【精品】2015新北师大版八年级数学下册期中测试题1

2014-2015学年下学期八年级数学（北师大版）期中综合检测（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°2.不等式2x<-4的解集在数轴上表示为()3.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC4.不等式组的解集是()A.-2<x<4B.x<4或x≥-2C.-2≤x<4D.-2<x≤45.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是()A.BE=CDB.BE>CDC.BE<CDD.大小关系不确定7.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为()A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二、填空题(每小题4分,共24分)9.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为.10.不等式组的最小整数解为.11.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012=.21世纪教育网版权所有12.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,若CD=3,AD=5,则AE=.13.如图所示,这是一个由字母A绕着中心连续旋转次,每次旋转度角形成的图案.14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为度.三、解答题(共52分)15.(10分)(1)解不等式组(2)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.16.(10分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1.(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2.17.(10分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE.(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.18.(10分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.19.(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想,当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1. B.2. D.3. C.4. C.5. C.6. A.7. C.8. C.9. 5 10. 0 11. 12.、4 13.:560 14. 10815.:16.17.【证明】(1)因为AB=AC,D是BC的中点,所以∠BAE=∠EAC,在△ABE和△ACE中,所以△ABE≌△ACE(SAS),所以BE=CE.(2)因为∠BAC=45°,BF⊥AF,所以△ABF为等腰直角三角形,所以AF=BF,因为AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC,所以∠EAF+∠C=90°,因为BF⊥AC,所以∠CBF+∠C=90°,所以∠EAF=∠CBF,在△AEF和△BCF中,所以△AEF≌△BCF(ASA).18. (1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,根据题意得:解之得所以“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆.(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,依题意得:8(5+z)+10(7+6-z)>165,解之得:z<因为z≥0且为整数,所以z=0,1,2.所以6-z=6,5,4.所以车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆.②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆.③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.19. (1)锐角钝角(2) ><(3)因为c为最长边,2+4=6,所以4≤c<6,a2+b2=22+42=20,①a2+b2>c2,即c2<20,0<c<2,所以当4≤c<2时,这个三角形是锐角三角形;②a2+b2=c2,即c2=20,c=2,所以当c=2时,这个三角形是直角三角形;③a2+b2<c2,即c2>20,c>2，所以当2<c<6时,这个三角形是钝角三角形.。

八年级下期中测试卷(新1-5)一、选择题：1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A ．5，6，7B ．1，4，9C ．3，4，5D ．5，11，122、如果a>b ，那么下列各式一定正确的是（ ）A a-2<b-2B 2a < 2bC -2a<-2bD -3a > - 3b3、若代数式2x-3的值是非负数，则x 的取值范围是（ ） A x<23 B x> 23 C x ≤23 D x ≥ 234．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 5、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）（1）4x2-1 (2) 9a2b2-3ab+1 (3)x2-x+ 41(4)-x2-y2A 1个B 2个C 3个D 4个 6. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）7．若把分式xyyx +2）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍8. P 是等边三角形ABC 内的一点，若将PAC 绕点A 逆时针旋转到△P ′AB ，则∠PAP ′ 的度数为（ ）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒90 9.如图，在△ABC 中， AB ＝AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ． 若∠A ＝40°，则∠EBC 的度数是（ ）. A ．30° B ．35° C ．40° D ．45°DC B E A 第9题图 A ．D ． 8题图11.已知k ba cc a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 11下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12. 已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为 ( )Ａ．112k -<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k <<13．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—214．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

