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课时作业24

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课时作业24 磁场对运动电荷的作用 时间：45分钟 一、单项选择题 1.

右图所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转( )

解析：要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，根据左手定则，能够使电子发生上述偏转的变化的磁场是图A. 答案：A 2. 如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( ) A．B>3mv0ae B．B<2mv0ae C．B<3mv0ae D．B>2mv0ae 解析：

由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R＝a2cos30°＝a3，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于a3，

由带电粒子在磁场中运动的公式r＝mvqB，有a3C正确． 答案：C 3. 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如右图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( ) A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 解析：由左手定则可知b粒子带正电，a粒子带负电，选项A错

误；由于b粒子轨迹半径较大，由r＝mvqB可知b粒子动能较大，b粒子在磁场中运动时间较短，选项C正确D错误；由于a粒子速度较小，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，选项B错误． 答案：C 4.

如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是( ) A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 解析：由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误． 答案：A 5.

如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为( ) A．12 B．21 C．34 D．43 解析：根据粒子a、b动能相同，12mav2a＝12mbv2b；a粒子在磁场中运动轨迹半径ra＝d3，b粒子在磁场中运动轨迹半径rb＝d，粒子a在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa＝2πra3＝2πd33，运动时间ta＝sava；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sb＝πrb3＝πd3，运动时间tb＝sbvb；联立解得为a、b两粒子的质量之比为mamb＝34，选项C正确． 答案：C 二、多项选择题 6.

如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出( ) A．带电粒子的比荷 B．带电粒子在磁场中运动的周期 C．带电粒子的初速度 D．带电粒子在磁场中运动的半径 解析： 设磁场的宽度为l，粒子射入磁场的速度v＝lt，l未知，C错误；粒子运动的轨迹和圆心位置如图所示．由几何关系知，粒子做匀速圆周运动的半径r＝233l，因不知l，也无法求出半径，D错误；又因为

r＝mvqB，所以qm＝vBr＝32Bt，粒子运动的周期T＝2πrv＝433πt，A、B

正确． 答案：AB 7.

如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有( ) A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的时间比b的短 C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近 解析：由左手定则判断可得a、b均带正电，A正确；a、b两离

子进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r＝mvqB及T＝2πmqB知运动半径及周期相等，由题图知b在磁场中运动半个圆周，a

的运动大于半个圆周，分析可知a粒子运动轨迹长，运行时间长，落点与O点的距离近，B、C错误，D正确． 答案：AD 8.

如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向

心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则( ) A．T1＝T2 B．v1＝v2 C．a1>a2 D．t1

解析：对于质子，其qm相同，又T＝2πmqB，在同一匀强磁场中，则T1＝T2，选项A正确；又r＝mvqB，且r1>r2，则v1>v2，B错误；由a＝v2r，T＝2πrv，得a＝2πTv，则a1>a2，C正确；又两质子的周期相同，由图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，则t1答案：ACD 三、非选择题 9.

如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R； (2)电子在磁场中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径r. 解析：(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得

evB＝mv2R 解得R＝mveB (2)设电子做匀速圆周运动的周期为T，则T＝2πRv＝2πmeB 由如图所示的几何关系得圆心角α＝θ 所以t＝θ2πT＝mθeB (3)由如图所示几何关系可知， tanθ2＝rR

解得r＝mveBtanθ2 答案：(1)mveB (2)mθeB (3)mveBtanθ2 10.

一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？ 解析：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN

和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向

上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷． (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有 qvB＋FN－mgcosα＝0. 当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时，qvB＝mgcosα，得

v＝mgcosαqB＝0.1×10－3×10×320.5×5×10－4m/s＝23 m/s.

(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 mgxsinα＝12mv2， 斜面的长度至少应是 x＝v22gsinα＝2322×10×0.5m＝1.2 m. 答案：(1)负电荷 (2)23 m/s (3)1.2 m 11. 如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电量为e，sin53°＝4/5) (1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；

(2)若电子从(0，d2)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t； (3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标． 解析：

(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示．电子偏转半径范围为d2

由evB＝mv2r，解得v＝eBrm 入射速度的范围为eBd2m(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得 R2＝d2＋(R－d2)2

解得：R＝5d4 ∠PHM＝53° 由evB＝mRω2，ω＝2πT，T＝2πRv， 联立解得T＝2πmeB， 若电子从(0，d2)位置射出，则电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝53°360°

T＝53πm180eB.

(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向夹角为53°，带电粒子在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为3d8.

