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江苏省淮安市新马高级中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

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高一年级第二次月考
数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填
写在题中横线上.）
1、sin660 .
2、设集合2{12},{log2},AxxBxx，则A∩B＝ .

3、设(,2)px是角α终边上一点，且满足sinα=，则实数x .
4、设圆弧所对的圆心角为30°，半径为r=3，则弧长l .
5、已知243log3.4,log3.6,log0.3abc则,,abc从小到大排列为 .

6、已知15xx，则22xx .
7、已知幂函数y=x3m-7(m∈N)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,
则m .
8、 已知函数53()4321fxxxx，则212(log3)(log3)ff .

9、函数()log(6)afxax在(0,2)上为减函数，则a的取值范围是 .
10、若costan0, 则角 在第 象限.
11、77log3,log4,ab已知 49log48=用a,b表示 ．

12、已知1,log1,4)6()(xxxaxaxfa是R上的增函数,则a的取值范围为 .

13、 已知1sin2x则x的取值范围 .
14、已知函数210log0≤xxfxxx，，，则函数1yffx的图象与x轴有 个
交点.
二、解答题（本大题共6小题，第15、16、17题每题14分，第18、 19、20题每题16分，
共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. (本小题满分 14 分)计算:（1）41144321(3)0.0080.252；

（2）21log31324lglg8lg24522493

16. (本小题满分 14 分)已知为第二象限角，且1sin()2 ，计算：
（1）cos(2)；
（2）tan(7).

17．．(本小题满分 14 分) 已知1sincos5
（1）求sincos的值；
（2）当0时，求tan的值．
18. (本题满分16分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天
内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本
与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，
时间单位：天）
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式()Pft；写出图2表示的种植成本
与时间的函数关系式()Qgt；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？

图2
图1
P

tQO50100150200250300
250

200
15010050100200

300

300200
100
t
o
19. (本小题满分 16 分)
已知函数)(1222)(Raaaxfxx．
（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f（x）为定义域上的奇函数，
①求函数f（x）的值域；
②求满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．

20. (本小题满分 16 分)
已知函数2log28fxxx，，，函数223gxfxafx的最小值为ha．
（Ⅰ）求ha；
（Ⅱ）是否存在实数m，n，同时满足以下条件：①3mn；②当ha的定义域为

nm，
时，值域为22nm，．若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．
参考答案
一．填空题:

1、32 2、(0,2] 3、5 4、2 5、cba
6、23 7、1 8、2 9、(1,3] 10、三或四

11、 12、6,65 13、52,266kk， kZ 14、3

二．解答题：
15.(1)解:原式=130.20.54352 „„„„„„„„7分

(2)解:原式=235log32221241lglg2lg57222732
=5411lg252lg26lg212lg2622
=132 „„„„„„„„14分

16.（1）3cos2 „„„„„„„„7分
（2）3tan3 „„„„„„„„14分

17.解：（1）把已知等式sinθ﹣cosθ=①两边平方得：（sinθ﹣cosθ）2=1﹣
2sinθ•cosθ=，
整理得：sinθ•cosθ=； „„„„„„„„6分

（2）∵0＜θ＜π，sinθ•cosθ=＞0，
∴ sinθ＞0，cosθ＞0，即sinθ+cosθ＞0，
∵（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ=，
∴ sinθ+cosθ= ②，„„„„„„„„10分

联立①②，解得：sinθ=，cosθ=，
则tanθ==．„„„„„„„„14分

18. 解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为300(0200)()2300(200300)ttfttt
„„„„„„„„3分

由图2可得种植成本与时间的函数关系为21()(150)100(0300)200gttt
„„„„„„„„6分

（2）设t时刻的纯收益为()ht，则由题意得()()()htftgt，
即2211175(0200)20022()171025(200300)20022ttthtttt „„„„„„„„10分