北师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ．2．不等式组2131x x +≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ．C ．D ．3．小芳要画一个有两边长分别为5cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 A ．16cm B ．17cm C ．16cm 或17cm D ．11cm 4．如图，△ABC 中，△C=90°，△BAC=60°，AD 是角平分线，若BD=8，则CD 等于A ．4B ．3C ．2D ．15．如图，△ABC 中，△C=90°，DE=2㎝，AD 平分△CAB ，DE△AB 于E ，且DB=4㎝，则BC 的长是A ．6㎝B ．4㎝C ．10㎝D ．以上都不对 6．将点(2,3)P --向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是A ．(1,3)-B ．(2,1)-C ．(5,1)--D ．(5,5)- 7．如果关于x 的不等式(1)1m x m +>+的解集为1x <，则m 的取值范围是A ．0m <B ．1m <-C ．1mD ．1m >-8．下列说法正确的是A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B ．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2C ．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D ．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行9．如图，已知在Rt△ABC 中，△ABC=90°，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：△ED△BC ；△△A=△EBA ；△EB 平分△AED ；△ED=12AB 中，一定正确的是A ．△△△B ．△△△C ．△△△D ．△△△10．如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别在AB 、BC 边上，且AD=BE ，AE 与CD 交于点F ，AG△CD 于点G ．下列结论：△AE=CD ；△△AFC=120°；△△ADF 是等腰三角形；△12FG AG =，其中正确的结论是A ．△△B ．△△C ．△△D ．△△二、填空题11．已知x ，y 满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是____．12．满足-3x ＞－18的非负整数有________________________．13．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，若△EAD ＝30°，则△CAE 的度数为_____．14．如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是___________. 15．学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．16．如图，直线I I ：1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为______．三、解答题17．解不等式（组）（1）124336x x --≥ （2）24313x x x x ≤+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 18．先化简计算再求值（1）32232x y x y xy -+，其中1x y -=，2xy =．（2）解不等式组()47512332x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的顶点都在格点上，点A 的坐标为（1，1）． （1）将Rt△ABC 先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A 1B 1C 1，请在图中画出Rt△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请在图中画出Rt△A2B2C2，并直接写出Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长．20．如图，在△ABC中，BD△AC于点D，CE△AB于点E，BD与CE相交于点O，且BD=CE，连接AO．（1）求证：△BOC是等腰三角形；（2）求证：AO平分△BAC．21．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；(2)如果△CAD：△BAD＝1：2，求△B的度数．22．小王和小赵原有存款分别为800元和1800元，从本月开始，小王每月存款400元，小赵每月存款200元，如果设两人存款时间为x（月），小王的存款额是1y元，小赵的存款额是2y元．（1）试写出1y及2y与x之间的关系式；（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？23．如图，已知△A＝△D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF△Rt△DCE．24．某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．（1）分别求A，B两种型号电脑的单价；（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？25．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，△C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E 两点．如图△、△、△是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？结合图△说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PCE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（直接写答案）．