由△NBH′，NB长度为Rsin53°＝5d4×45＝d， QA＝d－5d8＝3d8，

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24时计时法(课时作业设计)

24时计时法(课时作业设计)

24时记时法（课时作业设计）
一、我来填一填。

1.用24时记时法表示下面的时刻。

下午3时是（）上午8时15分是（）
中午12时是（）晚上10时是（）
凌晨3时是（）晚上8时是（）
2.用普通记时法表示下面的时刻。

7时是（） 10时25分是（）
18时是（） 15时40分是（）
21时8分是（） 23时是（）
二、判断。

1.一天是12小时。

…………………………………………………………………………（）
2．妈妈早上8：30分上班，中午11：00下班，她上午工作了3小时30分。

………（）3．下午6时就是18时。

……………………………………………………………………（）4．23时15分就是11时15分。

……………………………………………………………（）
三、解决问题。

1.一列火车22时25分发车，第二天早晨6时15分到站，列车行驶了多长时间？
2.北京奥运会的开幕式是从2008年8月8日晚上8时开始，晚上11时30分结束，这场开幕式进行了
多长时间？
3.一辆客车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城。

上午8时发车，下午5时到达，甲、乙两城相差
多少千米？。

高考数学第三章 三角函数、解三角形 24 正弦定理、余弦定理课时作业

高考数学第三章 三角函数、解三角形 24 正弦定理、余弦定理课时作业

课时作业24 正弦定理、余弦定理一、选择题1．在△ABC 中，A ∶B ＝1∶2，sin C ＝1，则a ∶b ∶c 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．3∶2∶1 C ．1∶3∶2D ．2∶3∶1解析：由sin C ＝1，∴C ＝π2，由A ∶B ＝1∶2，故A ＋B ＝3A ＝π2，得A ＝π6，B ＝π3，由正弦定理得，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ＝12∶32∶1＝1∶3∶2.答案：C2．在△ABC 中，若sin 2A ＋sin 2B <sin 2C ，则△ABC 的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．不能确定解析：由正弦定理得a 2＋b 2<c 2，所以cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab<0，所以C 是钝角，故△ABC 是钝角三角形．答案：C3．在△ABC 中，已知b ＝40，c ＝20，C ＝60°，则此三角形的解的情况是( ) A ．有一解 B ．有两解 C ．无解D ．有解但解的个数不确定 解析：由正弦定理得b sin B ＝csin C ， ∴sin B ＝b sin Cc＝40×3220＝3>1.∴角B 不存在，即满足条件的三角形不存在． 答案：C4．钝角三角形ABC 的面积是12，AB ＝1，BC ＝2，则AC ＝( )A ．5 B. 5 C ．2D ．1解析：由题意知S △ABC ＝12AB ·BC ·sin B ，即12＝12×1×2sin B ，解得sin B ＝22. ∴B ＝45°或B ＝135°.当B ＝45°时，AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos B ＝12＋(2)2－2×1×2×22＝1. 此时AC 2＋AB 2＝BC 2，△ABC 为直角三角形，不符合题意；当B ＝135°时，AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos B ＝12＋(2)2－2×1×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－22＝5，解得AC ＝ 5.符合题意．故选B. 答案：B5．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3，则△ABC 的面积是( )A ．3 B.932C.332D ．3 3解析：在△ABC 中，由已知条件及余弦定理可得c 2＝(a －b )2＋6＝a 2＋b 2－2ab cos π3，整理得ab ＝6，再由面积公式S ＝12ab sin C ，得S △ABC ＝12×6×sin π3＝32 3.故选C.答案：C6．已知△ABC 的周长为2＋1，且sin A ＋sin B ＝2sin C .若△ABC 的面积为16sin C ，则角C 的大小为( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°解析：由已知可得⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝2＋1，a ＋b ＝2c ，∴c ＝1，a ＋b ＝ 2.又12ab sin C ＝16sin C ，∴ab ＝13. ∵cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝（a ＋b ）2－2ab －c 22ab ＝12，∴C ＝60°. 答案：B 二、填空题7．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos A ＝35，cos B ＝513，b ＝3，则c ＝________．解析：由已知条件可得sin A ＝45，sin B ＝1213，而sin C ＝sin(A ＋B )＝sin A cos B ＋cos A sin B＝5665，根据正弦定理b sin B ＝c sin C 得c ＝145. 答案：1458．(2015·福建卷)若锐角△ABC 的面积为103，且AB ＝5，AC ＝8，则BC 等于________． 