当0200t时，配方整理，得21()(50)100200htt

图2
图1
P
tQO50100150200250300
250

200
15010050100200

300

300200
100
t
o
∴当50t时，()ht取得区间[0,200]上的最大值100；„„„„„„„„12分
当200300t时，配方整理，得21()(350)100200htt
∴当300t时，()ht取得区间(200,300]上的最大值87.5；„„„„„„„„14分
综上可知()ht在区间[0,300]上可以取到最大值100，此时，50t，即从二月一日开始
的第50天时，上市的西红柿收益最大100。„„„„„„„„16分

19. 解：（1）函数f（x）为定义域（﹣∞，+∞），
且，

任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2
则
∵y=2x在R上单调递增，且x1＜x2
∴，，，，
∴f（x2）﹣f（x1）＞0，
即f（x2）＞f（x1），
∴f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调增函数．„„„„„„„„6分

（2）∵f（x）是定义域上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），
即对任意实数x恒成立，

化简得，
∴2a﹣2=0，即a=1，
（注：直接由f（0）=0得a=1而不检验扣1分）„„„„„„„„9分

①由a=1得，

∵2x+1＞1，∴，
∴，∴
故函数f（x）的值域为（﹣1，1）． „„„„„„„„13分

②由a=1，得f（x）＜f（2﹣x2），
∵f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，∴x＜2﹣x2，
解得﹣2＜x＜1，
故x的取值范围为（﹣2，1）．„„„„„„„„16分

20. 解：（Ⅰ）因为x∈，所以log2x∈．
设log2x＝t，t∈，
则g(t)＝t2－2at＋3＝(t－a)2＋3－a2
当a<1时，ymin＝g(1)＝4－2a，
当1≤a≤3时，ymin＝g(a)＝3－a2，
当a>3时，ymin＝g(3)＝12－6a.

所以24213131263≤≤aahaaaaa，，，. „„„„„„„„„„„6分
（Ⅱ）假设存在满足题意的实数m，n，
因为m>n>3，
所以h(a)＝12－6a在(3，＋∞)上为减函数，
因为h(a)的定义域为，值域为，

所以 12－6m＝n212－6n＝m2，
两式相减得6(m－n)＝(m－n)(m＋n)，
所以m＋n＝6，但这与“m>n>3”矛盾，
故满足条件的实数m，n不存在．. „„„„„„„„„„„16分

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江苏省淮安市范集中学2015-2016学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含答案[ 高考]

江苏省淮安市范集中学2015-2016学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含答案[ 高考]

范集中学2015年10月月考高二数学试卷考试时间：120分钟，满分160分一、填空题：共14小题，每题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸对应部分。

1．用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”为 ▲ ． 2．四面体共有 ▲ 条棱．3．下列四个条件中，能确定一个平面的是 ▲ （填写序号）。

①空间中的三点； ②空间中两条直线； ③一条直线和一个点；④两条平行直线 4．下列叙述中正确命题的个数是 ▲ ．①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两个平面相互平行；④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．5．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，直线AB 与直线11C A 的位置关系是 ▲ 。

6．,αβαγβγ⊥⊥若平面平面平面平面，则平面与平面的位置关系是▲(填序号)。

①平行 ②相交 ③平行或相交7．设b a ，为两条直线, βα，为两个平面,给出下列命题: ①若,,a b a b αα⊥⊥//则 ②若,,a b a b αα////则// ③若,,a b b a αα⊥⊥则// ④若,,a a αβαβ⊥⊥则// 其中真命题是 ▲ .（写出所有真命题的序号）8．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm,2cm ，高为3cm ，则该圆台的母线长为 ▲ cm ．9. 已知命题：αα////l m l m ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂，在“ ”处补上一个条件使其构成真命题（其中m l ,是直线，α是平面），这个条件是 ▲ 。

10．已知n m l 、、是三条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，下列命题：①若,,//m n m l ⊥则;l n ⊥ ②若,//,,βαβα⊂⊂m l 则;//m l ③若,,//α⊂m m l 则;//αl④若,,,l αγβγαβ⊥⊥⋂=则.γ⊥l 其中真命题是 ▲ ．（填序号） 11．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直；（4）若l 与α内的两条直线垂直，则直线l 与α垂直.上面命题中，其中错误的个数是 ▲ ． 12．如图，A 是△BCD 所在平面外一点，M 、N 分别是△ABC 和△ACD 的重心（说明:三角形的重心是该三角形的三条中线的交点且重心到顶点的长度与其到对边中点的长度的比是2:1），若BD ＝6，则MN ＝ ▲ ．（第12题） （第13题）13．已知长方体的长、宽、高分别为2cm ，则该长方体的外接球的半径是 ▲cm14．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB ⊥EF ；②AB 与CM 所成的角为60°；③EF 与MN 是异面直线；④MN ∥CD 。