参考答案1．B2．D3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．20【详解】解：根据题意得，x-4=0，y-8=0，解得x=4，y=8，△4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，△4+4=8，△不能组成三角形，△4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．故答案为：20．12．0，1，2，3，4，5【详解】△不等式-3x＞-18，△x＜6，△满足x＜6的非负整数有0，1，2，3，4，5.点睛：此题考查了一元一次不等式的解法，关键是正确的解出不等式的解集，求非负整数解的和，要把非负整数解找出来，不要漏解，要细心认真解答.13．30°．【详解】解：△△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，△△DAC＝60°，△△CAE＝△DAC﹣△EAD＝60°﹣30°＝30°．故答案为30°．14．a<1【详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<11a a -- ，可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<115．12【详解】解：设九年级一班代表队至少要答对x 道题才能达到目标要求由题意得：10x ﹣4（20﹣x ）≥8810x ﹣80+4x≥8814x≥168x≥12答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求，故答案为12．16．x≥1．【详解】解：△1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，△把y=2代入y=x+1中，解得x=1，△点P 的坐标为（1，2）；由图可知，x≥1时，1x mx n +≥+．故答案为：x≥1．17．（1）x≤﹣2 ；（2）3<x≤4【详解】解：（1）2（1-2x ）≥4-3x ，2-4x≥4-3x ，-4x+3x≥4-2，-x≥2，x≤-2；（2）解不等式2x≤x+4，得：x≤4， 解不等式313x x +-<-，得：x ＞3，则不等式组的解集为3＜x≤4．18．（1）()2xy x y -；2 （2）数轴见解析；-1、0、1、2、3、4【详解】（1）解：原式222(2)()xy x xy y xy x y =-+=-△ 1,2x y xy -==△ 原式2212=⨯=（2）()47512332x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩①②解不等式△，得x ＞-2，解不等式△，得x≤245，所以，原不等式组的解集是-2＜x≤245，在数轴上表示为：不等式组的整数解是-1，0，1，2，3，4．19．（1）作图见解析；（2）52π【详解】（1）、如图所示：1A （－4,0）；（2）、12C C. 20．（1）见解析（2）见解析【详解】证明：（1）△BD△AC于点D，CE△AB于点E，△△BDC=△CEB=90°，在Rt△BDC与Rt△CEB中BD CE BC BC=⎧⎨=⎩,△Rt△BDC△Rt△CEB（HL），△△DBC=△ECB，△OB=OC，△△BOC是等腰三角形；（2）△BD=CE，OB=OC，△BD﹣OB=CE﹣OC，即OD=OE，△BD△AC，CE△AB，△AO平分△BAC．21．（1）14cm；（2）36°.【解析】（1）折叠时，对称轴为折痕DE，DE垂直平分线段AB，由垂直平分线的性质得DA=DB，再把△ACD的周长进行线段的转化即可；（2）设△CAD=x，则△BAD=2x，根据（1）DA=DB，可证△B=△BAD=2x，在Rt△ABC 中，利用互余关系求x，再求△B．【详解】（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得：DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（2）设△CAD=x，则△BAD=2x，△DA=DB，△△B=△BAD=2x，在Rt△ABC 中，△B+△BAC=90°，即：2x+2x+x=90°，x=18°，△B=2x=36°．22．（1）1800400y x =+；21800200y x =+；（2）当存款时间到第6个月时，小王的存款额超过小赵的存款额．【详解】（1）由题意得1800400y x =+21800200y x =+；（2）由题意，当小王的存款额超过小赵的存款额时则12y y >，即8004001800200x x +>+解得5x >因为x 为正整数所以当存款时间到第6个月时，小王的存款额超过小赵的存款额．23．证明见解析.【详解】△BE=CF ，△BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ，△△A=△D=90°，△△ABF 与△DCE 都为直角三角形，在Rt△ABF 和Rt△DCE 中，BF=CE ，AB=CD ，△Rt△ABF△Rt△DCE （HL ）．24．（1）A 型电脑的单价为6000元/台，B 型电脑的单价为4000元/台．（2）A 型电脑最多采购30台．【详解】解：（1）设A 型电脑的单价为x 元/台，B 型电脑的单价为y 元/台，根据题意得：x-y=2000{2x+3y=24000，解得：x=6000 {y=4000．答：A型电脑的单价为6000元/台，B型电脑的单价为4000元/台．（2）设A型电脑采购m台，则B型电脑采购（80﹣m）台，根据题意得：6000m+4000（80﹣m）≤380000，解得：m≤30．答：A型电脑最多采购30台．25．（1）PD=PE,证明见解析；（2）△PCE能成为等腰三角形，证明见解析【详解】解:（1）PD=PE，理由如下：当D在AC上时，连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，△CP=PB，CP△AB，△ACP=12△ACB=45°．△△ACP=△B=45°．又△△DPC+△CPE=△BPE+△CPE，△△DPC=△BPE．△△PCD△△PBE．△PD=PE；当D在AC上时，连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，△CP=PB，CP△AB，△ACP=1△ACB=45°．2△△ACP=△CBP=45°．△△PCD=△PBE=135°．又△△DPC+△DPB=△DPB+△BPE，△△DPC=△BPE．△△PCD△△PBE．△PD=PE综上所述：PD=PE；（2）△PBE是等腰三角形，理由如下：△AC＝BC＝2，△C＝90°△AB＝△AP＝BP＝CP△PCE是等腰三角形当PC＝PE B，E重合，BE＝0当PC＝CE E在线段BC上，则BE＝2当PC＝CE E在线段BC的延长线上，则BE＝当PE＝EC，且△PCB＝45°△△PEC＝90°△EC＝1△BE＝1。

