人教版七年级上册试卷七年级开学考数学试卷

河南省安阳市初中学校2024－2025学年七年级上学期开学调研测试数学试卷一、填空题1．爱家乡：安阳是中国八大古都之一，2023年安阳接待游客约人次．横线上的数读作，省略万位后面的尾数约是万．2．品历史：踏入殷墟博物馆，犹如置身商文明的历史长河．琳琅满目的文物中，有34的珍贵文物首次亮相．34这个数化成小数是，化成百分数是，写成后项是36的比是． 3．忆古人：①岳飞庙占地约26300m ，合公顷；②参观清代广东巡抚马丕瑶故居马氏庄园大约需要2时20分，合时；③小东门下车步行1.3km ，即m ，可到三朝宰相韩琦的生祠；④商代女将军妇好墓中出土的青铜器三联盧（yǎn ）重138kg200g ，合g ．4．逛古迹：安阳修定寺塔是中国现存最早的以雕砖为饰面的佛塔，其中动物雕砖m 件，人物雕砖比动物雕砖的4倍多n 件，人物雕砖有件．若74075m n ==，，则人物雕砖有件． 5．尝美食：①皮渣是安阳特色美食，李师傅把20kg 的皮渣送给30名环卫工人，每位工人平均分得这些皮渣的，分得kg ；②内黄大枣营养丰富，如果每个袋子装4kg,75kg 大枣最多能装满个袋子．6．享自然：汤河国家湿地公园总面积约710公顷，其中陆地面积约占10%，其余是湿地面积，湿地面积是公顷．7．秀家乡：①同学们制作了44份“西门豹治邺”的手抄报，展示在6个年级的宣传栏中，总有一个年级的宣传栏至少展示了份手抄报；②在曹操高陵景区，李明购买了一份纪念品．纪念品形状是正方体，体积是27cm 3，其表面积是 cm 2；③“董焕姣剪纸”是安阳非物质文化遗产项目，剪纸社团的同学特别热衷学习．他们从一张边长2dm 的正方形纸上剪出一个最大的圆，剪去的边角料面积是dm 2．二、单选题8．安阳洹水公园是安阳市区最大的一处自然山水园林．园内有一个三角形指示牌，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．无法判断9．安阳市彰德路修筑工作正在进行中．工程队的一台压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m．前轮转动一周，压路面积约是（）2m．（π取近似值3）A．7.2B．2.16C．8.64D．9.3610．20世纪60年代，林县人民创造了伟大的奇迹——人工天河红旗渠．红旗渠总干渠全长约70.6km，在比例尺为1:1000000的地图上，长度约为（）cm．A．0.706 B．7.06 C．70.6 D．70611．安阳钢铁厂生产了一种圆柱形钢锭，底面直径4dm，高3dm，如果熔铸成等底等体积的圆锥形，熔铸后圆锥形的高是（）dm．A．3 B．9 C．12 D．2712．同学们去羑里城参观，去时乘公交车，回来时乘出租车．图是在这段时间里同学们的行程图．同学们在羑里城参观了（）小时．A．1 B．23C．13D．213．安阳天宁寺塔又叫“文峰塔”，是世界上仅存的上大下小的古塔．上筑圆形扩张仰莲塔座，莲瓣分七层．如果第一层莲瓣有8个，从第二层开始，每层莲瓣数都比前一层多2个，那么文峰塔的莲瓣一共有（）个．A．20B．56C．84D．98三、解答题14．直接写出得数．①1152+=②885÷=③6 3.75-=④731214⨯=⑤6.30.09÷= ⑥8 5.117⨯= ⑦9344-= ⑧78187÷⨯= 15．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算．(1)27.347.66 2.34-- (2)43.516.580%5⨯+⨯ (3)125 3.225⨯⨯ (4)129213511⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦16．解方程．(1)275200x +⨯= (2)436::557x = 17．甲骨文是中国文字的起源．甲骨文中的数学知识也不少！(1)甲骨文“臣”由“目”演变而来，原意也跟眼睛有关，后来才延伸表示官名．如图（1）所示，“目”沿时针方向旋转°就是“臣”．(2)图（2）是殷墟出土的一块形状近似三角形的甲骨卜辞，用数对表示三角形顶点A 的位置是（ ， ）；如果每个小正方形的边长是1cm ，那么与它等底等高的平行四边形的面积是2cm ；画出这个三角形按照2：1扩大后的图形．18．2022年10月28日下午，习近平总书记来到河南省安阳市的殷墟遗址考察，观摩青铜器、玉器、甲骨文等出土文物，在车马坑展厅查看商代畜力车实物标本和道路遗迹，强调“殷墟我向往已久，这次来是想更深入地学习理解中华文明，古为今用，为更好建设中华民族现代文明提供借鉴”．在习爷爷的感召下，六年级的同学们前去游览殷墟宫殿宗庙遗址，开始了“探寻殷商文明”的研学活动．(1)同学们从学校步行出发，路线如下图．请写出同学们从学校到殷墟宫殿宗庙遗址的行走方向和路程．(2)在参观殷墟碑林的过程中，同学们对甲骨文产生了浓厚的兴趣．大家比赛书写甲骨文字．规定时间内，赵文写了75个，李明写的比赵文多12%，李明写了多少个？(3)在文字探秘实践活动中，参加汉字剧本杀活动的人数有81人．已知参加雕版印刷、竹简编联、汉字剧本杀活动的人数比为4：7：9．根据这些信息，请提出一个数学问题并解答．(4)午餐时间到了，餐厅提供了不同的套餐方案．六年级共180名学生就餐，选择哪种套餐更省钱？(5)殷墟博物馆招募小导游志愿者，可以分别选择甲、乙、丙三组志愿者报名（每人限报1组）．同学们踊跃报名参加．下面两幅统计图反映了同学们报名参加活动的情况：①报名小导游志愿者的一共有人．②甲组报名人数比乙组报名人数多人．③请根据信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整．。

（2） 平方千米是 35 公顷．
故答案为：1，45，35． 【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级 单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
5．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，
×100%＝出油率，
油的重量＝大豆重量×出油率，大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可． 【解答】解：300×32%＝96（千克） 答：一共可榨油 96 千克．
29．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行，5 小时后两车相遇．其中甲车速度是乙 车的 1.5 倍，甲、乙两车的速度分别是多少千米？
30．永年区有一段古城墙（如图所示），这段古城墙的体积是多少立方分米？
31．学校体育器材室有排球和足球共 64 个，活动课上学生借出排球个数的 25%和足球个数 的 30%后，两种球还剩 46 个，原来排球有多少个？足球有多少个？
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握． 14．【分析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，
