2012——2013学年第一学期期中考试(附答案)

【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题08 立体几何 文一．基础题1.【某某省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】已知m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，有下列命题：①若,//m n αα⊂，则//m n ； ②若//m α，//m β，则//αβ；③若,m m n α⊥⊥，则α//n ； ④若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；其中真命题的个数是（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个【答案】A【解析】①②③不成立，故选A ．2.【2013年某某省高考测试卷】已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是（ ）【答案】D【解析】仔细分析A 、B 、C 三个选项，发现都可以是下图左边的三视图，D选项则表示下图右边的三视图.3.【某某师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为A ．1B ．33C ．3D ．2334.【某某某某一中2013届第四次月考试卷】已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 （ ）2A ．8B ．12C ．4(13)+D ． 43【答案】B【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为224⨯=，侧面积为142282⨯⨯⨯=，所以表面积为4812+=，选B. 5．【东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ C．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖【答案】B【解析】根据线面垂直的性质可知，B 正确.6.【东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m ）， 则该棱锥的体积是A ．34B ．8C ．4D ．38 7.【某某市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是A. 24B. 12C. 8D. 48.【四中2012-2013年度第一学期高三年级期中】 设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：①若；②若. 那么（）A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题【答案】D【解析】若//αβ，则//l m或,l m异面，所以①错误.同理②也错误，所以选D.9.【2013年某某市高中毕业班第一次调研测试】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. (8)36π+B.(82)36π+C. (6)36π+D.(92)36π+10.【某某市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，A1B1=2,AA1=4，则该几何体的表面积为_______.二．能力题11.【某某某某一中2013届第四次月考试卷】已知正三棱锥ABC P ，点C B A P ,,,都在半径为3的球面上，若PC PB PA ,,两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为________.12.【某某某某一中高2013届高三上学期第三次月考】已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）A ．16πB ．4πC ．8πD ．2π13.【某某某某一中2013届第四次月考试卷】四面体BCD A -中，,5,4======BD AD AC BC CD AB 则四面体外接球的表面积为（ ）A ．π33B ．π43C ．π36D ．π18【答案】A【解析】分别取AB,CD 的中点E,F ，连结相应的线段，由条件可知，球心G 在EF 上，可以证明G 为EF中点，A.14.【某某中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[已知球O l 、O 2的半径分别为l 、 r ，体积分别为V 1、V 2，表面积分别为S 1、S 2，当(1,)r ∈+∞时，2121V V S S --的取值X 围 是.15.【某某某某外国语学校2012—2013学年度第一学期质量检测】一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为3m .【答案】4【解析】由三视图可知，该组合体是由两个边长分别为2,1，1和1,1,2的两个长方体，所⨯⨯+⨯⨯=.以体积之和为211112416.【四中2012-2013年度第一学期高三年级期中】湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12 cm，深2 cm的空穴，则该球的半径是______cm，表面积是______cm².17．【四中2012-2013年度第一学期高三年级期中】某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是______.18.【2013年某某市高中毕业班第一次调研测试】若一个正方体的表面积为1S ，其外接球的表面积为2S ，则12S S =____________. 19.【某某某某一中高2013届高三上学期第三次月考】 设动点P 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上，记11D P D Bλ=.当APC ∠为钝角时，则λ的取值X 围是.11(,,)(0,1,1)(,1,1)PC PD DC λλλλλλ=+=--+-=--- 三．拔高题20【2013年某某市高中毕业班第一次调研测试】（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112AA A C AC ===，AB BC =，AB BC ⊥，O 为AC 中点.⑴证明:1A O ⊥平面ABC ；⑵ 若E 是线段1A B 上一点，且满足1111112E BCC ABC A B C V V --=，求1A E 的长度. 【命题意图】本小题以斜三棱柱为考查载体，考查平面几何的基础知识.同时题目指出侧面的一条高与底面垂直，搭建了空间直角坐标系的基本架构.本题通过分层设计，考查了空间直线垂直，以及线面成角等知识，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1) 112AA A C AC ===，且O 为AC 中点，1A O AC ∴⊥，又 侧面11AA C C ⊥底面ABC ，交线为AC ，11AO A AC ⊂面， ∴1A O ⊥平面ABC . (6分) O C B A C 1B 1A 1(2) 11111111124E BCC ABC A B C A BCC V V V ---==，因此114BE BA =，即1134A E AB =，又在1Rt AOB ∆中，1A O OB ⊥，13AO =，1BO =可得12A B =，则1A E 的长度为32. (12分)21.