D CB A2014-2015学年第二学期八年级期中联考数学试卷第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，只有一个正确答案） 1.若m n <，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．11m n +>+B ．m n -<- C ．22m n<D ．ma na < 2．下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是（ ）3.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 、2(3)(3)9x y x y x y +-=- B 、232(1)(2)x x x x -+=-- C 、23613(2)1x x x x +-=+- D 、 22244)2(y xy x y x +-=-4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤32121x x 的解集在数轴上表示为（ ）5．下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等； B ．有两边对应相等的两个直角三角形全等；C ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；D ．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等6、如右图，ABC ∆中,AB =AC ,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．B C ∠=∠ B.AD BC ⊥ C.AD 平分CAB ∠ D.2AB BD =7．如图1，O 是∠BAC 内一点，且点O 到AB ，AC 的距离OE=OF ，则△AEO ≌△AFO 的依据是（ ） A 、SAS B 、AAS C 、SSS D 、HL8．如图2，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5㎝，△ABD 的周长为18㎝，则△ABC 的周长为（ ）A 、23cmB 、28cmC 、13cmD 18cm9、如图3,∠MON=60°,OP 平分∠MON, PA ⊥ON 于点A, 点Q 是射线OM 的一个动点, 若OP=4,则PQ 的最小值为( )A 、23B 、4C 、2D 、310．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值X 围为（ ） A.1a < B.21a -<< C.2a <- D.21a -≤≤11、若不等式20ax ->的解集为2x <-，则关于y 的方程20ay +=的解是( ) A 、1y =- B 、2y =- C 、1y = D 、2y = 12、如图4，在第1个△A 1BC 中，∠B ＝30°，A 1B ＝CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2＝A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3＝A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( )A ．12n ⎛⎫⎪⎝⎭·75° B ．112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭·65° C ．112n -⎛⎫⎪⎝⎭·75° D ．12n⎛⎫⎪⎝⎭·85°第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 多项式2233223612a b a b a b c --的公因式是答案请填在答题表内； 14、若3,2m n mn -==-，则22221m n mn -+的值为答案请填在答题表内；4图15、已知函数y 1= k 1x + b 1与函数y 2= k 2x + b 2的图象如图5所示，则不等式y 1 < y 2的解集是答案请填在答题表内；16．如图6，如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B′E 的长度为=_答案请填在答题表内三、解答题（共52分）17. 分解因式（本题共2小题，每题4分，共8分）（1）3222a a b ab -+（2）22()()x m n y m n ---18、（本题5分）在平面直角坐标系中，直线4y kx =-经过点(2,8)P -，求关于x 的不等式40kx +≥的解集，并求出它的非负整数解.19、（本题6分）解不等式组2(2)3134x x x x +≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩　① ②，并把它的解集表示在数轴上：20、（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点A （-2，2），B （0，5），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出△A 1B 1C 的图形． （2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A 2B 2C 2的图形． （3）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．321-1-3-2x1O–13图52 y y 1y 26图21、（本题8分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．AC和DE交于点M，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长．22、（本题8分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买电视机一台，价格不低于5500元且不高于6500元，请你分析他应该选择哪种方案才更省钱？23、（本题10分）已知在△ABC中，满足∠ACB=2∠B，(1)如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上取一点E使得AE=AC，连接DE，求证：AB=AC+CD．(2)如图②，当∠C≠90°, AD为∠BAC的角平分线时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由.(3)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2014-2015学年第二学期八年级期中联考数学答题卡学校：班级：注意事项：1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。