还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数＝每包盐的价钱＝1.5 元（一定），比值一 定， 所以妈妈买盐的包数和付的钱数成正比例，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应 的乘积一定，再做判断． 15．【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出 1 米的 20%和 2 米的 50%的长度，再比较 大小即可． 【解答】解：1×20%＝0.2（米） 2×50%＝1（米） 所以 1 米的 20%和 2 米的 50%一样长是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题． 三．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 16．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是 轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的 条数及位置． 【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方 形有 2 条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少； 故选：B． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活 应用． 17．【分析】首先把这个班参加考试的小数人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的 百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看 再单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：10÷50＝0.2＝20% 360°×20%＝72°

2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、(3分)2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.12019D.-120192、(3分)石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A.300×104B.3×105C.3×106D.30000003、(3分)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.4、(3分)小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°5、(3分)“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短D.垂线段最短6、(3分)下列各式的计算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2x2C.7y2-5y2=2D.9a2b-4ba2=5a2b7、(3分)已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A.AC=CBB.AC=12ABC.AB=2BCD.AC+CB=AB8、(3分)如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）A.54°B.44°C.24°D.34°9、(3分)我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. 3+3（100-x）=100B. 3-3（100-x）=100C.3x-100Ͳ 3=100D.3x+100Ͳ 3=10010、(3分)如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）A.120°B.115°C.110°D.100°二、填空题（本大题共6小题，共18分）11、(3分)48°36′的余角是______，补角是______．12、(3分)如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是______度．13、(3分)已知方程x-2y+3=8，则整式14-x+2y的值为______．14、(3分)点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C 表示的数是______．15、(3分)目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为______元．16、(3分)用火柴棒按如图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第9个图用了______根火柴棒．三、计算题（本大题共2小题，共16分）17、(8分)计算：（1）47 (Ͳ225)Ͳ37×512Ͳ53 (Ͳ4)；（2）-42-16 （-2）×12-（-1）2019．18、(8分)解方程：（1）3-2（x-3）=2-3（2x-1）；（2）3ݕ+124=2Ͳ5ݕͲ33四、解答题（本大题共7小题，共56分）19、(7分)先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-12，y=2．20、(7分)（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有______条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．21、(7分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（______）∴∠2=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠______（等量代换）∴EF∥CD（______）∴∠AEF=∠______（______）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（______）∴∠ADC=90°（______）∴CD⊥AB（______）22、(7分)仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：14=1 4=0.25；135=85=8 5=1.613=1 3=0.，反之，0.25=25100=14；1.6=1610=85=135．那么0.，1.怎么化成分数呢？解：∵0.×10=3+0.，∴不妨设0.=x，则上式变为10x=3+x，解得x=13，即0.=13；∵1.=1+0.，设0.=x，则上式变为100x=2+x，解得x=299，∴1.=1+0.=1+x=1+299=10199（1）将分数化为小数：95=______，227=______；（2）将小数化为分数：0.=______，1.=______；（3）将小数0.化为分数，需要写出推理过程．23、(6分)如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．24、(10分)2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25、(12分)如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°．（1）若α，β满足|α-2β|+（β-60）2=0，则①α=______；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；（2）在（1）的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；（3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由．参考答案【第1题】【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【第2题】【答案】C【解析】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第3题】【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．【第4题】【答案】B【解析】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．【第5题】【答案】C【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．