
符号） ） （故 。划出现的概率为， ，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.024 1 415.0432) (241 log log ) (415.043 log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =?+?=+==-=-=≈-=-=== 1-6 设一信息源的输出由128个不同的字符组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。
《通信原理》试题库附答案 目录 通信原理试卷一 ............................................................................................................................................. 1 通信原理试卷一答案 ..................................................................................................................................... 4 通信原理试卷二 ............................................................................................................................................. 8 通信原理试卷二答案 ................................................................................................................................... 11 通信原理试卷三 ........................................................................................................................................... 14 通信原理试卷三答案 ................................................................................................................................... 18 通信原理试卷四 ........................................................................................................................................... 21 通信原理试卷四答案 ................................................................................................................................... 23 通信原理 试卷五 ......................................................................................................................................... 26 通信原理试卷五答案 ................................................................................................................................... 28 通信原理试卷六 ........................................................................................................................................... 30 通信原理试卷六答案 ................................................................................................................................... 33 通信原理试卷七 ........................................................................................................................................... 37 通信原理试卷七答案 ................................................................................................................................... 40 通信原理试卷八 ........................................................................................................................................... 43 通信原理试卷八答案 ................................................................................................................................... 46 通信原理试卷九 ........................................................................................................................................... 49 通信原理试卷九答案 ................................................................................................................................... 51 通信原理试卷十 ........................................................................................................................................... 54 通信原理试卷十答案 .. (57) 通信原理试卷一 一、填空题(每空1分,共20 分) 1、随机过程X(t)的自相关函数τ τ-+=e R X 1)(,则其均值为 ,方差
电子科技大学2013-2014学年第1学期期 末 考试 A 卷 求：（共10分） 1. 无失真恢复m （t ）允许的最大采样时间间隔是多少？ （5分） 2 ?量化信噪比是多少？ （5分） 解: 1. m （t ）的带宽 B 2000Hz ，最小采样频率 f smin 2B 4000Hz 最大采样时间间隔是T smax 1/ f smin 0.00025s （5分） 4 16 2. m （t ）的功率 P m 2 J 10 均匀量化信噪比 5kHz ，发送端发送功率为P t ，接收功率比发送功率低50dB 。信道中加性高斯白噪声的 单边功率谱密度为N 0=1O -10 W/Hz ，如果要求系统输出信噪比不低于 30dB o 试求：（共10分） 课程名称: 通信原理 考试形式： 一页纸开卷 考试日期：20 14年1月11日 考试时长：120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 70 % 本试卷试题由 .部分构成，共 、某信源的符号集由A 、B 、 C 和D 组成，这4个符号是相互独立的。 每秒钟内 A 、B 、C 、D 出现的次数分别为500、125、 125、250,求信源的符号速率和信息速率。 （共10分） 解：信源的符号速率为R s 500 125 125 250 1000symbol/ S （4分） 每个符号出现的概率为 rP （2分） 信源熵H （X ） M Plog z P i 1 2 1^it/symbol （2分） 信源的信息速率为 R b R s H （X ） 1000 1750bit /s （2分） 、对模拟信号m （t ） 2cos （2000 t ） 4cos （4000 t ）进行线性PCM 传输，量化器设计范围为[-10,10] ,PCM 码字字长为16位。 （2分） S 6.02n 4.77 10log D 2 N q 6.02 16 4.77 10（1 2） 6.02n 4.77 10log 马 102 91.09dB （3分） 已知某模拟基带信号m （t ）的带宽为