解析：因为S ＝12×AB ×AC ×sin A ＝12×5×8×sin A ＝103，所以sin A ＝32，因为三角形是锐角三角形，所以A ＝π3，所以BC 2＝25＋64－2×5×8×12＝49，BC ＝7. 答案：79．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知△ABC 的面积为315，b －c ＝2，cos A ＝－14，则a 的值为________．解析：因为cos A ＝－14，所以sin A ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝154，S △ABC ＝12bc sin A ＝12bc ×154＝315.所以，bc ＝24，则(b ＋c )2＝(b －c )2＋4bc ＝4＋4×24＝100，所以，b ＋c ＝10，又b －c ＝2，所以，b ＝6，c ＝4，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝64，所以a ＝8.答案：8 三、解答题10．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且b ＝3，c ＝1，A ＝2B . (1)求a 值；(2)求sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4的值．解：(1)因为A ＝2B ，所以sin A ＝sin2B ＝2sin B cos B .由正弦定理、余弦定理得a ＝2b ·a 2＋c 2－b 22ac.因为b ＝3，c ＝1，所以a 2＝12，a ＝2 3.(2)由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝9＋1－126＝－13.由于0<A <π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝1－19＝223.故sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π4＝sin A cos π4＋cos A sin π4＝223×22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×22＝4－26. 11．(2015·山东卷)△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知cos B ＝33，sin(A ＋B )＝69，ac ＝23，求sin A 和c 的值． 解：在△ABC 中，由cos B ＝33，得sin B ＝63， 因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin C ＝sin(A ＋B )＝69. 因为sin C <sin B ，所以C <B ，可知C 为锐角， 所以cos C ＝539.因此sin A ＝sin(B ＋C )＝sin B cos C ＋cos B sin C ＝63×539＋33×69＝223. 由a sin A ＝csin C， 可得a ＝c sin Asin C ＝223c 69＝23c ，又ac ＝23，所以c ＝1.12．(2015·江苏卷)在△ABC 中，已知AB ＝2，AC ＝3，A ＝60°. (1)求BC 的长； (2)求sin2C 的值．解：(1)由余弦定理知，BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC ·cos A ＝4＋9－2×2×3×12＝7，所以BC ＝7.(2)由正弦定理知，AB sin C ＝BCsin A， 所以sin C ＝AB BC ·sin A ＝2sin60°7＝217.因为AB <BC ，所以C 为锐角． 则cos C ＝1－sin 2C ＝1－37＝277. 因为sin2C ＝2sin C ·cos C ＝2×217×277＝437.1．(2016·陕西省第一次质量检测)在△ABC 中，sin A ＝sin B ＝－cos C . (1)求角A ，B ，C 的大小；(2)若BC 边上的中线AM 的长为7，求△ABC 的面积． 解：(1)由sin A ＝sin B 可知A ＝B ，从而有C ＝π－2A . 又sin A ＝－cos C ＝cos2A ＝1－2sin 2A ， ∴2sin 2A ＋sin A －1＝0， ∴sin A ＝－1(舍去)，或sin A ＝12.故A ＝B ＝π6，C ＝2π3.(2)设BC ＝2x ，则AC ＝2x ，在△ACM 中，AM 2＝AC 2＋MC 2－2AC ·MC cos C ， ∴7＝4x 2＋x 2－2·2x ·x ·cos 2π3，∴x ＝1，∴△ABC 的面积S ＝12·CA ·CB ·sin C ＝12·2x ·2x ·sin 2π3＝ 3.2．已知a ＝(2cos x ＋23sin x ，1)，b ＝(y ，cos x )，且a ∥b . (1)将y 表示成x 的函数f (x )，并求f (x )的最小正周期；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若f (B )＝3，BA ―→·BC ―→＝92，且a ＋c ＝3＋3，求边长b .解：(1)由a ∥b 得2cos 2x ＋23sin x cos x －y ＝0，即y ＝2cos 2x ＋23sin x cos x ＝cos2x ＋3sin2x ＋1＝2sin(2x ＋π6)＋1，所以f (x )＝2sin(2x ＋π6)＋1，又T ＝2πω＝2π2＝π，所以函数f (x )的最小正周期为π. (2)由f (B )＝3得2sin(2B ＋π6)＋1＝3， 解得B ＝π6.又由BA ―→·BC ―→＝92知ac cos B ＝92，所以ac ＝3 3.b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝(a ＋c )2－2ac －2ac cos B ＝(3＋3)2－2×33－2×33×32＝3，所以b ＝ 3.。