【第6题】【答案】D【解析】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．【第7题】【答案】D【解析】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=12AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D．故选：D．根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．【第8题】【答案】D【解析】解：如图，，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3=∠2=56°，又∵∠1+∠3=∠ACB=90°，∴∠1=90°-56°=34°，即∠1的度数等于34°．故选：D．根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3=∠2=56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．【第9题】【答案】D【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：3x+100Ͳ 3=100．故选：D．设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数 3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第10题】【答案】A【解析】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=50°，∴∠1=50°，∵∠D=110°，∴∠2=70°，∴∠C=∠1+∠2=50°+70°=120°．故选：A．过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．【第11题】【答案】41.4°131.4°【解析】解：根据定义，48°36′的余角是90°-48°36'=89°60'-48°36'=41°24'=41.4°，补角的度数是180°-48°36'=179°60'-48°36'=131°24'=131.4°．故答案为：41.4°，131.4°．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，可得这个角的余角和补角；根据1°=60′，1′=60″，进行换算即可．本题考查了余角和补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题．【第12题】【答案】50【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∴∠CAB=90°-40°=50°．∵AB∥CD，∴∠CAB=∠ACE=50°．故答案为：50先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB∥CD得出∠CAB=∠ACE，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【第13题】【答案】9【解析】解：∵x-2y+3=8，∴x-2y=5，则原式=14-（x-2y）=14-5=9，故答案为：9．由已知等式得出x-2y=5，代入到原式=14-（x-2y）计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．【第14题】【答案】5或-1【解析】解：∵点A在数轴上表示的数是2，且AB=6，∴B点表示的数为-4或8，如图而C是AB的中点，∴AC=12AB=3于是2+3=5或2-3=-1∴点C表示的数是5或-1故答案为5或-1．分两种情况考虑，B点可能在A点的左侧，也可能在A点的右侧，所以B点可能为-4或8，因此C点也有两种结果．本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形结合的思想使问题更加清晰，是解决本题的关键所在．【第15题】【答案】80【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5-x=25%x，解得：x=80．故答案为：80．设该商品的进价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．【第16题】【答案】135【解析】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+3+5+…+2n-1= (2 Ͳ1+1)2=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴；∴第9个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×9×10=135．故答案为：135．由图得出第n个有1+3+5+…+2n-1= (2 Ͳ1+1)2=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【第17题】【答案】解：（1）47 (Ͳ225)Ͳ37×512Ͳ53 (Ͳ4)=47 (Ͳ125)Ͳ37×512+53×14=47×(Ͳ512)Ͳ37×512+512=512×(Ͳ47Ͳ37+1)=512×0=0；（2）-42-16 （-2）×12-（-1）2019=-16-16×（-12）×12+1=-16+4+1=-11．【解析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【第18题】【答案】解：（1）3-2x+6=2-6x+3，-2x+6x=2+3-3-6，4x=-4，x=-1；（2）3（3y+12）=24-4（5y-3），9y+36=24-20y+12，9y+20y=24+12-36，29y=0，y=0．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【第19题】【答案】解：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=-2x2y+7xy当x=-12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2+7×（-12）×2=-8．【解析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．【第20题】【答案】解：（1）如图所示：（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，∴x+2x+3x=18，解得，x=3，∴AF=3．【解析】（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，依据x+2x+3x=18，解方程即可得解．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第21题】【答案】同解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．【解析】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【第22题】【答案】解：（1）95=9 5=1.8，227=22 7≈；故答案为：1.8，；（2）设=x，则10x=5+x，解得：x=59，设=x，则10x=6+x，解得：x=23，∴=53；故答案为：53；（3）设=x，则100x=95+x，解得x=9599．【解析】认真阅读资料，根据材料中的做法计算即可．本题主要考查解一元一次方程，解决此类阅读型题目的关键是认真阅读，理清题目中的解题思路是关键．