《数字通信原理》综合练习题 一、填空题 1、模拟信号的特点是____幅度（信号强度）的取值连续变化____，数字信号的特点是___幅度的取值离散变化______。 2、模拟通信采用____频分制___实现多路通信，数字通信采用____时分制____ 实现多路通信。 3、PAM信号的___幅度_____连续，___时间____离散，它属于___模拟___信号。 4、数字通信系统的主要性能指标有______有效性___和____可靠性______两个方面。 5、A/D变换包括_____抽样_____、______量化_____和______编码____三步。 6、D/A变换包括______译码______和____低通______两步。 7、波形编码是_对信号波形进行的编码（或根据语声信号波形的特点，将其转换为数字 信号）__________。 8、参量编码是___提取语声信号的一些特征参量对其进行编码______________。 9、抽样是将模拟信号在___时间上_______离散化的过程，抽样要满足__抽样定理。 10、量化是将PAM信号在____幅度上_________离散化的过程。 11、量化分为___均匀量化________和___非均匀量化__。 12、均匀量化量化区内（非过载区）的最大量化误差为___=△/2 __；过载区内的最 大量化误差为____>△/2___。 13、A律压缩特性小信号时，随着A的增大，信噪比改善量Q____提高_____；大信号时，随着A的增大，信噪比改善量Q___下降______。 14、实现非均匀量化的方法有___模拟压扩法_____和_____直接非均匀编解码法 ____。 15、A律压缩特性一般A的取值为____87.6________。 16、线性编码是_____具有均匀量化特性的编码_____________。
第1章引言 1.1 学习指导 1.1.1 要点 本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。 1.通信系统的数学模型 通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 （1）一般模型 以图1-1所示的功能框图来表示。 图1-1通信系统的一般模型 信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。 发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。 信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真 接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相
通信原理期末考试试题及答案一、填空题（总分24,共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值 的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为二2的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布,相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。 6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式可表示为： S C = B log 2（1 ）。 N 7、设调制信号为 f （t ）载波为COS c t，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 1 f（t）cos c t，频域表达式为一［F（；i：：■■'.■ c） - F（；r ?；.%）］。 2 8、对最高频率为 J的调制信号m（t ）分别进行AM DSB SSB调制，相应已调信号的带宽 分别为2f H 、2f H 、 f H 。 9、设系统带宽为W则该系统无码间干扰时最高传码率为2W波特。 10、PSK是用码元载波的相位来传输信息,DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息, 它可克服PSK的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用13折线近似，J 律对数压缩特性采用15折线近似。 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM，有效性最好的是（SSE）。
通信原理期末考试试题及答案 一、填空题（总分24，共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。 6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式可表示为：。 7、设调制信号为f（t）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为，频域表达式为。 8、对最高频率为f H的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H、 2f H、 f H。 9、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。 10、PSK是用码元载波的相位来传输信息，DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用 13 折线近似，律对数压缩特性采用15 折线近似。 二、简答题（总分18，共4小题） 1、随参信道传输媒质的特点？（3分） 答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。(6分) 抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。 3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分） 最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。 4、简述低通抽样定理。（3分） 一个频带限制在（0，f H）内的时间连续信号m(t)，如果以的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定 2、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。（6分） 1、已知调制信号载波为，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。（6分） 3、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。(对2FSK信号,“0”对应T s=2T c，“1”对应T s=T c；其余信号T s=T c，其中T s为码元周期，T c为载波周期；对2DPSK信号，代表“0”、代表“1”，参考相位为0；对2PSK信号，代表“0”、代表“1”。)（8分） 四、（总分12分）现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。 解：解：（1）——（２分） （2）T s=0.1ms ，所以 ——（２分）（3）——（３分） （4）误比特率——（２分） 2小时传送的码元数为 误码率为：——（３分） 五、（总分12分）设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K H Z，而载波为100 K H Z，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： （1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为 9 10W ，由发射机输出端到解调器输 入端之间总的传输损耗为100dB，试求： （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S T ，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K= S T /S i=100(dB). （1）DSB/SC的制度增益G=2，解调器输入信噪比 相干解调时：Ni=4No 因此，解调器输入端的信号功率： 发射机输出功率： （2）SSB/SC制度增益G=1，则 解调器输入端的信号功率 发射机输出功率： 6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解：各波形如下图所示：
单极性波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 +E 双极性波形 +E -E 单极性归零波形 +E 0 双极性归零波形 +E 0 -E 二进制差分波形 +E 0 +3E +E -E -3E 四电平波形 6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： +1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 AMI 码 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 HDB 3码 +1 0 -1 信息码 +1 0 -1
通信原理自测题一 一．填空题 1.调制速率又称_______速率或(信号)码元传输速率。 2.数字信源是指产生________的信源。 3.如果8位并行传输的数据码流其每线速率为2400bit/s，则串行传输的数据传信速率为_____。 4.数字键盘上有数字0，1，2……7，发送任一数字的概率都相同。则以______/s 的速度发送数字，才能达到2比特/秒的信息速率。 5.如果某电传打字机信道带宽为300赫兹，信噪比（SNR）为30dB，则信道的容量为______。 6.有两种类型的PAM信号：__________产生的PAM信号和________产生的 PAM信号。 7.在PCM过程中，模拟信号经过______，_______，_______过程，转变成PCM 信号。 8.线路码分为两大类：_______，_______。 二．选择题 1.一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs，在传输过程中平均 2.5秒产生一个错码，则其平均误码率近似为( ) A. 5×10-6 B.2×10-8 C.2×10-7 D.4×10-8 2.已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( ) A.4800bit/s B.2400bit/s C.9600bit/s D.14400bit/s 3.某均匀量化器的量化级数为64，且归一化有效值D＝1/2，则其量化信噪比(S/D)(均匀)为( ) A.近似30dB B.近似29dB C.近似34dB D.近似40dB 4.PAM中，如果模拟信号的带宽为（1000Hz－2500Hz），则其抽样信号的最低频率为