【某某省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】（本小题满分14分） 如图，正三棱柱111ABC ABC -中，12,3,AB AA D ==为1C B 的中点，P 为AB 边上的动点.（Ⅰ）当点P 为AB 的中点时，证明DP//平面11ACC A ； （Ⅱ）若3AP PB =，求三棱锥B CDP -的体积.【答案】22.【某某某某一中高2013届高三上学期第三次月考】（本小题满分12分）如图，在长方体1111ABCD A B C D -，中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AB 上移动.（1）证明：11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面1ACD 的距离.解：以D 为坐标原点，直线1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，设AE x =，则11(1,0,1),(0,0,1),(1,,0),(1,0,0),(0,2,0)A D E x A C …………2分（1）1111,(1,0,1),(1,,1)0,.DA D E x DA D E =-=⊥因为所以………………6分23.【某某师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】如图5，已知三棱锥A BPC -中，AP ⊥BC ，M 为AB 的中点，D 为PB 的中点，且△PMB 为正三角形．（1）求证：BC ⊥平面APC ；（2）若3BC =，10AB =，求点B 到平面DCM 的距离． （本小题满分12分）3又MD DC ⊥，125328MDC S MD DC ∴=⋅△112553123,33825B MDC MDC V h S h h -∴=⋅=⋅⋅=∴=△，即点B 到平面MDC 的距离为125．……………………………………………（12分）24.【某某师大附中、某某一中2013届高三12月联考试卷】（本小题满分12分）如图所示，在直．三棱柱．．．ABC -A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ．(1) 求证：平面AB 1C 1⊥平面AC 1；(2) 若AB 1⊥A 1C ，求线段AC 与AA 1长度之比；(3) 若D 是棱CC 1的中点，问在棱AB 上是否存在一点E ，使DE ∥平面AB 1C 1？若存在，试确定点E 的位置；若不存在，请说明理由．证法二：设G 是AB 1的中点，连结EG ，则易证EG DC 1. 所以DE // C 1G ，DE ∥平面AB 1C 1． 25.【市东城区普通高中示X 校2013届高三综合练习（一）】（本题满分14分）已知ABCD 是矩形，2AD AB =，,E F 分别是线段,AB BC 的中点，PA ⊥平面ABCD ．（Ⅰ）求证：DF ⊥平面PAF ；（Ⅱ）在棱PA 上找一点G ，使EG ∥平面PFD ，并说明理由． （Ⅰ）证明：在矩形ABCD 中，因为AD =2AB ,点F 是BC 的中点,26.【某某省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】（本题满分14分） 如图，已知⊥PA ⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，2=AB ， C 是⊙O 上一点，且BC AC =，PC 与⊙O 所在的平面成︒45角， E 是PC 中点．F 为PB 中点． (1) 求证： ABC EF 面//； (2) 求证：PAC EF 面⊥；（3）求三棱锥PAC B -的体积．解：(1)证明：在三角形PBC 中，E 是PC 中点． F 为PB 中点P CBO EF27.某某省某某市2012届高三12月教学质量检测】（（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDE 中，DE ⊥平面DBC ，DE AB ∥，2====AB BC CD BD ，F 为BC 的中点.（Ⅰ）求证：DF ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求点D 到平面EBC 的距离的取值X 围.28.【某某省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】（本题14分）如图，在三棱锥ABC P -中，BC AC PC AB PB PA 222=====． （Ⅰ）求证：BC PA ⊥；（Ⅱ）求二面角C AB P --所成角的余弦值．（Ⅰ）【解法一】如图，取PA 中点M ，连接CM 、BM ． ∵AC PC =，AB PB =，∴PA CM ⊥,PA BM ⊥, ……3分 又M BM CM = ,∴⊥PA 平面BMC ，⊂BC 平面BMC , ∴BC PA ⊥． ……………………………………………6分【解法二】由BC AC PC AB PB PA 222=====知，ACB ∆、ACP ∆、BCP ∆都是等腰直角三角形，CA 、CB 、CP 两两垂直， …………3分∴⊥BC 平面ACP ,⊂PA 平面ACP ,∴BC PA ⊥． (6)分∴二面角C AB P --所成角的余弦值为33．……………………………………………14分 29.【某某省某某市部分学校2013届高三12月联考】（本小题满分13分）在如图所示的多面体ABCDE 中，AB⊥平面ACD ，DE⊥平面ACD ， 且AC=AD=CD=DE=2，AB=1． （1）请在线段CE 上找到点F 的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD ，并证明这一事实； （2）求多面体ABCDE 的体积；（3）求直线EC 与平面ABED 所成角的正弦值．解答：如图，（1）由已知AB⊥平面ACD ，DE⊥平面ACD ，∴AB//ED ，设F 为线段CE 的中点，H 是线段CD 的中点，有36sin 422CG CE α===．30.【某某省2012年某某市高2013级（高三）一诊模拟考试】在四棱锥PABCD 中，AB //CD ，ABAD ，4,22,2AB AD CD ，PA 平面ABCD ，4PA .（1）设平面PAB平面PCD m =，求证：CD //m ；（2）求证：BD ⊥平面PAC ； （3）求三棱锥D-PBC 体积（1）证明： 因为AB //CD ，CD ⊄平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以CD //平面PAB . 因为CD ⊂平面PCD ，平面PAB 平面PCD m =，所以CD //m . ……4分 （2）证明：因为AP平面ABCD ，ABAD ，所以以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所31.【某某省某某市2013届高三第三次调研考试】如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D 中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．word 21 / 21。

