不等式及其解集学案
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9.1.1不等式及其解集(学案)
[学习目标]
1、了解不等式、一元一次不等式的概念,会用不等式表示不等关系。
2、理解不等式的解和解集的意义,会把不等式的解集在数轴上表示出来。
学习重点:不等式解集的概念及在数轴上表示不等式解集的方法。
学习难点:不等式解集的确定。
[学习过程]
一、课前复习:
复习等式、方程、方程的解、一元一次方程等有关概念。
等式:方程:
方程的解:
二、自主学习:
活动一学习不等式及不等式解的概念。
1、什么叫不等式,它与等式有什么区别?常见的不等号有__、__、__、__、__.
2、下列式子哪些是不等式?为什么?
(1) ①-8<0 ②2x-4>0 ③x-2≠0 ④5a+1=0 ⑤7m+1
3、用不等式表示:
①x与3的差是正数;②x与2的积小于8;③x 与2的差不小于5.
4、什么叫不等式的解?不等式的解有多少个?
下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?
-4,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8
活动二学习不等式的解集及表示方法。
1.问题:不等式x-3>0有多少个解?为什么?如何表示它的解集?
2.直接想出不等式的解集。
(1) x+3>6 (2) 2 x <8 (3) x-2≥0
3. 不等式的解集有其它表示方法吗?阅读书本122页,把你学到的方法在组内和同伴交流。
4.把2中不等式的解集用数轴分别表示出来。
说出用数轴表示不等式解集的步骤及注意点。
活动三学习一元一次不等式的概念。
1.观察不等式(1) x+3>6 (2) 2 x <8 (3) x-2≥0
说出它们有什么共同特征,类比一元一次方程,说出一元一次不等式的定义。
2.找出下列不等式中的一元一次不等式。
(1)-8<0 (2) 2x-4>0 (3)3x+y>0 (4) x2-2≠0 (5) (6)
活动四自测与反馈
1、判断下列式子中哪些是不等式?哪些式子还是一元一次不等式?
①a+1≥0②3x-1③6≠-6 ④2x<y ⑤-5x+1>3x ⑥6a-1=5 ⑦x+3≤6不等式有:一元一次不等式有:(填序号)。
2、下列数值哪些是不等式x+4>6的解?哪些不是?如何表示它的解集?
-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,12.
3、用不等式表示:“y 的2倍不小于4”,直接写出这个不等式的解集并在数轴上表示出来。
活动五小结与反思:把你的收获与同伴交流。