人教版初中语文九年级下册课时作业2：第24课 《诗经》两首

人教版初中语文九年级下册课时作业2：第24课 《诗经》两首

《诗经》两首一、基础知识。

1、《关雎》常识填空。

（1）本诗以、起兴，写出了一个男子对女子的美好感情。

（2）本诗用来形容美丽善良的姑娘的成语是。

（3）本诗表达了什么样的情感？2、《蒹葭》常识填空。

（1）本诗选自，是一首典型的（内容）诗。

（2）本诗以起兴，写出了追寻伊人不得的苦恼心情。

（3）本诗塑造了一个什么样的人物形象？二、能力延伸。

念奴娇·赤壁怀古大江东去，浪淘尽，千古风流人物。

故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。

乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。

江山如画，一时多少豪杰！遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。

羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。

故国神游，多情应笑我，早生华发。

人生如梦，一樽还酹江月。

1、给加粗字注音。

（1）羽扇纶巾( ) （2）一樽还酹江月( )2、解释加粗词语。

（1）乱石穿空（2）故国神游3、本词的作者是，他是（朝）的文学家。

4、描绘气势磅礴的景色的句子：，，。

5、“人生如梦，一樽还酹江月”表达了作者什么样的思想感情？——★参*考*答*案★——一、基础知识。

1、（1）雎鸠荇菜（2）窈窕淑女（3）一种诚挚、热烈、健康的美好情感。

2、（1）《诗经·秦风》爱情（2）蒹葭（3）执著地追求心上人的男子形象二、能力延伸。

1、（1）guān （2）lèi 点拨：“纶”不读“lún”，多音字要据文意思思考读音。

2、（1）上凌天空。

（2）“神游故国”的倒写，指神游于三国的战地。

3、苏轼宋4、乱石穿空惊涛拍岸卷起千堆雪5、既有不安于现状的愤慨之情，又有对现实无可奈何的消极思想。

点拨：深入体会语句，把握文章中心，联系作者写作背景思考。

人教版八年级语文下册第24课《唐诗三首》课时作业习题

人教版八年级语文下册第24课《唐诗三首》课时作业习题

第六单元经典吟诵24 唐诗三首1.通假字。

系向牛头充炭直 __________同____________,意为______________2.古今异义。

（1）出入无完裙．古义：今义：（2）老翁逾墙走．古义：今义：（3）卷我屋上三．重茅古义：今义：（4）秋天漠漠向．昏黑古义：今义：（5）高者挂罥长．林梢古义：今义：（6）忍能对面．．为盗贼古义：今义：3.词类活用。

（1）听妇前致词活用为，（2）有吏夜捉人活用为，（3）风雨不动安如山活用为，4.按要求默写。

（1）《石壕吏》中揭示“吏”与“老妇”尖锐矛盾的句子是“_______________！_______________”；表明兵役苛酷，战争惨烈的句子是“_______________。

_______________，_______________”，表明“老妇”一家贫困生活的句子是“_______________”。

（2）杜甫《茅屋为秋风所破歌》中“_______________，_______________”两句写狂风停止之后，云层变得墨黑，天色马上暗下来，引出下文屋破又遭连夜雨的境况。

（3）《茅屋为秋风所破歌》中“_______________，_______________”两句形象地写出了大风来袭时，茅草高低飘落的情景。

（4）白居易《卖炭翁》中的“_______________，_______________”形象地写出了老翁精疲力竭的情态。

5.预习课文，思考并回答以下问题。

（1）《石壕吏》写了一个什么故事？（2）《茅屋为秋风所破歌》开篇两句让你想到一幅怎样的画面？你能体会诗人当时的心情吗？（3）《卖炭翁》这首诗反映了当时怎样的社会现实？参考答案1.直值价钱2.（1）泛指衣服专指裙子（2）跑行走（3）概数，表示多数表示确数（4）接近方向（5）高两端之间的距离大(跟“短”相对) （6）当面正前方3.（1）名词动词上前,走上前（2）名词状语在夜里（3）名词动词风吹雨打4.（1）吏呼一何怒妇啼一何苦三男邺城戍一男附书至二男新战死出入无完裙（2）俄顷风定云墨色秋天漠漠向昏黑（3）高者挂罥长林梢下者飘转沉塘坳（4）牛困人饥日已高市南门外泥中歇5.（1）官差深夜捉丁不成，拉老妇人充数的故事。