月考测试卷(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修1-1) Word版无答案

月考测试卷(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修1-1) Word版无答案

班级 姓名 学号 分数《选修1-1第一章第二章月考》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2015浙江嘉兴桐乡一中综合调研三】设,a b R ∈，则“a b >”是“2()0a b b->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2.【2015宁夏银川唐徕回民中学期中考试】已知命题:,2lg P x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，则（ ）A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()p q ∧⌝是真命题D ．命题()p q ∨⌝是假命题3.【2014-2015重庆一中期中】下列有关命题的说法错误的是 （ ）A ．对于命题:P x R ∃∈，使得210x x ++<，则:P x R ⌝∀∈，均有210x x ++≥.B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.C ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x ≠，则1x ≠”.D ．命题“若5x y +≠，则2x ≠或3y ≠”是假命题.4.【2014-2015邢台二中月考】椭圆2281x y +=的焦点坐标是（ ）．A ．(1,0)±B ．(0,C ．(4±D ．(0,4± 5.【改编】已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与圆22(3)9x y -+=相交于A.B两点，若||2AB =，则该双曲线的离心率为（ ）A.8B. 6.【原创】设椭圆的两个焦点分别为 12,F F ，过 2F 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A 1B 1C ．3 D ．27.【2014-2015宿州市泗县二中期中】椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．23π8.【2014-2015河北保定高阳中学期中】双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A ．2B ．1C ．12D 9. 【2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考】已知椭圆22221x y a b+=的左、右焦点分别为F 1、F 2,则12||2F F c =,点A 在椭圆上且2112120AF F F AF AF c ==且,则椭圆的离心率为 （ ）A B C D 10.【2015四川巴蜀联考】已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为(2,0)F ，设,A B为双曲线上关于原点对称的两点，AF 的中点为M ，BF 的中点为N ，若原点O 在以线段MN 为直径的圆上，若直线AB ，则双曲线的离心率为（ ）A ．2 D ．411. 【2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考】已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线x y C 8:2=相交于A,B 两点,F 为C 的焦点,若2FA FB =,则实数k 的值为 （ ）A ．31 B ．32 C ．32 D ．32212.【2016届江西省临川区一中高三10月月考】能够把椭圆C ：同时分为相等的两部分的函数)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数”，下列函数是椭圆C 的“亲和函数”的是（ ）A ．23)(x x x f +=B C ．x x x f cos sin )(+=D ．xx e e x f -+=)(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考】已知c 是椭圆2222=1(>>0)x y a b a b+的半焦距，则b ca+的取值范围是________． 14.【2015河北唐山开滦二中月考】已知条件2:230P x x --<，条件:q x a >，若p 是q的充分不必要条件，则a 的取值范围为 . 15. 【改编】下列叙述正确的个数是 . ①若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题；②若命题2000:,10p x R x x ∃∈-+≤，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+>； ③在ABC ∆中“060A ∠= ”是“1cos 2A =”的充要条件； ④若向量,a b满足0a b ⋅< ，则a 与b 的夹角为钝角。