黑龙江省大庆地区2012-2013学年度第一学期期中考试初一英语试题（Starter-----Module 5）考生注意： 1考试时间120 分钟，全巻总分120 分2请在答题卡上答题。

3仔细听，认真答。

试题很简单，注意卷面整洁听力部分（20分）I 听音，根据所听的单词选择正确的图片。

（每个句子只读一遍，每小题有5秒答题时间，5分）A B CC DII 听音，选出你所听到的句子的合适答语。

(每个句子只读一遍，每小题有5秒答题时间，5分）( ) 6. A. I don’t know. B. Nice to meet you, Betty.C. Good idea.D. Of course.( ) 7. A. English and Chinese. B. Sorry. C. That’s all right. D. Yes, I can. ( ) 8. A. Yes, they are. B. No they aren’t. C. Yes, he is. D. No, he can’t.( ) 9. A. He is a policeman. B. He is at home. C. Yes, he is. D. Yes, she is.( ) 10.A. My parents. B. My father and mother. C. They are five. D. Five.III 听音，根据对话，在空白处填入适当的单词。

(对话读两遍，你有20秒钟答题时间，5分)W: Welcome to（11）________. Are you Japanese?M: No, we are not.W: Are you Korean?M: No, we are not. We are (12) ________.W: What are your jobs?M: We are doctors at a (13) _________.W: And are you tourists?M: Yes, we are.W: Your passport, (14) _______.M: (15) _________they are.W: Thank you very much.IV 听音，根据短文内容，选择正确答案。

江苏省XXXXXX高等职业技术学校2012 —2013学年第一学期11级高职计算机应用技术专业一、填空题（每空1分，共15分）1.在局域网体系机构中，数据链路层分为和。