A.4000Hz B.2500Hz C.5000Hz D.1500Hz 三．作图题 1.已知二进制数据序列为01011010，以矩形脉冲为例，画出单极性归零信号的波形图(占空比为50%)。 2.画出PCM系统示意图。并详细说明各部分功能。 四．简答题 1.解释什么是量化噪声以及其产生的原因。 2.单边带调制和双边带调制的区别是什么，并简述两种调制过程。（需要画图说明） 五．计算 1．.若仅存在加性高斯白噪声的信道容量为64kbit/s，其信号功率与噪声功率之比为100，试问此模拟信道限定的带宽为多少? 2．已知输入信号电平为－5dB和－38dB，设非均匀量化器采用A律压缩特性，试求此时的非均匀量化信噪比改善量Q。 答案 一． 1.符号或波特率或信号 2.有限个消息符号 3.19.2kbit/s 4.2/3 5.1036 bit/s 6.自然抽样瞬时抽样（平顶抽样） 7.抽样量化编码 8.归零码非归零码
试题四 PART I 填空题 1．某分组码的最小码距是16，该码用于纠错，可保证纠正 位错。若用于检错，可保证检出 位错。 2．某随参信道的最大多径时延差等于3μs ，为了避免发生选择性衰落，在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 于3μs 。 3．将两个特征多项式不相同但周期同为p 的m 序列模2相加，所得序列的周期是 。 4．设高斯信道的带宽为250kHz ，信号与噪声的功率比为63，此信道上最高可实现的信息传输速率是 。 PART II 计算题 T HH 1（H 元素的取值于±）。 一．若H 是阶数为4的Hadamard 矩阵，请计算二．某信源的信息速率为9600bit/s ，信源输出通过一个编码率为1/2的卷积编码器后用4PSK 方式传送，4PSK 采用了滚降系数为1的频谱成形。求4PSK 的符号速率及信号带宽。 三．已知某线性分组码的生成矩阵为 100101010011001110G ????=?????? 请： (1)求此码的码长和编码率 (2)求监督矩阵。 (3)若译码器输入为l00100，请计算其校正子，并指出是否存在错误。 四．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 。请画出此序列发生器的结构图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。 1)(++=x x x f 2 3五．已知(17,9)循环码的生成多项式为 ()87642 1g x x x x x x x =++++++ (1)若输入信息为000 000 101（左边是最高位）对应的系统码编码结果是多少？ (2)此(17,9)码是否存在码重为0、5、7、57的码字？若存在，请给出具体的码字，若不
《通信原理》 第一章绪论 1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？ 1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？ 1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？ 1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作 用？ 1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是 否等于其平均信息量？ 1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？ 1.7设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003， 0.115，试分别求出它们的信息量。 1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现时，对应 的概率为P 0，P 1 ，P 2 ，P 3 ，且P +P 1 +P 2 +P 3 =1。 （1）试计算该信源的平均信息量。 （2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？ 1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问 变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？ 1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。 （1）试问系统误码率P b 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改 b 变？为什么？ （3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为 是多少/ 1200kBaud，则P b 1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的 概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。 1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行 2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？ 如果要求误码率在1*107-以下，原则上应采取一些什么措施？ 第二章随机信号分析 2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？ 2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？ 2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？ 2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？ 2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？ 输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？ 2.6 设变量ε的分布为正态分布，E（ε）=2，D（ε）=1，求ε〈2的
电子科技大学2015-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷 课程名称： 通信原理 考试形式：开卷考试 考试日期： 2015年10月 29 日 考试时长：90分钟 本试卷试题由 六 部分构成，共 5 页。 一、选择与填空（共20分，共 10题，每题 2分） 1、 频带利用率是数字通信系统的（ A ）指标。 （A ）有效性 （B ）可靠性 （C ）适用性 （D ）可实现性 2、某AWGN 信道带宽为50 MHz ，信号噪声功率比为30 dB 。则根据香农公式，该信道容量约为（ D ）。 （A ）40 Mbit/s （B ）130 Mbit/s （C ）150 Mbit/s （D ）500 Mbit/s 3、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ D ）。 （A ）幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C ）幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 4、在已调信号带宽相同的情况下，基带信号带宽最宽的是（ B ）信号。 （A ）AM （B ）SSB （C ）DSB （D ） FM 5、在模拟信号传输中，调制效率是指（ C ）。 （A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比 （C ）传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比 6、设信号功率为 1 mW ，噪声功率为100 nW ，则信噪比(S /N )的dB 值是 40 dB 。 7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制，则常规AM 系统、DSB-SC 系统与SSB 系 统的解调增益分别为 0.67 、 2 和 1 。 8、对于4PAM 信号和16PAM 信号， 4PAM 具有较好的抗干扰性能， 16PAM 具有较好的频谱效率。 9、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Baud ，则该系统的比特速率为 9600 bit/s 。 10、当“0”、“1”码等概率出现时，在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性 RZ 信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性RZ 。 二、（共15分）已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ=+。