江苏省启东中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题Word版无答案

江苏省启东中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题Word版无答案

江苏省启东中学2015-2016学年度第一学期第二次月考高一数学试卷一、填空题 （每题5分，共70分）1．已知集合{}{}123B=(,)/,,A x y x A y A x y A =∈∈-∈，，，，则B 中所含元素个数为 ▲ .2．化简：1022292(lg8lg125)316--⎛⎫⎛⎫+⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ▲ .3．已知,31)125sin(=-︒α则）α+︒55sin(的值为 ▲ . 4．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是 ▲ .（用a ,b ,c 表示）5．函数 ()sin()2sin cos f x x x =+-j j 的值域是 ▲ .6．若方程062ln =-+x x 在Z n n n ∈+),1,(内有一解，则n = ▲ .7．已知1sin 23=a ,则11tan tan 2-a a的值为 ▲ . 8．已知1212122,2,,03e e a e e b k e e a b =-=+=是夹角为的两个单位向量，若p ,则实数k 的值 ▲ . 9．若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向右平移f 个单位，所得图象关于y 轴对称， 则f 的最小正值是 ▲ . 10．若关于x 的方程0122=++x mx 至少有一个负根，则实数m 的取值范围是 ▲ .11．由等式3232123123(1)(1)(1)x x x x x x λλλμμμ+++=++++++ 定义映射123123:(,,)(,,)f λλλμμμ=，则=)3,2,1(f ▲12．若存在),2[+∞∈x ，使不等式121≥⋅+xx ax 成立，则实数a 的最小值▲ . 13．如图，在ABC ∆中，,12,==⊥BD BC AB AD 则AD AC ⋅的D 值为 ▲ .14.21()ln(1),()(21)1f x x f x f x x =+->-+设函数则使得成立的x 取值范围是 ▲ . 二．计算题15．(本题满分14分) B AC 第13题图已知函数()f x=的定义域为集合A,集合B={}/10,x ax a N *-<∈, 集合C={}2/log 1x x <-.（1）求A B ⋂;（2）若()c A B ⊆⋂,求a 的值.16．(本题满分14分) 已知函数12()21xx f x -=+. （1）判断函数()f x 的奇偶性并证明;（2）当(1,)x ∈+∞时,求函数()f x 的值域.17．（本题满分14分）设函数()sin()cos 464f x x x πππ=--． （1）求()f x 的单调增区间；（2）若(0,4)x ∈，求()y f x =的值域．18.（本题满分16分）已知两座建筑物AB ，CD 的高度分别是9m 和15m ，从建筑物AB 的顶部看建筑物CD 的张角045CAD ∠=，求建筑物AB 和CD 的底部之间的距离BD.19．（本题满分16分）(sin ,2),(cos ,1),,(0,).2(1)tan(+).4(2),(0,2a b a b πθθθπθπθϕϕϕϕ==∈∈已知向量且共线，其中求的值若5cos(-)求的值.20.（本题满分16分）已知函数4()log (41)x f x kx =++()k ∈R 是偶函数．（1）求实数k 的值；（2）设函数44()log (2)3x g x a a =⋅-，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．。

2015-2016学年江苏省淮安市淮阴中学高一(上)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省淮安市淮阴中学高一(上)期末数学试卷

2015-2016 学年江苏省淮安市淮阴中学高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5.00 分）若集合 M={1，2}，P={1，3}，则 M∩P 等于 2． （5.00 分）函数 y=3sin（2x+ 3． （5.00 分） 已知 t， s 是实数， 向量 4． （5.00 分）已知 5． （5.00 分）若 ）的最小正周期为 不共线， 且 ，则 ，且 = ，则 x= ． ， 则 t+s= ． ． ． ． ．
6． （5.00 分）已知 x2+ax+b＜0 的解集为（1，3） ，则 a+b=
7． （5.00 分）若函数 y=ax（a＞0 且 a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为 3，则 a= ． ，则 cosα= ．
8． （5.00 分）已知 9． （5.00 分）已知函数 y=3cos（2x+φ）的图象关于点 的最小值为 ． 的值域为 ， ，则
第 5 页（共 16 页）
故答案为：2．
8． （5.00 分）已知 【解答】解：∵ ∴sin = ，cos = ， ，
，则 cosα= +
﹣
． =1，
则 cosα=2 故答案为： ．
﹣1=2• ﹣1=﹣ ，
9． （5.00 分）已知函数 y=3cos（2x+φ）的图象关于点 的最小值为 ．
中心对称，则|φ|
中心对称，则|φ|
10． （5.00 分）函数 11． （5.00 分）若 12． （5.00 分）已知函数 为 ．
． = ．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的值域为 R，则实数 a 的取值范围