2.在以太网标准中，为了检测冲突而规定的最小帧长是字节，以太网标准中最大帧长是字节。

3.以太网采用的帧校验方法是。

4.快速以太网是由标准定义的。

5.双绞线电缆中的4对线用不同的颜色来标识，T568A标准规定的线序是，T568B标准规定的线序是。

6.已知X=-107，若采用8位机器码表示，则[X]原= ，[X]补= 。

7.操作数“00000101”与“00000101”执行逻辑操作后，运算结果为“00000000”。

8.将十进制106.4375转换为二进制数为。

9.是指计算机、网络设备之间用于交换信息的一系列规则和约定术语。

10.逻辑运算5 XOR 3 AND（6 OR 7）的值是。

11.交换机当前状态处于局部配置模式的是。

二、单项选择题（每题2分，共40分）1.T1标准代表（）。

A．1Mbps B．1kbps C．2048kbps D．1544kbps2.具有中央节点的网络拓扑属于（）。

A．总线拓扑 B．星型拓扑 C．环型拓扑 D．网状拓扑3.关于信道容量，正确的叙述是（）。

A．物理信道所能达到的最大传输能力B．物理信道所能提供的同时通话的路数C．以兆赫为单位的信道带宽D．物理信道所允许的最大误码率4.在（）传输中，一个字节由起始位和停止位封装。

A．异步串行B．同步串行C．并行 D．A和B5.设信道带宽为4000Hz，两侧为256种不同的码元，根据奈奎斯特定理，理想的数据频率为（）。

A．3Kb/s B．16Kb/s C．32Kb/s D．64Kb/s6.在两地之间通过卫星信道发送数据包，传播延迟是270ms，数据速率是50Kb/s，数据长度是3000bit，从开始发送到接收完成需要的时间是（）。

A．50ms B．330ms C．500ms D．600ms7.语音信道的频率范围在300-3400Hz，如果采用PCM编码技术,则采样频率必须大于（）。

考场班级______座位号_______班级__________姓名___________学号____________……………………………………………………………密………………封………………线…………………………………………………………… 2012学年度第一学期八年级数学期中考试卷 （满分100 分，考试时间 90 分钟） 2012.11 一、填空题：（每题2分，共20分） 1= 。

2 。

3．a -的有理化因式是 。

41的解集是 。

5．方程2x =3x 的根是 。

6关于x 的方程2(k+1)x 2x+3=0-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 7．在实数范围内分解因式：222x 4xy 3y =-- 。

8． 把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果┄┄，那么┄┄”的形式： 。

9．某车间一月份生产a 个零件，月平均增长率为x ，则第一季度的产量为 。

10．如图将ΔABC 绕点B 顺时针旋转30°后，得到ΔBDE ，如果点D 恰好在边AC 上，那么∠ADE 的度数是 。

二、选择题（每题3分，共12分） 11．下列根式中，是最简根式的是（ ） B. C. 12．下列方程中是一元二次方程的是（ ） ①222x 3x=1x -+；②2y =2；③22x 3=0x 1+--；④221+x =1xy+x - A.① B.①和② C.①和④ D.②③和④ 13．下列图形中，两个三角形全等的是（ ） A. 含80°的两个锐角三角形 B. 边长为20cm 的两个等边三角形C ．腰长对应相等的两个等腰三角形 D.有一个钝角对应相等的两个等腰三角形14．下列说法正确的是（ ）A.方程22x a =0-没有实数根B.方程2x 4x 40--=有两个相等的实数根C.在方程22ax +bx+c=0b 4ac>0-中，如果，那么这个方程有两个不相等的实数根D.无论a 取何值，方程2x +4ax 1=0-总有两个不相等的实数根三、解答题：15．化简与计算：（每题5分共20分）（1÷- （2）（3- （416.用适当方法解下列关于x 的方程：（每题5分共20分）（1）2(3x+2)=(2x 5)(3x+2)- （2）21)=+（3）2(5x1)(5x1)+8=0---６（4）22x3x m+3m=0--17.（本题5分）已知x18.（本题5分）小明要在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的611，求金色纸边的宽度是多少厘米？19.（本题6分）在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE，CE⊥AE。