习题课-2011-06-01
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麦氏方程组
第一题：（《大学物理题典》胡盘新13-40）
点电荷+q以速度v作匀速直线运动（v<
解法见图：
大家可以用毕奥萨法尔定律再算一下看看~
第二题：（课后第四题）
如图为一无限长的圆柱形导体，其半径为a，电阻率为P，载有均匀分布的电流I0。
求：
1．导体内与轴线相距为r的P点的E和H的大小和方向
2． P点的能流密度（坡印亭矢量）S的大小和方向
3．计算长为L，半径为r的导体圆柱内消耗的能量，说明能量从何来
注:如果坡印亭矢量没有学，期末就不会考有关它的计算
光学
第一题：（《大学物理题典》胡盘新14-3）
湖岸上距湖面高为h处有一电磁波接收器C，当一颗射电星从地平面渐渐升起时，接收器断
续地测到一系列极大值。已知射电星发射电磁波长为λ，求第一次测到极大值时，射电星与
湖面所成的角度。
据题意可画图：
由于射电星距离地球很远，则其发出的光可视为平行光。
解法见图：
步骤中的角α为AC与湖面所成夹角，与θ相等。经由湖面反射的光有半波损失。
第二题（《大学物理学习题分析与解答》吴百诗主编—典型例题15.1）
一双棱镜（菲涅尔双棱镜），顶角A很小，狭缝光源S发出的光通过棱镜分为两束，好像直
接来自于两个虚光源S1和S2，它们的间距d=2aA(n-1)，n为棱镜折射率。
推导两个虚光源之间的距离d可以用这样的方法：
已知两个虚光源与光源S处在同一个垂直于光轴的平面上。然后做一条平行于光轴的光线，
用折射定律判断其偏转的角度，再利用A角很小的近似，可以得到d.
第三题（《大学物理学习题分析与解答》吴百诗主编—习题详解15.10）
在杨氏干涉实验中，用波长为λ的单色光作为光源，先将一厚度为d，折射率为n 的薄玻璃
片放在狭缝2处。若玻璃片厚度d可变，则在屏中心O处，干涉条纹强度将是d的函数。
若d=0时，O处光强为I0，求：
1. O处光强与d的函数关系
2. d满足什么什么条件时光强最小
题目图为：
解：
O点处的光强为：
第四题（《大学物理学习题分析与解答》吴百诗主编—习题详解15.11）
劳埃德镜实验中，狭缝光源和它的虚像离镜左边20厘米。镜长30厘米，镜子右边放一毛玻
璃屏。如果光源和镜面的垂直距离为2毫米，使用波长为7.2×10-7米的红光。试计算镜面
右边边缘到第一条明条纹之间的距离。
图为劳埃德实验的装置，注意本题中，毛玻璃（屏幕）是在A处的虚线位置
注意到在劳埃德镜实验中，中心（镜子垂线处）条纹为暗纹。且镜面反射也有半波损失。
另：
关于作业习题2.4的说明：
由于气体容器厚度只有2cm而双缝到屏的距离可以很长，不考虑因光线倾斜而造成的光程
增大的情况。也就是说，从双缝射出的所有光，无论在哪个方向上，增大的光程都只有：1.
玻璃容器器壁厚度×玻璃折射率；2.气体厚度2cm×气体折射率。