【第23题】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【解析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出DE∥AC，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．【第24题】【答案】解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，依题意，得：（1-30%）x+（1-20%）（2400-x）=1830，解得：x=900，∴2400-x=1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，依题意，得：（1-30%）×900-m=-25%m，（1-20%）×1500-n=25%n，解得：m=840，n=960，∴1830-840-960=30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．【解析】（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，根据超市的优惠方案，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，根据利润=售价-进价，即可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m（n）的值，再利用总利润=两件商品的售价-两件商品的进价，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第25题】解：（1）①∵|α-2β|+（β-60）2=0，∴α-2β=0，β-60=0，∴α=120；故答案为：120；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD与∠COB互补；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=12（120°-θ°）=60°-12θ°∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+12θ°=12θ°=12∠AOC；（3）OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分别平分∠AOC，∠DOB，∴∠COM=12∠AOC，∴∠DON=12∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=12∠AOC+12∠BOD+∠COD=12（∠AOC+∠BOD）+∠COD=12（∠AOB-∠COD）+∠COD=12（∠AOB+∠COD）=12（α°+β°）∵α°，β°互补，∴α°+β°=180°，∴∠MON=90°，∴OM⊥ON．【解析】（1）①根据非负数的性质列方程即可得到结论；②根据角的和差和平角的定义即可得到结论；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（二）一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？答案：一、填空题：1．（81.4）2．（3201）乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．3.(24000)÷75％=24000（吨）．4．（8，447）由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．6．（一样大）甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7．（240个）8．（62.172，取π=3.14）液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是9．（1，2，3）10．（7744）到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题：1．（30）由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．2．（3圈）3．（9，18，27，36，45）第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．4．（6）这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．（1997-2）÷6=332余3．。

河北省七年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·定兴期中) 已知2x=3y，则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·大同期末) 关于的叙述，错误的是（）A . 是有理数B . 面积为12的正方形的边长是C . ＝2D . 在数轴上可以找到表示的点3. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米A .B .C .D .4. （2分）(2019·香洲模拟) 已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y+1的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2019八下·廉江期末) 某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A . 25B . 26C . 27D . 286. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列说法中，正确的是（）A . 随机事件发生的概率为B . 概率很小的事件不可能发生C . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D . 不可能事件发生的概率为07. （2分） (2020七下·常熟期中) 若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A . 2cmB . 3cmC . 8cmD . 12cm8. （2分） (2020七上·盐田期末) 如图，大圆半径为R，小圆半径为大圆半径的，则阴影部分的面积是（）A . πR2B . πR2C . πR2D . πR29. （2分） (2019七上·越秀开学考) 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（）A . 第一段长B . 第二段长C . 两段同样长D . 不能确定10. （2分） (2019七上·越秀开学考) 下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A . 苹果的单价一定，购买的数量和总价B . 看一本书，已看页数和未看页数C . 三角形的面积一定，它的底和高D . 长方形的周长一定，它的长和宽11. （2分） (2019七上·越秀开学考) 将一个高的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了．这个圆柱的半径是（）．A . 2B . 4C . 8D . 1612. （2分） (2019七上·越秀开学考) 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是，圆锥的高是，圆柱的高是（）．A . 28.8B . 9.6C . 1.6D . 0.8二、填空题 (共8题；共14分)13. （2分） (2020七上·滨州月考) 在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是________．14. （2分） (2020六上·浦东月考) 16和18的最大公因数是 ________。